Akademik lavovski smuđ o misi. Lev Okun

godišnjica akademika Leva Borisoviča Okuna

ACADEMICIAN

Okun Lev Borisovič

Godine 1953. diplomirao je na Moskovskom institutu za inženjersku fiziku. Sve naučne aktivnosti L.B. Okunya je neraskidivo vezan sa Institutom za teorijsku i eksperimentalnu fiziku, u koji je došao 1954. godine kao apsolvent, vodio teorijsku laboratoriju više od 30 godina, i gdje radi kao glavni istraživač do danas.

Dopisni član od 1966, akademik od 1990 – Odsjek za fizičke nauke.

L. B. Okun je svjetski poznati naučnik. Specijalista za teoriju elementarnih čestica.

Naučni interesi Leva Borisoviča pokrivaju gotovo čitavu fiziku elementarnih čestica.

Slabe interakcije bile su tema istraživanja Leva Borisoviča od samog početka njegove naučne karijere. Već u ranim radovima 1957. (sprovedenim zajedno sa B.L. Ioffeom i A.P. Rudikom) došlo se do temeljnog zaključka da kršenje P-pariteta u $\beta$-raspadima znači i kršenje C-pariteta. Iste godine zajedno sa B.M. Pontecorvo je procijenio razliku između masa $K_L$- i $K_S$-mezona.

Početkom sedamdesetih, u okviru teorije četiri fermiona, u svom zajedničkom radu sa V.N. Gribov, A.D. Dolgov i V.I. Zakharov proučava ponašanje slabih interakcija pri asimptotski visokim energijama. Nova merna teorija elektroslabih interakcija opisana je u Leptonima i kvarkovima, objavljenom 1981.

Tokom 90-ih, niz radova je predložio novu šemu za uzimanje u obzir radijacionih korekcija u petlji za elektroslabe opservable, posebno za verovatnoću raspada $Z$ bozona, i analizirao rezultate preciznih merenja na LEP I, LEP II. , Tevatron i SLC akceleratori (koautori M.I. Vysotsky, V.A. Novikov, A.N. Rozanov).

Još jedno područje interesovanja L. B. Okuna su snažne interakcije. Neki od ovdje dobivenih rezultata također su postali klasici. U radu iz 1956. godine dokazana je poznata Okun-Pomeranchuk teorema o jednakosti poprečnih presjeka za interakciju čestica iz istog izomultipleta pri asimptotski visokim energijama. Godine 1958. predložen je kompozitni model hadrona u okviru kojeg je predviđeno postojanje $\eta$- i $\eta^\prime$-mezona (sam pojam "hadron" je u fiziku uveo L.B. Okun). Krajem sedamdesetih predložena su pravila za QCD sume za čarmonijum (zajedno sa A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov i M.A. Shifman) i napisana je poznata recenzija „Charmonium“ i kvarkovi“ (1977).

L.B. Okun je osnivač moćne naučne škole. Obrazovao je 20 kandidata i doktora nauka.

Bio je jedan od organizatora Međunarodne naučne fondacije (Soros fondacija) i Međunarodnog udruženja za podršku i saradnju sa naučnicima CIS-a (INTAS).

Godine 1981 -1986. L.B. Okun je bio član CERN-ovog odbora za naučnu politiku, a od 1992. godine član je naučnog vijeća DESI.

L.B. Okun je dobio nagradu Mateuci Italijanske akademije XL (1988), nagradu Lee Page (SAD, 1989), nagradu Karpinsky (Nemačka, 1990),

Humboldtova nagrada (Njemačka, 1993.), Bruno Pontecorvo nagrada (Dubna, 1996.), Zlatna medalja Landau (2004.), Pomeranchuk nagrada (2008.).

Pododjeljci

U ITEP teorijsku grupu ušao sam kasnije od ostalih kolega studenata, na četvrtoj godini. Bilo je to 1970. godine. Došao sam da polažem ispit za Vladimira Borisoviča Beresteckog, a kod njega su me pregledali Lev Borosovič Okun i Mihail Samuilovič Marinov. Ovako sam prvi put ugledao Leva Borosoviča. Nakon ispita LB me je odveo u stranu i rekao da idem na seminare petkom: „U početku nećeš ništa razumjeti“, rekao je Okun, „ali postepeno se navikavaj na riječi i terminologiju, nešto će ti se zabiti u glavu, razumijevanje neće doći odmah, ali će sigurno doći.”

Od ovog seminara, koji je uvijek imao LB u središtu, započeo je moj put u fiziku visokih energija. Upečatljiva karakteristika LB-a koja ga je razlikovala od mnogih bilo je njegovo poštovanje prema svakoj novoj temi koja bi se pojavila na horizontu. O novim radovima se na Okunev seminaru govorilo ozbiljno i duboko, ponekad do potpunog iscrpljivanja publike.

Čak i za složene teorije, Okun je volio graditi jednostavne fizičke slike. Ova lekcija je vrlo važna za fizičare početnike: bez kvalitativnog razumijevanja fenomena ne može nastati adekvatna fizička teorija. Sada učim svoje učenike istoj stvari. Sjećam se da je tako nastala teorija „raspada lažnog vakuuma“, na kojoj je LB radio zajedno sa Mihailom Vološinom i Igorom Kobzarevim. Sada je ova teorija predstavljena u udžbenicima fizike visokih energija.

Proveo sam ukupno devetnaest godina na teoretskom odsjeku ITEP-a. Kako sada razumijem, to je bio jedan od najboljih teorijskih odjela na svijetu. Motor teorijskog odjela, njegovo srce, nesumnjivo je bio Okun. Beskrajno su ga poštovali ne samo kolege u teoretskom odeljenju, već i direkcija ITEP. Njegove preporuke su poslušane. Oni su bili posebno važni za teoretičare početnike. Često bi se, bez Okunove intervencije, oni (teoretičari početnici) utopili u svakodnevne teškoće tog vremena. Ovdje ću možda spomenuti samo sada već svjetski poznatog teoretičara Jevgenija Bogomolnog. On je porijeklom iz Odese. Procedura “registracije” koja je postojala u to vrijeme nije mu ostavljala nikakve šanse da dobije posao. Lev Borisovič mu je pomogao... a sada svjetski teoretičari koriste BPS, Bogomolny-Prasad-Sommerfield konstrukciju bezbroj puta, iu teoriji polja i u teoriji struna. Ovo Ženjino delo jedno je od najcitiranijih sovjetskih dela.

Okun je beskrajno volio fiziku i vjerovao je da ne postoji ništa važnije, da je studiranje primarno, a sve drugo sporedno. Jednom, u mračnim vremenima Brežnjevljeve stagnacije, kada sam imao problema, Okun me pozvao u svoju kancelariju i rekao: „Znam da ste sada jako uznemireni, pokušajte da ne obraćate pažnju, fokusirajte se na ono što radite. ” dobro - u fizici. Sve loše stvari će nestati i biti zaboravljene, ali ovi naši časovi, naše rasprave i teorije, naši seminari i rasprave dok ne promuknemo - sve će to ostati zauvijek...”

Lev Borisovič je bio moj supervizor dok sam radio na svojoj diplomi na svojoj šestoj godini. Nije me odveo na postdiplomski studij. Kako sada razumijem, tada sam izgledao previše depresivno i plašljivo. Dakle, mentor moje disertacije bio je Boris Lazarevič Ioffe. Ali njena (disertacija) tema - slaba truljenja s promjenama aroma - bila je bliska Okunu, a u nekoliko slučajeva smo se ispostavili kao koautori. Meni, golobradom dječaku, kao i svim ostalim zaposlenima, Okun me je oslovljavao imenom i patronimom. Kažu da je ovu tradiciju započeo Pomeranchuk, koji je bio Okunov naučni nadzornik ranih 1950-ih. Sada, naravno, od ovoga, kao ni od teorijskog odsjeka u cjelini, nije ostalo ništa.

Evo šta su neki dan napisali zaposleni u odeljenju za teoriju u vezi sa Okunovom smrću:

"Lev Borisovič je umro...

Jedinstveni naučnik, bez premca, čiji se doprinos nauci ne može precijeniti. On je davno došao u Institut. I odmah je postala njegova srž, cement, postala njegova savjest. Smjenjivale su se epohe, rukovodioci, direktori, a Institut je živio kao jedinstven organizam, ujedinjen zajedničkim ciljevima i jedinstvenom naučnom atmosferom. Lev Borisovič je bio naš učitelj. Naučio nas je ne samo fiziku, naučio nas je da u svemu budemo pošteni i da imamo savjest. Inteligentan i delikatan, nikada nije povisio ton i govorio je vrlo tiho. I svi su se ukočili i slušali. Zato što je uvek govorio ono glavno. Sama suština. U njegovom prisustvu bilo je nemoguće lagati, ni u nauci ni u ljudskim odnosima. Bio je apsolutni autoritet za sve nas. I dok je on bio živ i zdrav, naš Institut je živio i cvjetao, uprkos neminovnim problemima i katastrofama. Dao je svoj život i predao ga u naše ruke. A onda se ozbiljno razbolio. A zajedno s njim i naš Institut se beznadežno razbolio i počeo umirati. Pojavili su se novi ljudi. Institut se pretvorio u „platformu“, a naučnu atmosferu zamenila je „svrsishodnost“. Pojavio se marionetski „akademski savet“, a neželjeni naučnici su počeli da se otpuštaju iz Instituta. Bivše kolege su počele da kriju gas jedni od drugih i pojavila se fraza „pa šta da radimo?“. Savjest je nestala, ostali su samo kompromisi.

Danas boli duplo više. Lev Borisovič je otišao. Ali nismo uspjeli spasiti Institut.

Oprostite nam, Lev Borisoviču."

Lev Borisovič Okun je otišao, završila se era...

SADRŽAJ Predgovor trećem izdanju. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Predgovor drugom izdanju. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Predgovor prvom izdanju. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cheat sheet: čestice i interakcije. . . . . . . . . . . . . . . . . . Osnovne čestice: elektron, proton, neutron, foton. . . . . . . Masa, energija, impuls, ugaoni moment u Njutnovoj mehanici Masa, energija i impuls u Ajnštajnovoj mehanici. . . . . . . . . . Snage i polja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kvantni fenomeni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Atomske i nuklearne reakcije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Slabe i jake interakcije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fizika visoke energije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Akceleratori. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antičestice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hadroni i kvarkovi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Začarane čestice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zatvaranje kvarka. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gluoni. Boja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptoni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generacije leptona i kvarkova. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raspadi leptona i kvarkova. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Virtuelne čestice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Currents. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C -, P -, T -simetrije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neutralne struje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Predviđeni W- i Z-bozoni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Otkriće W - i Z - bozona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fizika na sudaračima nakon Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Tiha fizika" i veliko ujedinjenje. . . . . . . . . . . . . . . . . . Superunion? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kosmologija i astrofizika. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Riječ hvale za fiziku visokih energija. . . . . . . . . . . . . . . 20 godina kasnije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Predmetni indeks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 8 9 12 15 20 23 27 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 109 104 106 109 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 109 109 104 106 109. dani kada je Veliki Lansiranje hadrona odvija se Collider u CERN-u blizu Ženeve. Ovaj događaj izaziva veliko interesovanje i dobija živu medijsku pokrivenost. Možda će ova knjiga pomoći čitaocu da shvati zašto je napravljen Veliki hadronski sudarač i na koja pitanja treba da odgovori. Neke greške u kucanju su ispravljene u ovom izdanju. Duboko sam zahvalan M. N. Andreevoj, E. S. Artobolevskoj i E. A. Iljini na pomoći u pripremi drugog i trećeg izdanja za štampu. Moskva. Novembar 2008. PREDGOVOR DRUGOM IZDANJU Glavni tekst knjige zahtevao je samo „kozmetičke” izmene. Najvažniji razvoji u posljednjih dvadeset godina u fizici, astrofizici i kosmologiji sumirani su u dodatnom dijelu „20 godina kasnije“. Sve što je izgledalo utvrđeno u fizici prije 20 godina, ostaje istina i danas. S jedne strane, to se objašnjava činjenicom da je temelj fizike 20. stoljeća izgrađen čvrsto. S druge strane, smanjenje finansiranja na kraju stoljeća dovelo je do smrti kritičnih akceleratorskih projekata i tako spriječilo testiranje nekih od osnovnih hipoteza o kojima se govori u knjizi. Prije svega, ovo se odnosi na otkriće (ili “zatvaranje”) Higgsovih bozona. Ovaj veliki neriješeni problem prenijet je na novu generaciju fizičara kojima bi ova knjiga mogla imati koristi. Ako čovječanstvo općenito, a političari posebno, zadrže zrnce zdravog razuma, tada će odlučujući eksperimenti u fizici reći svoje u prvoj trećini novog stoljeća. Moskva. Oktobar 2005. U spomen na Isaaca Yakovlevich Pomeranchuk PREDGOVOR PRVOM IZDANJU Ova knjiga je posvećena fizici elementarnih čestica, silama koje djeluju između njih. Prije svega, nekoliko riječi o naslovu knjige. Moderno istraživanje fundamentalnih sila između čestica počelo je 1896. godine otkrićem radioaktivnosti i naknadnim proučavanjem α-, β- i γ-zraka. Završetak dugog perioda istraživanja bio je dugo očekivano, a ipak senzacionalno otkriće 1983. W - i Z - bozoni. Otuda i naslov knjige: αβγ. . . Z. Ali ova knjiga nije o istoriji fizike, već o njenom trenutnom stanju i perspektivama. Na kraju krajeva, otkriće W i Z bozona je istovremeno i početak nove obećavajuće faze. Fizika nije abeceda i njen razvoj se ne završava na Z. U određenom smislu, ime je αβγ. . . Z označava da je knjiga, da tako kažemo, početnica, uvod u osnove moderne fundamentalne fizike. Knjiga je zasnovana na naučno-popularnim predavanjima koja sam s vremena na vrijeme morao čitati ljudima koji su bili daleko od fizike elementarnih čestica, a ponekad i od fizike općenito. Posljednje od ovih predavanja održano je u ljeto 1983. godine, odmah nakon otkrića Z bozona. Razmišljajući o pitanjima postavljenim tokom predavanja, iznio sam plan za ovu knjigu. Pokušao sam da napišem knjigu na način da je može razumjeti osoba koja je završila ili završava srednju školu i koja se aktivno zanima za fiziku. Računao sam na to da će moj budući čitalac manje-više redovno pregledavati naredne brojeve časopisa Quantum i da je već pročitao barem neke od knjiga iz serijala Quantum Library. (Imajte na umu da crtež na koricama ove knjige uključuje simboličnu sliku α-, β- i γ-zraka sa korica prve knjige koja je otvorila ovu seriju, knjige M. P. Bronsteina “Atomi i elektroni.”) Glavna opasnost da me je čekala na svakoj stranici nehotična želja da čitaoca informišem ne samo o najvažnijim stvarima, već i o raznim sitnicama koje pričinjavaju takvo zadovoljstvo specijalistima i tako uznemiravaju početnike. Bojim se da u nekim slučajevima nisam dovoljno "oplevio" tekst, a u nekima sam preterao. I sam sam bio zainteresovan da odaberem najvažnije informacije, nemilosrdno odbacujući sve manje značajno. U početku sam želio da se ograničim na minimum pojmova i pojmova. Ali dok sam pisao knjigu, postalo je jasno da je bez nekih termina, bez kojih sam se u početku nadao, nemoguće objasniti suštinu određenih pojava; tako da knjiga postaje komplikovanija pred kraj. Na kraju krajeva, jedna od glavnih poteškoća prilikom upoznavanja s novom naukom je obilje novih pojmova. Da bi pomogao čitaocu, nakon predgovora nalazi se “cheat sheet” - sažetak osnovnih koncepata fizike elementarnih čestica. Fiziku čestica često nazivaju fizikom visokih energija. Procesi koje proučava fizika visokih energija na prvi su pogled vrlo neobični, njihova egzotična svojstva zadivljuju maštu. U isto vrijeme, ako razmislite o tome, ispada da se ti procesi u nizu aspekata razlikuju od tako obične pojave kao što je, recimo, sagorijevanje drva, ne kvalitativno, već samo kvantitativno - po količini oslobađanja energije. Stoga započinjem knjigu s osnovama, a posebno s kratkom raspravom o tako naizgled dobro poznatim pojmovima kao što su masa, energija i impuls. Pravilno rukovanje njima pomoći će čitaocu da razumije naredne stranice knjige. Ključni koncept sve fundamentalne fizike je koncept polja. Započinjem svoju raspravu sa dobro poznatim školskim primjerima i postepeno upoznajem čitaoca sa bogatstvom nevjerovatnih svojstava koja posjeduju kvantizirana polja. Pokušao sam jednostavnijim riječima objasniti ono što se može objasniti manje-više jednostavno. Ali moram naglasiti da se u modernoj fizici ne može sve jednostavno objasniti i da je za razumijevanje niza pitanja neophodan daljnji dubinski rad čitaoca na drugim, složenijim knjigama. Preliminarni tekst knjige je završen u oktobru 1983. Čitali su ga L. G. Aslamazov, Ya. B. Zeldovich, V. I. Kisin, A. V. Kogan, V. I. Kogan, A. B. Migdal, B. L. Okun i Y. A. Smorodinski. Dali su vrlo korisne komentare koji su mi omogućili da pojednostavim originalni tekst, izostavljajući niz relativno teških pasusa, i da detaljnije objasnim niz drugih. Duboko sam im zahvalan na tome. Zahvalan sam E. G. Guljaevoj i I. A. Terekhovoj na pomoći u pripremi rukopisa. Zahvalan sam Carlu Rubbia na dozvoli da u knjizi reproduciram crteže instalacije u kojoj su otkriveni međubozoni. S posebnom toplinom i zahvalnošću želim ovdje reći o svom učitelju - akademiku Isaaku Yakovlevichu Pomeranchuku, koji me je uveo u svijet elementarnih čestica i naučio mojoj profesiji. I. Ya. Pomeranchuk živio je kratko (1913–1966), ali je učinio izuzetno mnogo. Njegov rad je imao temeljnu ulogu u brojnim oblastima fizike: u teoriji dielektrika i metala, u teoriji kvantnih tekućina, u teoriji akceleratora, u teoriji nuklearnih reaktora, u teoriji elementarnih čestica. Njegova slika je slika čovjeka fanatično i nesebično odanog nauci, čovjeka koji je neumorno radio, sa velikim zanimanjem za sve novo, nemilosrdno kritičan i samokritičan, koji se svim srcem radovao uspjehu drugih - ova slika je živa u sećanje na sve koji su ga poznavali. Ovu knjigu posvećujem blaženoj uspomeni na Isaka Jakovljeviča Pomerančuka. Moskva. Septembar 1984. CHEET LIST: ČESTICE I INTERAKCIJE Atomi se sastoje od elektrona e, koji formiraju ljuske, i jezgra. Jezgra se sastoje od protona p i neutrona n. Protoni i neutroni se sastoje od dva tipa kvarkova, u i d: p = uud, n = ddu. Slobodni neutron prolazi kroz beta raspad: n → pe νe, gdje je νe antineutrino elektrona. Raspad neutrona je zasnovan na raspadu d-kvarka: d → ue νe. Privlačenje elektrona u jezgro je primjer elektromagnetne interakcije. Uzajamno privlačenje kvarkova primjer je snažne interakcije. Beta raspad je primjer slabe interakcije. Pored ove tri fundamentalne interakcije, važnu ulogu u prirodi igra i četvrta fundamentalna interakcija - gravitaciona interakcija, koja privlači sve čestice jedne na druge. Fundamentalne interakcije su opisane odgovarajućim poljima sila. Ekscitacije ovih polja su čestice koje se nazivaju fundamentalni bozoni. Elektromagnetno polje odgovara fotonu γ, jako polje odgovara osam gluona, slabo polje odgovara tri posredna bozona W +, W −, Z 0, a gravitaciono polje odgovara gravitonu. Većina čestica ima parnjake - antičestice koje imaju iste mase, ali naelektrisanja suprotnog predznaka (na primjer, električne, slabe). Čestice koje se poklapaju sa svojim antičesticama, tj. koje nemaju nikakvog naboja, kao što je foton, nazivaju se istinski neutralnim. Uz e i νe poznata su još dva para njima sličnih čestica: μ, νμ i τ, ντ. Svi se oni nazivaju leptoni. Uz u- i d-kvarkove poznata su još dva para masivnijih kvarkova: c, s i t, b. Leptoni i kvarkovi se nazivaju fundamentalni fermioni. Čestice koje se sastoje od tri kvarka nazivaju se barioni, a čestice koje se sastoje od kvarka i antikvarka nazivaju se mezoni. Barioni i mezoni čine porodicu čestica koje su u jakoj interakciji - hadrone. PRIMARNE ČESTICE: ELEKTRON, PROTON, NEUTRON, FOTON Fizika čestica proučava najmanje čestice od kojih je izgrađen svet oko nas i mi sami. Svrha ove studije je da se utvrdi unutrašnja struktura ovih čestica, da se istraže procesi u kojima one učestvuju i da se utvrde zakonitosti koje upravljaju tokom ovih procesa. Glavna (ali ne i jedina!) eksperimentalna metoda fizike čestica je izvođenje eksperimenata u kojima se snopovi čestica visoke energije sudaraju sa stacionarnim ciljevima ili jedni s drugima. Što je energija sudara veća, to su procesi interakcije između čestica bogatiji i više možemo naučiti o njima. Zato su danas fizika čestica i fizika visokih energija gotovo sinonimi. Ali naše upoznavanje s česticama ćemo započeti ne sudarima visoke energije, već običnim atomima. Dobro je poznato da se materija sastoji od atoma i da atomi imaju veličine reda 10−8 cm.Veličine atoma su određene veličinom njihovih omotača koje se sastoje od elektrona. Međutim, gotovo sva masa atoma koncentrirana je u njegovom jezgru. Jezgro najlakšeg atoma vodika sadrži jedan proton, a ljuska sadrži jedan elektron. (Jedan gram vodonika sadrži 6 × 1023 atoma. Prema tome, masa protona je približno 1,7 × 10−24 g. Masa elektrona je otprilike 2000 puta manja.) Jezgra težih atoma sadrže ne samo protone, već i takođe neutrone. Elektron je označen slovom e, proton slovom p, a neutron slovom n. U bilo kom atomu, broj protona je jednak broju elektrona. Proton ima pozitivan električni naboj, elektron ima negativan naboj, a atom kao cjelina je električno neutralan. Atomi čija jezgra imaju isti broj protona, ali se razlikuju po broju neutrona, nazivaju se izotopi datih 10 osnovnih čestica: elektron, proton, neutron, foton nekog hemijskog elementa. Na primjer, uz obični vodonik, postoje teški izotopi vodika - deuterijum i tricij, čija jezgra sadrže jedan, odnosno dva neutrona. Ovi izotopi su označeni sa 1 H, 2 H, 3 H, respektivno; ovde gornji indeks označava ukupan broj protona i neutrona u jezgru. (Imajte na umu da se jezgro deuterijuma naziva deuteron, a jezgro tricijuma naziva triton. Deuteron ćemo nazivati ​​D; ponekad se piše kao d.) Obični vodonik 1 H je najzastupljeniji element u Univerzumu. Drugo mjesto zauzima izotop helija 4 He, čija elektronska ljuska sadrži dva elektrona, a jezgro dva protona i dva neutrona. Još od otkrića radioaktivnosti, jezgro izotopa 4 He dobilo je posebno ime: α-čestica. Manje uobičajen izotop helija je 3He, koji ima dva protona i samo jedan neutron u svom jezgru. Poluprečnici protona i neutrona su približno jednaki jedan drugom, oko 10-13 cm.. Mase ovih čestica su takođe približno jednake jedna drugoj: neutron je samo za desetinu procenta teži od protona. Neutroni i protoni su prilično gusto upakovani u atomska jezgra, tako da je zapremina jezgra približno jednaka zbroju zapremina njegovih nukleona. (Izraz “nukleon” podjednako znači i proton i neutron i koristi se u slučajevima kada su razlike između ovih čestica beznačajne. Reč “nukleon” potiče od latinskog nucleus – jezgro.) Što se tiče veličine elektrona, još uvijek nije mjerljivo. Poznato je samo da je poluprečnik elektrona sigurno manji od 10−16 cm, pa se o elektronima obično govori kao o tačkastim česticama. Ponekad se elektroni u atomima porede sa planetama Sunčevog sistema. Ovo poređenje je vrlo netačno u više aspekata. Prije svega, kretanje elektrona se kvalitativno razlikuje od kretanja planete u smislu da odlučujući faktori za elektron nisu zakoni klasične mehanike, već zakoni kvantne mehanike, o kojima ćemo govoriti u nastavku. Za sada, zapazimo da se kao rezultat kvantne prirode elektrona, „u trenutnom fotografiranju“ atoma, elektron sa značajnom vjerovatnoćom može „fotografirati“ u bilo kojem trenutku u bilo kojoj tački unutar svoje orbite, pa čak i izvan njega, dok se položaj planete u njenoj orbiti, prema zakonima klasične mehanike, izračunava nedvosmisleno i sa velikom tačnošću. Es- Osnovne čestice: elektron, proton, neutron, foton 11 Ako se planeta uporedi sa tramvajem koji vozi po šinama, onda će elektron izgledati kao taksi. Ovdje je prikladno napomenuti niz čisto kvantitativnih razlika koje uništavaju sličnost između atomskih elektrona i planeta. Na primjer, omjer polumjera orbite elektrona atoma i polumjera elektrona je mnogo veći od omjera polumjera Zemljine orbite i Zemljinog vlastitog polumjera. Elektron u atomu vodonika kreće se brzinom od jedne stotinke brzine svjetlosti ∗) i uspijeva obaviti oko 1016 okretaja u jednoj sekundi. To je oko milion puta više od broja okretaja koje je Zemlja uspjela napraviti oko Sunca tokom cijelog svog postojanja. Elektroni u unutrašnjim omotačima teških atoma kreću se još brže: njihove brzine dostižu dvije trećine brzine svjetlosti. Brzina svjetlosti u vakuumu obično se označava slovom c. Ova osnovna fizička konstanta je izmjerena sa vrlo visokom preciznošću: c = 2.997 924 58(1.2) 108 m/s ∗∗). Približno: c ≈ 300.000 km/s. Nakon što smo govorili o brzini svjetlosti, prirodno je govoriti o česticama svjetlosti - fotonima. Foton nije ista komponenta atoma kao elektroni i nukleoni. Stoga se o fotonima obično ne govori kao o česticama materije, već kao o česticama zračenja. Ali uloga fotona u mehanizmu Univerzuma nije ništa manje značajna od uloge elektrona i nukleona. Ovisno o energiji fotona, pojavljuje se u različitim oblicima: radio valovi, infracrveno zračenje, vidljiva svjetlost, ultraljubičasto zračenje, rendgenski zraci i, konačno, visokoenergetski γ-kvant. Što je energija kvanta veća, to su oni prodorniji, ili, kako kažu, "tvrdi", prolazeći čak i kroz prilično debele. ∗) Tačnije, odnos brzine elektrona u atomu vodika i brzina svjetlosti je približno 1/137. Zapamtite ovaj broj. Više puta ćete ga sresti na stranicama ove knjige. ∗∗) Ovdje iu svim sličnim slučajevima, broj u zagradama ukazuje na eksperimentalnu netačnost u posljednjim značajnim ciframa glavnog broja. Godine 1983. Generalna konferencija za utege i mjere usvojila je novu definiciju metra: udaljenost koju svjetlost prijeđe u vakuumu za 1/299,792,458 s. Dakle, brzina svjetlosti je definirana kao 299792458 m/s. 12 Masa, energija, impuls, ugaoni moment u metalnim ekranima Newtonove mehanike. U fizici čestica, fotoni se označavaju slovom γ, bez obzira na njihovu energiju. Glavna razlika između svjetlosnih fotona i svih ostalih čestica je u tome što se vrlo lako stvaraju i lako uništavaju. Dovoljno je podesiti šibicu da se rode milijarde fotona, staviti komad crnog papira na putanju vidljive svjetlosti - i fotoni će biti apsorbirani u njemu. Efikasnost kojom određeni ekran apsorbuje, transformiše i ponovo emituje fotone koji upadaju na njega, naravno, zavisi od specifičnih svojstava ekrana i od energije fotona. Zaštita od rendgenskih zraka i tvrdih γ-kvanta nije tako laka kao zaštita od vidljive svjetlosti. Pri vrlo visokim energijama, razlika između fotona i drugih čestica vjerovatno nije veća od razlike između ovih čestica. U svakom slučaju, nije nimalo lako proizvesti i apsorbirati fotone visoke energije. Ali što foton ima manje energije, što je „mekši“, lakše ga je roditi i uništiti. Jedna od izuzetnih karakteristika fotona, koja u velikoj meri određuje njihova neverovatna svojstva, jeste da je njihova masa nula. Za masivnu česticu je poznato: što je njena energija manja, to se sporije kreće. Masivna čestica se možda uopće ne kreće, ali može mirovati. Foton, bez obzira koliko je mala njegova energija, ipak se kreće brzinom c. MASA, ENERGIJA, MOMENTUM, KUTNI MOMENTUM U NJUTNOVOJ MEHANIKI Već smo nekoliko puta koristili termine „energija“ i „masa“. Došlo je vrijeme da se njihovo značenje detaljnije objasni. Istovremeno ćemo govoriti o tome šta su impuls i ugaoni moment. Sve ove fizičke veličine – masa, energija, zamah i ugaoni moment (inače poznati kao ugaoni moment) – igraju fundamentalnu ulogu u fizici. Osnovna uloga ovih fizičkih veličina je zbog činjenice da su za izolovani sistem čestica, bez obzira koliko složene njihove međusobne interakcije, ukupna energija i impuls sistema, njegov ukupni ugaoni moment i njegova masa su očuvane veličine, tj. ne menjaju se vremenom. Masa, energija, impuls, ugaoni moment u Njutnovoj mehanici 13 Započnimo našu raspravu sa Njutnovom mehanikom, koja vam je dobro poznata iz školskih udžbenika. Zamislite tijelo mase m koje se kreće brzinom v∗). Prema Njutnovoj mehanici, takvo telo ima impuls p = mv i kinetičku energiju T = mv2 p2 = . 2 2m Ovdje v2 = vx2 + vy2 + vz2, gdje su vx, vy, vz projekcije vektora v, respektivno, na koordinatne ose x, y, z (slika 1). Koordinatni sistem možemo orijentisati u prostoru na bilo koji način; vrijednost v2 se neće promijeniti. Istovremeno, i smjerovi i vrijednosti vektora v i p zavise od vrijednosti i smjera brzine kretanja koordinatnog sistema u kojem opisujete kretanje tijela, ili, kako kažu, na referentni sistem. Na primjer, u referentnom okviru povezanom sa Zemljom, vaša kuća miruje. U referentnom okviru povezanom sa Suncem, ono se kreće brzinom od 30 km/s. Pri opisivanju rotacijskog kretanja tijela važnu ulogu igra veličina koja se naziva ugaoni moment ili kutno kretanje. 1. Projekcije vektora brzine v na koordinatne ose. Razmotrimo kao primjer najjednostavniji slučaj kretanja čestice - materijalne tačke - po kružnoj orbiti polumjera r = |r| sa konstantnom brzinom v = |v|, gde su r i v apsolutne vrednosti vektora r i v, respektivno. U ovom slučaju, ugaoni moment orbitalnog kretanja L, po definiciji, jednak je vektorskom proizvodu radijus vektora r i impulsa čestice p: L = r × p. I iako se tokom vremena mijenjaju smjerovi i vektora r i vektora p, vektor L ostaje nepromijenjen. To je lako vidjeti ako pogledate Sl. 2. Po definiciji, vektorski proizvod a × b dva vektora a i b jednak je vektoru c, čija je apsolutna vrijednost |c| = |a||b| sin θ, gdje ∗) Ovdje iu daljem tekstu koristit ćemo podebljana slova za označavanje vektora, odnosno veličina koje karakterizira ne samo njihova brojčana vrijednost, već i njihov smjer u prostoru. 14 Masa, energija, impuls, ugaoni moment u Njutnovoj mehanici θ - ugao između vektora a i b; vektor c je usmjeren okomito na ravan u kojoj leže vektori a i b, tako da a, b i c čine takozvanu desnu trojku (u skladu sa poznatim pravilom gimleta (slika 3)). U komponentama, vektorski proizvod je zapisan kao cx = ay bz − az by, cy = az bx − ax bz, cz = ax by − ay bx. Rice. 2. Orbitalni moment L kada se čestica sa impulsom p kreće kružnom orbiti poluprečnika r Pošto je riječ o vektorskom proizvodu, spomenimo ovdje i skalarni proizvod dva vektora a i b, koji se označava ab ili a · b. Po definiciji, ab = ax bx + ay by + az bz. Lako se provjeri (vidi sl. 3) da je ab = |a| |b| cos θ i da se skalarni proizvod ne mijenja proizvoljnim rotacijama međusobno ortogonalnih (tzv. Dekartovih) osa x, y, z. Rice. 3. Vektor c je vektorski proizvod vektora a i b Sl. 4. Tri jedinična vektora Imajte na umu da se tri jedinična ortogonalna vektora nazivaju vektori i obično se označavaju nx, ny, nz (slika 4). Iz definicije skalarnog proizvoda jasno je da je ax = anx. Za slučaj prikazan na sl. 2, kao što je lako provjeriti, Lx = Ly = 0, Lz = |r| |p| = konst. Planete Sunčevog sistema kreću se ne kružnim, već eliptičnim orbitama, tako da se udaljenost od planete do Sunca periodično mijenja s vremenom. Apsolutna vrijednost brzine se također periodično mijenja tokom vremena. Ali orbitalni moment planete ostaje nepromijenjen. (Kao vježbu, preuzmite odavde Keplerov drugi zakon, prema kojem vektor radijusa planete „pretura” jednake površine u jednakim vremenskim periodima). Uz orbitalni ugaoni moment, koji karakteriše kretanje oko Sunca, Zemlja, kao i druge planete, ima i svoj ugaoni moment, koji karakteriše njenu dnevnu rotaciju. Očuvanje unutrašnjeg ugaonog momenta je osnova za korištenje žiroskopa. Intrinzični ugaoni moment elementarnih čestica naziva se spin (od engleskog spin - rotirati). MASA, ENERGIJA I MOMENTUM U EINSTEINOVOJ MEHANICI Njutnova mehanika savršeno opisuje kretanje tela kada su njihove brzine mnogo manje od brzine svetlosti: v c. Ali ova teorija je krajnje netačna kada je brzina kretanja tijela v reda brzine svjetlosti c, a još više kada je v = c. Ako želite da opišete kretanje tijela bilo kojom brzinom, sve do brzine svjetlosti, trebali biste se obratiti specijalnoj teoriji relativnosti, Ajnštajnovoj mehanici ili, kako je još nazivaju, relativističkoj mehanici. Newtonova nerelativistička mehanika je samo poseban (iako praktično vrlo važan) ograničavajući slučaj Ajnštajnove relativističke mehanike. Termini "relativnost" i (što je ista stvar) "relativizam" sežu do Galileovog principa relativnosti. U jednoj od svojih knjiga, Galileo vrlo slikovito objašnjava da nikakvi mehanički eksperimenti unutar broda ne mogu utvrditi da li miruje ili se ravnomjerno kreće u odnosu na obalu. Naravno, to nije teško učiniti ako pogledate obalu. Ali, dok se nalazite u kabini i ne gledate kroz prozor, nemoguće je uočiti ujednačeno i linearno kretanje broda. Matematički, Galileov princip relativnosti se izražava u činjenici da jednačine kretanja tijela - jednačine mehanike - izgledaju isto u takozvanim inercijalnim koordinatnim sistemima, tj. odnosno u koordinatnim sistemima povezanim sa telima koja se kreću jednoliko i pravolinijski u odnosu na veoma udaljene zvezde. (U slučaju Galilejevog broda, naravno, ne uzimaju se u obzir ni dnevna rotacija Zemlje, niti njena rotacija oko Sunca, niti rotacija Sunca oko centra naše Galaksije.) Najvažnija Ajnštajnova zasluga je bila da proširio je Galilejev princip relativnosti na sve fizičke pojave, uključujući električne i optičke, u kojima učestvuju fotoni. To je zahtijevalo značajne promjene u pogledima na takve fundamentalne koncepte kao što su prostor, vrijeme, masa, impuls i energija. Konkretno, uz koncept kinetičke energije T, uveden je i koncept ukupne energije E: E = E0 + T, gdje je E0 energija mirovanja povezana s masom m tijela po poznatoj formuli E0 = mc2. Za foton čija je masa nula, energija mirovanja E0 je također nula. Foton “samo sanja o miru”: uvijek se kreće brzinom c. Druge čestice, kao što su elektroni i nukleoni, koji imaju masu različitu od nule, imaju energiju mirovanja različitu od nule. Za slobodne čestice sa m = 0, odnosi između energije i brzine i momenta i brzine u Einstein mehanici imaju oblik mc2 Ev E= , p= 2 . 1 − v 2 /c2 c Dakle, relacija m2 c4 = E 2 − p2 c2 vrijedi. Svaki od dva člana na desnoj strani ove jednakosti je veći što se tijelo brže kreće, ali njihova razlika ostaje nepromijenjena, ili, kako fizičari obično kažu, nepromjenjiva. Masa tijela je relativistička invarijanta i ne ovisi o koordinatnom sistemu u kojem se razmatra kretanje tijela. Lako je provjeriti da se ajnštajnovski, relativistički izrazi za impuls i energiju transformišu u odgovarajuće njutnove, nerelativističke izraze kada je v/c 1. Zaista, u ovom slučaju, proširenje desne strane relacije masa, energija i impuls u Ajnštajnu mehanike E = mc2 1 − 17 u nizu s obzirom na mali parametar v 2 /c2 , nije teško v 2 /c2 dobiti izraz 1 v2 3 v2 2 . E = mc2 1 + + + . . . 2 2 2 c 8 c Ovdje tačke predstavljaju članove višeg reda u parametru v 2 /c2 . Kada je x 1, funkcija f (x) se može proširiti u niz s obzirom na mali parametar x. Diferenciranje lijeve i desne strane relacije f (x) = f (0) + xf (0) + x2 x3 f (0) + f (0) + . . . 2! 3! i uzimajući u obzir svaki put rezultat za x = 0, lako je provjeriti njegovu valjanost (za x 1 odbačeni članovi su mali). U slučaju koji nas zanima, f (x) = (1 − x)−1/2 , 1 (1 − x)−3/2 , 2 3 f (x) = (1 − x)−5/2 , 4 f ( x) = f (0) = 1, 1 2 3 f (0) = . 4 f (0) = , Imajte na umu da je za Zemlju koja se kreće u orbiti brzinom od 30 km/s, parametar v 2 /c2 10−8. Za avion koji leti brzinom od 1000 km/h, ovaj parametar je još manji, v 2 /c2 ≈ 10−12. Dakle, za avion, sa tačnošću reda 10−12, nerelativističke relacije T = mv 2 /2, p = mv su zadovoljene, a relativističke korekcije se mogu sa sigurnošću zanemariti. Vratimo se formuli koja povezuje kvadrat mase sa kvadratom energije i impulsa i zapišemo je u obliku E 2 m 2 c2 = − p2x − p2y − p2z. c Činjenica da se lijeva strana ove jednakosti ne mijenja pri prelasku iz jednog inercijalnog sistema u drugi slična je činjenici da je kvadrat momenta p2 = p2x + p2y + p2z, 18 Masa, energija i impuls u Ajnštajnovoj mehanici, kao i kvadrat bilo kog trodimenzionalnog vektora, ne menja se kada se koordinatni sistem rotira (vidi sliku 1 iznad) u običnom euklidskom prostoru. Na osnovu ove analogije kažu da je vrijednost m2 c2 kvadrat četverodimenzionalnog vektora - četverodimenzionalnog momenta pμ (indeks μ uzima četiri vrijednosti: μ = 0, 1, 2, 3): p0 = E/ c, p1 = px, p2 = py, p3 = pz. Za prostor u kojem je definiran vektor pμ = (p0, p) kažemo da je pseudo-euklidski. Prefiks “pseudo” u ovom slučaju znači da invarijanta nije zbir kvadrata sve četiri komponente, već izraz p20 − p21 − p22 − p23. Transformacije koje povezuju vremenske i prostorne koordinate dva različita inercijalna sistema nazivaju se Lorencove transformacije. Nećemo ih ovdje predstavljati, samo ćemo primijetiti da ako je postojala udaljenost između dva događaja u vremenu t i u prostoru r, onda se samo vrijednost s, nazvana interval: s = (ct)2 − r2, ne mijenja pod Lorentz transformacijama, tj. e. je Lorentz invarijanta. Naglašavamo da ni t ni r nisu sami po sebi invarijante. Ako je s > 0, tada se interval naziva vremenski sličan ako je s< 0, то - пространственноподобным, если s = 0, то - светоподобным. Если s < 0, то два пространственно разделенных события могут быть одновременными в одной системе координат и неодновременными в другой. Рассмотрим теперь систему n свободных, не взаимодействующих между собой частиц. Пусть Ei - энергия i-й частицы, pi - импульс, а mi - ее масса. Суммарная энергия и импульс системы соответственно равны E= n Ei , i=1 p= n i=1 Из определения массы системы, M2 = E2 p2 − , c4 c2 pi . Масса, энергия и импульс в механике Эйнштейна 19 следует, что масса системы, вообще говоря, не равна сумме масс составляющих ее частиц. В нашей нерелятивистской повседневной жизни мы привыкли к тому, что M = n mi . Но для быстрых частиц это равенство, i=1 как правило, не выполняется. Так, суммарная масса двух электронов, летящих навстречу друг другу с равными по абсолютной величине импульсами, равна 2E/c2, где E - энергия каждого из них, и в экспериментах на электронных ускорителях на много порядков превышает величину 2me , где me - масса электрона. Уместно завершить этот раздел некоторыми замечаниями, относящимися к терминологии. В некоторых книгах и научно-популярных статьях можно встретить термины «масса покоя» m0 и «масса движения», или, что то же самое, «релятивистская масса» m, которая растет с ростом скорости тела. Под массой покоя m0 подразумевается при этом та физическая величина, которую мы выше назвали просто массой и обозначили m. Под релятивистской массой m подразумевается энергия тела, деленная на квадрат скорости света: m = E/c2 (разумеется, эта величина растет с ростом скорости тела). Такая устаревшая и по существу неадекватная терминология была распространена в начале XX века, когда по каким-то чисто психологическим причинам казалось желательным сохранить ньютоновское соотношение между импульсом, массой и скоростью: p = mv. В настоящее время, в начале XXI века, эта терминология является архаизмом, который только затемняет смысл релятивистской механики для тех, кто недостаточно овладел ее основами. Следует подчеркнуть, что в релятивистской механике масса m не играет ни роли коэффициента между силой и ускорением (инертная масса), ни роли коэффициента, определяющего действие на тело гравитационного поля (гравитационная масса). Связь между силой F и ускорением dv/dt можно найти из приведенного выше выражения для импульса: p= mv 1 − v 2 /c2 , если учесть, что F = dp/dt. Известная из школьных учебников формула F = ma получается отсюда лишь в нерелятивистском пределе. Что касается гравитационного притяжения, то и здесь 20 Силы и поля масса ни при чем. Так, экспериментально установлено, что обладающий нулевой массой фотон отклоняется в гравитационном поле. Другой пример неудачной терминологии - это часто встречающееся утверждение о том, что в физике высоких энергий и в ядерной физике осуществляются якобы переходы энергии в массу и массы в энергию. Как уже было сказано выше, энергия строго сохраняется. Энергия ни во что не переходит. Происходят лишь взаимные превращения различных частиц. Многочисленные примеры процессов, в которых происходят эти превращения, будут рассмотрены на последующих страницах книги. Суть дела можно понять на примере химической реакции соединения углерода и кислорода, проявление которой можно наблюдать, глядя на тлеющие угли костра: C + O2 → CO2 + фотоны. Кинетическая энергия фотонов и молекул CO2 возникает в этой реакции за счет того, что сумма масс атома C и молекулы O2 несколько превышает массу молекулы CO2 . Таким образом, если у исходных компонентов реакции вся энергия находится в форме энергии покоя, то у конечных продуктов она представляет собой сумму энергии покоя и кинетической энергии. Итак, энергия сохраняется, меняются лишь ее носители, меняется форма, в которой она проявляется. СИЛЫ И ПОЛЯ Энергия и импульс свободно движущегося тела не меняются со временем. Но при взаимодействии двух или большего числа тел импульс (и, вообще говоря, и энергия) каждого из них претерпевает изменение. Для того чтобы произошло такое изменение, совершенно не обязательно, чтобы тела пришли в непосредственное соприкосновение, столкнулись. Они могут действовать друг на друга и на расстоянии. Так, например, Земля и спутник взаимно притягивают друг друга, в результате чего их импульсы все время меняются. Изменения импульсов у них равны и противоположны, так что полный импульс системы не меняется. (Мы замечаем изменение импульса спутника и не замечаем изменения импульса Земли, потому что масса Земли очень велика по сравнению с массой Силы и поля 21 спутника, а изменение скорости тела при данном изменении импульса обратно пропорционально массе.) Примерно так же действуют друг на друга протон и электрон в атоме водорода. Между Землей и спутником действует так называемое гравитационное (ньютоновское) притяжение, между протоном и электроном - электрическое (кулоновское). В обоих случаях сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тела действуют друг на друга на расстоянии, создавая вокруг себя силовые поля. Другим хорошо известным примером силового поля является магнитное поле, например, магнитное поле Земли, действующее на стрелку компаса. Находясь в силовом поле, частица наряду с энергией покоя E0 и кинетической энергией T обладает еще и потенциальной энергией U. Так что полная энергия в этом случае является суммой не двух, а трех слагаемых: E = E0 + T + U. Потенциальная энергия равна со знаком минус работе, которую надо затратить, чтобы развести два покоящихся взаимодействующих тела на такие большие расстояния, где их воздействие друг на друга становится пренебрежимо малым. Из этого определения следует, что потенциальная энергия в случае притяжения отрицательна. Здесь уместно сделать отступление и сказать о единицах энергии и массы. Единицей энергии в физике частиц служит электрон-вольт (эВ) и его производные 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Если учесть, что 1 Дж = · = 1 Кл · 1 В и что один кулон равен суммарному заряду примерно 6 × × 1018 электронов, то нетрудно получить 1 эВ ≈ 1,6 · 10−19 Дж. Отметим, что вольт, кулон и джоуль являются единицами международной системы единиц СИ (Systèm International d’Unités). Электрон-вольт служит в физике элементарных частиц и единицей массы. Более точно было бы сказать, что единицей массы служит величина 1 эВ/ с2, где c - скорость света: 1 эВ/c2 ≈ 1,8 · 10−33 г. Но физики, имеющие дело с элементарными частицами, как правило, используют c в качестве единицы скорости и предпочитают ве- 22 Силы и поля личину c опускать, поскольку c/c = 1. Зачастую такую систему на физическом жаргоне называют системой c = 1. Так, масса электрона me ≈ 0,511 МэВ, масса протона mp ≈ 938,28 МэВ, масса нейтрона mn ≈ 939,57 МэВ. Вернемся теперь к движению тел в поле центральных сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния до центра системы. Используя уравнение нерелятивистской механики, нетрудно убедиться, что при стационарном движении спутника по круговой орбите вокруг Земли или электрона вокруг атомного ядра потенциальная энергия по абсолютной величине в два раза больше кинетической: U = −2T. Действительно, ньютоновская потенциальная энергия U =− GN M m , r здесь r - расстояние от спутника до центра Земли, m - масса спутника, M - масса Земли, а GN - константа Ньютона (в единицах СИ GN = 6,7 · 10−11 м3 · кг−1 · с−2 , но для наших рассуждений числовое значение GN несущественно). Сила гравитационного притяжения спутника Земли F = = GN M m/r2, а его центростремительное ускорение равно v 2 /r. Учитывая, что кинетическая энергия спутника T = mv 2 /2, получаем T = GN M m 2r и, следовательно, T = Рис. 5. Соотношение между кинетической энергией T и потенциальной энергией U спутника, ε - энергия связи 1 |U |. 2 Зависимость U от r и соотношение между U и T приведены на рис. 5. На рисунке изображена также величина ε, называемая энергией связи. По определению энергия связи ε равна ε = − (U + T) . Для ньютоновского потенциала ε = 1 = − U = T. Мы видим, что масса системы «спутник + Земля» 2 меньше, чем сумма масс спутника и Земли на ε/c2. Значение энергии связи тем больше, чем ближе к Земле спутник. Квантовые явления 23 Аналогичным образом масса атома водорода меньше, чем сумма масс электрона и протона, и тоже зависит от того, на каком среднем расстоянии r от ядра движется электрон. Соответствующая разность масс носит название дефекта массы (умноженная на c2 она равна энергии связи электрона). КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В случае атома мы говорим о среднем расстоянии между электроном и ядром, а не о радиусе орбиты, потому что, как уже упоминалось выше, в силу законов квантовой механики, электрон в атоме, в отличие от спутника, не имеет определенной орбиты. В отличие от энергии спутника, энергия электрона в атоме, а следовательно, и масса атома могут принимать лишь дискретный (не непрерывный) набор значений. Этого требует квантовая механика, законам которой подчиняется движение мельчайших частиц материи. Важную роль в квантовой механике играет физическая величина S , называемая действием. Размерность действия равна произведению размерностей энергии и времени: [S] = [E] [t] ; здесь скобки означают размерность заключенной в них величины. Поскольку [E] = [m] l2 t−2 , где l - длина, a m - масса, то легко убедиться, что [S] = [m] l2 t−1 . Подобно тому, как в теории относительности фундаментальной константой является скорость света c, так в квантовой механике фундаментальной константой является квант действия h̄ (его называют также постоянной Планка): h̄ = 1,054 588 7 (57) · 10−34 Дж · с. Глядя на это число, нетрудно осознать, что для всех макроскопических процессов значение S колоссально по сравнению с h̄. Именно поэтому макроскопические процессы так хорошо описываются классической механикой и квантовые эффекты в них пренебрежимо малы. 24 Квантовые явления Однако для электронов в атомах действие S - порядка h̄, и квантовые эффекты становятся определяющими. Одним из ярких проявлений квантовой механики является так называемое квантование углового момента. Нетрудно проверить, что угловой момент имеет ту же размерность, что и постоянная Планка. Так вот, согласно квантовой механике, угловой момент орбитального движения частиц может принимать лишь значения, кратные h̄. В нашей обыденной жизни мы не можем заметить этой дискретности углового момента, потому что угловые моменты макроскопических тел выражаются в единицах h̄ поистине астрономическими числами, и точность макроскопических измерений недостаточна, чтобы можно было, скажем, у обычного детского волчка (юлы) обнаружить дискретность углового момента. Но для электронов в атомах величина h̄ является естественной единицей измерения углового момента. Наинизшее орбитальное состояние электрона имеет нулевой угловой орбитальный момент, L = 0, более высоким состояниям соответствуют L = h̄, 2h̄ и т. д. Как ни парадоксально это звучит, но «квантованными величинами» являются не только сам угловой момент lh̄, но и его проекции на оси координат, которые могут принимать лишь целые значения от −lh̄ до +lh̄. Наряду с орбитальным угловым моментом элементарные частицы имеют и определенные значения собственного углового момента - спина. Значения спина кратны h̄/2. Так, у электрона и нуклонов спин равен 1/2 (в единицах h̄), у фотона он равен 1. Частицы с полуцелыми (в единицах h̄) значениями спина называются фермионами, а с целыми - бозонами (в честь итальянского физика Э. Ферми и индийского физика Ш. Бозе). Фермионы - «индивидуалисты», бозоны - «коллективисты»: на данном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона с данной проекцией спина. Именно этим объясняется то, что электроны в атомах не сидят все на самом нижнем энергетическом уровне, а по мере роста заряда ядра заполняют все более далекие от ядра оболочки, формируя таким образом таблицу Менделеева. Бозоны, наоборот, все стремятся попасть в одно и то же состояние. Заметим попутно, что это свойство бозонов служит причиной сверхтекучести гелия (спин атома гелия равен нулю); это же свойство бозонов лежит в основе действия лазера. Квантовые явления 25 Квантование углового момента является лишь одним из многочисленных проявлений квантовой природы микрочастиц. Здесь следует подчеркнуть, что, внеся жесткую дискретность в одни классические величины (дискретные уровни энергии, квантование углового момента), квантовая механика, вместе с тем, потребовала отказа от классической детерминированности целого ряда других величин, которые приобрели в ней вероятностный характер. В частности, вероятностный характер приобрело понятие траектории частицы. Место траектории - величины однозначной в классической механике - заняла сумма по путям. Вероятностный, статистический характер имеют также и такие понятия, как время жизни возбужденного уровня атома и сечение - величина, имеющая размерность площади и характеризующая вероятность того или иного процесса, который может произойти в результате столкновения частиц. В квантовой механике частицы описываются так называемыми волновыми функциями. Вообще, микрочастицы являются своеобразными «кентаврами», соединяющими в себе и свойства корпускул, т. е. частиц, и свойства волн. Проще всего наблюдать эту корпускулярноволновую двойственность (или как говорят, корпускулярно-волновой дуализм) у фотонов. С одной стороны, при столкновении фотона с электроном фотон не в меньшей степени, чем электрон, ведет себя как частица, отскакивая в определенном направлении, с определенной энергией в соответствии с тем, каков импульс отдачи электрона. С другой стороны, фотон с импульсом p ведет себя и как волна с длиной волны λ = h̄/|p|. Волновые свойства фотонов особенно ярко проявляются в таких явлениях, как дифракция и интерференция света. То же самое соотношение между длиной волны и импульсом, λ = h̄/|p|, характеризует не только фотоны, но и все другие частицы: электроны, протоны, нейтроны, а также конгломераты частиц: атомы, молекулы, автомобили. . . Но чем тяжелее тело, тем больше его импульс, тем меньше его длина волны и, следовательно, тем труднее обнаружить его волновые свойства. Ярким выражением корпускулярно-волновой природы частиц является соотношение неопределенности, связывающее между собой неопределенности в координате и импульсе частицы: Δr Δp h̄. 26 Квантовые явления Чем меньше область, в которой движется частица, тем больше неопределенность в ее импульсе. По существу, именно это обстоятельство и приводит к тому, что в каждом атоме существует наинизшее энергетическое состояние с ненулевой кинетической энергией: оно называется основным. Действительно, при заданных размерах атома импульс, а следовательно, и кинетическая энергия электрона не могут быть сколь угодно малыми. Используя соотношение неопределенности, можно оценить порядок величины энергии связи ε электрона, находящегося на основном уровне атома водорода. Запишем выражение для потенциальной U и кинетической T энергии электрона: e2 r U =− , T = p2 . 2me Полагая в соответствии с соотношением неопределенности p ≈ h̄/r и учитывая (см рис. 5), что 2T = |U |, получим h̄2 e2 ≈ , r r me 2 откуда r ≈ h̄2 e me 2 и для энергии связи ε имеем следующую оценку: ε=T ≈ e4 me . 2h̄2 По счастливой случайности наши грубые оценки r и ε совпали с округленными величинами общепринятых значений радиуса атома водорода (так называемого боровского радиуса r0) и энергии связи атома водорода ε0: r0 = h̄2 = 0,529 177 210 8(18) · 10−10 м, e2 me ε0 = e4 me = 13,605 692 3(12) эВ. 2h̄2 Если ввести безразмерную величину α = e2 /h̄c, то получим ε0 = 1 2 α m e c2 , 2 r0 = 1 h̄ . α me c (Отношение h̄/me c = 3,861 592 678(26) · 10−13 м принято называть комптоновской длиной волны электрона). Величина α получила в атомной физике название «постоянной тонкой структуры» и имеет значение α = 1/137,035 999 11(46). Атомные и ядерные реакции 27 Теперь нетрудно оценить и скорость электрона в атоме водорода. Она, как уже было сказано (см. с. 11), действительно составляет примерно 1/137 скорости света. При столкновениях атома с другими атомами или при облучении атома ультрафиолетовым излучением электрон либо может быть выбит из атома (это называется ионизацией атома), либо может перейти на какой-либо из более высокорасположенных уровней (это называется возбуждением атома). Энергия связи n-го возбужденного уровня атома водорода εn выражается через энергию связи основного уровня ε0 следующим образом: εn = ε0 (n + 1)−2 , где n = 1, 2, 3, . . . Дискретные уровни характерны, разумеется, не только для электронов в атоме, но и для атомов в молекулах (здесь расстояния между уровнями существенно меньше, чем в атомах), и для нуклонов в атомных ядрах (здесь расстояния между уровнями гораздо больше, чем в атомах). Итак, каждая молекула, каждый атом, каждое атомное ядро (за исключением самых простейших - протона и дейтрона) имеют, наряду с основным состоянием, набор дискретных возбужденных состояний. Из сказанного выше ясно, что массы молекул, атомов, ядер в возбужденных состояниях превышают их массы в основном состоянии. АТОМНЫЕ И ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Вы уже знаете, что когда горит костер, атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины, соединяются с атомами кислорода из воздуха, и образуются соответственно углекислый газ и вода. Сумма масс молекул, вступающих в реакцию горения, больше, чем сумма масс образовавшихся молекул. В силу сохранения энергии, кинетическая энергия продуктов горения должна быть больше, чем кинетическая энергия молекул, вступающих в реакцию. Этот избыток кинетической энергии мы воспринимаем как выделение тепла при горении. Неправильно было бы говорить, что при этом происходит превращение массы в энергию. Правильнее было бы сказать, что часть массы превращается в кинетическую энергию. И совсем правильно было бы сказать, что энергия переходит из одной формы (энергии покоя) 28 Атомные и ядерные реакции в другую форму (кинетическую энергию). Заметьте, что полная масса системы не меняется. Когда в листьях растений под действием солнечных лучей углекислый газ и вода превращаются в органические соединения и кислород, то масса возрастает. Необходимая для этого энергия поставляется Солнцем - это кинетическая энергия солнечных фотонов. В течение всей предшествующей истории человечества именно Солнце в конечном счете являлось поставщиком энергии, использовавшейся людьми. А что является источником энергии самого Солнца? Таких источников два: во-первых, гравитационное сжатие, во-вторых, препятствующие этому сжатию ядерные реакции, в которых суммарная масса возникших в реакции ядер меньше, чем суммарная масса ядер, вступивших в реакцию. Разность масс (разность энергий покоя) равна избыточной кинетической энергии образовавшихся при этом частиц. Солнце излучает эту энергию в пространство, в основном - в виде фотонов. Когда атомы сталкиваются друг с другом с достаточно высокими скоростями, они возбуждаются; электроны в них переходят на возбужденные уровни и массы атомов возрастают. Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии: через некоторое время он испускает фотон и переходит в основное состояние. Фотоны излучаются атомными электронами, переходящими с одной орбиты на другую. Очень важно осознать, что фотон, излучаемый атомом, не хранился в нем до этого, а рождается в момент излучения. Изменение движения электрических зарядов (электронов) вызывает возбуждение электромагнитного поля, квантами, «порциями» которого являются фотоны. Точно так же не хранятся фотоны и в раскаленной нити электрической лампочки. Они рождаются и излучаются «разогретыми» электронами. Энергия E фотона связана с его частотой ω соотношением E = h̄ω. Если учесть, что длина волны света и его частота связаны соотношением λ = ωc, то мы увидим, что квант света определенной длины волны имеет строго определенную энергию. Поле покоящегося электрического заряда - чисто статическое, это - так называемое кулоновское поле. Но поле движущегося заряда содержит возбуждения с ненулевой частотой. При изменении скорости заряда эти возбуждения как бы «стряхиваются» и вылетают в виде свободных фотонов. Слабое и сильное взаимодействия 29 Возбужденные атомы излучают не только видимый свет. Если атом тяжелый и возбуждены в нем внутренние, быстро движущиеся электроны, то при его высвечивании испускаются рентгеновские лучи. Аналогично атомам излучают фотоны и возбужденные ядра. Только фотоны, испускаемые ядрами (ядерные γ -кванты), гораздо энергичнее атомных фотонов. (Если энергия связи электрона в атоме водорода составляет 13,6 эВ, то энергия связи нуклона в ядре в среднем равна примерно 8 МэВ.) При достаточно большой энергии возбуждения ядра могут излучать и другие частицы, а не только фотоны. Разнообразие таких ядерных реакций очень велико. Но все их можно разбить на два больших класса. К одному классу принадлежат такие реакции, когда из ядра вылетают одиночные нуклоны или даже целые сгустки нуклонов - ядерные осколки. Это происходит, например, при α-распаде (напомним, что α-частица - это ядро атома гелия) или при делении урана. К другому классу принадлежат такие реакции, в которых избыточная энергия нестабильного ядра уносится частицами, которых до момента излучения в ядре не было. Простейший пример этого, второго, класса реакций - испускание фотонов. Сейчас мы познакомимся с другим явлением - испусканием ядрами пары частиц: электрона и нейтрино (более точно: электрона и антинейтрино). Это явление было открыто в конце XIX века и было названо β -распадом. СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Природа частиц, испускаемых при β -распаде, была установлена далеко не сразу. Одна из этих частиц электрически заряжена, вторая - электрически нейтральна. До тех пор, пока не установили, что заряженная частица - это электрон, ее называли β -частицей. (Сам электрон был открыт незадолго до открытия β -распада.) Вообще, после открытия радиоактивности довольно быстро установили, что есть три типа радиоактивного распада: α, β , γ. Мы знаем теперь, что α-лучи - это ядра гелия, β -лучи - это электроны, а γ -лучи - ядерные γ -кванты. В начале 30-х годов стало ясно, что при β -распаде испускается не только электрон, но и еще какая-то частица, не имеющая заряда. Ее назвали нейтрино (по-итальянски это означает «нейтрончик»). 30 Слабое и сильное взаимодействия Простейшим примером β -распада является распад свободного нейтрона (рис. 6), при котором нейтрон превращается в протон, испуская электрон и нейтрино (более точно - антинейтрино ∗), смысл приставки «анти» мы поясним через некоторое время): n → p + e− + ν. Распад нейтрона возможен потому, что масса нейтрона превышает сумму масс протона, электрона и антинейтриРис. 6. β -распад нейтрона но. Как и в случае испускания γ -кванта возбужденным ядром, частицы, возникающие при β -распаде нейтрона, не «сидели в нем» заранее, они рождаются в момент распада, «стряхиваются» с него. Но если при изменении состояния атомного электрона излучается одна частица - фотон, то при превращении нейтрона в протон излучается сразу пара частиц: электрон плюс антинейтрино. С точки зрения энергетики процесс β -распада не отличается от других процессов, которые мы рассматривали выше. И тем не менее, в нем мы имеем дело с фундаментальными силами, с которыми мы до сих пор на страницах этой книги не встречались. Выше мы говорили о гравитационном взаимодействии. Говорили о различных проявлениях электромагнитного взаимодействия, в частности, о притяжении разноименно заряженных частиц и об испускании и поглощении фотонов. Неявно касались мы и так называемого сильного взаимодействия, притягивающего друг к другу нуклоны в ядре. Сильным это взаимодействие назвали потому, что ядерные силы гораздо интенсивнее электромагнитных, о чем свидетельствует большая энергия связи нуклонов в ядре. В β -распаде мы сталкиваемся с проявлением четвертого типа фундаментальных сил - так называемого слабого взаимодействия. Слабым его назвали потому, что в каждодневной жизни его проявления кажутся пренебрежимо слабыми, и потому, что в атомах и ядрах оно действует гораздо слабее, чем сильное и электромагнитное взаимодействия; а обусловленные им процессы имеют меньшие вероятности и, следовательно, протекают медленнее. ∗) Нейтрино обозначают обычно греческой буквой ν (ню). Для обозначения антинейтрино над буквой ν ставят знак тильда: ν. Слабое и сильное взаимодействия 31 Как известно, в магнитном поле γ -лучи вообще не отклоняются, а α- и β -лучи отклоняются в противоположные стороны, как это изображено на рисунке на обложке этой книги. Мне вспоминается одно из долгих вечерних обсуждений судеб физики, которые много лет назад время от времени устраивал со своими учениками и сотрудниками руководитель теоретического отдела Института теоретической и экспериментальной физики академик И. Я. Померанчук. Во время этого обсуждения широко известный специалист по квантовой электродинамике В. Б. Берестецкий заметил, что упомянутый рисунок, вошедший во все школьные учебники, может служить символом трех фундаментальных взаимодействий: ведь α-распад - это проявление сильного взаимодействия, β -распад - слабого, а γ -распад - электромагнитного. В первые десятилетия прошлого века физика каждого из этих взаимодействий оформилась в отдельную науку. В настоящее время происходит синтез этих наук, об этом речь пойдет в конце книги. А пока продолжим разговор о β -распаде. На первый взгляд может показаться, что мир вообще и человечество в частности вполне могли бы обойтись без слабого взаимодействия. Ведь β -распад - это довольно экзотическое явление. Но такое заключение о несущественности слабого взаимодействия было бы глубоко ошибочным. Достаточно сказать, что если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы наше Солнце. Дело в том, что узловым процессом, открывающим путь к дальнейшим ядерным реакциям на Солнце, является процесс, в котором два протона и электрон превращаются в дейтрон D и нейтрино νe . Заметим, что одноступенчатое превращение (рис. 7) p + p + e− → D + ν происходит лишь в 0,25 % всех случаев В 99,75 % случаев реакция идет в две ступени. На первом этапе рождается позитрон e+ в реакции (рис. 8) p + p → D + ν + e+. На втором этапе происходит реакция аннигиляции в фотоны позитрона и одного из солнечных электронов e+ + e− → 2γ или 3γ. 32 Слабое и сильное взаимодействия Рис. 7. Слабая реакция p + p + e− → D + ν Рис. 8. Слабая реакция p + p → D + ν + e+ Более подробно о позитронах и аннигиляции будет сказано ниже (см. раздел «Античастицы»). Напомним, что дейтрон D - это ядро дейтерия, тяжелого изотопа водорода, представляющее собой связанное состояние протона и нейтрона. На рис. 7 и 8 волнистые линии условно изображают сильное ядерное взаимодействие, связывающее протон и нейтрон в дейтроне. Энергия связи дейтрона составляет примерно 2,2 МэВ. Если учесть, что масса нейтрона на 1,3 МэВ больше массы протона, масса позитрона составляет 0,5 МэВ, а масса нейтрино пренебрежимо мала, то нетрудно оценить энерговыделение в процессе, изображенном на рис. 8. Оно составляет всего 0,4 МэВ. Описанный выше слабый процесс, который в некотором смысле можно считать процессом, обратным β -распаду нейтрона, является основным поставщиком солнечных нейтрино. Однако мы только что убедились, что кинетическая энергия, выделенная в этом процессе, сравнительно невелика. Основное выделение тепла происходит за счет дальнейшего превращения двух ядер дейтерия в ядро гелия, содержащее два протона и два нейтрона. В основном это превращение происходит за счет двух реакций: D + p → 3 He + γ + 5,5 МэВ, 3 He + 3 He → 4 He + 2p + 12,9 МэВ. В первой из них работает как сильное, так и электромагнитное взаимодействие (в ней испускается γ -квант), во второй - только сильное взаимодействие. Большее энерговыделение во второй реакции связано с тем, что нуклоны в α-частице плотно упакованы и обладают большей энергией связи. Подобные реакции слияния ядер называются термоядерными, поскольку они идут только при высокой температуре. Высокая Физика высоких энергий 33 температура необходима для того, чтобы ядра могли вплотную подойти друг к другу. Ведь, как известно, одноименные электрические заряды отталкиваются. Чтобы ядра могли преодолеть это электрическое отталкивание и сблизиться на расстояние порядка 10−13 см, им надо сообщить достаточно большую кинетическую энергию. Основная надежда человечества и основная угроза самому его существованию связаны с термоядерными реакциями. Если бы удалось осуществить управляемые термоядерные реакции в промышленных условиях, то это дало бы доступ к огромным запасам энергии и навсегда (в современных масштабах) избавило бы человечество от угрозы энергетического кризиса. С другой стороны, если взорвутся те огромные запасы водородных бомб, которые накоплены и продолжают накапливаться в ядерных арсеналах все большего числа стран, то человечество будет уничтожено. ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ До сих пор мы были только на подступах к основной теме этой книги. Предмет нашего изучения - физика частиц высоких энергий - не имеет никакого отношения ни к атомным электростанциям, ни к атомным бомбам. Цель физики высоких энергий - выяснение природы фундаментальных сил и структуры элементарных частиц. Такое подробное введение нам понадобилось потому, что «нельзя получить высшего образования, не имея до этого низшего». Кроме того, в процессах при высоких энергиях имеется много общего с процессами при низких энергиях. (Энергии термоядерных реакций, если сравнить их с тем, что сегодня называют высокими энергиями, столь же низки, сколь низка энергия видимого света по сравнению с энергией ядерных γ -квантов.) В частности, все реакции при высоких энергиях, сколько бы частиц в них ни рождалось, подчиняются закону сохранения энергии. Поэтому, чтобы родить новую тяжелую частицу, необходимо осуществить столкновение достаточно энергичных исходных частиц. Именно поэтому на предыдущих страницах мы затратили так много времени на рассмотрение процессов, при которых более легкие частицы превращаются в более тяжелые и наоборот. В этом отношении в процессах, происходящих при высоких энергиях, ничего принципиально нового нет. Но в целом ряде других отношений физика высоких энергий 2 Л. Б. Окунь 34 Ускорители поразительна: она открыла нам целый мир фундаментальных, глубинных и вместе с тем удивительных явлений и закономерностей. Первый этап развития физики высоких энергий, начало 30-х - конец 40-х годов прошлого века, был связан с изучением космических лучей. Первичные космические лучи - это поток быстрых протонов, падающих на Землю из космического пространства. Сталкиваясь с ядрами атомов атмосферы, первичные протоны рождают многочисленные вторичные частицы. При изучении этих вторичных частиц удалось обнаружить, что среди них, наряду с обычными частицами - фотонами, электронами, нуклонами, рождаются и другие, совершенно новые частицы. Для выяснения природы этих частиц с конца 40-х годов начали строить все более мощные ускорители заряженных частиц. УСКОРИТЕЛИ В зависимости от типа ускоряемых частиц, различают электронные и протонные ускорители, а также ускорители тяжелых ионов. Кроме того, ускорители бывают кольцевые и линейные. Кольцевых ускорителей в настоящее время намного больше, чем линейных. Один из самых больших кольцевых протонных ускорителей находится в Европейской организации ядерных исследований, вблизи Женевы, другой - в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии, вблизи Чикаго. Максимальная энергия протонов в этих ускорителях составляет 400 и 1000 ГэВ соответственно. Ускорители эти расположены в кольцевых тоннелях длиной около семи километров. До пуска в начале 70-х годов большого ускорителя вблизи Женевы рекордной энергией (76 ГэВ) обладал протонный ускоритель в Институте физики высоких энергий в Протвино, вблизи Серпухова, работающий с 1968 г. Длина кольцевого тоннеля этого ускорителя - около полутора километров. В тоннеле кольцевого ускорителя, вдоль всего кольца, стоят электромагниты, которые, отклоняя частицы, заставляют их двигаться по кольцу внутри трубы, из которой откачан воздух. Эта кольцевая труба называется вакуумной камерой. Чем сильнее магнитное поле в магнитах, тем более энергичные частицы могут быть удержаны внутри камеры. Ускорители 35 Итак, магниты удерживают частицы на «цирковом треке». Роль ускоряющего бича при этом играет электрическое поле. Несколько ускоряющих промежутков с электрическим полем, ускоряющим частицы, расположено вдоль кольца. В кольцевом ускорителе частица много раз пролетит по кольцу, прежде чем наберет нужную энергию, поэтому электрическое поле здесь может быть не очень сильным. В линейном ускорителе, напротив, ускоряющие электрические потенциалы должны быть предельно высокими, потому что частица должна набрать всю свою энергию за один пролет. Рекордные значения переменных электрических полей были достигнуты в свое время в Институте ядерной физики в новосибирском Академгородке: они приближались к мегаэлектронвольту на сантиметр. Эти поля создавались для будущего линейного электронного ускорителя, в котором темп ускорения составит примерно 100 МэВ/м. Активно обсуждаются также и возможности использования лазеров для создания еще больших темпов ускорения. Но это уже - техника XXI века. Самый большой из действующих линейных ускорителей расположен в Стенфорде, вблизи Сан-Франциско. Его длина несколько превышает 3 км. В нем ускоряются электроны до энергии 20 ГэВ. Примерно такова же предельная энергия и двух самых больших кольцевых электронных ускорителей, один из которых расположен в том же Стенфорде, а другой - вблизи Гамбурга. Длина колец этих ускорителей превышает 2 км. Внимательный читатель, по-видимому, заметил, что эффективность на единицу длины у протонных кольцевых ускорителей больше, чем у электронных. Это связано с тем, что электроны, будучи более легкими, при движении по изогнутой траектории более интенсивно излучают так называемое синхротронное излучение. Чтобы уменьшить потери энергии на синхротронное излучение, приходится уменьшать центростремительное ускорение и, следовательно, увеличивать радиусы электронных ускорителей. После того как частицы разогнались до нужной энергии, пучок частиц выпускают из ускорителя и направляют на мишень, в которой, сталкиваясь с ядрами вещества мишени, частицы пучка рождают новые частицы. Некоторые из этих новых частиц обладают большими временами жизни и вылетают из мишени, другие живут так мало, что распадаются прямо в мишени (многие из них не успевают даже вылететь за пределы того атома, 2* 36 Ускорители на ядре которого они рождены). В последнем случае из мишени вылетают частицы - продукты распада. С помощью специальных магнитов частицы, вылетающие из мишени, формируются во вторичные пучки, которые направляются в экспериментальные залы, где расположены установки, детектирующие эти частицы и их взаимодействия. В последние годы все большее значение приобретают такие кольцевые ускорители, в которых ускоренные частицы сталкиваются не с неподвижной мишенью, а с пучком частиц, ускоренных в противоположном направлении. Преимуществом сталкивающихся пучков является то, что они дают большой выигрыш полезной энергии, которую можно использовать для рождения новых частиц. Рассмотрим два встречных пучка частиц массы m, имеющих энергию E и противоположно направленные импульсы: +p и −p. Полная энергия таких сталкивающихся частиц равна 2E , а их суммарный импульс равен нулю. Система координат, в которой суммарный импульс двух частиц равен нулю, называется системой центра масс. В данном случае система центра масс совпадает с лабораторной системой координат. Энергии 2E отвечает масса M , равная 2E/c2. Вся эта энергия 2E , вообще говоря, может идти на создание новых частиц. Рассмотрим теперь столкновение пучка тех же частиц с неподвижной водородной мишенью (мишенью, содержащей атомы водорода). Пусть энергии каждой из частиц пучка по-прежнему равна E , масса частицы m, а импульс равен p, так что p2 c2 = E 2 − m2 c4 . Обозначим массу протона (в водородной мишени) через μ. Тогда, по определению, масса системы «частица + протон» или, что то же самое, полная энергия в системе центра масс частицы и протона определяется соотношением 2 M 2 c4 = E + μc2 − p2 c2 = 2Eμc2 + μ2 c4 + m2 c4 . Теперь уже система центра масс движется относительно лабораторной системы координат. Если E во много раз больше μc2 и mc2, то получается, что энергия в системе центра масс сталкивающихся частиц в первом случае в 2E/μc2 раз больше, чем во втором. А по существу, только энергия в системе центра масс и является эффективной энергией столкновения и определяет характер этого столкновения. Античастицы 37 Ясно и без всяких формул, что лобовое столкновение двух встречных автомобилей гораздо энергичнее, чем столкновение одного из них со стоящей машиной. Однако в случае релятивистских частиц выигрыш в энергии гораздо больший. Первые ускорители со встречными пучками, их назвали коллайдерами, появились еще в 50-е годы, но наиболее интересные результаты получены на них в течение последних десятилетий. В дальнейшем мы еще познакомимся с некоторыми экспериментами, проведенными на коллайдерах, а пока попытаемся кратко сформулировать то основное, что вообще принесли эксперименты при высоких энергиях. Наиболее яркие достижения физики высоких энергий - это античастицы, адроны и кварки, поколения лептонов и кварков, нарушенные симметрии, фундаментальные векторные бозоны. Разъясним по порядку, что кроется за этими терминами. АНТИЧАСТИЦЫ Первая античастица - позитрон - была теоретически предсказана и экспериментально открыта в начале 30-х годов. Позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет точно такую же массу и абсолютную величину заряда, что и электрон, но знак заряда позитрона противоположен знаку заряда электрона: заряд позитрона положителен. Поэтому электрон и позитрон обозначают соответственно e− и e+. В пустоте позитрон так же стабилен, как и электрон. Однако встреча электрона с позитроном кончается плохо для них обоих: они «исчезают» - аннигилируют, излучая при этом фотоны (γ -кванты). При аннигиляции электрона и позитрона испускается, как правило, два или три γ -кванта: e+ + e− → γ + γ , e+ + e− → γ + γ + γ. Ничего мистического в «исчезновении» электрона и позитрона нет. Просто, в отличие от реакций, рассмотренных выше, в реакции аннигиляции энергия покоя электрона и позитрона полностью переходит в энергию движения γ -квантов. В лабораторных условиях, на ускорителях, наблюдается также реакция, обратная реакции аннигиляции электрона и позитрона. При столкновении двух γ -квантов рождается пара «электрон + позитрон»: γ + γ → e+ + e− . 38 Античастицы Вслед за позитроном были открыты и другие античастицы. В частности, в середине 50-х годов на ускорителях были созданы антипротон и антинейтрон, а затем - даже легкие антиядра. Как правило, античастицы обозначаются той же буквой, что и соответствующие частицы, но над буквой ставится тильда. - антинейтрон, ν - антинейтрино. Например, p - антипротон, n Масса каждой античастицы строго равна массе соответствующей частицы, а знаки их зарядов противоположны. Мысленная операция замены «частица → античастица» называется зарядовым сопряжением. При этой операции фотон, который не несет ни электрического, ни какого-либо другого заряда, переходит сам в себя. Фотон принадлежит к сравнительно редкому типу истинно нейтральных частиц, не имеющих зарядовых двойников. Естественно задать вопрос: «Если в фотоны аннигилируют электрон и позитрон, то почему не аннигилируют электрон и протон, почему стабилен атом водорода, почему не идет реакция e− + p → 2γ ?» Легко понять, что если бы такая реакция была возможна, то в мире в конце концов остались бы лишь фотоны и нейтрино (нейтрино - как продукты распада нейтронов). Не правда ли, довольно унылая перспектива? Стабильность водорода наводит на мысль, что наряду с электрическим зарядом существуют и другие сохраняющиеся заряды, или, как говорят, другие сохраняющиеся квантовые числа. Для объяснения стабильности водорода и более тяжелых атомов, а также для объяснения отсутствия ряда других процессов были сформулированы гипотезы о существовании и сохранении так называемых барионного и лептонного зарядов (квантовых чисел). Начнем с барионного заряда. Существует большое семейство частиц, называемых барионами (от греческого «бариос» - тяжелый). Согласно гипотезе, каждый барион обладает единичным положительным барионным зарядом. Протон самый легкий из барионов. Кроме протона и нейтрона известно много десятков других, более тяжелых барионов. У каждого из барионов имеется античастица - соответствующий антибарион, обладающий единичным отрицательным барионным зарядом. Из сказанного выше в частности следует, что хотя нейтрон электрически нейтрален, он не является истинно нейтральной частицей. Семейство частиц, называемых лептонами (от греческого «лептос» - мелкий; более подробно о них будет рассказано на последующих страницах книги), состоит из гораздо меньшего числа частиц, чем семейство барионов. Электрон - самый Античастицы 39 легкий из заряженных лептонов - обладает положительным единичным лептонным зарядом. Тем же лептонным зарядом, что и электрон, обладает, согласно гипотезе о лептонном заряде, и нейтрино. Позитрон и антинейтрино имеют отрицательный единичный лептонный заряд. Легко проверить, что в распаде нейтрона n → p + e− + ν сохраняются как барионный, так и лептонный заряды. К вопросу о том, насколько строгими законами являются законы сохранения барионного и лептонного зарядов, мы еще вернемся в конце этой книги. А сейчас обратимся к вопросу о том, существуют ли античастицы в окружающем нас мире. Из-за реакций аннигиляции сколько-нибудь тесное сосуществование частиц и античастиц невозможно. Поэтому, попав в соприкосновение с «враждебной средой», те немногие античастицы, которые удается произвести в лабораторных условиях, рано или поздно гибнут. Но в областях Вселенной, далеких от нашего обычного вещества, вполне могли бы существовать антимиры, построенные из антиатомов. Энергетические уровни антиатомов и атомов одинаковы, их химические свойства неотличимы. (Очень небольшие отличия между веществом и антивеществом проявляются лишь в слабых взаимодействиях.) Поэтому в принципе могли бы существовать и «антижизнь», и «антилюди», и «антимиры». Фотоны, приходящие к нам от антизвезд, не должны ничем отличаться от фотонов обычных звезд. Так что оптические радионаблюдения не могли бы уловить разницу между звездой и антизвездой. Это можно было бы в принципе сделать при дальнейшем развитии нейтринной астрономии. Ведь обычные звезды, как и наше Солнце, испускают нейтрино, рождающиеся в термоядерных реакциях, а антизвезды должны испускать антинейтрино. В настоящее время астрофизики скептически относятся к возможности существования антимиров. Они исходят при этом из того, что в первичных космических лучах, приходящих к нам из отдаленных областей Вселенной, не найдено заметной примеси антипротонов. Другим аргументом является то, что не наблюдаются те характерные γ -кванты с энергией, равной энергии покоя электрона, которые должны были бы возникать при аннигиляции медленных электронов и позитронов на границе раздела между веществом и антивеществом (e+ e− → 2γ). 40 Адроны и кварки Вопрос о том, почему наш мир состоит из вещества, а не из антивещества или не из равных количеств того и другого, в последние годы привлекает все большее внимание физиков-теоретиков. А тем временем физики-экспериментаторы уже широко используют пучки позитронов и антипротонов в своих экспериментах. В частности, в подавляющем большинстве существующих в настоящее время коллайдеров сталкиваются пучки частиц и соответствующих античастиц - протонов и антипротонов, электронов и позитронов. АДРОНЫ И КВАРКИ Целый пласт новых явлений и понятий был вскрыт при исследовании сильных взаимодействий. Еще в 40-х годах стало ясно, что нуклоны отнюдь не являются единственными частицами, обладающими сильными взаимодействиями; они принадлежат к обширному классу частиц, впоследствии (в начале 60-х годов) названных адронами. По-гречески «хадрос» - массивный, сильный. Кстати, от этого же греческого слова очень давно было образовано русское слово «ядро». С пуском мощных ускорителей новые адроны посыпались, как из рога изобилия, и в настоящее время известно свыше трехсот различных адронов. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. Последующие исследования подтвердили правильность этой гипотезы. Все кварки имеют спин, равный 1/2. В настоящее время установлено существование пяти разновидностей кварков: u, d, s, c, b. (Здесь кварки перечислены в порядке возрастания их масс: mu ≈ 5 МэВ, md ≈ 7 МэВ, ms ≈ 150 МэВ, mc ≈ 1,3 ГэВ, mb ≈ 5 ГэВ.) Ожидают, что должен существовать и шестой, еще более тяжелый кварк, t ∗). Безуспешные поиски адронов, содержащих t-кварки, указывают на то, что mt > 20 GeV. Kvarkovi u, c i t imaju električni naboj od +2/3, a d, s i b kvarkovi imaju naboj od -1/3. Kvarkovi sa nabojem od +2/3 obično se nazivaju up kvarkovi, a oni sa nabojem od -1/3 nazivaju se down kvarkovi. Oznake za kvarkove potiču od engleskih riječi up, down, strange, charm, bottom, top. ∗) Za otkriće top kvarka, pogledajte odjeljak “20 ​​godina kasnije.” Hadroni i kvarkovi 41 Model kvarka je predložen u vrijeme kada su bili poznati samo takozvani laki hadroni, odnosno hadroni koji se sastoje samo od lakih kvarkova, u, d i s. Ovaj model je odmah doveo u red cjelokupnu sistematiku ovih hadrona. Na osnovu njega ne samo da je shvaćena struktura čestica koja je do tada već poznata, već je i predviđen niz tada nepoznatih hadrona. Svi hadroni se mogu podijeliti u dvije velike klase. Neki, nazvani barioni, napravljeni su od tri kvarka. Barioni su fermioni, imaju polucijeli spin. Drugi, zvani mezoni, sastoje se od kvarka i antikvarka. Mezoni su bozoni, imaju čitav spin. (Bozoni, fermioni i barioni su već razmotreni gore.) Nukleoni su najlakši barioni. Proton se sastoji od dva u-kvarka i jednog d-kvarka (p = uud), neutron se sastoji od dva d-kvarka i jednog u-kvarka (n = ddu). Neutron je teži od protona jer je d-kvark teži od u-kvarka. Ali općenito, kao što je lako vidjeti, mase nukleona su skoro dva reda veličine veće od zbira masa tri odgovarajuća kvarka. Ovo se objašnjava činjenicom da se nukleoni ne sastoje od „golih“ kvarkova, već od kvarkova „umotanih“ u neku vrstu teškog „gluonskog omotača“ (o gluonima će biti reči u sledećem odeljku). Barioni koji se sastoje od više od samo u- i d-kvarkova nazivaju se hiperoni. Na primjer, najlakši od hiperona, Λ-hiperon, sastoji se od tri različita kvarka: Λ = uds. Najlakši mezoni su π -mezoni, ili pioni: π +, π −, π 0. Kvarkova struktura naelektrisanih piona je jednostavna: π + = ud, π − = d u. Što se tiče neutralnog piona, on je linearna kombinacija uu i dd stanja: dio vremena provodi u uu stanju, dio vremena u dd stanju. Sa jednakom vjerovatnoćom, π 0 mezon se može naći u svakom od ovih stanja: 1 π 0 = √ (u u − dd). π+- π − -mezoni 2 Mase i (ovi mezoni su međusobno antičestice) su približno 140 MeV; masa π 0 mezona (mezon π 0, kao i foton, je zaista neutralan) je približno 135 MeV. Sljedeći mezoni po rastu mase su K mezoni, njihova masa je približno 500 MeV. K mezona sadrži s kvarkova: 0 = sd, K − = s K + = u s, K 0 = d s, K u. 42 Hadroni i kvarkovi K + - i K − -mezoni su antičestice u međusobnom odnosu 0 -mezoni, koji su međusobno slični. Isto važi i za K 0 - i K nisu zaista neutralne čestice. Imajte na umu da se čestice koje sadrže s-kvark nazivaju čudnim česticama, a sam s-kvark se naziva čudnim kvarkom. Ovo ime je nastalo 50-ih godina, kada su se neka svojstva čudnih čestica činila iznenađujućim. Očigledno, iz tri kvarka (u, d, s) i tri antikvarka, d, s), može se konstruisati devet različitih stanja: (u u u ud u s d u dd d s s u sd s s. Sedam od ovih devet stanja (tri za π mezon i četiri za K -mezone) smo već raspravljali; preostale dvije su superpozicije - linearne kombinacije stanja u u, dd i s s. Masa jedne od dvije čestice - masa η -mezona - jednaka je 550 MeV, masa drugog - masa η -mezona - jednaka je 960 MeV; 1 η 0 = √ (u u + dd − 2s s), 6 1 η = √ (u u + dd + s s).3 π 0 mezon, η - i η -mezon su prave neutralne čestice (Više detalja o kvantno-mehaničkim superpozicijama raspravlja se na stranici 48.) Devet mezona koje smo upravo pogledali imaju nulti spin: J = 0. Svaki od ovih mezona se sastoji od kvark i antikvark, koji imaju nulti orbitalni moment: L = 0. Spinovi kvarka i antikvarka gledaju jedan prema drugom, tako da je njihov ukupni spin također nula: S = 0. Mezonski spin J je geometrijski zbir orbitalni moment kvarkova L i njihov ukupni spin S: J = L + S. U ovom slučaju, zbir dvije nule prirodno daje nulu. Svaki od devet razmotrenih mezona je najlakši ove vrste. Razmotrimo, na primjer, mezone u kojima je orbitalni moment kvarka i antikvarka još uvijek nula, L = 0, ali su spinovi kvarka i antikvarka paralelni, tako da je S = 1 43 Charmed čestica i stoga J = 1. mezoni formiraju teže ∗0, ω 0, ϕ0): devet (ρ+, ρ−, ρ0, K∗+, K∗0, K∗−, K ρ+, ρ−, ρ0 770 MeV ∗0 K∗+ , K ∗ 0 , K ∗− , K 892 MeV ω0 783 MeV ϕ0 1020 MeV Poznati su brojni mezoni za koje su L = 0 i J > 1. Imajte na umu da je 1983. godine na akceleratoru Serpuhov otkriven mezon s rekordno velikim spinom: J = 6 Pređimo sada na barione konstruisane od u-, d- i s-kvarkova Prema modelu kvarka, orbitalni momenti tri kvarka u nukleonu jednaki su nuli, a spin nukleona J jednak je na geometrijski zbir spinova kvarkova. Tako, na primjer, spinovi dva u-kvarka u protonu su paralelni, a spin d-kvarka je okrenut u suprotnom smjeru. Dakle, proton ima J = 1/2 Prema modelu kvarka, proton, neutron, Λ-hiperon i pet drugih hiperona čine oktet (slika osam) bariona sa J = 1/2; a barioni sa J = 3/2 formiraju decuplet (deset): ddd udd uud uuu dds uds uus dss uss sss ←→ Δ− Δ0 Δ+ Δ++ Σ− Σ0 Σ+ Ξ− Ξ0 Ω− 1232 MeV 1385 MeV 1672 MeV. Ω− hiperon, vrh ove obrnute piramide, pronađen je eksperimentalno 1964. Ispostavilo se da je njegova masa upravo onakva kakvu je model kvarka predvidio. ČARMOVANE ČESTICE Ali pravi trijumf modela kvarka bilo je otkriće šarmiranih čestica koje sadrže c-kvarkove (ruska reč „charm” odgovara engleskoj charm). Prva šarmirana čestica, takozvani J/ψ mezon s masom od 3,1 GeV, otkrivena je 1974. (Za ovu česticu se ponekad kaže da ima skriveni šarm jer se sastoji od čestica.) J/ψ mezon je otvoren gotovo istovremeno na dva eksperimenta s različitim akceleratorima. Na protonskom akceleratoru, uočeno je da je J/ψ mezon 44 Zapaženo je ograničenje kvarka među proizvodima sudara protonskog snopa sa berilijumskom metom njegovim raspadom J/ψ → e+ e−. Na pozitronskom sudaraču elektrona to je uočeno u reakciji e+ e− → J/ψ. Prva grupa fizičara je ovaj mezon nazvala J, druga - ψ, pa je J/ψ mezon dobio svoje dvostruko ime. J/ψ mezon je jedan od nivoa cc sistema, koji se naziva “charmonium” (od engleskog charm). Na neki način c liči na atom vodonika. Međutim, bez obzira u kom smislu sistema je stanje atoma vodonika (na kojem god nivou se nalazi njegov elektron), on se i dalje naziva atomom vodonika. Nasuprot tome, različiti nivoi čarmonijuma (i ne samo čarmonijum, već i drugi kvarkovi sistemi) se smatraju zasebnim mezonima. Trenutno je otkriveno i proučavano desetak mezona - nivoa harmonijuma. Ovi se nivoi međusobno razlikuju po međusobnoj orijentaciji spinova kvarka i antikvarka, vrijednostima njihovih orbitalnih kutnih momenta i razlikama u radijalnim svojstvima njihovih valnih funkcija. Nakon šarmonija otkriveni su mezoni sa očiglednim šarmom: D+ = cd, D0 = c u, F + = c s, − 0 − D = d c, D = u c, F = s c, 1869 MeV 1865 MeV 2020 MeV (približne vrijednosti su ovde naznačene mase začaranih mezona). Također su otkriveni šarmantni barioni. Otkriće šarmiranih čestica, a potom i težih hadrona koji sadrže b-kvarkove, te proučavanje njihovih svojstava bila je briljantna potvrda kvarkove teorije adrona. Po prvi put, zahvaljujući velikoj masi c- i b-kvarkova, slika nivoa sistema kvark-antikvark pojavila se u svom svom bogatstvu i jasnoći. Psihološki efekat ovog otkrića bio je veoma velik. Čak i oni koji su ranije bili više nego skeptični prema njima vjerovali su u kvarkove. KVAR KVARKOVA Ako se svi hadroni sastoje od kvarkova, onda bi se činilo da bi i slobodni kvarkovi trebali postojati. Pronalaženje slobodnih kvarkova bilo bi lako. Na kraju krajeva, oni imaju delimične električne naboje. Ali nemoguće je neutralizirati djelomični naboj s bilo kojim brojem elektrona i protona: uvijek će postojati ili “nedovoljna emisija kvarkova za 45 godina” ili “prekoračivanje”. Ako, recimo, kapljica ulja sadrži jedan kvark, tada će naboj cijele kapljice biti frakcijski. Eksperimenti sa kapljicama izvedeni su početkom veka, kada je meren naboj elektrona. U potrazi za kvarkovima, oni su se ponavljali u naše vrijeme sa mnogo većom preciznošću. Ali frakcijski naboji nikada nisu otkriveni. Vrlo precizna spektroskopska analiza vode dovela je do negativnog rezultata, što je dalo gornju granicu za omjer broja slobodnih kvarkova i broja protona reda 10−27. Istina, eksperimentatori u laboratoriji na Univerzitetu Stanford, suspendirajući male kuglice niobijuma u magnetnim i električnim poljima, otkrili su na njima frakciona naboja. Ali ovi rezultati nisu potvrđeni u drugim laboratorijama. Danas je većina stručnjaka u svojim zaključcima sklona vjerovanju da kvarkovi ne postoje u prirodi u slobodnom stanju. Nastala je paradoksalna situacija. Kvarkovi nesumnjivo postoje unutar hadrona. O tome svjedoči ne samo gore opisana kvarkovna sistematika adrona, već i direktan "prijenos" nukleona putem elektrona visoke energije. Teorijska analiza ovog procesa (nazvanog duboko neelastičnim rasejanjem) pokazuje da se unutar hadrona elektroni raspršuju na tačkastim česticama sa naelektrisanjem jednakim +2/3 i −1/3, a spinom jednakim 1/2. U procesu dubokog neelastičnog rasejanja, elektron naglo menja svoj impuls i energiju, dajući značajan deo kvarku (slika 9). U principu, ovo je vrlo slično tome kako alfa čestica naglo mijenja svoj moment kada se sudara sa jezgrom atoma (slika 10). Tako je početkom 20. stoljeća u Rutherfordovoj laboratoriji ustanovljeno postojanje atomskih jezgara. Frakcioni naboji kvarkova se takođe manifestuju u drugom duboko neelastičnom procesu: stvaranju hadronskih mlazova u anihilaciji e+ e− pri visokim energijama (kod velikih sudarača). Hadronski mlazovi u e+ e− -anihilaciji biće detaljnije razmatrani na kraju knjige. Dakle, nesumnjivo postoje kvarkovi unutar hadrona. Ali nemoguće ih je ukloniti iz hadrona. Ova pojava se zove engleska riječ “confinement”, što znači zatočeništvo, zatvor. Kvark koji je dobio energiju kao rezultat sudara sa elektronom (vidi sliku 9) neće izletjeti iz nukleona kao slobodna čestica, već će svoju energiju trošiti na formiranje kvark-antikvarka. 9. Rasipanje elektrona na jednom od tri kvarka protona. Proton - veliki krug, kvarkovi - crne tačke Sl. 10. Rasipanje α-čestice na jezgru atoma. Atom je veliki krug, jezgro je crna tačka u centru kvarkovih parova, odnosno formiranje novih hadrona, uglavnom mezona. U određenom smislu, pokušaj razbijanja mezona na njegove sastavne kvarkove i antikvarkove sličan je pokušaju razbijanja igle kompasa na južni i sjeverni pol: lomljenjem igle, dobivamo dva magnetna dipola umjesto jednog. Razbijanjem mezona dobijamo dva mezona. Energija koju potrošimo na razdvajanje originalnog kvarka i antikvarka koristit će se za stvaranje novog para antikvarka i kvarka, koji formiraju dva mezona s originalnim. Ali analogija s magnetskom iglom je nepotpuna i varljiva. Uostalom, znamo da u gvožđu, ne samo na makro nivou, već i na mikro nivou, nema magnetnih polova, postoje samo magnetni dipolni momenti izazvani spinovima i orbitalnim kretanjem elektrona. Naprotiv, duboko unutar hadrona postoje pojedinačni kvarkovi - što dublje prodremo unutra, to ih jasnije vidimo. U gravitaciji i elektrodinamici, navikli smo na činjenicu da se sile između čestica povećavaju kada se čestice približavaju i slabe kada se čestice razmiču (potencijali poput 1/r). U slučaju kvarka i antikvarka situacija je drugačija. Postoji kritični radijus r0 ≈ 10−13 cm: pri r r0 potencijal između kvarka i antikvarka je manje-više sličan Kulonovom ili Newtonovom, ali pri r r0 njegovo ponašanje se naglo mijenja - počinje rasti. Moglo bi se pomisliti da kada na svijetu ne postoje laki kvarkovi (u, d, s), već samo teški (c, b, t), onda bi u ovom slučaju, počevši od r ≈ r0, potencijal rastao linearno sa povećavajući r, i imali bismo ograničenje opisano potencijalom tipa Gluon. Boja lijevka 47 (pogledajte slike 11 i 5 za poređenje). Linearno rastući potencijal odgovara sili koja se ne mijenja s rastojanjem. Podsjetimo da kada se obična kruta opruga istegne, njena potencijalna energija raste kvadratno s njenim izduženjem. Stoga se zatvorenost opisana linearno rastućim potencijalom može prirodno nazvati mekim. Nažalost, u stvarnom svijetu stvaranje parova lakih kvarkova ne omogućava odvajanje originalnog kvarka i antikvarka na udaljenosti većim od Sl. 11. Potencijal tipa vo10−13 cm, bez da su početni rogovi koji opisuju plekvark i antikvark ponovo povezani kvarkom u hadronu, ovaj put u dva različita mezona. Stoga nije moguće testirati meku oprugu na velikim udaljenostima. Koja polja sile uzrokuju da se kvarkovi ponašaju na tako čudan način? Kakva vrsta neobičnog ljepila ih spaja? GLUONS. BOJA Snažno polje sila koje stvaraju kvarkovi i antikvarkovi i na njih djeluje nazvano je gluonsko polje, a g čestice, koje su kvanti pobude ovog polja, nazvane su gluoni (od engleskog glue - ljepilo). Gluoni su u istoj korespondenciji sa gluonskim poljem kao što su fotoni sa elektromagnetnim poljem. Utvrđeno je da, kao i fotoni, gluoni imaju spin jednak jedan: J = 1 (kao i uvijek, u jedinicama h̄). Paritet gluona, kao i fotona, je negativan: P = −1. (Paritet će biti razmotren u nastavku, u posebnom odeljku “C -, P -, T - simetrije”.) Čestice sa spinom jednakim jedan i negativnim paritetom (J P = 1−) nazivaju se vektori, jer tokom rotacije i refleksije koordinate njihove valne funkcije se transformiraju kao obični prostorni vektori. Dakle, gluon, kao i foton, pripada klasi čestica koje se nazivaju osnovni vektorski bozoni. 48 Gluona. Boja Teorija interakcije fotona sa elektronima naziva se kvantna elektrodinamika. Teorija interakcije gluona sa kvarkovima nazvana je kvantna hromodinamika (od grčkog "hromos" - boja). Termin "boja" se još nije pojavio na stranicama ove knjige. Sada ću pokušati da vam kažem šta se krije iza toga. Već znate da ste eksperimentalno promatrali pet različitih tipova (ili, kako kažu, okusa) kvarkova (u, d, s, c, b) i da ćete otkriti šesti (t). Dakle, prema kvantnoj hromodinamici, svaki od ovih kvarkova nije jedna, već tri različite čestice. Dakle, ne postoji 6, već ukupno 18 kvarkova, a uzimajući u obzir antikvarkove, ima ih 36. Uobičajeno se kaže da kvark svake arome postoji u obliku tri varijante, koje se međusobno razlikuju po boji. Boje kvarkova koje se obično biraju su žuta (g), plava (c) i crvena (k). Boje antikvarkova su antiplava (c), anticrvena (k). Naravno, sve je žuto (g), ova imena su čisto konvencionalna i nemaju nikakve veze s običnim optičkim bojama. Fizičari ih koriste za označavanje specifičnih naboja koje kvarkovi posjeduju i koji su izvori gluonskih polja, kao što je električni naboj izvor fotonskog (elektromagnetnog) polja. Nisam pogrešio kada sam koristio množinu kada sam govorio o poljima gluona, a jedninu kada sam govorio o polju fotona. Činjenica je da postoji osam varijanti boja gluona. Svaki gluon nosi par naboja: naboj u boji je c ili k). Ukupno, devet kombinacija parova može se konstruirati od (w ili s, ili k) i "anti-boje" (w tri boje i tri "anti-boje"): zhs w k zh ss s k szh ks k k. kzh Ovih devet uparene kombinacije se prirodno dijele na šest nedijagonalnih „eksplicitno obojenih“: s g s, szh, k, k s, kzh, kzh i tri dijagonalne (stoje na dijagonali našeg stola), koje imaju neku vrstu „skrivene boje“: ss, k k. zhzh, Gluoni .Boja 49 Naboji u boji, poput električnog naboja, su očuvani. Dakle, šest nedijagonalnih "eksplicitno obojenih" parova boja ne mogu se miješati jedan s drugim. Što se tiče tri dijagonalna para sa "skrivenim boja,” očuvanje naboja u boji ne sprečava prelaze: ↔ ss ↔ k k. lj Kao rezultat ovih prelaza nastaju tri linearne kombinacije (linearne superpozicije), od kojih jedna 1 + ss + k √ (lj k) 3 potpuno je simetričan u odnosu na boje. Nema čak ni skriveni naboj boja, potpuno je bezbojan, ili, kako se kaže, bijel. Mogu se izabrati još dvije dijagonalne kombinacije, na primjer, ovako: 1 − ss) √ ( lj 2 i 1 + ss − 2k √ (lj k) . 6 Ili na dva druga načina (cikličkom zamjenom zh → s → k → zh). Ovdje nećemo raspravljati o koeficijentima u ovim linearnim superpozicijama, jer je to izvan okvira ove knjige. Isto se odnosi i na fizičku ekvivalenciju tri različita izbora dijagonalnih superpozicija. Ovdje je važno da svaka od osam kombinacija (šest jasno obojenih i dvije latentno obojene) odgovara gluonu. Dakle, postoji osam gluona: 8 = 3 · 3 − 1. Vrlo je važno da u prostoru boja nema željenog smjera: tri obojena kvarka su jednaka, tri obojena antikvarka su jednaka, a osam obojenih gluona je jednako. Simetrija boja je stroga. Emitujući i apsorbujući gluone, kvarkovi snažno stupaju u interakciju jedni s drugima. Radi određenosti, razmotrimo crveni kvark. Emitovanjem će se, zbog očuvanja boje, pretvoriti u zhelgluon tipa kzh, a th kvark, jer je, prema pravilima igre, emisija anticolor c, crvene ekvivalentna apsorpciji boje. Emitujući gluon, kvark će postati plav. Jasno je da isti rezultati vrijede i za gluon ks. takođe dovodi do apsorpcije gluona od strane crvenog kvarka.U prvom slučaju kvark će postati žut, u drugom će postati plav. Ovih 50 Gluona. Procesi boje emisije i apsorpcije gluona od strane crvenog kvarka mogu se zapisati u obliku: qk → ql + gkl, qk + gkl → ql, qk → qs + gks, qk + gks → qs, gdje qk, ql, qs označavaju crveni, žuti i plavi, odnosno kvarkovi bilo koje arome, a gkzh, g kzh, gks i g ks su crveno-anti-žuti, anti-crveno-žuti, crveno-anti-plavi i anti-crveno-plavi gluoni. Na sličan način možemo razmotriti emisiju i apsorpciju vandijagonalnih gluona žutim i plavim kvarkovima. Očigledno, emisija i apsorpcija dijagonalnih gluona ne mijenja boju kvarka. Činjenica da gluoni nose naboje u boji dovodi do radikalne razlike između ovih čestica i fotona. Foton nema električni naboj. Dakle, foton ne emituje niti otresa fotone. Gluoni imaju naboje u boji. Stoga, gluon emituje gluone. Što je manja masa nabijene čestice, čestica lakše emituje. Gluoni su bez mase, tako da bi emisija gluona od strane gluona, kada bi mogli biti slobodni, bila katastrofalno jaka. Ali to ne dolazi do katastrofe. Snažne interakcije između gluona dovode do zatvaranja i njih samih i kvarkova. Snažna interakcija naboja u boji na udaljenostima od 10-13 cm postaje toliko jaka da izolirani naboji u boji ne mogu pobjeći na velike udaljenosti. Kao rezultat, samo takve kombinacije naboja boja mogu postojati u slobodnom obliku koje nemaju naboj boje u cjelini. Elektrodinamika dozvoljava postojanje i izolovanih električno neutralnih atoma i izolovanih elektrona i jona. Hromodinamika dozvoljava postojanje u izolovanom stanju samo bezbojnih, “bijelih” hadrona, u kojima su sve boje podjednako pomiješane. Na primjer, π + -mezon provodi jednako vrijeme u svakom od tri moguća k: on predstavlja stanja boja ul dž, uc ds i uk d zbir ovih stanja. Posljednja tvrdnja, kao i izjava o gluonima sa skrivenom bojom, ne bi trebala biti jasna neobučenom čitaocu. Ali, kao što je već spomenuto, nije sve u fizici Gluoni. Boja 51 ke elementarne čestice može se jednostavno i jasno objasniti, "na prstima". S tim u vezi, čini mi se da je umesno ovde dati niz komentara koji su relevantni ne samo za ovaj odeljak, već i za druge delove knjige, i za popularnu naučnu literaturu uopšte. Dopuštajući čitaocu da se nekako kreće u višedimenzionalnom, ogromnom i zamršenom lavirintu nauke, naučnopopularne knjige i članci donose nesumnjivu i veliku korist. U isto vrijeme uzrokuju poznatu štetu. Davanjem verbalnog, krajnje približnog i crtano pojednostavljenog opisa naučnih teorija i eksperimenata (a drugi opisi u popularnim knjigama su često nemogući), oni kod čitaoca mogu stvoriti lažni osjećaj jednostavnosti i potpunog razumijevanja. Mnogi ljudi imaju utisak da su opisane naučne teorije uglavnom, ako ne i potpuno neobavezne, proizvoljne. Moguće je, kažu, izmisliti nešto drugačije. Upravo je naučnopopularna literatura odgovorna za nepresušni tok pisama u kojima se nalaze nepismena „pobijanja“ i „drastična poboljšanja“ teorije relativnosti, kvantne mehanike i teorije elementarnih čestica, koja pada na glavne fizičke institucije zemlje. Čini mi se da bi autor popularno-naučne knjige trebao ne samo jednostavno objasniti jednostavno, već i upozoriti čitatelja na prisutnost složenih stvari koje su dostupne samo stručnjacima. Obojeni kvarkovi i gluoni nisu izum besposlenog uma. Kvantna kromodinamika nam je nametnuta od prirode, potvrđena je i potvrđuje se velikim brojem eksperimentalnih činjenica. Ovo je jedna od najsloženijih fizičkih teorija (a možda i najkompleksnija) sa vrlo netrivijalnim i nedovoljno razvijenim matematičkim aparatom. Trenutno ne postoji niti jedna činjenica koja bi bila u suprotnosti s kvantnom hromodinamikom. Međutim, brojne pojave u njemu nalaze samo kvalitativno objašnjenje, a ne kvantitativni opis. Konkretno, još uvijek nema potpunog razumijevanja mehanizma kako se hadronski mlazovi razvijaju iz parova “kvark + antikvark” proizvedenih na malim udaljenostima. Teorija zatvorenosti još nije izgrađena. Najjači teoretski fizičari širom svijeta sada rade na ovim pitanjima. Rad se obavlja ne samo koristeći tradicionalna sredstva - olovku i papir, već i kroz mnogo sati proračuna na moćnim modernim računarima. U ovim "numeričkim eksperimentima" 52 leptona, kontinuirani prostor i vrijeme zamijenjeni su diskretnim četverodimenzionalnim rešetkama koje sadrže oko 104 čvora, a na tim rešetkama se razmatraju gluonska polja. LEPTONI U poslednjih nekoliko sekcija raspravljali smo o svojstvima i strukturi hadrona, mnogih srodnika protona. Okrenimo se sada srodnicima elektrona. Zovu se leptoni (na grčkom "leptos" znači mali, mali, a "mite" znači mali novčić). Kao i elektron, svi leptoni ne učestvuju u jakim interakcijama i imaju spin od 1/2. Kao i elektron, svi leptoni na trenutnom nivou znanja mogu se nazvati istinski elementarnim česticama, budući da nijedan lepton nema strukturu sličnu onoj u hadrona. U tom smislu leptoni se nazivaju tačkaste čestice. Trenutno je utvrđeno postojanje tri naelektrisana leptona: e−, μ−, τ − i tri neutralna: νe, νμ, ντ (ovi poslednji su prema tome nazvani: elektronski neutrino, mionski neutrino i tau neutrino). Svaki od nabijenih leptona, naravno, ima svoju antičesticu: e+, μ+, τ +. Što se tiče tri neutrina, obično se veruje da svaki od njih ima i svoju antičesticu: νe, νμ, ντ. Ali za sada se ne može isključiti da su νe, νμ i ντ zaista neutralne čestice i svaka od njih je usamljena kao foton. Razgovarajmo sada o svakom od leptona posebno. Već smo detaljno raspravljali o elektronima na prethodnim stranicama knjige. Mion je otkriven u kosmičkim zracima. Proces otkrivanja miona (od njegovog prvog posmatranja do spoznaje da je ova čestica proizvod raspada nabijenog piona: π + → μ+ νμ , π − → μ− νμ) trajao je čitavu deceniju – od kasnih 30-ih do kasnih 40-ih godina. Imajte na umu da je prisustvo mionskog sopstvenog mionskog neutrina utvrđeno još kasnije - početkom 60-ih. Što se tiče tau leptona, on je otkriven 1975. godine u reakciji e+ e− → τ + τ− na sudaraču elektron-pozitrona. Mase miona i τ-leptona su 106 MeV i 1784 MeV, respektivno. Za razliku od elektrona, mion i τ -lepton su nestabilni, a generacije leptona i kvarkova 53 su stabilne. Životni vijek miona je 2·10−6 s, životni vijek τ-leptona je približno 5·10−13 s. Mion se raspada kroz jedan kanal. Dakle, proizvodi raspada μ− su e− νe νμ , a proizvodi raspada μ+ su e+ νe νμ . τ-lepton ima mnogo kanala raspada: τ − → e− νe ντ , τ − → μ− νμ ντ , τ − → ντ + mezoni, τ + → e+ νe ντ , τ + → μ+ νμ ντ , τ + → ντ + mezoni. Ovo obilje kanala raspada objašnjava se činjenicom da se zbog svoje velike mase τ-lepton može raspasti na čestice na koje je raspad miona zabranjen zakonom održanja energije. Naše znanje o neutrinima je veoma nepotpuno. Najmanje znamo o ντ. Konkretno, ne znamo ni za masu ντ da li je nula ili prilično velika. Gornja eksperimentalna granica mντ< 150 МэВ. Аналогичный верхний предел для мюонного нейтрино: mνμ < 0,5 МэВ. Для электронного нейтрино точность измерений несравненно выше. На пределе этой точности одна из экспериментальных групп сообщила, что mνe ≈ 30 эВ. Это сообщение ожидает в настоящее время независимой проверки в других лабораториях ∗). Экспериментально установлено, что каждый из заряженных лептонов принимает участие в слабых взаимодействиях вместе со своим нейтрино: e с νe , μ с νμ , τ с ντ . Например, n → pe− νe , π + → μ + νμ , τ + → ντ e+ νe . ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И КВАРКОВ Различия между кварками и лептонами бросаются в глаза: первые - цветные и дробнозарядные, вторые - бесцветные и целозарядные. Но есть у них и общие черты: и те, и другие имеют спин, равный 1/2; и те, и другие на современном уровне знания выглядят как точечные частицы. Поэтому лептоны и кварки называют фундаментальными фермионами. ∗) Современные данные о массах нейтрино см. в разделе «20 лет спустя». 54 Поколения лептонов и кварков Фундаментальные фермионы естественным образом разбиваются на три группы, которые принято называть поколениями: u d νe e− c s νμ μ− t? b ντ τ −. Вопросительный знак напоминает, что t-кварк пока что не открыт ∗). Но тот факт, что в двух поколениях заполнены все вакансии, наводит на мысль, что и третье поколение имеет ту же структуру. Частицы первого поколения - самые легкие, частицы третьего - самые тяжелые. Из заряженных частиц первого поколения построены атомы, а электронное нейтрино, хотя и прячется от глаз, но также играет важную роль, - не будь его, погасли бы Солнце и звезды. По существу, вся Вселенная покоится на плечах частиц первого поколения. Зачем нужны частицы двух других поколений, мы пока не знаем и только начинаем догадываться. Самая долгоживущая из них - мюон - живет микросекунды (2 · 10−6 с). Странные частицы живут 10−8 -10−10 с, остальные - меньше 10−12 с. С большим трудом рожденные на специально построенных ускорителях, эти частицы практически мгновенно гибнут. Исключение составляют лишь νμ и, возможно, ντ в том случае, если ντ безмассово или очень легкое. Невольно возникают вопросы: «Зачем нужно изучать эти эфемерные и экзотические создания, если никакой роли в нашей жизни они не играют? Оправданы ли затраты на дорогие ускорительные лаборатории?» В конце книги я попытаюсь собрать воедино различные ответы на первый вопрос и обосновать положительный ответ на второй. Здесь же хотелось бы сделать лишь два утверждения. Во-первых, изучение странных, очарованных и других частиц второго и третьего поколений позволило вскрыть кварковую структуру обычных нуклонов. Ведь на идею о кварках физиков натолкнуло экспериментальное исследование странных частиц, а окончательное подтверждение существования кварков дал чар∗) Современные данные о t-кварке см. в

(7. VII. 1929-23.XI.2015)- Sovjetski i ruski teorijski fizičar, ak. RAS (1990, dopisni član 1966). R. u Suhiničiju, Kaluška oblast. Diplomirao na Moskovskom institutu za inženjersku fiziku (1953). Od 1954. godine radi u Institutu za teorijsku i eksperimentalnu fiziku (šef teorijske laboratorije). Od 1967. godine prof. MEPhI.

Radi u oblasti teorije elementarnih čestica. Zajedno sa I.Ya . Pomeranchuk predvidio (1956) jednakost poprečnih presjeka pri visokim energijama čestica uključenih u dati izotopski multiplet (Okun-Pomeranchuk teorem). Skovao termin "hadron" (1962). Predvidio (1957) izotopska svojstva slabih hadronskih struja, predložio kompozitni model hadrona i predvidio postojanje devet pseudoskalarnih mezona.
Zajedno sa B.L. Ioffe i A.P. Rudicom je smatrao (1957) posljedicu povrede R-, S- i CP invarijantnost.
Iste godine zajedno sa B.M. Pontecorvo je procijenio razliku između masa Kl- i Ks-mezona.
Konstruisana (1976) pravila kvantno-hromodinamičke sume za čestice koje sadrže šarm kvarkove (zajedno sa A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov i M.A. Shifman).

Početkom sedamdesetih, u okviru teorije četiri fermiona, u zajedničkom radu sa V.N. Gribov, A.D. Dolgov i V.I. Zakharov je proučavao ponašanje slabih interakcija pri asimptotski visokim energijama i stvorio novu mjernu teoriju elektroslabih interakcija (opisanu u knjizi “Leptoni i kvarkovi” objavljenoj 1981. i ponovno objavljenoj 1990. ).

Devedesetih godina, niz radova je predložio jednostavnu šemu za uzimanje u obzir elektroslabih radijacijskih korekcija vjerovatnoća raspada Z-bozona. U okviru ove šeme analizirani su rezultati preciznih merenja na LEPI i SLC akceleratorima (koautori M.I. Vysotsky, V.A. Novikov, A.N. Rozanov).
U radu 1965. sa SB. Pikelner i Ya.B. Zeldovich je analizirao moguću koncentraciju reliktnih elementarnih čestica (posebno slobodnih frakciono nabijenih kvarkova) u našem svemiru. U vezi sa otkrićem kršenja CP pariteta u radu sa I.Yu. Kobzarev i I.Ya. Pomerančuk je raspravljao o „svetu ogledala“ koji je s našim povezan samo gravitaciono.

U radu 1974. godine sa I.Yu. Kobzarev i Ya.B. Zeldovich je proučavao evoluciju vakuumskih domena u Univerzumu; u radu iste godine sa I.Yu. Kobzarev i M.B. Vološin je pronašao mehanizam za raspad metastabilnog vakuuma (teorija metastabilnog vakuuma).

Matteucci medalja (1988). Lee Page Award (SAD, 1989). Nagrada Karpinsky (Njemačka, 1990). Humboldtova nagrada (Njemačka, 1993.). Nagrada Bruno Pontecorvo od Zajedničkog instituta za nuklearna istraživanja (1996). Zlatna medalja nazvana po L. D. Landau RAS (2002). Nagrada I. Ya Pomeranchuk Instituta za teorijsku i eksperimentalnu fiziku (2008).

eseji:

1. Okun L. B. αβγ ... Z (Elementarni uvod u fiziku elementarnih čestica). - M.: Nauka. Glavna redakcija fizičke i matematičke literature, 1985.- (Biblioteka “Kvant”. Broj 45.).
2. Teorija relativnosti i Pitagorina teorema. Quantum, br. 5, 2008, str. 3-10