Akademischer Löwenbarsch über Masse. Lev Okun

Jahrestag des Akademiemitglieds Lev Borisovich Okun

AKADEMIEMITGLIED

Okun Lev Borisovich

1953 schloss er sein Studium am Moskauer Institut für Technische Physik ab. Alle wissenschaftlichen Aktivitäten von L.B. Okunya ist untrennbar mit dem Institut für Theoretische und Experimentelle Physik verbunden, wohin er 1954 als Doktorand kam, mehr als 30 Jahre lang das theoretische Labor leitete und wo er bis heute als leitender Forscher arbeitet.

Korrespondierendes Mitglied seit 1966, Akademiker seit 1990 – Fachbereich Physikalische Wissenschaften.

L. B. Okun ist ein weltberühmter Wissenschaftler. Spezialist für die Theorie der Elementarteilchen.

Die wissenschaftlichen Interessen von Lev Borisovich umfassen nahezu die gesamte Physik der Elementarteilchen.

Schwache Wechselwirkungen sind für Lev Borisovich seit Beginn seiner wissenschaftlichen Laufbahn ein Forschungsthema. Bereits in frühen Arbeiten im Jahr 1957 (gemeinsam mit B.L. Ioffe und A.P. Rudik durchgeführt) wurde die grundlegende Schlussfolgerung gezogen, dass eine P-Paritätsverletzung bei $\beta$-Zerfällen auch eine C-Paritätsverletzung bedeutet. Im selben Jahr wurde zusammen mit B.M. Pontecorvo schätzte den Unterschied zwischen den Massen von $K_L$- und $K_S$-Mesonen.

In den frühen siebziger Jahren wurde im Rahmen der Vier-Fermion-Theorie in seiner gemeinsamen Arbeit mit V.N. Gribov, A.D. Dolgov und V.I. Zakharov untersucht das Verhalten schwacher Wechselwirkungen bei asymptotisch hohen Energien. Die neue Eichtheorie der elektroschwachen Wechselwirkungen wurde 1981 in Leptons and Quarks beschrieben.

In den 90er Jahren wurde in einer Reihe von Arbeiten ein neues Schema zur Berücksichtigung von Schleifenstrahlungskorrekturen für elektroschwache Observablen, insbesondere für die Zerfallswahrscheinlichkeiten des $Z$-Bosons, vorgeschlagen und die Ergebnisse von Präzisionsmessungen am LEP I und LEP II analysiert , Tevatron- und SLC-Beschleuniger (Mitautoren M.I. Vysotsky, V.A. Novikov, A.N.

Ein weiteres Interessengebiet von L. B. Okun sind starke Interaktionen. Einige der hier erzielten Ergebnisse sind auch zu Klassikern geworden. In einer Arbeit aus dem Jahr 1956 wurde das berühmte Okun-Pomeranchuk-Theorem über die Gleichheit der Wirkungsquerschnitte für die Wechselwirkung von Teilchen desselben Isomultipletts bei asymptotisch hohen Energien bewiesen. Im Jahr 1958 wurde ein zusammengesetztes Hadronenmodell vorgeschlagen, in dem die Existenz von $\eta$- und $\eta^\prime$-Mesonen vorhergesagt wurde (der Begriff „Hadron“ selbst wurde von L.B. Okun in die Physik eingeführt). Ende der siebziger Jahre wurden Regeln für QCD-Summen für Charmonium vorgeschlagen (zusammen mit A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov und M.A. Shifman) und die berühmte Rezension „Charmonium“ und Quarks“ (1977) verfasst.

PFUND. Okun ist der Gründer einer mächtigen wissenschaftlichen Schule. Er bildete 20 Kandidaten und Doktoren der Wissenschaften aus.

Er war einer der Organisatoren der International Science Foundation (Soros Foundation) und der International Association for Support and Cooperation with CIS Scientists (INTAS).

1981-1986. PFUND. Okun war Mitglied des wissenschaftlichen Politikausschusses des CERN und seit 1992 Mitglied des wissenschaftlichen Rates des DESI.

PFUND. Okun wurde mit dem Mateuci-Preis der italienischen Akademie XL (1988), dem Lee-Page-Preis (USA, 1989), dem Karpinsky-Preis (Deutschland, 1990) ausgezeichnet.

Humboldt-Preis (Deutschland, 1993), Bruno-Pontecorvo-Preis (Dubna, 1996), Landau-Goldmedaille (2004), Pomeranchuk-Preis (2008).

Unterabschnitte

Ich kam später als andere Kommilitonen in die theoretische Gruppe des ITEP, nämlich im vierten Jahr. Es war im Jahr 1970. Ich kam, um die Prüfung für Vladimir Borisovich Berestetsky abzulegen, und Lev Borosovich Okun und Mikhail Samuilovich Marinov untersuchten mich mit ihm. So habe ich Lev Borosovich zum ersten Mal gesehen. Nach der Prüfung nahm mich LB beiseite und sagte, ich solle zu Freitagsseminaren gehen: „Du wirst zunächst nichts verstehen“, sagte Okun, „aber gewöhne dich nach und nach an die Wörter und die Terminologie, etwas wird dir im Kopf hängen bleiben, Das Verständnis wird nicht sofort kommen, aber er wird auf jeden Fall kommen.“

Von diesem Seminar aus, bei dem LB immer im Mittelpunkt stand, begann meine Reise in die Hochenergiephysik. Ein auffälliges Merkmal von LB, das ihn von vielen unterschied, war sein Respekt vor jedem neuen Thema, das am Horizont auftauchte. Neue Werke wurden beim Okunev-Seminar ernsthaft und intensiv diskutiert, manchmal bis zur völligen Erschöpfung des Publikums.

Selbst für komplexe Theorien baute Okun gerne einfache physikalische Bilder auf. Diese Lektion ist für angehende Physiker sehr wichtig: Ohne ein qualitatives Verständnis des Phänomens kann keine adäquate physikalische Theorie entstehen. Jetzt bringe ich meinen Schülern dasselbe bei. Ich erinnere mich, dass auf diese Weise die Theorie des „Zerfalls eines falschen Vakuums“ entstand, an der LB zusammen mit Michail Woloschin und Igor Kobzarev arbeitete. Jetzt wird diese Theorie in Lehrbüchern zur Hochenergiephysik vorgestellt.

Ich habe insgesamt neunzehn Jahre in der theoretischen Abteilung des ITEP verbracht. Soweit ich weiß, war es eine der besten theoretischen Fakultäten der Welt. Der Motor der theoretischen Abteilung, ihr Herz, war zweifellos Okun. Er genoss nicht nur von seinen Kollegen in der theoretischen Abteilung, sondern auch von der ITEP-Direktion unendlichen Respekt. Seine Empfehlungen wurden beachtet. Sie waren besonders wichtig für angehende Theoretiker. Ohne Okuns Eingreifen wären sie (angehende Theoretiker) oft in den damals alltäglichen Schwierigkeiten ertrunken. Hier möchte ich vielleicht nur den mittlerweile weltberühmten Theoretiker Evgeniy Bogomolny erwähnen. Er stammt ursprünglich aus Odessa. Das damals bestehende „Registrierungsverfahren“ ließ ihm keine Chance auf eine Anstellung. Lev Borisovich hat ihm geholfen ... und jetzt verwenden Welttheoretiker unzählige Male die BPS-, Bogomolny-Prasad-Sommerfield-Konstruktion, sowohl in der Feldtheorie als auch in der Stringtheorie. Dieses Werk von Zhenya ist eines der am häufigsten zitierten sowjetischen Werke.

Okun liebte die Physik über alles und glaubte, dass es nichts Wichtigeres gab, dass es primär war, sie zu tun, und dass alles andere zweitrangig war. Einmal, in den dunklen Zeiten der Breschnew-Stagnation, als ich einige Probleme hatte, rief mich Okun in sein Büro und sagte: „Ich weiß, dass Sie jetzt sehr verärgert sind, versuchen Sie, nicht aufzupassen, sondern konzentrieren Sie sich auf das, was Sie tun.“ „gut – in Physik.“ All die schlechten Dinge werden verschwinden und vergessen werden, aber diese unsere Kurse, unsere Diskussionen und Theorien, unsere Seminare und Auseinandersetzungen, bis wir heiser werden – all das wird für immer bleiben ...“

Lev Borisovich war mein Betreuer, als ich im sechsten Jahr an meinem Diplom arbeitete. Er hat mich nicht zur Graduiertenschule mitgenommen. Wie ich jetzt verstehe, wirkte ich damals zu deprimiert und schüchtern. Der Betreuer meiner Dissertation war also Boris Lazarevich Ioffe. Aber das Thema ihrer Dissertation – schwache Zerfälle mit Aromaveränderungen – lag Okun am Herzen, und in mehreren Fällen erwiesen wir uns als Co-Autoren. Für mich, einen bartlosen Jungen, sprach mich Okun wie alle anderen Mitarbeiter mit meinem Vornamen und meinem Vatersnamen an. Sie sagen, dass diese Tradition von Pomerantschuk ins Leben gerufen wurde, der Anfang der 1950er Jahre Okuns wissenschaftlicher Leiter war. Nun ist davon natürlich nichts mehr übrig, ebenso wie von der gesamten theoretischen Abteilung.

Folgendes schrieben die Mitarbeiter der Theorieabteilung neulich im Zusammenhang mit Okuns Tod:

„Lew Borisowitsch ist gestorben...“

Ein einzigartiger Wissenschaftler, beispiellos, dessen Beitrag zur Wissenschaft nicht hoch genug eingeschätzt werden kann. Er kam vor langer Zeit ans Institut. Und wurde sofort zu seinem Kern, Zement, zu seinem Gewissen. Epochen, Leiter und Direktoren wechselten, und das Institut lebte als ein einziger Organismus, vereint durch gemeinsame Ziele und eine einzigartige wissenschaftliche Atmosphäre. Lev Borisovich war unser Lehrer. Er lehrte uns nicht nur Physik, er lehrte uns auch, in allem ehrlich zu sein und ein Gewissen zu haben. Er war intelligent und zart, erhob nie seine Stimme und sprach sehr leise. Und alle erstarrten und hörten zu. Weil er immer die Hauptsache gesagt hat. Das Wesentliche. In seiner Gegenwart war es unmöglich zu lügen, weder in der Wissenschaft noch in den menschlichen Beziehungen. Er war für uns alle eine absolute Autorität. Und während er lebte und es ihm gut ging, lebte und blühte unser Institut, trotz der unvermeidlichen Probleme und Katastrophen. Er gab sein Leben und übergab ihn in unsere Hände. Und dann wurde er schwer krank. Und mit ihm wurde auch unser Institut hoffnungslos krank und begann zu sterben. Neue Leute sind aufgetaucht. Das Institut wurde zur „Plattform“ und die wissenschaftliche Atmosphäre wurde durch „Zweckmäßigkeit“ ersetzt. Es entstand ein Marionetten-„Akademischer Rat“, und unerwünschte Wissenschaftler wurden aus dem Institut entlassen. Ehemalige Kollegen begannen, Gas voreinander zu verbergen, und es tauchte der Satz „Nun, was können wir tun?“ auf. Das Gewissen ist weg, es bleiben nur noch Kompromisse.

Heute tut es doppelt so weh. Lev Borisovich ging. Aber wir konnten das Institut nicht retten.

Vergib uns, Lew Borissowitsch.“

Lev Borisovich Okun ging, eine Ära ging zu Ende ...

INHALT Vorwort zur dritten Auflage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorwort zur zweiten Auflage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorwort zur Erstausgabe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spickzettel: Partikel und Wechselwirkungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . Grundteilchen: Elektron, Proton, Neutron, Photon. . . . . . . Masse, Energie, Impuls, Drehimpuls in der Newtonschen Mechanik Masse, Energie und Impuls in der Einsteinschen Mechanik. . . . . . . . . . Kräfte und Felder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quantenphänomene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Atom- und Kernreaktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schwache und starke Interaktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hochenergiephysik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beschleuniger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antiteilchen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hadronen und Quarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verzauberte Teilchen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quark-Einschluss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gluonen. Farbe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptonen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generationen von Leptonen und Quarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zerfälle von Leptonen und Quarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Virtuelle Teilchen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Strömungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C-, P-, T-Symmetrien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neutrale Ströme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorhergesagte W- und Z-Bosonen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Entdeckung von W- und Z-Bosonen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Physik an Collidern nach Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . „Stille Physik“ und die große Vereinigung. . . . . . . . . . . . . . . . . . Superunion? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kosmologie und Astrophysik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ein Lob für die Hochenergiephysik. . . . . . . . . . . . . . . 20 Jahre später. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Referenzliste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subject Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 8 9 12 15 20 23 27 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 109 112 122 123 VORWORT ZUR DRITTEN AUFLAGE Dritte Auflage erscheint am die Tage, als die Der Start des Large Hadron Collider findet am CERN in der Nähe von Genf statt. Diese Veranstaltung stößt auf großes Interesse und wird in den Medien rege berichtet. Vielleicht hilft dieses Buch dem Leser zu verstehen, warum der Large Hadron Collider gebaut wurde und welche Fragen er beantworten sollte. Einige Tippfehler wurden in dieser Ausgabe korrigiert. Ich bin M. N. Andreeva, E. S. Artobolevskaya und E. A. Ilyina zutiefst dankbar für ihre Hilfe bei der Vorbereitung der zweiten und dritten Auflage für den Druck. Moskau. November 2008 VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE Der Haupttext des Buches erforderte nur „kosmetische“ Änderungen. Die wichtigsten Entwicklungen der letzten zwanzig Jahre in der Physik, Astrophysik und Kosmologie sind im Zusatzkapitel „20 Jahre später“ zusammengefasst. Alles, was vor 20 Jahren in der Physik etabliert schien, gilt auch heute noch. Dies liegt zum einen daran, dass die Grundlagen der Physik des 20. Jahrhunderts solide gelegt wurden. Andererseits erzwangen die Finanzierungskürzungen am Ende des Jahrhunderts den Tod kritischer Beschleunigerprojekte und verhinderten so die Prüfung einiger der in dem Buch diskutierten Grundhypothesen. Dies betrifft zunächst einmal die Entdeckung (oder „Schließung“) der Higgs-Bosonen. Dieses große ungelöste Problem wurde an eine neue Generation von Physikern weitergegeben, die von diesem Buch profitieren könnten. Wenn sich die Menschheit im Allgemeinen und die Politiker im Besonderen ein Funken gesunden Menschenverstandes bewahren, werden im ersten Drittel des neuen Jahrhunderts entscheidende Experimente in der Physik das Sagen haben. Moskau. Oktober 2005 Zum Gedenken an Isaak Jakowlewitsch Pomerantschuk VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE Dieses Buch ist der Physik der Elementarteilchen und den zwischen ihnen wirkenden Kräften gewidmet. Zunächst ein paar Worte zum Titel des Buches. Die moderne Erforschung der fundamentalen Kräfte zwischen Teilchen begann 1896 mit der Entdeckung der Radioaktivität und der anschließenden Untersuchung von α-, β- und γ-Strahlen. Den Abschluss einer langen Forschungsarbeit bildete 1983 die lang erwartete und doch sensationelle Entdeckung. W- und Z-Bosonen. Daher der Titel des Buches: αβγ. . . Z. Aber in diesem Buch geht es nicht um die Geschichte der Physik, sondern um ihren aktuellen Stand und ihre Perspektiven. Denn die Entdeckung der W- und Z-Bosonen ist gleichzeitig der Beginn einer neuen vielversprechenden Etappe. Die Physik ist kein Alphabet und ihre Entwicklung endet nicht bei Z. In gewisser Weise lautet der Name αβγ. . . Z weist darauf hin, dass das Buch sozusagen eine Fibel, eine Einführung in die Grundlagen der modernen Grundlagenphysik ist. Das Buch basiert auf populärwissenschaftlichen Vorträgen, die ich von Zeit zu Zeit Menschen vorlesen musste, die weit von der Physik der Elementarteilchen und manchmal weit von der Physik im Allgemeinen entfernt waren. Der letzte dieser Vorträge fand im Sommer 1983 statt, unmittelbar nach der Entdeckung des Z-Bosons. Während ich über die während des Vortrags gestellten Fragen nachdachte, skizzierte ich den Plan für dieses Buch. Ich habe versucht, das Buch so zu schreiben, dass es von einer Person verstanden werden kann, die die Schule abgeschlossen hat oder kurz vor dem Abschluss steht und sich aktiv für Physik interessiert. Ich rechnete damit, dass mein zukünftiger Leser mehr oder weniger regelmäßig in die nächsten Ausgaben des Quantum-Magazins schauen würde und zumindest einige der Bücher der Quantum Library-Reihe bereits gelesen hatte. (Beachten Sie, dass die Zeichnung auf dem Cover dieses Buches ein symbolisches Bild von α-, β- und γ-Strahlen aus dem Cover des ersten Buches, das diese Reihe eröffnete, M. P. Bronsteins Buch „Atome und Elektronen“, enthält.) Die Hauptgefahr dass auf jeder Seite auf mich der unwillkürliche Wunsch lauerte, den Leser nicht nur über das Wichtigste zu informieren, sondern auch über verschiedene Kleinigkeiten, die Fachleuten so viel Freude bereiten und Anfänger so verstören. Ich befürchte, dass ich den Text in manchen Fällen nicht ausreichend „gejätet“ habe, in anderen habe ich es übertrieben. Ich selbst war daran interessiert, die wichtigsten Informationen auszuwählen und alles weniger Wichtige gnadenlos zu verwerfen. Zunächst wollte ich mich auf ein Minimum an Begriffen und Konzepten beschränken. Aber als ich das Buch schrieb, wurde mir klar, dass es ohne einige Begriffe, auf die ich zunächst verzichten wollte, unmöglich war, das Wesen bestimmter Phänomene zu erklären; Daher wird das Buch gegen Ende komplizierter. Denn eine der Hauptschwierigkeiten beim Einstieg in ein neues Wissenschaftsgebiet ist die Fülle an neuen Begriffen. Um dem Leser zu helfen, gibt es nach dem Vorwort einen „Spickzettel“ – eine Zusammenfassung der Grundkonzepte der Elementarteilchenphysik. Die Teilchenphysik wird oft als Hochenergiephysik bezeichnet. Die Prozesse, die die Hochenergiephysik untersucht, sind auf den ersten Blick sehr ungewöhnlich; ihre exotischen Eigenschaften verblüffen die Fantasie. Wenn man darüber nachdenkt, stellt sich gleichzeitig heraus, dass sich diese Prozesse in vielerlei Hinsicht von einem so gewöhnlichen Phänomen wie beispielsweise der Verbrennung von Holz nicht qualitativ, sondern nur quantitativ unterscheiden – in der Menge der Energiefreisetzung. Deshalb beginne ich das Buch mit den Grundlagen und insbesondere mit einer kurzen Diskussion scheinbar bekannter Konzepte wie Masse, Energie und Impuls. Der richtige Umgang damit hilft dem Leser, die folgenden Seiten des Buches zu verstehen. Der Schlüsselbegriff der gesamten Grundlagenphysik ist der Feldbegriff. Ich beginne meine Diskussion mit bekannten Schulbeispielen und führe den Leser nach und nach in die Fülle erstaunlicher Eigenschaften quantisierter Felder ein. Ich habe versucht, in einfacheren Worten zu erklären, was mehr oder weniger einfach erklärt werden kann. Ich muss jedoch betonen, dass nicht alles in der modernen Physik einfach erklärt werden kann und dass zum Verständnis einiger Sachverhalte eine eingehendere Beschäftigung des Lesers mit anderen, komplexeren Büchern erforderlich ist. Der vorläufige Text des Buches wurde im Oktober 1983 fertiggestellt. Es wurde von L. G. Aslamazov, Ya. B. Zeldovich, V. I. Kisin, A. V. Kogan, V. I. Kogan, A. B. Migdal, B. L. Okun und Y. A. Smorodinsky gelesen. Sie machten sehr nützliche Kommentare, die es mir ermöglichten, den Originaltext zu vereinfachen, einige relativ schwierige Passagen wegzulassen und einige andere detaillierter zu erklären. Dafür bin ich ihnen zutiefst dankbar. Ich danke E. G. Gulyaeva und I. A. Terekhova für ihre Unterstützung bei der Erstellung des Manuskripts. Ich danke Carlo Rubbia für die Erlaubnis, die Zeichnungen der Installation, in der Zwischenbosonen entdeckt wurden, im Buch wiederzugeben. Mit besonderer Wärme und Dankbarkeit möchte ich hier von meinem Lehrer sprechen – dem Akademiemitglied Isaac Yakovlevich Pomerantschuk, der mich in die Welt der Elementarteilchen eingeführt und mir meinen Beruf beigebracht hat. I. Ya. Pomerantschuk lebte ein kurzes Leben (1913–1966), leistete aber außergewöhnlich viel. Seine Arbeiten spielten in einer Reihe von Bereichen der Physik eine grundlegende Rolle: in der Theorie der Dielektrika und Metalle, in der Theorie der Quantenflüssigkeiten, in der Theorie der Beschleuniger, in der Theorie der Kernreaktoren, in der Theorie der Elementarteilchen. Sein Bild ist das Bild eines Mannes, der sich fanatisch und selbstlos der Wissenschaft verschrieben hat, eines Mannes, der unermüdlich arbeitete, ein großes Interesse an allem Neuen hatte, gnadenlos kritisch und selbstkritisch war und sich aus ganzem Herzen über den Erfolg anderer freute – dieses Bild ist lebendig die Erinnerung an alle, die ihn kannten. Ich widme dieses Buch dem gesegneten Gedenken an Isaak Jakowlewitsch Pomerantschuk. Moskau. September 1984 CHEET-BLATT: TEILCHEN UND WECHSELWIRKUNGEN Atome bestehen aus Elektronen e, die Schalen bilden, und Kernen. Kerne bestehen aus Protonen p und Neutronen n. Protonen und Neutronen bestehen aus zwei Arten von Quarks, u und d: p = uud, n = ddu. Ein freies Neutron durchläuft einen Betazerfall: n → pe νe, wobei νe ein Elektron-Antineutrino ist. Der Zerfall des Neutrons basiert auf dem Zerfall des d-Quarks: d → ue νe. Die Anziehung eines Elektrons an einen Kern ist ein Beispiel für elektromagnetische Wechselwirkung. Die gegenseitige Anziehung von Quarks ist ein Beispiel für die starke Wechselwirkung. Der Beta-Zerfall ist ein Beispiel für die schwache Wechselwirkung. Neben diesen drei Grundwechselwirkungen spielt in der Natur die vierte Grundwechselwirkung eine wichtige Rolle – die Gravitationswechselwirkung, die alle Teilchen zueinander anzieht. Grundlegende Wechselwirkungen werden durch entsprechende Kraftfelder beschrieben. Die Anregungen dieser Felder sind Teilchen, die fundamentale Bosonen genannt werden. Das elektromagnetische Feld entspricht dem Photon γ, das starke Feld entspricht acht Gluonen, das schwache Feld entspricht drei Zwischenbosonen W +, W −, Z 0 und das Gravitationsfeld entspricht dem Graviton. Die meisten Teilchen haben Gegenstücke – Antiteilchen mit der gleichen Masse, aber Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen (z. B. elektrisch, schwach). Teilchen, die mit ihren Antiteilchen zusammenfallen, also keine Ladungen haben, wie etwa ein Photon, werden als wirklich neutral bezeichnet. Neben e und νe sind zwei weitere ihnen ähnliche Teilchenpaare bekannt: μ, νμ und τ, ντ. Sie alle werden Leptonen genannt. Neben U- und D-Quarks sind zwei weitere Paare massereicherer Quarks bekannt: c, s und t, b. Leptonen und Quarks werden fundamentale Fermionen genannt. Teilchen, die aus drei Quarks bestehen, werden Baryonen genannt, und Teilchen, die aus einem Quark und einem Antiquark bestehen, werden Mesonen genannt. Baryonen und Mesonen bilden eine Familie stark wechselwirkender Teilchen – Hadronen. PRIMÄRTEILCHEN: ELEKTRON, PROTON, NEUTRON, PHOTON Die Teilchenphysik untersucht die kleinsten Teilchen, aus denen die Welt um uns und uns selbst besteht. Der Zweck dieser Studie besteht darin, die innere Struktur dieser Partikel zu bestimmen, die Prozesse zu untersuchen, an denen sie beteiligt sind, und die Gesetze zu ermitteln, die den Ablauf dieser Prozesse bestimmen. Die wichtigste (aber nicht die einzige!) experimentelle Methode der Teilchenphysik besteht darin, Experimente durchzuführen, bei denen Strahlen hochenergetischer Teilchen mit stationären Zielen oder untereinander kollidieren. Je höher die Kollisionsenergie, desto reichhaltiger sind die Wechselwirkungsprozesse zwischen Teilchen und desto mehr können wir über sie lernen. Deshalb sind Teilchenphysik und Hochenergiephysik heute fast synonym. Aber wir werden unsere Bekanntschaft mit Teilchen nicht mit hochenergetischen Kollisionen beginnen, sondern mit gewöhnlichen Atomen. Es ist bekannt, dass Materie aus Atomen besteht und dass Atome eine Größe in der Größenordnung von 10−8 cm haben. Die Größe der Atome wird durch die Größe ihrer Hüllen, bestehend aus Elektronen, bestimmt. Allerdings ist fast die gesamte Masse eines Atoms in seinem Kern konzentriert. Der Kern des leichtesten Wasserstoffatoms enthält ein Proton und die Hülle enthält ein Elektron. (Ein Gramm Wasserstoff enthält 6 × 1023 Atome. Daher beträgt die Masse eines Protons etwa 1,7 × 10−24 g. Die Masse eines Elektrons ist etwa 2000-mal geringer.) Die Kerne schwererer Atome enthalten nicht nur Protonen, sondern auch auch Neutronen. Ein Elektron wird durch den Buchstaben e, ein Proton durch den Buchstaben p und ein Neutron durch den Buchstaben n symbolisiert. In jedem Atom ist die Anzahl der Protonen gleich der Anzahl der Elektronen. Ein Proton hat eine positive elektrische Ladung, ein Elektron eine negative Ladung und das Atom als Ganzes ist elektrisch neutral. Atome, deren Kerne die gleiche Anzahl an Protonen haben, sich aber in der Anzahl an Neutronen unterscheiden, nennt man Isotope von jeweils 10 Grundteilchen: Elektron, Proton, Neutron, Photon eines chemischen Elements. Neben gewöhnlichem Wasserstoff gibt es beispielsweise schwere Wasserstoffisotope – Deuterium und Tritium, deren Kerne ein bzw. zwei Neutronen enthalten. Diese Isotope werden mit 1 H, 2 H bzw. 3 H bezeichnet; der hochgestellte Index gibt hier die Gesamtzahl der Protonen und Neutronen im Kern an. (Beachten Sie, dass der Deuteriumkern Deuteron und der Tritiumkern Triton genannt wird. Wir bezeichnen das Deuteron als D; manchmal wird es auch als d geschrieben.) Gewöhnlicher Wasserstoff 1 H ist das am häufigsten vorkommende Element im Universum. Den zweiten Platz belegt das Heliumisotop 4 He, dessen Elektronenhülle zwei Elektronen und der Kern zwei Protonen und zwei Neutronen enthält. Seit der Entdeckung der Radioaktivität erhielt der Kern des 4-He-Isotops einen besonderen Namen: α-Teilchen. Ein weniger verbreitetes Heliumisotop ist 3He, dessen Kern zwei Protonen und nur ein Neutron enthält. Die Radien von Proton und Neutron sind ungefähr gleich, sie betragen etwa 10−13 cm. Auch die Massen dieser Teilchen sind einander ungefähr gleich: Das Neutron ist nur ein Zehntel Prozent schwerer als das Proton. Neutronen und Protonen sind in Atomkernen recht dicht gepackt, sodass das Volumen des Kerns ungefähr der Summe der Volumina seiner Nukleonenbestandteile entspricht. (Der Begriff „Nukleon“ bedeutet gleichermaßen sowohl ein Proton als auch ein Neutron und wird in Fällen verwendet, in denen die Unterschiede zwischen diesen Teilchen unbedeutend sind. Das Wort „Nukleon“ kommt vom lateinischen Kern – Kern.) Was die Größe des Elektrons betrifft, es ist immer noch nicht messbar. Es ist nur bekannt, dass der Radius eines Elektrons mit Sicherheit kleiner als 10−16 cm ist. Daher spricht man bei Elektronen üblicherweise von Punktteilchen. Manchmal werden Elektronen in Atomen mit den Planeten des Sonnensystems verglichen. Dieser Vergleich ist in mehrfacher Hinsicht sehr ungenau. Erstens unterscheidet sich die Bewegung eines Elektrons qualitativ von der Bewegung eines Planeten in dem Sinne, dass die bestimmenden Faktoren für ein Elektron nicht die Gesetze der klassischen Mechanik sind, sondern die Gesetze der Quantenmechanik, die wir weiter unten diskutieren werden. Beachten wir vorerst, dass das Elektron aufgrund der Quantennatur des Elektrons „bei der augenblicklichen Fotografie“ eines Atoms mit beträchtlicher Wahrscheinlichkeit zu jedem Zeitpunkt, an jedem Punkt innerhalb seiner Umlaufbahn und sogar „fotografiert“ werden kann außerhalb davon, während die Position des Planeten in seiner Umlaufbahn nach den Gesetzen der klassischen Mechanik eindeutig und mit großer Genauigkeit berechnet wird. Es- Grundteilchen: Elektron, Proton, Neutron, Photon 11 Vergleicht man den Planeten mit einer Straßenbahn auf Schienen, dann sieht das Elektron wie ein Taxi aus. An dieser Stelle ist auf eine Reihe rein quantitativer Unterschiede hinzuweisen, die die Ähnlichkeit zwischen Atomelektronen und Planeten zerstören. Beispielsweise ist das Verhältnis des Radius der Elektronenbahn eines Atoms zum Radius des Elektrons viel größer als das Verhältnis des Radius der Erdbahn zum eigenen Radius der Erde. Ein Elektron in einem Wasserstoffatom bewegt sich mit einer Geschwindigkeit in der Größenordnung von einem Hundertstel der Lichtgeschwindigkeit ∗) und schafft es, in einer Sekunde etwa 1016 Umdrehungen durchzuführen. Das ist etwa eine Million Mal mehr als die Anzahl der Umdrehungen, die die Erde während ihrer gesamten Existenz um die Sonne geschafft hat. Noch schneller bewegen sich Elektronen in den Innenschalen schwerer Atome: Ihre Geschwindigkeit erreicht zwei Drittel der Lichtgeschwindigkeit. Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum wird üblicherweise mit dem Buchstaben c angegeben. Diese grundlegende physikalische Konstante wurde mit sehr hoher Genauigkeit gemessen: c = 2,997 924 58(1,2) 108 m/s ∗∗). Ungefähr: c ≈ 300.000 km/s. Nachdem wir über die Lichtgeschwindigkeit gesprochen haben, ist es natürlich, über Lichtteilchen zu sprechen – Photonen. Das Photon ist nicht der gleiche Bestandteil von Atomen wie Elektronen und Nukleonen. Daher spricht man bei Photonen üblicherweise nicht von Materieteilchen, sondern von Strahlungsteilchen. Aber die Rolle der Photonen im Mechanismus des Universums ist nicht weniger bedeutsam als die Rolle der Elektronen und Nukleonen. Abhängig von der Energie des Photons erscheint es in verschiedenen Formen: Radiowellen, Infrarotstrahlung, sichtbares Licht, ultraviolette Strahlung, Röntgenstrahlen und schließlich hochenergetische γ-Quanten. Je höher die Energie der Quanten, desto durchdringender oder, wie man sagt, „harter“ sind sie und dringen sogar durch recht dicke Quanten. ∗) Genauer gesagt, das Verhältnis der Geschwindigkeit eines Elektrons in einem Wasserstoffatom zur Die Lichtgeschwindigkeit beträgt etwa 1/137. Merken Sie sich diese Nummer. Auf den Seiten dieses Buches werden Sie ihm mehr als einmal begegnen. ∗∗) Hier und in ähnlichen Fällen gibt die Zahl in Klammern die experimentelle Ungenauigkeit in den letzten signifikanten Ziffern der Hauptzahl an. 1983 verabschiedete die Generalkonferenz für Maß und Gewicht eine neue Definition des Meters: die Distanz, die das Licht im Vakuum in 1/299.792.458 s zurücklegt. Somit ist die Lichtgeschwindigkeit als 299792458 m/s definiert. 12 Masse, Energie, Impuls, Drehimpuls in der Newtonschen Mechanik von Metallschirmen. In der Teilchenphysik werden Photonen unabhängig von ihrer Energie mit dem Buchstaben γ bezeichnet. Der Hauptunterschied zwischen Lichtphotonen und allen anderen Teilchen besteht darin, dass sie sehr leicht erzeugt und leicht zerstört werden können. Es reicht aus, ein Streichholz anzuzünden, um Milliarden von Photonen zu erzeugen, ein Stück schwarzes Papier in den Weg des sichtbaren Lichts zu legen – und die Photonen werden darin absorbiert. Die Effizienz, mit der ein bestimmter Bildschirm auf ihn einfallende Photonen absorbiert, umwandelt und wieder aussendet, hängt natürlich von den spezifischen Eigenschaften des Bildschirms und von der Energie der Photonen ab. Sich vor Röntgenstrahlen und harten γ-Quanten zu schützen ist nicht so einfach wie sich vor sichtbarem Licht zu schützen. Bei sehr hohen Energien ist der Unterschied zwischen Photonen und anderen Teilchen wahrscheinlich nicht größer als der Unterschied zwischen diesen Teilchen. Ohnehin ist es gar nicht so einfach, hochenergetische Photonen zu erzeugen und zu absorbieren. Aber je weniger Energie ein Photon hat, je „weicher“ es ist, desto einfacher ist es, es zu gebären und zu zerstören. Eine der bemerkenswerten Eigenschaften von Photonen, die ihre erstaunlichen Eigenschaften maßgeblich bestimmt, ist, dass ihre Masse Null ist. Für ein massives Teilchen gilt: Je niedriger seine Energie, desto langsamer bewegt es sich. Ein massives Teilchen bewegt sich möglicherweise überhaupt nicht, kann aber ruhen. Ein Photon, egal wie klein seine Energie ist, bewegt sich immer noch mit der Geschwindigkeit c. MASSE, ENERGIE, DRUCK, DREHDRUCK IN DER NEWTONschen MECHANIK Die Begriffe „Energie“ und „Masse“ haben wir bereits mehrfach verwendet. Es ist an der Zeit, ihre Bedeutung genauer zu erläutern. Gleichzeitig werden wir darüber sprechen, was Impuls und Drehimpuls sind. Alle diese physikalischen Größen – Masse, Energie, Impuls und Drehimpuls (auch Drehimpuls genannt) – spielen eine grundlegende Rolle in der Physik. Die grundlegende Rolle dieser physikalischen Größen beruht auf der Tatsache, dass für ein isoliertes System von Teilchen, egal wie komplex ihre Wechselwirkungen untereinander sind, die Gesamtenergie und der Gesamtimpuls des Systems, sein Gesamtdrehimpuls und seine Masse erhaltene Größen sind. d. h. sie ändern sich nicht mit der Zeit. Masse, Energie, Impuls, Drehimpuls in der Newtonschen Mechanik 13 Beginnen wir unsere Diskussion mit der Newtonschen Mechanik, die Ihnen aus Schulbüchern gut bekannt ist. Betrachten Sie einen Körper mit der Masse m, der sich mit der Geschwindigkeit v ∗ bewegt. Nach der Newtonschen Mechanik hat ein solcher Körper den Impuls p = mv und die kinetische Energie T = mv2 p2 = . 2 2m Hier v2 = vx2 + vy2 + vz2, wobei vx, vy, vz die Projektionen des Vektors v jeweils auf die Koordinatenachsen x, y, z sind (Abb. 1). Wir können das Koordinatensystem beliebig im Raum ausrichten; Der Wert von v2 ändert sich nicht. Gleichzeitig hängen sowohl die Richtungen als auch die Werte der Vektoren v und p vom Wert und der Richtung der Bewegungsgeschwindigkeit des Koordinatensystems ab, in dem Sie die Bewegung des Körpers beschreiben, oder, wie man sagt, von das Referenzsystem. Beispielsweise ruht Ihr Haus im Bezugssystem der Erde. Im Bezugssystem der Sonne bewegt sie sich mit einer Geschwindigkeit von 30 km/s. Bei der Beschreibung der Rotationsbewegung von Körpern spielt eine Größe namens Drehimpuls oder Drehimpuls eine wichtige Rolle. 1. Projektionen des Geschwindigkeitsvektors v auf die Koordinatenachsen. Betrachten wir als Beispiel den einfachsten Fall der Bewegung eines Teilchens – eines materiellen Punktes – auf einer Kreisbahn mit dem Radius r = |r| mit konstanter Geschwindigkeit v = |v|, wobei r und v die Absolutwerte der Vektoren r bzw. v sind. In diesem Fall ist der Drehimpuls der Umlaufbewegung L per Definition gleich dem Vektorprodukt aus dem Radiusvektor r und dem Impuls des Teilchens p: L = r × p. Und obwohl sich im Laufe der Zeit die Richtungen von Vektor r und Vektor p ändern, bleibt Vektor L unverändert. Dies ist leicht zu erkennen, wenn man sich Abb. 2. Per Definition ist das Vektorprodukt a × b zweier Vektoren a und b gleich dem Vektor c, dessen Absolutwert |c| = |a||b| sin θ, wobei ∗) Hier und im Folgenden verwenden wir fettgedruckte Buchstaben zur Bezeichnung von Vektoren, also Größen, die nicht nur durch ihren Zahlenwert, sondern auch durch ihre Richtung im Raum gekennzeichnet sind. 14 Masse, Energie, Impuls, Drehimpuls in der Newtonschen Mechanik θ – der Winkel zwischen den Vektoren a und b; Der Vektor c ist senkrecht zur Ebene gerichtet, in der die Vektoren a und b liegen, so dass a, b und c das sogenannte rechte Tripel bilden (gemäß der bekannten Gimlet-Regel (Abb. 3)). In Komponenten wird das Vektorprodukt als cx = ay bz − az by, cy = az bx − ax bz, cz = ax by − ay bx geschrieben. Reis. 2. Bahnimpuls L, wenn sich ein Teilchen mit Impuls p auf einer Kreisbahn mit dem Radius r bewegt. Da es sich um das Vektorprodukt handelt, erwähnen wir hier auch das Skalarprodukt zweier Vektoren a und b, das mit ab oder a · bezeichnet wird. B. Per Definition ist ab = ax bx + ay by + az bz. Leicht zu überprüfen (siehe Abb. 3) dass ab = |a| |b| cos θ und dass sich das Skalarprodukt bei beliebigen Drehungen der zueinander orthogonalen (sog. kartesischen) Achsen x, y, z nicht ändert. Reis. 3. Vektor c ist das Vektorprodukt der Vektoren a und b Abb. 4. Drei Einheitsvektoren Beachten Sie, dass drei zueinander orthogonale Einheitsvektoren Vektoren genannt werden und normalerweise mit nx, ny, nz bezeichnet werden (Abb. 4). Aus der Definition des Skalarprodukts geht hervor, dass ax = anx. Für den in Abb. 2, wie leicht zu überprüfen ist, Lx = Ly = 0, Lz = |r| |p| = konst. Die Planeten des Sonnensystems bewegen sich nicht auf kreisförmigen, sondern auf elliptischen Bahnen, sodass sich der Abstand vom Planeten zur Sonne mit der Zeit periodisch ändert. Auch der Absolutwert der Geschwindigkeit ändert sich im Laufe der Zeit periodisch. Der Umlaufimpuls des Planeten bleibt jedoch unverändert. (Besorgen Sie sich hier als Übung das zweite Keplersche Gesetz, nach dem der Radiusvektor eines Planeten in gleichen Zeiträumen gleiche Flächen „überstreicht“). Neben dem Bahndrehimpuls, der die Bewegung um die Sonne charakterisiert, verfügt die Erde wie andere Planeten auch über einen eigenen Drehimpuls, der ihre tägliche Rotation charakterisiert. Die Erhaltung des Eigendrehimpulses ist die Grundlage für die Verwendung eines Gyroskops. Der Eigendrehimpuls von Elementarteilchen wird Spin (vom englischen Spin – drehen) genannt. MASSE, ENERGIE UND IMPULS IN EINSTEINS MECHANIK Newtons Mechanik beschreibt perfekt die Bewegung von Körpern, wenn ihre Geschwindigkeit viel geringer als die Lichtgeschwindigkeit ist: v c. Diese Theorie ist jedoch völlig falsch, wenn die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers v in der Größenordnung der Lichtgeschwindigkeit c liegt, und umso mehr, wenn v = c. Wenn Sie die Bewegung von Körpern mit beliebiger Geschwindigkeit, bis hin zur Lichtgeschwindigkeit, beschreiben möchten, sollten Sie sich der speziellen Relativitätstheorie zuwenden, der Einsteinschen Mechanik, oder wie sie auch genannt wird, der relativistischen Mechanik. Newtons nichtrelativistische Mechanik ist nur ein besonderer (wenn auch praktisch sehr wichtiger) Grenzfall von Einsteins relativistischer Mechanik. Die Begriffe „Relativität“ und (was dasselbe ist) „Relativismus“ gehen auf Galileis Relativitätsprinzip zurück. In einem seiner Bücher erklärt Galilei sehr anschaulich, dass keine mechanischen Experimente im Inneren eines Schiffes feststellen können, ob es ruht oder sich gleichmäßig relativ zum Ufer bewegt. Das ist natürlich nicht schwer, wenn man auf das Ufer blickt. Aber wenn man sich in der Kabine befindet und nicht aus dem Fenster schaut, ist es unmöglich, die gleichmäßige und lineare Bewegung des Schiffes zu erkennen. Mathematisch kommt Galileis Relativitätsprinzip darin zum Ausdruck, dass die Bewegungsgleichungen von Körpern – die Gleichungen der Mechanik – in den sogenannten Inertialkoordinatensystemen gleich aussehen, also das heißt, in Koordinatensystemen, die mit Körpern verbunden sind, die sich relativ zu sehr weit entfernten Sternen gleichmäßig und geradlinig bewegen. (Im Fall von Galileis Schiff werden natürlich weder die tägliche Rotation der Erde, noch ihre Rotation um die Sonne, noch die Rotation der Sonne um das Zentrum unserer Galaxie berücksichtigt.) Das war Einsteins wichtigstes Verdienst Er erweiterte Galileis Relativitätsprinzip auf alle physikalischen Phänomene, einschließlich elektrischer und optischer Phänomene, an denen Photonen beteiligt sind. Dies erforderte erhebliche Änderungen in den Ansichten zu grundlegenden Konzepten wie Raum, Zeit, Masse, Impuls und Energie. Insbesondere wurde zusammen mit dem Konzept der kinetischen Energie T das Konzept der Gesamtenergie E eingeführt: E = E0 + T, wobei E0 die Ruheenergie ist, die mit der Masse m des Körpers nach der berühmten Formel E0 = mc2 in Beziehung steht. Für ein Photon, dessen Masse Null ist, ist auch die Ruheenergie E0 Null. Das Photon „träumt nur vom Frieden“: Es bewegt sich immer mit der Geschwindigkeit c. Andere Teilchen wie Elektronen und Nukleonen, deren Masse ungleich Null ist, haben eine Ruheenergie ungleich Null. Für freie Teilchen mit m = 0 haben die Beziehungen zwischen Energie und Geschwindigkeit sowie Impuls und Geschwindigkeit in der Einstein-Mechanik die Form mc2 Ev E= , p= 2 . 1 − v 2 /c2 c Es gilt also die Beziehung m2 c4 = E 2 − p2 c2. Jeder der beiden Terme auf der rechten Seite dieser Gleichheit ist umso größer, je schneller sich der Körper bewegt, aber ihre Differenz bleibt unverändert oder, wie Physiker gewöhnlich sagen, invariant. Die Masse eines Körpers ist eine relativistische Invariante; sie hängt nicht vom Koordinatensystem ab, in dem die Bewegung des Körpers betrachtet wird. Es lässt sich leicht überprüfen, dass sich Einsteinsche, relativistische Ausdrücke für Impuls und Energie in die entsprechenden Newtonschen, nichtrelativistischen Ausdrücke umwandeln, wenn v/c 1 ist. Tatsächlich wird in diesem Fall die rechte Seite der Beziehung Masse, Energie und Impuls im Einsteinschen erweitert Mechanik E = mc2 1 − 17 in einer Reihe bezüglich des kleinen Parameters v 2 /c2 ist es nicht schwierig v 2 /c2, den Ausdruck 1 v2 3 v2 2 zu erhalten. E = mc2 1 + + + . . . 2 2 2 c 8 c Hier stellen die Punkte Terme höherer Ordnung im Parameter v 2 /c2 dar. Wenn x 1 ist, kann die Funktion f (x) in Bezug auf den kleinen Parameter x zu einer Reihe entwickelt werden. Differenzieren der linken und rechten Seite der Beziehung f (x) = f (0) + xf (0) + x2 x3 f (0) + f (0) + . . . 2! 3! und wenn man jedes Mal das Ergebnis für x = 0 betrachtet, ist es leicht, seine Gültigkeit zu überprüfen (für x 1 sind die verworfenen Terme klein). In dem Fall, an dem wir interessiert sind, ist f (x) = (1 − x)−1/2 , 1 (1 − x)−3/2 , 2 3 f (x) = (1 − x)−5/2 , 4 f ( x) = f (0) = 1, 1 2 3 f (0) = . 4 f (0) = , Beachten Sie, dass für die Erde, die sich mit einer Geschwindigkeit von 30 km/s im Orbit bewegt, der Parameter v 2 /c2 10−8 beträgt. Für ein Flugzeug, das mit einer Geschwindigkeit von 1000 km/h fliegt, ist dieser Parameter sogar noch kleiner, v 2 /c2 ≈ 10−12. Für ein Flugzeug sind also mit einer Genauigkeit in der Größenordnung von 10−12 die nichtrelativistischen Beziehungen T = mv 2 /2, p = mv erfüllt und relativistische Korrekturen können getrost vernachlässigt werden. Kehren wir zu der Formel zurück, die das Quadrat der Masse mit dem Quadrat von Energie und Impuls verbindet, und schreiben wir sie in der Form E 2 m 2 c2 = − p2x − p2y − p2z. c Die Tatsache, dass sich die linke Seite dieser Gleichung beim Übergang von einem Inertialsystem in ein anderes nicht ändert, ähnelt der Tatsache, dass das Quadrat des Impulses p2 = p2x + p2y + p2z, 18 Masse, Energie und Impuls in Einsteins Mechanik, sowie das Quadrat eines beliebigen dreidimensionalen Vektors ändert sich nicht, wenn das Koordinatensystem im gewöhnlichen euklidischen Raum gedreht wird (siehe Abb. 1 oben). Basierend auf dieser Analogie sagen sie, dass der Wert m2 c2 das Quadrat eines vierdimensionalen Vektors ist – vierdimensionaler Impuls pμ (der Index μ nimmt vier Werte an: μ = 0, 1, 2, 3): p0 = E/ c, p1 = px, p2 = py, p3 = pz. Der Raum, in dem der Vektor pμ = (p0, p) definiert ist, wird pseudoeuklidisch genannt. Das Präfix „Pseudo“ bedeutet in diesem Fall, dass die Invariante nicht die Summe der Quadrate aller vier Komponenten ist, sondern der Ausdruck p20 − p21 − p22 − p23. Transformationen, die die Zeit- und Raumkoordinaten zweier verschiedener Inertialsysteme verbinden, werden Lorentz-Transformationen genannt. Wir werden sie hier nicht vorstellen, sondern nur darauf hinweisen, dass sich nur der Wert s, der als Intervall bezeichnet wird: s = (ct)2 − r2, nicht ändert, wenn zwischen zwei Ereignissen in der Zeit t und im Raum r ein Abstand besteht unter Lorentz-Transformationen, d. h. e. ist eine Lorentz-Invariante. Wir betonen, dass weder t noch r an sich Invarianten sind. Wenn s > 0, dann heißt das Intervall zeitartig, wenn s< 0, то - пространственноподобным, если s = 0, то - светоподобным. Если s < 0, то два пространственно разделенных события могут быть одновременными в одной системе координат и неодновременными в другой. Рассмотрим теперь систему n свободных, не взаимодействующих между собой частиц. Пусть Ei - энергия i-й частицы, pi - импульс, а mi - ее масса. Суммарная энергия и импульс системы соответственно равны E= n Ei , i=1 p= n i=1 Из определения массы системы, M2 = E2 p2 − , c4 c2 pi . Масса, энергия и импульс в механике Эйнштейна 19 следует, что масса системы, вообще говоря, не равна сумме масс составляющих ее частиц. В нашей нерелятивистской повседневной жизни мы привыкли к тому, что M = n mi . Но для быстрых частиц это равенство, i=1 как правило, не выполняется. Так, суммарная масса двух электронов, летящих навстречу друг другу с равными по абсолютной величине импульсами, равна 2E/c2, где E - энергия каждого из них, и в экспериментах на электронных ускорителях на много порядков превышает величину 2me , где me - масса электрона. Уместно завершить этот раздел некоторыми замечаниями, относящимися к терминологии. В некоторых книгах и научно-популярных статьях можно встретить термины «масса покоя» m0 и «масса движения», или, что то же самое, «релятивистская масса» m, которая растет с ростом скорости тела. Под массой покоя m0 подразумевается при этом та физическая величина, которую мы выше назвали просто массой и обозначили m. Под релятивистской массой m подразумевается энергия тела, деленная на квадрат скорости света: m = E/c2 (разумеется, эта величина растет с ростом скорости тела). Такая устаревшая и по существу неадекватная терминология была распространена в начале XX века, когда по каким-то чисто психологическим причинам казалось желательным сохранить ньютоновское соотношение между импульсом, массой и скоростью: p = mv. В настоящее время, в начале XXI века, эта терминология является архаизмом, который только затемняет смысл релятивистской механики для тех, кто недостаточно овладел ее основами. Следует подчеркнуть, что в релятивистской механике масса m не играет ни роли коэффициента между силой и ускорением (инертная масса), ни роли коэффициента, определяющего действие на тело гравитационного поля (гравитационная масса). Связь между силой F и ускорением dv/dt можно найти из приведенного выше выражения для импульса: p= mv 1 − v 2 /c2 , если учесть, что F = dp/dt. Известная из школьных учебников формула F = ma получается отсюда лишь в нерелятивистском пределе. Что касается гравитационного притяжения, то и здесь 20 Силы и поля масса ни при чем. Так, экспериментально установлено, что обладающий нулевой массой фотон отклоняется в гравитационном поле. Другой пример неудачной терминологии - это часто встречающееся утверждение о том, что в физике высоких энергий и в ядерной физике осуществляются якобы переходы энергии в массу и массы в энергию. Как уже было сказано выше, энергия строго сохраняется. Энергия ни во что не переходит. Происходят лишь взаимные превращения различных частиц. Многочисленные примеры процессов, в которых происходят эти превращения, будут рассмотрены на последующих страницах книги. Суть дела можно понять на примере химической реакции соединения углерода и кислорода, проявление которой можно наблюдать, глядя на тлеющие угли костра: C + O2 → CO2 + фотоны. Кинетическая энергия фотонов и молекул CO2 возникает в этой реакции за счет того, что сумма масс атома C и молекулы O2 несколько превышает массу молекулы CO2 . Таким образом, если у исходных компонентов реакции вся энергия находится в форме энергии покоя, то у конечных продуктов она представляет собой сумму энергии покоя и кинетической энергии. Итак, энергия сохраняется, меняются лишь ее носители, меняется форма, в которой она проявляется. СИЛЫ И ПОЛЯ Энергия и импульс свободно движущегося тела не меняются со временем. Но при взаимодействии двух или большего числа тел импульс (и, вообще говоря, и энергия) каждого из них претерпевает изменение. Для того чтобы произошло такое изменение, совершенно не обязательно, чтобы тела пришли в непосредственное соприкосновение, столкнулись. Они могут действовать друг на друга и на расстоянии. Так, например, Земля и спутник взаимно притягивают друг друга, в результате чего их импульсы все время меняются. Изменения импульсов у них равны и противоположны, так что полный импульс системы не меняется. (Мы замечаем изменение импульса спутника и не замечаем изменения импульса Земли, потому что масса Земли очень велика по сравнению с массой Силы и поля 21 спутника, а изменение скорости тела при данном изменении импульса обратно пропорционально массе.) Примерно так же действуют друг на друга протон и электрон в атоме водорода. Между Землей и спутником действует так называемое гравитационное (ньютоновское) притяжение, между протоном и электроном - электрическое (кулоновское). В обоих случаях сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тела действуют друг на друга на расстоянии, создавая вокруг себя силовые поля. Другим хорошо известным примером силового поля является магнитное поле, например, магнитное поле Земли, действующее на стрелку компаса. Находясь в силовом поле, частица наряду с энергией покоя E0 и кинетической энергией T обладает еще и потенциальной энергией U. Так что полная энергия в этом случае является суммой не двух, а трех слагаемых: E = E0 + T + U. Потенциальная энергия равна со знаком минус работе, которую надо затратить, чтобы развести два покоящихся взаимодействующих тела на такие большие расстояния, где их воздействие друг на друга становится пренебрежимо малым. Из этого определения следует, что потенциальная энергия в случае притяжения отрицательна. Здесь уместно сделать отступление и сказать о единицах энергии и массы. Единицей энергии в физике частиц служит электрон-вольт (эВ) и его производные 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Если учесть, что 1 Дж = · = 1 Кл · 1 В и что один кулон равен суммарному заряду примерно 6 × × 1018 электронов, то нетрудно получить 1 эВ ≈ 1,6 · 10−19 Дж. Отметим, что вольт, кулон и джоуль являются единицами международной системы единиц СИ (Systèm International d’Unités). Электрон-вольт служит в физике элементарных частиц и единицей массы. Более точно было бы сказать, что единицей массы служит величина 1 эВ/ с2, где c - скорость света: 1 эВ/c2 ≈ 1,8 · 10−33 г. Но физики, имеющие дело с элементарными частицами, как правило, используют c в качестве единицы скорости и предпочитают ве- 22 Силы и поля личину c опускать, поскольку c/c = 1. Зачастую такую систему на физическом жаргоне называют системой c = 1. Так, масса электрона me ≈ 0,511 МэВ, масса протона mp ≈ 938,28 МэВ, масса нейтрона mn ≈ 939,57 МэВ. Вернемся теперь к движению тел в поле центральных сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния до центра системы. Используя уравнение нерелятивистской механики, нетрудно убедиться, что при стационарном движении спутника по круговой орбите вокруг Земли или электрона вокруг атомного ядра потенциальная энергия по абсолютной величине в два раза больше кинетической: U = −2T. Действительно, ньютоновская потенциальная энергия U =− GN M m , r здесь r - расстояние от спутника до центра Земли, m - масса спутника, M - масса Земли, а GN - константа Ньютона (в единицах СИ GN = 6,7 · 10−11 м3 · кг−1 · с−2 , но для наших рассуждений числовое значение GN несущественно). Сила гравитационного притяжения спутника Земли F = = GN M m/r2, а его центростремительное ускорение равно v 2 /r. Учитывая, что кинетическая энергия спутника T = mv 2 /2, получаем T = GN M m 2r и, следовательно, T = Рис. 5. Соотношение между кинетической энергией T и потенциальной энергией U спутника, ε - энергия связи 1 |U |. 2 Зависимость U от r и соотношение между U и T приведены на рис. 5. На рисунке изображена также величина ε, называемая энергией связи. По определению энергия связи ε равна ε = − (U + T) . Для ньютоновского потенциала ε = 1 = − U = T. Мы видим, что масса системы «спутник + Земля» 2 меньше, чем сумма масс спутника и Земли на ε/c2. Значение энергии связи тем больше, чем ближе к Земле спутник. Квантовые явления 23 Аналогичным образом масса атома водорода меньше, чем сумма масс электрона и протона, и тоже зависит от того, на каком среднем расстоянии r от ядра движется электрон. Соответствующая разность масс носит название дефекта массы (умноженная на c2 она равна энергии связи электрона). КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В случае атома мы говорим о среднем расстоянии между электроном и ядром, а не о радиусе орбиты, потому что, как уже упоминалось выше, в силу законов квантовой механики, электрон в атоме, в отличие от спутника, не имеет определенной орбиты. В отличие от энергии спутника, энергия электрона в атоме, а следовательно, и масса атома могут принимать лишь дискретный (не непрерывный) набор значений. Этого требует квантовая механика, законам которой подчиняется движение мельчайших частиц материи. Важную роль в квантовой механике играет физическая величина S , называемая действием. Размерность действия равна произведению размерностей энергии и времени: [S] = [E] [t] ; здесь скобки означают размерность заключенной в них величины. Поскольку [E] = [m] l2 t−2 , где l - длина, a m - масса, то легко убедиться, что [S] = [m] l2 t−1 . Подобно тому, как в теории относительности фундаментальной константой является скорость света c, так в квантовой механике фундаментальной константой является квант действия h̄ (его называют также постоянной Планка): h̄ = 1,054 588 7 (57) · 10−34 Дж · с. Глядя на это число, нетрудно осознать, что для всех макроскопических процессов значение S колоссально по сравнению с h̄. Именно поэтому макроскопические процессы так хорошо описываются классической механикой и квантовые эффекты в них пренебрежимо малы. 24 Квантовые явления Однако для электронов в атомах действие S - порядка h̄, и квантовые эффекты становятся определяющими. Одним из ярких проявлений квантовой механики является так называемое квантование углового момента. Нетрудно проверить, что угловой момент имеет ту же размерность, что и постоянная Планка. Так вот, согласно квантовой механике, угловой момент орбитального движения частиц может принимать лишь значения, кратные h̄. В нашей обыденной жизни мы не можем заметить этой дискретности углового момента, потому что угловые моменты макроскопических тел выражаются в единицах h̄ поистине астрономическими числами, и точность макроскопических измерений недостаточна, чтобы можно было, скажем, у обычного детского волчка (юлы) обнаружить дискретность углового момента. Но для электронов в атомах величина h̄ является естественной единицей измерения углового момента. Наинизшее орбитальное состояние электрона имеет нулевой угловой орбитальный момент, L = 0, более высоким состояниям соответствуют L = h̄, 2h̄ и т. д. Как ни парадоксально это звучит, но «квантованными величинами» являются не только сам угловой момент lh̄, но и его проекции на оси координат, которые могут принимать лишь целые значения от −lh̄ до +lh̄. Наряду с орбитальным угловым моментом элементарные частицы имеют и определенные значения собственного углового момента - спина. Значения спина кратны h̄/2. Так, у электрона и нуклонов спин равен 1/2 (в единицах h̄), у фотона он равен 1. Частицы с полуцелыми (в единицах h̄) значениями спина называются фермионами, а с целыми - бозонами (в честь итальянского физика Э. Ферми и индийского физика Ш. Бозе). Фермионы - «индивидуалисты», бозоны - «коллективисты»: на данном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона с данной проекцией спина. Именно этим объясняется то, что электроны в атомах не сидят все на самом нижнем энергетическом уровне, а по мере роста заряда ядра заполняют все более далекие от ядра оболочки, формируя таким образом таблицу Менделеева. Бозоны, наоборот, все стремятся попасть в одно и то же состояние. Заметим попутно, что это свойство бозонов служит причиной сверхтекучести гелия (спин атома гелия равен нулю); это же свойство бозонов лежит в основе действия лазера. Квантовые явления 25 Квантование углового момента является лишь одним из многочисленных проявлений квантовой природы микрочастиц. Здесь следует подчеркнуть, что, внеся жесткую дискретность в одни классические величины (дискретные уровни энергии, квантование углового момента), квантовая механика, вместе с тем, потребовала отказа от классической детерминированности целого ряда других величин, которые приобрели в ней вероятностный характер. В частности, вероятностный характер приобрело понятие траектории частицы. Место траектории - величины однозначной в классической механике - заняла сумма по путям. Вероятностный, статистический характер имеют также и такие понятия, как время жизни возбужденного уровня атома и сечение - величина, имеющая размерность площади и характеризующая вероятность того или иного процесса, который может произойти в результате столкновения частиц. В квантовой механике частицы описываются так называемыми волновыми функциями. Вообще, микрочастицы являются своеобразными «кентаврами», соединяющими в себе и свойства корпускул, т. е. частиц, и свойства волн. Проще всего наблюдать эту корпускулярноволновую двойственность (или как говорят, корпускулярно-волновой дуализм) у фотонов. С одной стороны, при столкновении фотона с электроном фотон не в меньшей степени, чем электрон, ведет себя как частица, отскакивая в определенном направлении, с определенной энергией в соответствии с тем, каков импульс отдачи электрона. С другой стороны, фотон с импульсом p ведет себя и как волна с длиной волны λ = h̄/|p|. Волновые свойства фотонов особенно ярко проявляются в таких явлениях, как дифракция и интерференция света. То же самое соотношение между длиной волны и импульсом, λ = h̄/|p|, характеризует не только фотоны, но и все другие частицы: электроны, протоны, нейтроны, а также конгломераты частиц: атомы, молекулы, автомобили. . . Но чем тяжелее тело, тем больше его импульс, тем меньше его длина волны и, следовательно, тем труднее обнаружить его волновые свойства. Ярким выражением корпускулярно-волновой природы частиц является соотношение неопределенности, связывающее между собой неопределенности в координате и импульсе частицы: Δr Δp h̄. 26 Квантовые явления Чем меньше область, в которой движется частица, тем больше неопределенность в ее импульсе. По существу, именно это обстоятельство и приводит к тому, что в каждом атоме существует наинизшее энергетическое состояние с ненулевой кинетической энергией: оно называется основным. Действительно, при заданных размерах атома импульс, а следовательно, и кинетическая энергия электрона не могут быть сколь угодно малыми. Используя соотношение неопределенности, можно оценить порядок величины энергии связи ε электрона, находящегося на основном уровне атома водорода. Запишем выражение для потенциальной U и кинетической T энергии электрона: e2 r U =− , T = p2 . 2me Полагая в соответствии с соотношением неопределенности p ≈ h̄/r и учитывая (см рис. 5), что 2T = |U |, получим h̄2 e2 ≈ , r r me 2 откуда r ≈ h̄2 e me 2 и для энергии связи ε имеем следующую оценку: ε=T ≈ e4 me . 2h̄2 По счастливой случайности наши грубые оценки r и ε совпали с округленными величинами общепринятых значений радиуса атома водорода (так называемого боровского радиуса r0) и энергии связи атома водорода ε0: r0 = h̄2 = 0,529 177 210 8(18) · 10−10 м, e2 me ε0 = e4 me = 13,605 692 3(12) эВ. 2h̄2 Если ввести безразмерную величину α = e2 /h̄c, то получим ε0 = 1 2 α m e c2 , 2 r0 = 1 h̄ . α me c (Отношение h̄/me c = 3,861 592 678(26) · 10−13 м принято называть комптоновской длиной волны электрона). Величина α получила в атомной физике название «постоянной тонкой структуры» и имеет значение α = 1/137,035 999 11(46). Атомные и ядерные реакции 27 Теперь нетрудно оценить и скорость электрона в атоме водорода. Она, как уже было сказано (см. с. 11), действительно составляет примерно 1/137 скорости света. При столкновениях атома с другими атомами или при облучении атома ультрафиолетовым излучением электрон либо может быть выбит из атома (это называется ионизацией атома), либо может перейти на какой-либо из более высокорасположенных уровней (это называется возбуждением атома). Энергия связи n-го возбужденного уровня атома водорода εn выражается через энергию связи основного уровня ε0 следующим образом: εn = ε0 (n + 1)−2 , где n = 1, 2, 3, . . . Дискретные уровни характерны, разумеется, не только для электронов в атоме, но и для атомов в молекулах (здесь расстояния между уровнями существенно меньше, чем в атомах), и для нуклонов в атомных ядрах (здесь расстояния между уровнями гораздо больше, чем в атомах). Итак, каждая молекула, каждый атом, каждое атомное ядро (за исключением самых простейших - протона и дейтрона) имеют, наряду с основным состоянием, набор дискретных возбужденных состояний. Из сказанного выше ясно, что массы молекул, атомов, ядер в возбужденных состояниях превышают их массы в основном состоянии. АТОМНЫЕ И ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Вы уже знаете, что когда горит костер, атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины, соединяются с атомами кислорода из воздуха, и образуются соответственно углекислый газ и вода. Сумма масс молекул, вступающих в реакцию горения, больше, чем сумма масс образовавшихся молекул. В силу сохранения энергии, кинетическая энергия продуктов горения должна быть больше, чем кинетическая энергия молекул, вступающих в реакцию. Этот избыток кинетической энергии мы воспринимаем как выделение тепла при горении. Неправильно было бы говорить, что при этом происходит превращение массы в энергию. Правильнее было бы сказать, что часть массы превращается в кинетическую энергию. И совсем правильно было бы сказать, что энергия переходит из одной формы (энергии покоя) 28 Атомные и ядерные реакции в другую форму (кинетическую энергию). Заметьте, что полная масса системы не меняется. Когда в листьях растений под действием солнечных лучей углекислый газ и вода превращаются в органические соединения и кислород, то масса возрастает. Необходимая для этого энергия поставляется Солнцем - это кинетическая энергия солнечных фотонов. В течение всей предшествующей истории человечества именно Солнце в конечном счете являлось поставщиком энергии, использовавшейся людьми. А что является источником энергии самого Солнца? Таких источников два: во-первых, гравитационное сжатие, во-вторых, препятствующие этому сжатию ядерные реакции, в которых суммарная масса возникших в реакции ядер меньше, чем суммарная масса ядер, вступивших в реакцию. Разность масс (разность энергий покоя) равна избыточной кинетической энергии образовавшихся при этом частиц. Солнце излучает эту энергию в пространство, в основном - в виде фотонов. Когда атомы сталкиваются друг с другом с достаточно высокими скоростями, они возбуждаются; электроны в них переходят на возбужденные уровни и массы атомов возрастают. Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии: через некоторое время он испускает фотон и переходит в основное состояние. Фотоны излучаются атомными электронами, переходящими с одной орбиты на другую. Очень важно осознать, что фотон, излучаемый атомом, не хранился в нем до этого, а рождается в момент излучения. Изменение движения электрических зарядов (электронов) вызывает возбуждение электромагнитного поля, квантами, «порциями» которого являются фотоны. Точно так же не хранятся фотоны и в раскаленной нити электрической лампочки. Они рождаются и излучаются «разогретыми» электронами. Энергия E фотона связана с его частотой ω соотношением E = h̄ω. Если учесть, что длина волны света и его частота связаны соотношением λ = ωc, то мы увидим, что квант света определенной длины волны имеет строго определенную энергию. Поле покоящегося электрического заряда - чисто статическое, это - так называемое кулоновское поле. Но поле движущегося заряда содержит возбуждения с ненулевой частотой. При изменении скорости заряда эти возбуждения как бы «стряхиваются» и вылетают в виде свободных фотонов. Слабое и сильное взаимодействия 29 Возбужденные атомы излучают не только видимый свет. Если атом тяжелый и возбуждены в нем внутренние, быстро движущиеся электроны, то при его высвечивании испускаются рентгеновские лучи. Аналогично атомам излучают фотоны и возбужденные ядра. Только фотоны, испускаемые ядрами (ядерные γ -кванты), гораздо энергичнее атомных фотонов. (Если энергия связи электрона в атоме водорода составляет 13,6 эВ, то энергия связи нуклона в ядре в среднем равна примерно 8 МэВ.) При достаточно большой энергии возбуждения ядра могут излучать и другие частицы, а не только фотоны. Разнообразие таких ядерных реакций очень велико. Но все их можно разбить на два больших класса. К одному классу принадлежат такие реакции, когда из ядра вылетают одиночные нуклоны или даже целые сгустки нуклонов - ядерные осколки. Это происходит, например, при α-распаде (напомним, что α-частица - это ядро атома гелия) или при делении урана. К другому классу принадлежат такие реакции, в которых избыточная энергия нестабильного ядра уносится частицами, которых до момента излучения в ядре не было. Простейший пример этого, второго, класса реакций - испускание фотонов. Сейчас мы познакомимся с другим явлением - испусканием ядрами пары частиц: электрона и нейтрино (более точно: электрона и антинейтрино). Это явление было открыто в конце XIX века и было названо β -распадом. СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Природа частиц, испускаемых при β -распаде, была установлена далеко не сразу. Одна из этих частиц электрически заряжена, вторая - электрически нейтральна. До тех пор, пока не установили, что заряженная частица - это электрон, ее называли β -частицей. (Сам электрон был открыт незадолго до открытия β -распада.) Вообще, после открытия радиоактивности довольно быстро установили, что есть три типа радиоактивного распада: α, β , γ. Мы знаем теперь, что α-лучи - это ядра гелия, β -лучи - это электроны, а γ -лучи - ядерные γ -кванты. В начале 30-х годов стало ясно, что при β -распаде испускается не только электрон, но и еще какая-то частица, не имеющая заряда. Ее назвали нейтрино (по-итальянски это означает «нейтрончик»). 30 Слабое и сильное взаимодействия Простейшим примером β -распада является распад свободного нейтрона (рис. 6), при котором нейтрон превращается в протон, испуская электрон и нейтрино (более точно - антинейтрино ∗), смысл приставки «анти» мы поясним через некоторое время): n → p + e− + ν. Распад нейтрона возможен потому, что масса нейтрона превышает сумму масс протона, электрона и антинейтриРис. 6. β -распад нейтрона но. Как и в случае испускания γ -кванта возбужденным ядром, частицы, возникающие при β -распаде нейтрона, не «сидели в нем» заранее, они рождаются в момент распада, «стряхиваются» с него. Но если при изменении состояния атомного электрона излучается одна частица - фотон, то при превращении нейтрона в протон излучается сразу пара частиц: электрон плюс антинейтрино. С точки зрения энергетики процесс β -распада не отличается от других процессов, которые мы рассматривали выше. И тем не менее, в нем мы имеем дело с фундаментальными силами, с которыми мы до сих пор на страницах этой книги не встречались. Выше мы говорили о гравитационном взаимодействии. Говорили о различных проявлениях электромагнитного взаимодействия, в частности, о притяжении разноименно заряженных частиц и об испускании и поглощении фотонов. Неявно касались мы и так называемого сильного взаимодействия, притягивающего друг к другу нуклоны в ядре. Сильным это взаимодействие назвали потому, что ядерные силы гораздо интенсивнее электромагнитных, о чем свидетельствует большая энергия связи нуклонов в ядре. В β -распаде мы сталкиваемся с проявлением четвертого типа фундаментальных сил - так называемого слабого взаимодействия. Слабым его назвали потому, что в каждодневной жизни его проявления кажутся пренебрежимо слабыми, и потому, что в атомах и ядрах оно действует гораздо слабее, чем сильное и электромагнитное взаимодействия; а обусловленные им процессы имеют меньшие вероятности и, следовательно, протекают медленнее. ∗) Нейтрино обозначают обычно греческой буквой ν (ню). Для обозначения антинейтрино над буквой ν ставят знак тильда: ν. Слабое и сильное взаимодействия 31 Как известно, в магнитном поле γ -лучи вообще не отклоняются, а α- и β -лучи отклоняются в противоположные стороны, как это изображено на рисунке на обложке этой книги. Мне вспоминается одно из долгих вечерних обсуждений судеб физики, которые много лет назад время от времени устраивал со своими учениками и сотрудниками руководитель теоретического отдела Института теоретической и экспериментальной физики академик И. Я. Померанчук. Во время этого обсуждения широко известный специалист по квантовой электродинамике В. Б. Берестецкий заметил, что упомянутый рисунок, вошедший во все школьные учебники, может служить символом трех фундаментальных взаимодействий: ведь α-распад - это проявление сильного взаимодействия, β -распад - слабого, а γ -распад - электромагнитного. В первые десятилетия прошлого века физика каждого из этих взаимодействий оформилась в отдельную науку. В настоящее время происходит синтез этих наук, об этом речь пойдет в конце книги. А пока продолжим разговор о β -распаде. На первый взгляд может показаться, что мир вообще и человечество в частности вполне могли бы обойтись без слабого взаимодействия. Ведь β -распад - это довольно экзотическое явление. Но такое заключение о несущественности слабого взаимодействия было бы глубоко ошибочным. Достаточно сказать, что если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы наше Солнце. Дело в том, что узловым процессом, открывающим путь к дальнейшим ядерным реакциям на Солнце, является процесс, в котором два протона и электрон превращаются в дейтрон D и нейтрино νe . Заметим, что одноступенчатое превращение (рис. 7) p + p + e− → D + ν происходит лишь в 0,25 % всех случаев В 99,75 % случаев реакция идет в две ступени. На первом этапе рождается позитрон e+ в реакции (рис. 8) p + p → D + ν + e+. На втором этапе происходит реакция аннигиляции в фотоны позитрона и одного из солнечных электронов e+ + e− → 2γ или 3γ. 32 Слабое и сильное взаимодействия Рис. 7. Слабая реакция p + p + e− → D + ν Рис. 8. Слабая реакция p + p → D + ν + e+ Более подробно о позитронах и аннигиляции будет сказано ниже (см. раздел «Античастицы»). Напомним, что дейтрон D - это ядро дейтерия, тяжелого изотопа водорода, представляющее собой связанное состояние протона и нейтрона. На рис. 7 и 8 волнистые линии условно изображают сильное ядерное взаимодействие, связывающее протон и нейтрон в дейтроне. Энергия связи дейтрона составляет примерно 2,2 МэВ. Если учесть, что масса нейтрона на 1,3 МэВ больше массы протона, масса позитрона составляет 0,5 МэВ, а масса нейтрино пренебрежимо мала, то нетрудно оценить энерговыделение в процессе, изображенном на рис. 8. Оно составляет всего 0,4 МэВ. Описанный выше слабый процесс, который в некотором смысле можно считать процессом, обратным β -распаду нейтрона, является основным поставщиком солнечных нейтрино. Однако мы только что убедились, что кинетическая энергия, выделенная в этом процессе, сравнительно невелика. Основное выделение тепла происходит за счет дальнейшего превращения двух ядер дейтерия в ядро гелия, содержащее два протона и два нейтрона. В основном это превращение происходит за счет двух реакций: D + p → 3 He + γ + 5,5 МэВ, 3 He + 3 He → 4 He + 2p + 12,9 МэВ. В первой из них работает как сильное, так и электромагнитное взаимодействие (в ней испускается γ -квант), во второй - только сильное взаимодействие. Большее энерговыделение во второй реакции связано с тем, что нуклоны в α-частице плотно упакованы и обладают большей энергией связи. Подобные реакции слияния ядер называются термоядерными, поскольку они идут только при высокой температуре. Высокая Физика высоких энергий 33 температура необходима для того, чтобы ядра могли вплотную подойти друг к другу. Ведь, как известно, одноименные электрические заряды отталкиваются. Чтобы ядра могли преодолеть это электрическое отталкивание и сблизиться на расстояние порядка 10−13 см, им надо сообщить достаточно большую кинетическую энергию. Основная надежда человечества и основная угроза самому его существованию связаны с термоядерными реакциями. Если бы удалось осуществить управляемые термоядерные реакции в промышленных условиях, то это дало бы доступ к огромным запасам энергии и навсегда (в современных масштабах) избавило бы человечество от угрозы энергетического кризиса. С другой стороны, если взорвутся те огромные запасы водородных бомб, которые накоплены и продолжают накапливаться в ядерных арсеналах все большего числа стран, то человечество будет уничтожено. ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ До сих пор мы были только на подступах к основной теме этой книги. Предмет нашего изучения - физика частиц высоких энергий - не имеет никакого отношения ни к атомным электростанциям, ни к атомным бомбам. Цель физики высоких энергий - выяснение природы фундаментальных сил и структуры элементарных частиц. Такое подробное введение нам понадобилось потому, что «нельзя получить высшего образования, не имея до этого низшего». Кроме того, в процессах при высоких энергиях имеется много общего с процессами при низких энергиях. (Энергии термоядерных реакций, если сравнить их с тем, что сегодня называют высокими энергиями, столь же низки, сколь низка энергия видимого света по сравнению с энергией ядерных γ -квантов.) В частности, все реакции при высоких энергиях, сколько бы частиц в них ни рождалось, подчиняются закону сохранения энергии. Поэтому, чтобы родить новую тяжелую частицу, необходимо осуществить столкновение достаточно энергичных исходных частиц. Именно поэтому на предыдущих страницах мы затратили так много времени на рассмотрение процессов, при которых более легкие частицы превращаются в более тяжелые и наоборот. В этом отношении в процессах, происходящих при высоких энергиях, ничего принципиально нового нет. Но в целом ряде других отношений физика высоких энергий 2 Л. Б. Окунь 34 Ускорители поразительна: она открыла нам целый мир фундаментальных, глубинных и вместе с тем удивительных явлений и закономерностей. Первый этап развития физики высоких энергий, начало 30-х - конец 40-х годов прошлого века, был связан с изучением космических лучей. Первичные космические лучи - это поток быстрых протонов, падающих на Землю из космического пространства. Сталкиваясь с ядрами атомов атмосферы, первичные протоны рождают многочисленные вторичные частицы. При изучении этих вторичных частиц удалось обнаружить, что среди них, наряду с обычными частицами - фотонами, электронами, нуклонами, рождаются и другие, совершенно новые частицы. Для выяснения природы этих частиц с конца 40-х годов начали строить все более мощные ускорители заряженных частиц. УСКОРИТЕЛИ В зависимости от типа ускоряемых частиц, различают электронные и протонные ускорители, а также ускорители тяжелых ионов. Кроме того, ускорители бывают кольцевые и линейные. Кольцевых ускорителей в настоящее время намного больше, чем линейных. Один из самых больших кольцевых протонных ускорителей находится в Европейской организации ядерных исследований, вблизи Женевы, другой - в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии, вблизи Чикаго. Максимальная энергия протонов в этих ускорителях составляет 400 и 1000 ГэВ соответственно. Ускорители эти расположены в кольцевых тоннелях длиной около семи километров. До пуска в начале 70-х годов большого ускорителя вблизи Женевы рекордной энергией (76 ГэВ) обладал протонный ускоритель в Институте физики высоких энергий в Протвино, вблизи Серпухова, работающий с 1968 г. Длина кольцевого тоннеля этого ускорителя - около полутора километров. В тоннеле кольцевого ускорителя, вдоль всего кольца, стоят электромагниты, которые, отклоняя частицы, заставляют их двигаться по кольцу внутри трубы, из которой откачан воздух. Эта кольцевая труба называется вакуумной камерой. Чем сильнее магнитное поле в магнитах, тем более энергичные частицы могут быть удержаны внутри камеры. Ускорители 35 Итак, магниты удерживают частицы на «цирковом треке». Роль ускоряющего бича при этом играет электрическое поле. Несколько ускоряющих промежутков с электрическим полем, ускоряющим частицы, расположено вдоль кольца. В кольцевом ускорителе частица много раз пролетит по кольцу, прежде чем наберет нужную энергию, поэтому электрическое поле здесь может быть не очень сильным. В линейном ускорителе, напротив, ускоряющие электрические потенциалы должны быть предельно высокими, потому что частица должна набрать всю свою энергию за один пролет. Рекордные значения переменных электрических полей были достигнуты в свое время в Институте ядерной физики в новосибирском Академгородке: они приближались к мегаэлектронвольту на сантиметр. Эти поля создавались для будущего линейного электронного ускорителя, в котором темп ускорения составит примерно 100 МэВ/м. Активно обсуждаются также и возможности использования лазеров для создания еще больших темпов ускорения. Но это уже - техника XXI века. Самый большой из действующих линейных ускорителей расположен в Стенфорде, вблизи Сан-Франциско. Его длина несколько превышает 3 км. В нем ускоряются электроны до энергии 20 ГэВ. Примерно такова же предельная энергия и двух самых больших кольцевых электронных ускорителей, один из которых расположен в том же Стенфорде, а другой - вблизи Гамбурга. Длина колец этих ускорителей превышает 2 км. Внимательный читатель, по-видимому, заметил, что эффективность на единицу длины у протонных кольцевых ускорителей больше, чем у электронных. Это связано с тем, что электроны, будучи более легкими, при движении по изогнутой траектории более интенсивно излучают так называемое синхротронное излучение. Чтобы уменьшить потери энергии на синхротронное излучение, приходится уменьшать центростремительное ускорение и, следовательно, увеличивать радиусы электронных ускорителей. После того как частицы разогнались до нужной энергии, пучок частиц выпускают из ускорителя и направляют на мишень, в которой, сталкиваясь с ядрами вещества мишени, частицы пучка рождают новые частицы. Некоторые из этих новых частиц обладают большими временами жизни и вылетают из мишени, другие живут так мало, что распадаются прямо в мишени (многие из них не успевают даже вылететь за пределы того атома, 2* 36 Ускорители на ядре которого они рождены). В последнем случае из мишени вылетают частицы - продукты распада. С помощью специальных магнитов частицы, вылетающие из мишени, формируются во вторичные пучки, которые направляются в экспериментальные залы, где расположены установки, детектирующие эти частицы и их взаимодействия. В последние годы все большее значение приобретают такие кольцевые ускорители, в которых ускоренные частицы сталкиваются не с неподвижной мишенью, а с пучком частиц, ускоренных в противоположном направлении. Преимуществом сталкивающихся пучков является то, что они дают большой выигрыш полезной энергии, которую можно использовать для рождения новых частиц. Рассмотрим два встречных пучка частиц массы m, имеющих энергию E и противоположно направленные импульсы: +p и −p. Полная энергия таких сталкивающихся частиц равна 2E , а их суммарный импульс равен нулю. Система координат, в которой суммарный импульс двух частиц равен нулю, называется системой центра масс. В данном случае система центра масс совпадает с лабораторной системой координат. Энергии 2E отвечает масса M , равная 2E/c2. Вся эта энергия 2E , вообще говоря, может идти на создание новых частиц. Рассмотрим теперь столкновение пучка тех же частиц с неподвижной водородной мишенью (мишенью, содержащей атомы водорода). Пусть энергии каждой из частиц пучка по-прежнему равна E , масса частицы m, а импульс равен p, так что p2 c2 = E 2 − m2 c4 . Обозначим массу протона (в водородной мишени) через μ. Тогда, по определению, масса системы «частица + протон» или, что то же самое, полная энергия в системе центра масс частицы и протона определяется соотношением 2 M 2 c4 = E + μc2 − p2 c2 = 2Eμc2 + μ2 c4 + m2 c4 . Теперь уже система центра масс движется относительно лабораторной системы координат. Если E во много раз больше μc2 и mc2, то получается, что энергия в системе центра масс сталкивающихся частиц в первом случае в 2E/μc2 раз больше, чем во втором. А по существу, только энергия в системе центра масс и является эффективной энергией столкновения и определяет характер этого столкновения. Античастицы 37 Ясно и без всяких формул, что лобовое столкновение двух встречных автомобилей гораздо энергичнее, чем столкновение одного из них со стоящей машиной. Однако в случае релятивистских частиц выигрыш в энергии гораздо больший. Первые ускорители со встречными пучками, их назвали коллайдерами, появились еще в 50-е годы, но наиболее интересные результаты получены на них в течение последних десятилетий. В дальнейшем мы еще познакомимся с некоторыми экспериментами, проведенными на коллайдерах, а пока попытаемся кратко сформулировать то основное, что вообще принесли эксперименты при высоких энергиях. Наиболее яркие достижения физики высоких энергий - это античастицы, адроны и кварки, поколения лептонов и кварков, нарушенные симметрии, фундаментальные векторные бозоны. Разъясним по порядку, что кроется за этими терминами. АНТИЧАСТИЦЫ Первая античастица - позитрон - была теоретически предсказана и экспериментально открыта в начале 30-х годов. Позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет точно такую же массу и абсолютную величину заряда, что и электрон, но знак заряда позитрона противоположен знаку заряда электрона: заряд позитрона положителен. Поэтому электрон и позитрон обозначают соответственно e− и e+. В пустоте позитрон так же стабилен, как и электрон. Однако встреча электрона с позитроном кончается плохо для них обоих: они «исчезают» - аннигилируют, излучая при этом фотоны (γ -кванты). При аннигиляции электрона и позитрона испускается, как правило, два или три γ -кванта: e+ + e− → γ + γ , e+ + e− → γ + γ + γ. Ничего мистического в «исчезновении» электрона и позитрона нет. Просто, в отличие от реакций, рассмотренных выше, в реакции аннигиляции энергия покоя электрона и позитрона полностью переходит в энергию движения γ -квантов. В лабораторных условиях, на ускорителях, наблюдается также реакция, обратная реакции аннигиляции электрона и позитрона. При столкновении двух γ -квантов рождается пара «электрон + позитрон»: γ + γ → e+ + e− . 38 Античастицы Вслед за позитроном были открыты и другие античастицы. В частности, в середине 50-х годов на ускорителях были созданы антипротон и антинейтрон, а затем - даже легкие антиядра. Как правило, античастицы обозначаются той же буквой, что и соответствующие частицы, но над буквой ставится тильда. - антинейтрон, ν - антинейтрино. Например, p - антипротон, n Масса каждой античастицы строго равна массе соответствующей частицы, а знаки их зарядов противоположны. Мысленная операция замены «частица → античастица» называется зарядовым сопряжением. При этой операции фотон, который не несет ни электрического, ни какого-либо другого заряда, переходит сам в себя. Фотон принадлежит к сравнительно редкому типу истинно нейтральных частиц, не имеющих зарядовых двойников. Естественно задать вопрос: «Если в фотоны аннигилируют электрон и позитрон, то почему не аннигилируют электрон и протон, почему стабилен атом водорода, почему не идет реакция e− + p → 2γ ?» Легко понять, что если бы такая реакция была возможна, то в мире в конце концов остались бы лишь фотоны и нейтрино (нейтрино - как продукты распада нейтронов). Не правда ли, довольно унылая перспектива? Стабильность водорода наводит на мысль, что наряду с электрическим зарядом существуют и другие сохраняющиеся заряды, или, как говорят, другие сохраняющиеся квантовые числа. Для объяснения стабильности водорода и более тяжелых атомов, а также для объяснения отсутствия ряда других процессов были сформулированы гипотезы о существовании и сохранении так называемых барионного и лептонного зарядов (квантовых чисел). Начнем с барионного заряда. Существует большое семейство частиц, называемых барионами (от греческого «бариос» - тяжелый). Согласно гипотезе, каждый барион обладает единичным положительным барионным зарядом. Протон самый легкий из барионов. Кроме протона и нейтрона известно много десятков других, более тяжелых барионов. У каждого из барионов имеется античастица - соответствующий антибарион, обладающий единичным отрицательным барионным зарядом. Из сказанного выше в частности следует, что хотя нейтрон электрически нейтрален, он не является истинно нейтральной частицей. Семейство частиц, называемых лептонами (от греческого «лептос» - мелкий; более подробно о них будет рассказано на последующих страницах книги), состоит из гораздо меньшего числа частиц, чем семейство барионов. Электрон - самый Античастицы 39 легкий из заряженных лептонов - обладает положительным единичным лептонным зарядом. Тем же лептонным зарядом, что и электрон, обладает, согласно гипотезе о лептонном заряде, и нейтрино. Позитрон и антинейтрино имеют отрицательный единичный лептонный заряд. Легко проверить, что в распаде нейтрона n → p + e− + ν сохраняются как барионный, так и лептонный заряды. К вопросу о том, насколько строгими законами являются законы сохранения барионного и лептонного зарядов, мы еще вернемся в конце этой книги. А сейчас обратимся к вопросу о том, существуют ли античастицы в окружающем нас мире. Из-за реакций аннигиляции сколько-нибудь тесное сосуществование частиц и античастиц невозможно. Поэтому, попав в соприкосновение с «враждебной средой», те немногие античастицы, которые удается произвести в лабораторных условиях, рано или поздно гибнут. Но в областях Вселенной, далеких от нашего обычного вещества, вполне могли бы существовать антимиры, построенные из антиатомов. Энергетические уровни антиатомов и атомов одинаковы, их химические свойства неотличимы. (Очень небольшие отличия между веществом и антивеществом проявляются лишь в слабых взаимодействиях.) Поэтому в принципе могли бы существовать и «антижизнь», и «антилюди», и «антимиры». Фотоны, приходящие к нам от антизвезд, не должны ничем отличаться от фотонов обычных звезд. Так что оптические радионаблюдения не могли бы уловить разницу между звездой и антизвездой. Это можно было бы в принципе сделать при дальнейшем развитии нейтринной астрономии. Ведь обычные звезды, как и наше Солнце, испускают нейтрино, рождающиеся в термоядерных реакциях, а антизвезды должны испускать антинейтрино. В настоящее время астрофизики скептически относятся к возможности существования антимиров. Они исходят при этом из того, что в первичных космических лучах, приходящих к нам из отдаленных областей Вселенной, не найдено заметной примеси антипротонов. Другим аргументом является то, что не наблюдаются те характерные γ -кванты с энергией, равной энергии покоя электрона, которые должны были бы возникать при аннигиляции медленных электронов и позитронов на границе раздела между веществом и антивеществом (e+ e− → 2γ). 40 Адроны и кварки Вопрос о том, почему наш мир состоит из вещества, а не из антивещества или не из равных количеств того и другого, в последние годы привлекает все большее внимание физиков-теоретиков. А тем временем физики-экспериментаторы уже широко используют пучки позитронов и антипротонов в своих экспериментах. В частности, в подавляющем большинстве существующих в настоящее время коллайдеров сталкиваются пучки частиц и соответствующих античастиц - протонов и антипротонов, электронов и позитронов. АДРОНЫ И КВАРКИ Целый пласт новых явлений и понятий был вскрыт при исследовании сильных взаимодействий. Еще в 40-х годах стало ясно, что нуклоны отнюдь не являются единственными частицами, обладающими сильными взаимодействиями; они принадлежат к обширному классу частиц, впоследствии (в начале 60-х годов) названных адронами. По-гречески «хадрос» - массивный, сильный. Кстати, от этого же греческого слова очень давно было образовано русское слово «ядро». С пуском мощных ускорителей новые адроны посыпались, как из рога изобилия, и в настоящее время известно свыше трехсот различных адронов. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. Последующие исследования подтвердили правильность этой гипотезы. Все кварки имеют спин, равный 1/2. В настоящее время установлено существование пяти разновидностей кварков: u, d, s, c, b. (Здесь кварки перечислены в порядке возрастания их масс: mu ≈ 5 МэВ, md ≈ 7 МэВ, ms ≈ 150 МэВ, mc ≈ 1,3 ГэВ, mb ≈ 5 ГэВ.) Ожидают, что должен существовать и шестой, еще более тяжелый кварк, t ∗). Безуспешные поиски адронов, содержащих t-кварки, указывают на то, что mt > 20 GeV. Die u-, c- und t-Quarks haben eine elektrische Ladung von +2/3 und die d-, s- und b-Quarks haben eine Ladung von −1/3. Quarks mit einer Ladung von +2/3 werden üblicherweise Up-Quarks genannt, Quarks mit einer Ladung von −1/3 Down-Quarks. Die Bezeichnungen für Quarks stammen von den englischen Wörtern up, down, Strange, Charm, Bottom, Top. ∗) Zur Entdeckung des Top-Quarks siehe Abschnitt „20 Jahre später“. Hadronen und Quarks 41 Das Quark-Modell wurde zu einer Zeit vorgeschlagen, als nur sogenannte leichte Hadronen bekannt waren, also Hadronen, die nur aus leichten Quarks, u, d und s, bestanden. Dieses Modell brachte sofort Ordnung in die gesamte Systematik dieser Hadronen. Auf dieser Grundlage wurde nicht nur die Struktur der damals bereits bekannten Teilchen verstanden, sondern auch eine Reihe damals unbekannter Hadronen vorhergesagt. Alle Hadronen können in zwei große Klassen eingeteilt werden. Einige, sogenannte Baryonen, bestehen aus drei Quarks. Baryonen sind Fermionen, sie haben einen halbzahligen Spin. Andere, sogenannte Mesonen, bestehen aus einem Quark und einem Antiquark. Mesonen sind Bosonen, sie haben einen ganzen Spin. (Bosonen, Fermionen und Baryonen wurden oben bereits besprochen.) Nukleonen sind die leichtesten Baryonen. Ein Proton besteht aus zwei u-Quarks und einem d-Quark (p = uud), ein Neutron besteht aus zwei d-Quarks und einem u-Quark (n = ddu). Ein Neutron ist schwerer als ein Proton, weil ein D-Quark schwerer als ein U-Quark ist. Aber im Allgemeinen sind die Massen der Nukleonen, wie leicht zu erkennen ist, fast zwei Größenordnungen größer als die Summe der Massen der drei entsprechenden Quarks. Dies erklärt sich dadurch, dass Nukleonen nicht aus „nackten“ Quarks bestehen, sondern aus Quarks, die in eine Art schweren „Gluonenmantel“ „umhüllt“ sind (Gluonen werden im nächsten Abschnitt besprochen). Baryonen, die aus mehr als nur U- und D-Quarks bestehen, werden Hyperonen genannt. Beispielsweise besteht das leichteste der Hyperonen, das Λ-Hyperon, aus drei verschiedenen Quarks: Λ = uds. Die leichtesten Mesonen sind π-Mesonen oder Pionen: π +, π −, π 0. Die Quarkstruktur geladener Pionen ist einfach: π + = ud, π − = d u. Das neutrale Pion ist eine lineare Kombination der Zustände uu und dd: Es verbringt einen Teil der Zeit im Zustand uu, einen Teil der Zeit im Zustand dd. Mit gleicher Wahrscheinlichkeit kann das π 0 -Meson in jedem dieser Zustände gefunden werden: 1 π 0 = √ (u u − dd). π+- π − -Mesonen 2 Massen und (diese Mesonen sind gegenseitige Antiteilchen) betragen ungefähr 140 MeV; Die Masse des π 0 -Mesons (das π 0 -Meson ist wie ein Photon wirklich neutral) beträgt ungefähr 135 MeV. Die nächsten Mesonen in der Reihenfolge zunehmender Masse sind K-Mesonen, ihre Masse beträgt etwa 500 MeV. K Mesonen enthalten s-Quarks: 0 = sd, K − = s K + = u s, K 0 = d s, K u. 42 Hadronen und Quarks K + - und K − -Mesonen sind im Verhältnis zueinander Antiteilchen 0 -Mesonen, die einander ähnlich sind. Das Gleiche gilt für K 0 – und K sind keine wirklich neutralen Teilchen. Beachten Sie, dass Teilchen, die S-Quarks enthalten, als seltsame Teilchen bezeichnet werden und das S-Quark selbst als seltsames Quark bezeichnet wird. Dieser Name entstand in den 50er Jahren, als einige Eigenschaften seltsamer Teilchen überraschend schienen. Offensichtlich können aus drei Quarks (u, d, s) und drei Antiquarks, d, s) neun verschiedene Zustände konstruiert werden: (u u u ud us d u dd d s s u sd s s. Sieben dieser neun Zustände (drei für π-Mesonen und vier für K-Mesonen haben wir bereits besprochen; die restlichen beiden sind Überlagerungen – Linearkombinationen der Zustände u u, dd und s s. Die Masse eines der beiden Teilchen – die Masse des η-Mesons – beträgt 550 MeV, die Masse des anderen – die Masse des η-Mesons – ist gleich 960. MeV 1 η 0 = √ (u u + dd − 2s s), 6 1 η = √ (u u + dd + s 3 Like). das π 0 Meson, η - und η -Mesonen sind wirklich neutrale Teilchen (Weitere Einzelheiten. Quantenmechanische Überlagerungen werden auf Seite 48 besprochen.) Die neun Mesonen, die wir gerade betrachtet haben, haben einen Spin von Null: J = 0. Jedes dieser Mesonen besteht aus ein Quark und ein Antiquark, die den Bahnimpuls Null haben: L = 0. Die Spins von Quark und Antiquark schauen zueinander, so dass ihr Gesamtspin ebenfalls Null ist: S = 0. Der Mesonenspin J ist die geometrische Summe von der Bahnimpuls der Quarks L und ihr Gesamtspin S: J = L + S. In diesem Fall ergibt die Summe zweier Nullstellen natürlich Null. Jedes der neun besprochenen Mesonen ist das leichteste seiner Art. Betrachten Sie zum Beispiel Mesonen, bei denen der Bahnimpuls von Quark und Antiquark immer noch Null ist, L = 0, aber die Spins von Quark und Antiquark parallel sind, so dass S = 1 43 Charmed-Teilchen und daher J = 1. So Mesonen bilden schwerere ∗0, ω 0, ϕ0): neun (ρ+, ρ−, ρ0, K ∗+, K ∗0, K ∗−, K ρ+, ρ−, ρ0 770 MeV ∗0 K ∗+ , K ∗ 0 , K ∗− , K 892 MeV ω0 783 MeV ϕ0 1020 MeV Zahlreiche Mesonen sind bekannt, für die L = 0 und J > 1. Beachten Sie, dass 1983 am Serpukhov-Beschleuniger ein Meson mit einem rekordhohen Spin entdeckt wurde: J = 6 Wenden wir uns nun Baryonen zu, die aus U-, D- und S-Quarks aufgebaut sind. Nach dem Quarkmodell sind die Bahnmomente von drei Quarks in einem Nukleon gleich Null und der Spin des Nukleons J ist gleich Zur geometrischen Summe der Spins der Quarks sind beispielsweise die Spins zweier U-Quarks parallel und die Spins der D-Quarks weisen in die entgegengesetzte Richtung. 2. Nach dem Quark-Modell bilden Proton, Neutron, Λ-Hyperon und fünf weitere Hyperonen ein Oktett (acht) von Baryonen mit J = 1. /2; und Baryonen mit J = 3/2 bilden ein Dekuplett (zehn): ddd udd uud uuu dds uds uus dss uss sss ←→ Δ− Δ0 Δ+ Δ++ Σ− Σ0 Σ+ Ξ− Ξ0 Ω− 1232 MeV 1385 MeV 1530 MeV 1672 MeV. Das Ω−-Hyperon, die Spitze dieser umgekehrten Pyramide, wurde 1964 experimentell gefunden. Es stellte sich heraus, dass seine Masse genau der Vorhersage des Quark-Modells entsprach. CHARMED PARTICLES Der eigentliche Triumph des Quark-Modells war jedoch die Entdeckung von Charmed Particles, die C-Quarks enthalten (das russische Wort „Charm“ entspricht dem englischen Charm). Das erste verzauberte Teilchen, das sogenannte J/ψ-Meson mit einer Masse von 3,1 GeV, wurde 1974 entdeckt. (Dieses Teilchen wird manchmal als verborgener Zauber bezeichnet, weil es aus Teilchen besteht.) Das J/ψ-Meson wurde geöffnet nahezu gleichzeitig an zwei Experimenten mit unterschiedlichen Beschleunigern. Am Protonenbeschleuniger wurde beobachtet, dass das J/ψ-Meson 44 Quark-Einschluss unter den Produkten der Kollision eines Protonenstrahls mit einem Beryllium-Target durch seinen Zerfall J/ψ → e+ e− aufweist. Am Elektron-Positron-Beschleuniger wurde es in der Reaktion e+ e− → J/ψ beobachtet. Die erste Gruppe von Physikern nannte dieses Meson J, die zweite - ψ, daher erhielt das J/ψ-Meson seinen Doppelnamen. Das J/ψ-Meson ist eine der Ebenen des c c-Systems, das „Charmonium“ (vom englischen charm) genannt wird. In gewisser Weise ähnelt c einem Wasserstoffatom. Unabhängig davon, in welchem ​​Sinne des Systems sich der Zustand des Wasserstoffatoms befindet (egal auf welcher Ebene sich sein Elektron befindet), wird es immer noch als Wasserstoffatom bezeichnet. Im Gegensatz dazu werden verschiedene Ebenen von Charmonium (und nicht nur Charmonium, sondern auch andere Quarksysteme) als separate Mesonen betrachtet. Derzeit wurden etwa ein Dutzend Mesonen – Charmonium-Stufen – entdeckt und untersucht. Diese Niveaus unterscheiden sich voneinander durch die gegenseitige Ausrichtung der Quark- und Antiquark-Spins, die Werte ihrer Bahndrehimpulse und Unterschiede in den radialen Eigenschaften ihrer Wellenfunktionen. Nach Charmonium wurden Mesonen mit offensichtlichem Charme entdeckt: D+ = cd, D0 = cu, F + = c s, − 0 − D = d c, D = u c, F = s c, 1869 MeV 1865 MeV 2020 MeV (ungefähre Werte sind hier angedeutet Massen von bezauberten Mesonen). Es wurden auch verzauberte Baryonen entdeckt. Die Entdeckung verzauberter Teilchen und dann noch schwererer Hadronen, die B-Quarks enthielten, und die Untersuchung ihrer Eigenschaften war eine brillante Bestätigung der Quark-Theorie der Hadronen. Dank der großen Masse an C- und B-Quarks erschien das Bild der Ebenen des Quark-Antiquark-Systems erstmals in seiner ganzen Fülle und Klarheit. Die psychologische Wirkung dieser Entdeckung war sehr groß. Selbst diejenigen, die ihnen bisher mehr als skeptisch gegenüberstanden, glaubten an Quarks. VERSAGEN VON QUARKS Wenn alle Hadronen aus Quarks bestehen, dann müsste es scheinbar auch freie Quarks geben. Es wäre einfach, freie Quarks zu finden. Schließlich haben sie gebrochene elektrische Ladungen. Es ist jedoch unmöglich, eine Teilladung mit einer beliebigen Anzahl von Elektronen und Protonen zu neutralisieren: Es wird immer entweder eine „Unteremission von Quarks für 45 Jahre“ oder eine „Überschreitung“ geben. Wenn beispielsweise ein Öltropfen ein Quark enthält, ist die Ladung des gesamten Tropfens gebrochen. Zu Beginn des Jahrhunderts wurden Experimente mit Tröpfchen durchgeführt, bei denen die Ladung eines Elektrons gemessen wurde. Bei der Suche nach Quarks wurden sie in unserer Zeit mit viel höherer Genauigkeit wiederholt. Teilladungen wurden jedoch nie entdeckt. Eine sehr genaue massenspektroskopische Analyse von Wasser führte ebenfalls zu einem negativen Ergebnis, das eine Obergrenze für das Verhältnis der Anzahl freier Quarks zur Anzahl der Protonen in der Größenordnung von 10−27 ergab. Zwar entdeckten Experimentatoren im Labor der Stanford University, indem sie kleine Niobkugeln in magnetischen und elektrischen Feldern suspendierten, Bruchladungen auf ihnen. Diese Ergebnisse wurden jedoch in anderen Laboren nicht bestätigt. Heutzutage neigen die meisten Experten in ihren Schlussfolgerungen zu der Annahme, dass Quarks in der Natur in einem freien Zustand nicht existieren. Es ist eine paradoxe Situation entstanden. Quarks existieren zweifellos im Inneren von Hadronen. Dies wird nicht nur durch die oben beschriebene Quark-Systematik der Hadronen belegt, sondern auch durch die direkte „Übertragung“ von Nukleonen durch hochenergetische Elektronen. Die theoretische Analyse dieses Prozesses (tiefe inelastische Streuung genannt) zeigt, dass Elektronen im Inneren von Hadronen an Punktteilchen mit Ladungen von +2/3 und −1/3 und einem Spin von 1/2 gestreut werden. Bei der tiefeninelastischen Streuung ändert das Elektron seinen Impuls und seine Energie stark und gibt einen erheblichen Teil davon an das Quark ab (Abb. 9). Im Prinzip ähnelt dies sehr der Art und Weise, wie ein Alphateilchen beim Zusammenstoß mit dem Atomkern schlagartig seinen Impuls ändert (Abb. 10). So wurde zu Beginn des 20. Jahrhunderts in Rutherfords Labor die Existenz von Atomkernen nachgewiesen. Bruchladungen von Quarks manifestieren sich auch in einem anderen zutiefst inelastischen Prozess: der Entstehung von Hadronenjets bei der Vernichtung e+ e− bei hohen Energien (bei großen Kollidern). Hadronenjets bei der e+ e− -Vernichtung werden am Ende des Buches ausführlicher besprochen. Es gibt also zweifellos Quarks in Hadronen. Aber es ist unmöglich, sie von Hadronen zu entfernen. Dieses Phänomen wird mit dem englischen Wort „confinement“ bezeichnet, was Gefangenschaft, Gefangenschaft bedeutet. Ein Quark, der durch eine Kollision mit einem Elektron Energie gewonnen hat (siehe Abb. 9), fliegt nicht als freies Teilchen aus dem Nukleon, sondern verschwendet seine Energie für die Bildung eines Quark-Anti-Quarks. 9. Streuung eines Elektrons an einem der drei Quarks eines Protons. Proton – großer Kreis, Quarks – schwarze Punkte Abb. 10. Streuung eines α-Teilchens am Atomkern. Das Atom ist ein großer Kreis, der Kern ein schwarzer Punkt im Zentrum von Quarkpaaren, also der Bildung neuer Hadronen, hauptsächlich Mesonen. In gewisser Weise ähnelt der Versuch, ein Meson in seine Quarks und Antiquarks zu zerlegen, dem Versuch, eine Kompassnadel in den Süd- und Nordpol zu zerbrechen: Indem wir die Nadel zerbrechen, erhalten wir zwei magnetische Dipole anstelle eines. Indem wir ein Meson brechen, entstehen zwei Mesonen. Die Energie, die wir aufwenden, um das ursprüngliche Quark und das Antiquark auseinanderzuziehen, wird verwendet, um ein neues Paar aus Antiquark und Quark zu erzeugen, das mit den ursprünglichen Mesonen zwei Mesonen bildet. Aber die Analogie mit der Magnetnadel ist unvollständig und trügerisch. Schließlich wissen wir, dass es im Eisen nicht nur auf der Makroebene, sondern auch auf der Mikroebene keine magnetischen Pole gibt, sondern nur magnetische Dipolmomente, die durch die Spins und die Umlaufbewegung der Elektronen verursacht werden. Im Gegenteil, tief im Inneren von Hadronen existieren einzelne Quarks – je tiefer wir in ihr Inneres eindringen, desto deutlicher sehen wir sie. In der Schwerkraft und Elektrodynamik sind wir daran gewöhnt, dass die Kräfte zwischen Teilchen zunehmen, wenn die Teilchen einander näher kommen, und schwächer werden, wenn sie sich voneinander entfernen (Potenziale wie 1/r). Bei einem Quark und einem Antiquark ist die Situation anders. Es gibt einen kritischen Radius r0 ≈ 10−13 cm: Bei r r0 ähnelt das Potential zwischen einem Quark und einem Antiquark mehr oder weniger dem Coulomb- oder Newtonschen Potential, aber bei r r0 ändert sich sein Verhalten stark – es beginnt zu wachsen. Man könnte meinen, wenn es auf der Welt keine leichten Quarks (u, d, s), sondern nur schwere (c, b, t) gäbe, dann würde in diesem Fall ausgehend von r ≈ r0 das Potential linear mit ansteigen Erhöhen von r, und wir hätten einen Einschluss, der durch ein Gluon-Typ-Potenzial beschrieben wird. Trichterfarbe 47 (zum Vergleich siehe Abb. 11 und Abb. 5). Ein linear wachsendes Potenzial entspricht einer Kraft, die sich mit der Entfernung nicht ändert. Denken Sie daran, dass bei der Dehnung einer gewöhnlichen steifen Feder ihre potentielle Energie quadratisch mit ihrer Dehnung zunimmt. Daher kann die Eingrenzung, die durch ein linear wachsendes Potenzial beschrieben wird, natürlich als weich bezeichnet werden. Leider ist es in der realen Welt durch die Bildung von Paaren leichter Quarks nicht möglich, das ursprüngliche Quark und Antiquark auf größere Abstände als in Abb. zu trennen. 11. Potential vom Typ vo10−13 cm, ohne dass die anfänglichen Hörner, die Plequark und Antiquark beschreiben, wiederum durch das Quark im Hadron verbunden sind, diesmal in zwei verschiedenen Mesonen. Daher ist es nicht möglich, eine weiche Einschlussfeder über große Entfernungen zu testen. Welche Kraftfelder bewirken, dass sich Quarks auf so seltsame Weise verhalten? Welcher ungewöhnliche Kleber klebt sie zusammen? Gluonen. FARBE Das von Quarks und Antiquarks erzeugte und auf sie einwirkende starke Kraftfeld wurde Gluonenfeld genannt, und die g-Teilchen, die Anregungsquanten dieses Feldes sind, wurden Gluonen (vom englischen Kleber – Kleber) genannt. Gluonen stehen im gleichen Zusammenhang mit dem Gluonenfeld wie Photonen mit dem elektromagnetischen Feld. Es wurde festgestellt, dass Gluonen wie Photonen einen Spin von eins haben: J = 1 (wie immer in Einheiten von h̄). Die Parität von Gluonen ist wie bei Photonen negativ: P = −1. (Parität wird weiter unten im speziellen Abschnitt „C-, P-, T-Symmetrien“ besprochen.) Teilchen mit einem Spin gleich eins und negativer Parität (JP = 1−) werden als Vektor bezeichnet, da sie während der Rotation und Reflexion von Koordinaten werden ihre Wellenfunktionen in gewöhnliche räumliche Vektoren umgewandelt. Das Gluon gehört also wie das Photon zu einer Klasse von Teilchen, die fundamentale Vektorbosonen genannt werden. 48 Gluonen. Farbe Die Theorie der Wechselwirkung von Photonen mit Elektronen wird Quantenelektrodynamik genannt. Die Theorie der Wechselwirkung von Gluonen mit Quarks wurde Quantenchromodynamik (von griechisch „chromos“ – Farbe) genannt. Der Begriff „Farbe“ ist in den Seiten dieses Buches noch nicht aufgetaucht. Jetzt werde ich versuchen, Ihnen zu erklären, was sich dahinter verbirgt. Sie wissen bereits, dass Sie fünf verschiedene Arten (oder, wie man sagt, Flavours) von Quarks (u, d, s, c, b) experimentell beobachtet haben und dabei sind, eine sechste (t) zu entdecken. Nach der Quantenchromodynamik besteht jedes dieser Quarks also nicht aus einem, sondern aus drei verschiedenen Teilchen. Insgesamt gibt es also nicht 6, sondern 18 Quarks, und unter Berücksichtigung der Antiquarks sind es 36. Man sagt gemeinhin, dass ein Quark jeder Geschmacksrichtung in Form von drei Sorten existiert, die sich farblich voneinander unterscheiden. Die üblicherweise gewählten Farben der Quarks sind Gelb (g), Blau (c) und Rot (k). Die Farben der Antiquarks sind Antiblau (c), Antirot (k). Natürlich ist alles gelb (g), diese Namen sind rein konventionell und haben nichts mit gewöhnlichen optischen Farben zu tun. Physiker verwenden sie, um die spezifischen Ladungen zu bezeichnen, die Quarks besitzen und die Quellen von Gluonenfeldern sind, so wie eine elektrische Ladung eine Quelle eines Photonenfeldes (elektromagnetisches Feld) ist. Ich habe keinen Fehler gemacht, als ich den Plural verwendet habe, wenn ich über Gluonenfelder sprach, und den Singular, wenn ich über das Photonenfeld gesprochen habe. Tatsache ist, dass es acht Farbvarianten von Gluonen gibt. Jedes Gluon trägt ein Ladungspaar: Die Farbladung ist entweder c oder k). Insgesamt können neun Paarkombinationen aus (w oder s, oder k) und „Anti-Farbe“ (w drei Farben und drei „Anti-Farben“) konstruiert werden: zhs w k zh ss s k szh ks k kzh Diese neun Gepaarte Kombinationen werden natürlich in sechs nicht-diagonale „explizit gefärbte“ unterteilt: s g s, szh, k, k s, kzh, kzh und drei diagonale (auf der Diagonale unserer Tabelle stehende), die eine Art „verborgene Farbe“ haben: ss, k k. zhzh, Gluonen Farbe 49 Farbladungen bleiben wie eine elektrische Ladung erhalten. Daher können sich sechs nichtdiagonale „explizite farbige“ Farbpaare nicht miteinander vermischen ”Die Erhaltung der Farbladungen verhindert keine Übergänge: ↔ ss ↔ k k Als Ergebnis dieser Übergänge entstehen drei lineare Kombinationen (lineare Überlagerungen), davon eine 1 + ss + k √ (lj k) 3 ist völlig symmetrisch in Bezug auf die Farben. Es hat nicht einmal eine versteckte Farbladung, da es völlig farblos ist, oder, wie man sagt, weiß. Zwei andere Diagonalkombinationen können zum Beispiel so gewählt werden: 1 − ss) √ ( zh 2 und 1 + ss − 2k √ (zh k) . 6 Oder auf zwei andere Arten (durch zyklische Ersetzung zh → s → k → zh). Wir werden hier nicht auf die Koeffizienten in diesen linearen Überlagerungen eingehen, da dies den Rahmen dieses Buches sprengen würde. Das Gleiche gilt für die physikalische Äquivalenz dreier unterschiedlicher Möglichkeiten diagonaler Überlagerungen. Wichtig hierbei ist, dass jede der acht Kombinationen (sechs klar gefärbte und zwei latent gefärbte) einem Gluon entspricht. Es gibt also acht Gluonen: 8 = 3 · 3 − 1. Es ist sehr wichtig, dass es im Farbraum keine Vorzugsrichtung gibt: Drei farbige Quarks sind gleich, drei farbige Antiquarks sind gleich und acht farbige Gluonen sind gleich. Die Farbsymmetrie ist streng. Durch das Aussenden und Absorbieren von Gluonen interagieren Quarks stark miteinander. Betrachten wir der Sicherheit halber den roten Quark. Durch die Emission wird es aufgrund der Farberhaltung zu einem Zhelgluon vom Typ KZH, einem Th-Quark, da nach den Spielregeln die Emission von Anticolor C, Rot der Absorption von Farbe entspricht. Durch die Emission eines Gluons wird das Quark blau. Es ist klar, dass die gleichen Ergebnisse für Gluon ks gelten. führt auch zur Absorption eines Gluons durch ein rotes Quark. Im ersten Fall wird das Quark gelb, im zweiten Fall wird es blau. Diese 50 Gluonen. Die Farbprozesse der Gluonenemission und -absorption durch ein rotes Quark können in der Form geschrieben werden: qк → qл + gкл, qк + gкл → qл, qк → qс + gкс, qк + gкс → qс, wobei qк, qл, qс bezeichnen rote, gelbe und blaue Quarks jeder Geschmacksrichtung, und gkzh, g kzh, gks und g ks sind Rot-Anti-Gelb-, Anti-Rot-Gelb-, Rot-Anti-Blau- und Anti-Rot-Blau-Gluonen. Auf ähnliche Weise können wir die Emission und Absorption von Gluonen außerhalb der Diagonale durch gelbe und blaue Quarks betrachten. Offensichtlich verändert die Emission und Absorption diagonaler Gluonen die Farbe des Quarks nicht. Die Tatsache, dass Gluonen Farbladungen tragen, führt zu einem radikalen Unterschied zwischen diesen Teilchen und Photonen. Ein Photon hat keine elektrische Ladung. Daher sendet das Photon keine Photonen aus oder schüttelt sie ab. Gluonen haben Farbladungen. Daher emittiert ein Gluon Gluonen. Je kleiner die Masse eines geladenen Teilchens ist, desto leichter emittiert das Teilchen. Gluonen sind masselos, daher wäre die Emission von Gluonen durch Gluonen, wenn sie frei wären, katastrophal stark. Aber es kommt nicht zur Katastrophe. Starke Wechselwirkungen zwischen Gluonen führen dazu, dass sowohl sie selbst als auch die Quarks eingeschlossen werden. Die starke Wechselwirkung der Farbladungen bei Abständen in der Größenordnung von 10−13 cm wird so stark, dass isolierte Farbladungen nicht über große Entfernungen entkommen können. Dadurch können in freier Form nur solche Kombinationen von Farbladungen existieren, die als Ganzes keine Farbladung haben. Die Elektrodynamik lässt die Existenz sowohl isolierter elektrisch neutraler Atome als auch isolierter Elektronen und Ionen zu. Die Chromodynamik lässt zu, dass in einem isolierten Zustand nur farblose, „weiße“ Hadronen existieren, in denen alle Farben gleichmäßig gemischt sind. Zum Beispiel verbringt das π + -Meson in jedem der drei möglichen k die gleiche Zeit: Es stellt die Farbzustände uð dõ, uc dс und uk d dar, die Summe dieser Zustände. Die letzte Aussage sollte, ebenso wie die Aussage über Gluonen mit versteckter Farbe, für den ungeübten Leser nicht ganz klar sein. Aber wie oben erwähnt, besteht in der Physik nicht alles aus Gluonen. Die Farbe der 51.000 Elementarteilchen lässt sich einfach und anschaulich „an den Fingern“ erklären. In diesem Zusammenhang halte ich es für angebracht, hier eine Reihe von Anmerkungen zu machen, die nicht nur für diesen Abschnitt, sondern auch für andere Abschnitte des Buches und für die populärwissenschaftliche Literatur im Allgemeinen relevant sind. Indem sie es dem Leser ermöglichen, sich irgendwie durch das mehrdimensionale, riesige und komplizierte Labyrinth der Wissenschaft zu navigieren, bringen populärwissenschaftliche Bücher und Artikel zweifellos großen Nutzen. Gleichzeitig verursachen sie bekanntermaßen Schaden. Indem sie wissenschaftliche Theorien und Experimente verbal, äußerst annähernd und karikaturistisch vereinfacht beschreiben (und andere Beschreibungen in populären Büchern sind oft unmöglich), können sie beim Leser ein falsches Gefühl von Einfachheit und vollständigem Verständnis hervorrufen. Viele Menschen haben den Eindruck, dass die beschriebenen wissenschaftlichen Theorien größtenteils, wenn nicht sogar völlig optional, willkürlich sind. Es sei möglich, sagen sie, etwas anderes zu erfinden. Es ist die populärwissenschaftliche Literatur, die für den unerschöpflichen Strom von Briefen mit analphabetischen „Widerlegungen“ und „drastischen Verbesserungen“ der Relativitätstheorie, der Quantenmechanik und der Elementarteilchentheorie verantwortlich ist, die auf die wichtigsten physikalischen Institutionen des Landes fallen. Mir scheint, dass der Autor eines populärwissenschaftlichen Buches nicht nur das Einfache erklären sollte, sondern den Leser auch vor dem Vorhandensein komplexer Dinge warnen sollte, die nur Spezialisten zugänglich sind. Farbige Quarks und Gluonen sind keine Erfindungen eines müßigen Geistes. Die Quantenchromodynamik ist uns von Natur aus auferlegt, sie wurde und wird durch eine Vielzahl experimenteller Fakten bestätigt. Dies ist eine der komplexesten physikalischen Theorien (und vielleicht die komplexeste) mit einem sehr nicht trivialen und nicht vollständig entwickelten mathematischen Apparat. Derzeit gibt es keine einzige Tatsache, die der Quantenchromodynamik widersprechen würde. Für eine Reihe von Phänomenen findet darin jedoch nur eine qualitative Erklärung und keine quantitative Beschreibung. Insbesondere ist der Mechanismus, wie hadronische Jets aus „Quark + Antiquark“-Paaren entstehen, die in kurzen Abständen entstehen, noch nicht vollständig verstanden. Die Theorie der Eingrenzung ist noch nicht aufgestellt. An diesen Fragen arbeiten derzeit die einflussreichsten theoretischen Physiker der Welt. Die Arbeit wird nicht nur mit traditionellen Mitteln – Bleistift und Papier – durchgeführt, sondern auch durch stundenlange Berechnungen auf leistungsstarken modernen Computern. In diesen „numerischen Experimenten“ werden 52 Leptonen, kontinuierlicher Raum und Zeit, durch diskrete vierdimensionale Gitter mit etwa 104 Knoten ersetzt, und auf diesen Gittern werden Gluonenfelder berücksichtigt. LEPTONEn In den letzten Abschnitten haben wir die Eigenschaften und Struktur von Hadronen besprochen, die viele Verwandte des Protons sind. Wenden wir uns nun den Verwandten des Elektrons zu. Sie werden Leptonen genannt (im Griechischen bedeutet „leptos“ klein, klein und „milbe“ bedeutet eine kleine Münze). Wie das Elektron nehmen alle Leptonen nicht an starken Wechselwirkungen teil und haben einen Spin von 1/2. Wie das Elektron können alle Leptonen nach heutigem Wissensstand als echte Elementarteilchen bezeichnet werden, da keines der Leptonen eine ähnliche Struktur wie Hadronen aufweist. In diesem Sinne werden Leptonen Punktteilchen genannt. Derzeit ist die Existenz von drei geladenen Leptonen nachgewiesen: e−, μ−, τ − und drei neutralen Leptonen: νe, νμ, ντ (letztere werden entsprechend benannt: Elektron-Neutrino, Myon-Neutrino und Tau-Neutrino). Jedes der geladenen Leptonen hat natürlich sein eigenes Antiteilchen: e+, μ+, τ +. Was die drei Neutrinos betrifft, so wird üblicherweise angenommen, dass jedes von ihnen auch sein eigenes Antiteilchen hat: νe, νμ, ντ. Aber vorerst kann nicht ausgeschlossen werden, dass νe, νμ und ντ wirklich neutrale Teilchen sind und jedes von ihnen so einsam ist wie ein Photon. Lassen Sie uns nun über jedes der Leptonen einzeln sprechen. Wir haben Elektronen bereits auf den vorherigen Seiten des Buches ausführlich besprochen. Das Myon wurde in der kosmischen Strahlung entdeckt. Der Prozess der Entdeckung des Myons (von seiner ersten Beobachtung bis zur Erkenntnis, dass dieses Teilchen das Zerfallsprodukt eines geladenen Pions ist: π + → μ+ νμ , π − → μ− νμ) dauerte ein Jahrzehnt – von Ende der 30er bis Ende der 40er Jahre. Beachten Sie, dass das Vorhandensein des Myon-eigenen Myon-Neutrinos noch später festgestellt wurde – in den frühen 60er Jahren. Das Tau-Lepton wurde 1975 in der Reaktion e+ e− → τ + τ− am Elektron-Positron-Kollider entdeckt. Die Massen des Myons und des τ-Leptons betragen 106 MeV bzw. 1784 MeV. Im Gegensatz zum Elektron sind das Myon und das τ-Lepton instabil. Generationen von Leptonen und Quarks sind stabil. Die Lebensdauer eines Myons beträgt 2·10−6 s, die eines τ-Leptons etwa 5·10−13 s. Das Myon zerfällt durch einen Kanal. Somit sind die Zerfallsprodukte von μ− e− νe νμ und die Zerfallsprodukte von μ+ sind e+ νe νμ . Das τ-Lepton hat viele Zerfallskanäle: τ − → e− νe ντ , τ − → μ− νμ ντ , τ − → ντ + Mesonen, τ + → e+ νe ντ , τ + → μ+ νμ ντ , τ + → ντ + Mesonen. Diese Fülle an Zerfallskanälen erklärt sich dadurch, dass das τ-Lepton aufgrund seiner großen Masse in Teilchen zerfallen kann, in die der Zerfall eines Myons durch den Energieerhaltungssatz verboten ist. Unser Wissen über Neutrinos ist sehr unvollständig. Über ντ wissen wir am wenigsten. Insbesondere wissen wir von der Masse ντ nicht einmal, ob sie Null oder ziemlich groß ist. Obere experimentelle Grenze mντ< 150 МэВ. Аналогичный верхний предел для мюонного нейтрино: mνμ < 0,5 МэВ. Для электронного нейтрино точность измерений несравненно выше. На пределе этой точности одна из экспериментальных групп сообщила, что mνe ≈ 30 эВ. Это сообщение ожидает в настоящее время независимой проверки в других лабораториях ∗). Экспериментально установлено, что каждый из заряженных лептонов принимает участие в слабых взаимодействиях вместе со своим нейтрино: e с νe , μ с νμ , τ с ντ . Например, n → pe− νe , π + → μ + νμ , τ + → ντ e+ νe . ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И КВАРКОВ Различия между кварками и лептонами бросаются в глаза: первые - цветные и дробнозарядные, вторые - бесцветные и целозарядные. Но есть у них и общие черты: и те, и другие имеют спин, равный 1/2; и те, и другие на современном уровне знания выглядят как точечные частицы. Поэтому лептоны и кварки называют фундаментальными фермионами. ∗) Современные данные о массах нейтрино см. в разделе «20 лет спустя». 54 Поколения лептонов и кварков Фундаментальные фермионы естественным образом разбиваются на три группы, которые принято называть поколениями: u d νe e− c s νμ μ− t? b ντ τ −. Вопросительный знак напоминает, что t-кварк пока что не открыт ∗). Но тот факт, что в двух поколениях заполнены все вакансии, наводит на мысль, что и третье поколение имеет ту же структуру. Частицы первого поколения - самые легкие, частицы третьего - самые тяжелые. Из заряженных частиц первого поколения построены атомы, а электронное нейтрино, хотя и прячется от глаз, но также играет важную роль, - не будь его, погасли бы Солнце и звезды. По существу, вся Вселенная покоится на плечах частиц первого поколения. Зачем нужны частицы двух других поколений, мы пока не знаем и только начинаем догадываться. Самая долгоживущая из них - мюон - живет микросекунды (2 · 10−6 с). Странные частицы живут 10−8 -10−10 с, остальные - меньше 10−12 с. С большим трудом рожденные на специально построенных ускорителях, эти частицы практически мгновенно гибнут. Исключение составляют лишь νμ и, возможно, ντ в том случае, если ντ безмассово или очень легкое. Невольно возникают вопросы: «Зачем нужно изучать эти эфемерные и экзотические создания, если никакой роли в нашей жизни они не играют? Оправданы ли затраты на дорогие ускорительные лаборатории?» В конце книги я попытаюсь собрать воедино различные ответы на первый вопрос и обосновать положительный ответ на второй. Здесь же хотелось бы сделать лишь два утверждения. Во-первых, изучение странных, очарованных и других частиц второго и третьего поколений позволило вскрыть кварковую структуру обычных нуклонов. Ведь на идею о кварках физиков натолкнуло экспериментальное исследование странных частиц, а окончательное подтверждение существования кварков дал чар∗) Современные данные о t-кварке см. в

(7. VII. 1929-23.XI.2015)- Sowjetischer und russischer theoretischer Physiker, ac. RAS (1990, korrespondierendes Mitglied 1966). R. in Sukhinichi, Region Kaluga. Abschluss am Moskauer Institut für Technische Physik (1953). Seit 1954 arbeitet er am Institut für Theoretische und Experimentelle Physik (Leiter des theoretischen Labors). Seit 1967 ist Prof. MEPhI.

Arbeitet auf dem Gebiet der Theorie der Elementarteilchen. Zusammen mit I.Ya . Pomerantschuk sagte (1956) die Gleichheit der Querschnitte der in einem gegebenen Isotopenmultiplett enthaltenen Teilchen bei hohen Energien voraus (Okun-Pomeranchuk-Theorem). Prägte den Begriff „Hadron“ (1962). Sagte (1957) die Isotopeneigenschaften schwacher hadronischer Ströme voraus, schlug ein zusammengesetztes Hadronenmodell vor und sagte die Existenz von neun pseudoskalaren Mesonen voraus.
Zusammen mit B.L. Ioffe und A.P. Rudicom betrachtete (1957) die Konsequenz einer Verletzung R-, S- und CP-Invarianz.
Im selben Jahr wurde zusammen mit B.M. Pontecorvo schätzte den Unterschied zwischen den Massen von K l - und K s -Mesonen.
Konstruierte (1976) quantenchromodynamische Summenregeln für Teilchen, die Charm-Quarks enthalten (zusammen mit A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov und M.A. Shifman).

In den frühen siebziger Jahren wurde im Rahmen der Vier-Fermion-Theorie in Zusammenarbeit mit V.N. Gribov, A.D. Dolgov und V.I. Zakharov untersuchte das Verhalten schwacher Wechselwirkungen bei asymptotisch hohen Energien und entwickelte eine neue Eichtheorie elektroschwacher Wechselwirkungen (beschrieben in dem 1981 veröffentlichten und 1990 erneut veröffentlichten Buch „Leptons and Quarks“) ).

In den 90er Jahren wurde in einer Reihe von Arbeiten ein einfaches Schema zur Berücksichtigung elektroschwacher Strahlungskorrekturen für die Wahrscheinlichkeiten von Z-Boson-Zerfällen vorgeschlagen. Im Rahmen dieses Schemas wurden die Ergebnisse von Präzisionsmessungen an den LEPI- und SLC-Beschleunigern (Mitautoren M.I. Vysotsky, V.A. Novikov, A.N. Rozanov) analysiert.
Im Jahr 1965 bei SB im Einsatz. Pikelner und Ya.B. Zeldovich analysierte die mögliche Konzentration von Reliktelementarteilchen (insbesondere freien, fraktioniert geladenen Quarks) in unserem Universum. Im Zusammenhang mit der Entdeckung einer CP-Paritätsverletzung bei der Arbeit mit I.Yu. Kobzarev und I.Ya. Pomeranchuk sprach von einer „Spiegelwelt“, die nur gravitativ mit unserer verbunden sei.

In Arbeit im Jahr 1974 mit I.Yu. Kobzarev und Ya.B. Zeldovich untersuchte die Entwicklung von Vakuumdomänen im Universum; in der Arbeit desselben Jahres mit I.Yu. Kobzarev und M.B. Woloschin fand einen Mechanismus für den Zerfall des metastabilen Vakuums (die Theorie des metastabilen Vakuums).

Matteucci-Medaille (1988). Lee Page Award (USA, 1989). Karpinsky-Preis (Deutschland, 1990). Humboldt-Preis (Deutschland, 1993). Bruno-Pontecorvo-Preis des Gemeinsamen Instituts für Kernforschung (1996). Goldmedaille benannt nach L. D. Landau RAS (2002). Preis benannt nach I.Ya. Pomerantschuk vom Institut für Theoretische und Experimentelle Physik (2008).

Aufsätze:

1. Okun L. B. αβγ ... Z (Elementare Einführung in die Physik der Elementarteilchen). - M.: Wissenschaft. Hauptredaktion für physikalische und mathematische Literatur, 1985.- (Bibliothek „Quantum“. Heft 45.).
2. Die Relativitätstheorie und der Satz des Pythagoras. Quantum, Nr. 5, 2008, S. 3-10