बाहरी ताकतों के प्रभाव में जाइरोस्कोप का पूर्वगमन। प्राथमिक सिद्धांत

किसी ठोस पिंड के घूर्णन अक्ष की स्थिति को समय के साथ अपरिवर्तित बनाए रखने के लिए, बीयरिंग का उपयोग किया जाता है जिसमें इसे रखा जाता है। हालाँकि, पिंडों के घूर्णन की कुल्हाड़ियाँ हैं जो बाहरी बलों की कार्रवाई के बिना अंतरिक्ष में अपना अभिविन्यास नहीं बदलती हैं। इन अक्षों को कहा जाता है मुक्त धुरी(या मुक्त घूर्णन की कुल्हाड़ियाँ)।यह सिद्ध किया जा सकता है कि किसी भी पिंड में पिंड के द्रव्यमान के केंद्र से होकर गुजरने वाली तीन परस्पर लंबवत अक्षें होती हैं, जो मुक्त अक्षों के रूप में काम कर सकती हैं (इन्हें कहा जाता है) जड़त्व की मुख्य धुरीशरीर)। उदाहरण के लिए, एक सजातीय आयताकार समांतर चतुर्भुज की जड़ता की मुख्य अक्ष विपरीत सतहों के केंद्रों से होकर गुजरती है (चित्र 30)। एक सजातीय सिलेंडर के लिए, जड़ता के मुख्य अक्षों में से एक इसकी ज्यामितीय धुरी है, और शेष अक्ष सिलेंडर के ज्यामितीय अक्ष के लंबवत विमान में द्रव्यमान के केंद्र के माध्यम से खींचे गए दो परस्पर लंबवत अक्ष हो सकते हैं। गेंद की जड़त्व की मुख्य धुरी

द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाली कोई तीन परस्पर लंबवत अक्ष हैं।

घूर्णन की स्थिरता के लिए, यह बहुत महत्वपूर्ण है कि कौन सी मुक्त अक्ष घूर्णन की धुरी के रूप में कार्य करती है।

यह दिखाया जा सकता है कि जड़ता के सबसे बड़े और सबसे छोटे क्षणों के साथ मुख्य अक्ष के चारों ओर घूमना स्थिर हो जाता है, और औसत क्षण के साथ धुरी के चारों ओर घूमना अस्थिर होता है। इसलिए, यदि आप किसी पिंड को समानांतर चतुर्भुज के आकार में फेंकते हैं, उसे एक ही समय में घूर्णन में लाते हैं, तो, जैसे ही वह गिरता है, वह लगातार अक्षों के चारों ओर घूमेगा 1 और 2 (चित्र 30)।

यदि, उदाहरण के लिए, एक छड़ी को धागे के एक छोर से लटका दिया जाता है, और दूसरे छोर को एक केन्द्रापसारक मशीन के स्पिंडल से जोड़कर तेजी से घुमाया जाता है, तो छड़ी एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के लंबवत क्षैतिज विमान में घूमेगी छड़ी की धुरी तक और उसके मध्य से गुजरते हुए (चित्र 31) . यह घूर्णन की मुक्त धुरी है (छड़ी की इस स्थिति में जड़त्व का क्षण अधिकतम होता है)। यदि अब मुक्त अक्ष के चारों ओर घूमने वाली छड़ी को बाहरी कनेक्शन से मुक्त कर दिया जाता है (स्पिंडल हुक से धागे के ऊपरी सिरे को ध्यान से हटा दें), तो अंतरिक्ष में घूर्णन अक्ष की स्थिति कुछ समय के लिए बनी रहती है। अंतरिक्ष में अपनी स्थिति बनाए रखने के लिए मुक्त अक्षों की संपत्ति का प्रौद्योगिकी में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इस संबंध में सबसे दिलचस्प जाइरोस्कोप- विशाल सजातीय पिंड अपनी समरूपता की धुरी के चारों ओर उच्च कोणीय वेग से घूमते हैं, जो एक स्वतंत्र धुरी है।

आइए जाइरोस्कोप के प्रकारों में से एक पर विचार करें - एक जिम्बल-माउंटेड जाइरोस्कोप (चित्र 32)। एक डिस्क के आकार का पिंड - एक जाइरोस्कोप - एक अक्ष पर स्थिर होता है एए,जो एक क्षैतिज अक्ष के चारों ओर लंबवत घूम सकता है बीबी,जो, बदले में, एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर घूम सकता है डी.डी.तीनों अक्ष एक बिंदु C पर प्रतिच्छेद करते हैं, जो जाइरोस्कोप के द्रव्यमान का केंद्र है और गतिहीन रहता है, और जाइरोस्कोप की धुरी अंतरिक्ष में कोई भी दिशा ले सकती है। हम तीनों अक्षों के बीयरिंगों में घर्षण बलों और रिंगों के आवेग के क्षण की उपेक्षा करते हैं।

चूँकि बीयरिंग में घर्षण कम होता है, जबकि जाइरोस्कोप गतिहीन होता है, इसकी धुरी को कोई भी दिशा दी जा सकती है। यदि आप जाइरोस्कोप को तेजी से घुमाना शुरू करते हैं (उदाहरण के लिए, धुरी के चारों ओर रस्सी के घाव का उपयोग करके) और उसके स्टैंड को घुमाते हैं, तो जाइरोस्कोप अक्ष अंतरिक्ष में अपनी स्थिति अपरिवर्तित बनाए रखता है। इसे घूर्णी गति गतिशीलता के मूल नियम का उपयोग करके समझाया जा सकता है। एक स्वतंत्र रूप से घूमने वाले जाइरोस्कोप के लिए, गुरुत्वाकर्षण बल इसके घूर्णन अक्ष के अभिविन्यास को नहीं बदल सकता है, क्योंकि यह बल द्रव्यमान के केंद्र पर लागू होता है (घूर्णन का केंद्र C द्रव्यमान के केंद्र के साथ मेल खाता है), और गुरुत्वाकर्षण का क्षण सापेक्ष होता है द्रव्यमान के निश्चित केंद्र का मान शून्य है। हम घर्षण बलों के क्षण की भी उपेक्षा करते हैं। इसलिए, यदि इसके निश्चित द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष बाह्य बलों का क्षण शून्य है, तो, समीकरण (19.3) के अनुसार, एल =

स्थिरांक, अर्थात जाइरोस्कोप का कोणीय संवेग अंतरिक्ष में अपना परिमाण और दिशा बनाए रखता है। इसलिए, एक साथ साथयह अंतरिक्ष और जाइरोस्कोप की धुरी में अपनी स्थिति बरकरार रखता है।

जाइरोस्कोप अक्ष के लिए अंतरिक्ष में अपनी दिशा बदलने के लिए, (19.3) के अनुसार, बाहरी बलों के क्षण का शून्य से भिन्न होना आवश्यक है। यदि किसी घूमते जाइरोस्कोप पर उसके द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष लगाए गए बाहरी बलों का क्षण शून्य से भिन्न है, तो एक घटना कहलाती है जाइरोस्कोपिक प्रभाव.यह इस तथ्य में निहित है कि बलों की एक जोड़ी के प्रभाव में एफ, घूमने वाले जाइरोस्कोप की धुरी पर लगाया जाता है, जाइरोस्कोप की धुरी (चित्र 33) सीधी रेखा O 3 O 3 के चारों ओर घूमती है, न कि सीधी रेखा के चारों ओर के बारे में 2 के बारे में 2 , पहली नज़र में यह कितना स्वाभाविक लगेगा (हे 1 हे 1 और के बारे में 2 के बारे में 2 ड्राइंग के विमान में झूठ बोलें, और O 3 O 3 और बल एफइसके लंबवत)।

जाइरोस्कोपिक प्रभाव को इस प्रकार समझाया गया है। पल एमबलों के जोड़े एफएक सीधी रेखा के साथ निर्देशित के बारे में 2 के बारे में 2 . समय के दौरान आवेग का क्षण एलजाइरोस्कोप को वेतन वृद्धि प्राप्त होगी एल = एमडीटी (दिशा डी एलदिशा से मेल खाता है एम) और बराबर हो जायेंगे एल"=एल+डी एल. सदिश दिशा एल" जाइरोस्कोप के घूर्णन अक्ष की नई दिशा के साथ मेल खाता है। इस प्रकार, जाइरोस्कोप के घूर्णन की धुरी सीधी रेखा O 3 O 3 के चारों ओर घूमेगी। यदि बल की कार्रवाई का समय कम है, तो, हालांकि बल का क्षण एमऔर बड़ा, कोणीय गति में परिवर्तन d एलजाइरोस्कोप भी काफी छोटा होगा. इसलिए, बलों की अल्पकालिक कार्रवाई व्यावहारिक रूप से अंतरिक्ष में जाइरोस्कोप रोटेशन अक्ष के अभिविन्यास में बदलाव नहीं लाती है। इसे बदलने के लिए लंबे समय तक बल लगाना होगा।

यदि जाइरोस्कोप की धुरी बीयरिंगों द्वारा तय की जाती है, तो जाइरोस्कोपिक प्रभाव के कारण, तथाकथित जाइरोस्कोपिक बल,उन समर्थनों पर कार्य करना जिनमें जाइरोस्कोप अक्ष घूमता है। तेजी से घूमने वाले बड़े घटकों वाले उपकरणों को डिजाइन करते समय उनकी कार्रवाई को ध्यान में रखा जाना चाहिए। जाइरोस्कोपिक बल केवल संदर्भ के घूर्णन फ्रेम में समझ में आते हैं और कोरिओलिस जड़त्व बल का एक विशेष मामला है (§27 देखें)।

जाइरोस्कोप का उपयोग विभिन्न जाइरोस्कोपिक नेविगेशन उपकरणों (जाइरोकम्पास, जाइरोहोराइजन, आदि) में किया जाता है। जाइरोस्कोप का एक अन्य महत्वपूर्ण अनुप्रयोग वाहनों की गति की एक निश्चित दिशा को बनाए रखना है, उदाहरण के लिए, एक जहाज (ऑटोपायलट) और एक हवाई जहाज (ऑटोपायलट), आदि। कुछ प्रभाव (लहर, हवा का झोंका, आदि) के कारण पाठ्यक्रम से किसी भी विचलन के लिए .), अंतरिक्ष में जाइरोस्कोप की धुरी की स्थिति संरक्षित है। नतीजतन, जाइरोस्कोप की धुरी, जिम्बल फ्रेम के साथ, चलती डिवाइस के सापेक्ष घूमती है। कुछ उपकरणों की मदद से जिम्बल फ्रेम को घुमाने से नियंत्रण पतवार चालू हो जाते हैं, जो गति को एक निश्चित दिशा में लौटा देते हैं।

जाइरोस्कोप का उपयोग सबसे पहले फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जे. फौकॉल्ट (1819-1868) ने पृथ्वी के घूर्णन को सिद्ध करने के लिए किया था।

अनुभव से पता चलता है कि बाहरी ताकतों के प्रभाव में जाइरोस्कोप की पूर्ववर्ती गति आम तौर पर प्राथमिक सिद्धांत के ढांचे के भीतर ऊपर वर्णित की तुलना में अधिक जटिल होती है। यदि आप जाइरोस्कोप को एक धक्का देते हैं जिससे कोण बदल जाता है (चित्र 4.6 देखें), तो पूर्वसर्ग अब एक समान नहीं होगा (अक्सर कहा जाता है: नियमित), लेकिन जाइरोस्कोप के शीर्ष के छोटे घुमाव और झटके के साथ होगा - पोषण. उनका वर्णन करने के लिए, कुल कोणीय गति के वेक्टर के बेमेल को ध्यान में रखना आवश्यक है एल, घूर्णन का तात्कालिक कोणीय वेग और जाइरोस्कोप की समरूपता की धुरी।

जाइरोस्कोप का सटीक सिद्धांत सामान्य भौतिकी पाठ्यक्रम के दायरे से परे है। संबंध से यह पता चलता है कि वेक्टर का अंत एलउस ओर जाना एम, अर्थात्, ऊर्ध्वाधर और जाइरोस्कोप की धुरी के लंबवत। इसका मतलब है कि वेक्टर के प्रक्षेपण एलजाइरोस्कोप के ऊर्ध्वाधर और अक्ष पर स्थिर रहते हैं। एक अन्य स्थिरांक ऊर्जा है

(4.14)

कहाँ - गतिज ऊर्जाजाइरोस्कोप यूलर कोणों और उनके डेरिवेटिव के संदर्भ में व्यक्त करते हुए, हम इसका उपयोग कर सकते हैं यूलर के समीकरण, विश्लेषणात्मक रूप से किसी पिंड की गति का वर्णन करें।

इस तरह के विवरण का परिणाम इस प्रकार है: कोणीय गति वेक्टर एलअंतरिक्ष में गतिहीन पूर्वगामी शंकु का वर्णन करता है, और साथ ही जाइरोस्कोप की समरूपता की धुरी वेक्टर के चारों ओर घूमती है एलपोषण शंकु की सतह के साथ. न्यूटेशन शंकु का शीर्ष, प्रीसेशन शंकु के शीर्ष की तरह, जाइरोस्कोप अनुलग्नक बिंदु पर स्थित है, और न्यूटेशन शंकु की धुरी दिशा में मेल खाती है एलऔर उसके साथ चलती है. संकेतन का कोणीय वेग अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित होता है

(4.15)

समरूपता के अक्ष के सापेक्ष जाइरोस्कोप शरीर की जड़ता के क्षण कहां हैं और समरूपता के अक्ष के लंबवत और आधार से गुजरने वाली धुरी के सापेक्ष हैं, और समरूपता के अक्ष के चारों ओर घूमने का कोणीय वेग है (के साथ तुलना करें) 3.64)).

इस प्रकार, जाइरोस्कोप अक्ष दो आंदोलनों में शामिल है: न्यूट्रेशनल और प्रीसेशनल। जाइरोस्कोप के शीर्ष की पूर्ण गति के प्रक्षेप पथ जटिल रेखाएँ हैं, जिनके उदाहरण चित्र में प्रस्तुत किए गए हैं। 4.7.

चावल। 4.7.

प्रक्षेप पथ की प्रकृति जिसके साथ जाइरोस्कोप का शीर्ष चलता है प्रारंभिक स्थितियों पर निर्भर करता है। आंकड़ों के मामले में। 4.7ए जाइरोस्कोप को समरूपता के अक्ष के चारों ओर घुमाया गया, ऊर्ध्वाधर से एक निश्चित कोण पर एक स्टैंड पर लगाया गया, और सावधानीपूर्वक छोड़ दिया गया। आंकड़ों के मामले में। 4.7बी, इसके अलावा, उसे कुछ आगे की ओर धक्का दिया गया, और चित्र के मामले में। 4.7v - पूर्वता के साथ पीछे की ओर धकेलें। चित्र में वक्र 4.7, बिना फिसले या एक दिशा या किसी अन्य दिशा में फिसलते हुए एक विमान के साथ घूमने वाले पहिये के रिम पर एक बिंदु द्वारा वर्णित साइक्लॉयड के समान हैं। और केवल जाइरोस्कोप को एक बहुत ही विशिष्ट परिमाण और दिशा का प्रारंभिक धक्का देकर ही यह हासिल किया जा सकता है कि जाइरोस्कोप अक्ष बिना किसी संकेत के आगे बढ़ेगा। जाइरोस्कोप जितनी तेजी से घूमता है, न्यूटेशन का कोणीय वेग उतना ही अधिक होता है और उनका आयाम उतना ही छोटा होता है। बहुत तेज़ घूर्णन के साथ, पोषण आँख के लिए लगभग अदृश्य हो जाता है।

यह अजीब लग सकता है: एक जाइरोस्कोप, बिना मुड़े, ऊर्ध्वाधर पर एक कोण पर स्थापित और छोड़ा गया, गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में क्यों नहीं आता, बल्कि बग़ल में चलता है? पूर्वगामी गति की गतिज ऊर्जा कहाँ से आती है?

इन प्रश्नों के उत्तर केवल जाइरोस्कोप के सटीक सिद्धांत के ढांचे के भीतर ही प्राप्त किए जा सकते हैं। वास्तव में, जाइरोस्कोप वास्तव में गिरना शुरू हो जाता है, और कोणीय गति के संरक्षण के नियम के परिणामस्वरूप पूर्ववर्ती गति प्रकट होती है। वास्तव में, जाइरोस्कोप अक्ष के नीचे की ओर विचलन से ऊर्ध्वाधर दिशा में कोणीय गति के प्रक्षेपण में कमी आती है। इस कमी की भरपाई जाइरोस्कोप अक्ष के पूर्ववर्ती आंदोलन से जुड़े कोणीय गति से की जानी चाहिए। ऊर्जा के दृष्टिकोण से, जाइरोस्कोप की संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के कारण पूर्वता की गतिज ऊर्जा प्रकट होती है

यदि, समर्थन में घर्षण के कारण, समरूपता की धुरी के चारों ओर जाइरोस्कोप के घूमने की तुलना में न्युटेशन तेजी से बुझ जाते हैं (एक नियम के रूप में, ऐसा होता है), तो जाइरोस्कोप के "लॉन्च" के तुरंत बाद न्युटेशन गायब हो जाते हैं और शुद्ध पूर्वता होती है अवशेष (चित्र 4.8)। इस मामले में, जाइरोस्कोप अक्ष के ऊर्ध्वाधर की ओर झुकाव का कोण शुरुआत की तुलना में अधिक हो जाता है, अर्थात जाइरोस्कोप की संभावित ऊर्जा कम हो जाती है। इस प्रकार, ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर आगे बढ़ने में सक्षम होने के लिए जाइरो अक्ष को थोड़ा नीचे होना चाहिए।

चावल। 4.8.

जाइरोस्कोपिक बल.

आइए एक सरल प्रयोग की ओर मुड़ें: शाफ्ट एबी को अपने हाथ में लें जिस पर पहिया सी लगा हुआ है (चित्र 4.9)। जब तक पहिया बिना मुड़े नहीं है, तब तक अंतरिक्ष में शाफ्ट को मनमाने तरीके से घुमाना मुश्किल नहीं है। लेकिन यदि पहिया घूम रहा है, तो शाफ्ट को घुमाने का प्रयास, उदाहरण के लिए, एक क्षैतिज विमान में एक छोटे कोणीय वेग के साथ एक दिलचस्प प्रभाव पैदा करता है: शाफ्ट हाथों से बच जाता है और एक ऊर्ध्वाधर विमान में मुड़ जाता है; यह कुछ बलों के साथ हाथों पर कार्य करता है और (चित्र 4.9)। क्षैतिज तल में घूमते पहिये के साथ शाफ्ट को पकड़ने के लिए महत्वपूर्ण शारीरिक प्रयास करना पड़ता है।

आइए जाइरोस्कोप को उसके सममिति अक्ष के चारों ओर एक बड़े कोणीय वेग (कोणीय गति) तक घुमाएँ एल) और चित्र 4.10 में दिखाए अनुसार एक निश्चित कोणीय वेग के साथ फ्रेम को ऊर्ध्वाधर अक्ष OO" के चारों ओर लगे जाइरोस्कोप के साथ घुमाना शुरू करें। कोणीय गति एल, एक वेतन वृद्धि प्राप्त होगी जो बल के क्षण द्वारा प्रदान की जानी चाहिए एम, जाइरोस्कोप की धुरी पर लगाया जाता है। पल एम, बदले में, बलों की एक जोड़ी द्वारा निर्मित होता है जो जाइरोस्कोप अक्ष के मजबूर रोटेशन के दौरान उत्पन्न होता है और फ्रेम के किनारे से अक्ष पर कार्य करता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, अक्ष फ्रेम पर बलों के साथ कार्य करता है (चित्र 4.10)। इन बलों को जाइरोस्कोपिक कहा जाता है; वो बनाते हैं जाइरोस्कोपिक क्षणजाइरोस्कोपिक बलों की उपस्थिति को कहा जाता है जाइरोस्कोपिक प्रभाव. ये जाइरोस्कोपिक बल हैं जिन्हें हम घूमते हुए पहिये की धुरी को घुमाने की कोशिश करते समय महसूस करते हैं (चित्र 4.9)।

मजबूरन घूर्णन का कोणीय वेग कहां है (कभी-कभी इसे फोर्स्ड प्रीसेशन भी कहा जाता है)। धुरी की ओर, विपरीत क्षण बीयरिंगों पर कार्य करता है

(4.)

इस प्रकार, जाइरोस्कोप का शाफ्ट चित्र में दिखाया गया है। 4.10, बियरिंग बी में ऊपर की ओर दबाया जाएगा और बियरिंग ए के निचले भाग पर दबाव डाला जाएगा।

जाइरोस्कोपिक बलों की दिशाएन.ई. द्वारा बनाए गए नियम का उपयोग करके आसानी से पाया जा सकता है। ज़ुकोवस्की: जाइरोस्कोपिक बल कोणीय गति को संयोजित करते हैं एलमजबूर मोड़ के कोणीय वेग की दिशा के साथ जाइरोस्कोप। चित्र में दिखाए गए उपकरण का उपयोग करके इस नियम को स्पष्ट रूप से प्रदर्शित किया जा सकता है। 4.11.

जाइरोस्कोप
एक नेविगेशन उपकरण, जिसका मुख्य तत्व तेजी से घूमने वाला रोटर है, तय किया गया है ताकि इसकी घूर्णन की धुरी को घुमाया जा सके। जाइरोस्कोप रोटर की तीन डिग्री की स्वतंत्रता (संभावित रोटेशन की धुरी) दो जिम्बल फ्रेम द्वारा प्रदान की जाती है। यदि ऐसा उपकरण बाहरी गड़बड़ी से प्रभावित नहीं होता है, तो रोटर के स्वयं के घूर्णन की धुरी अंतरिक्ष में एक स्थिर दिशा बनाए रखती है। यदि बाहरी बल का एक क्षण उस पर कार्य करता है, जो अपने स्वयं के घूर्णन की धुरी को घुमाने की प्रवृत्ति रखता है, तो यह क्षण की दिशा के चारों ओर नहीं, बल्कि उसके लंबवत (पूर्ववर्ती) अक्ष के चारों ओर घूमना शुरू कर देता है।

एक अच्छी तरह से संतुलित (अस्थिर) और काफी तेजी से घूमने वाले जाइरोस्कोप में, नगण्य घर्षण के साथ अत्यधिक उन्नत बीयरिंगों पर स्थापित, बाहरी ताकतों का क्षण व्यावहारिक रूप से अनुपस्थित है, जिससे कि जाइरोस्कोप लंबे समय तक अंतरिक्ष में अपने अभिविन्यास को लगभग अपरिवर्तित बनाए रखता है। इसलिए, यह उस आधार के घूर्णन के कोण को इंगित कर सकता है जिस पर यह जुड़ा हुआ है। इस प्रकार फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जे. फौकॉल्ट (1819-1868) ने पहली बार पृथ्वी के घूर्णन को स्पष्ट रूप से प्रदर्शित किया। यदि जाइरोस्कोप अक्ष का घुमाव एक स्प्रिंग द्वारा सीमित है, तो यदि इसे उचित रूप से स्थापित किया गया है, उदाहरण के लिए, एक मोड़ का प्रदर्शन करने वाले विमान पर, तो जाइरोस्कोप स्प्रिंग को विकृत कर देगा जब तक कि बाहरी बल का क्षण संतुलित न हो जाए। इस मामले में, स्प्रिंग का संपीड़न या तनाव बल विमान के कोणीय वेग के समानुपाती होता है। यह विमान टर्न इंडिकेटर और कई अन्य जाइरोस्कोपिक उपकरणों के संचालन का सिद्धांत है। चूँकि बीयरिंगों में घर्षण बहुत कम होता है, जाइरोस्कोप रोटर को घुमाते रहने में अधिक ऊर्जा नहीं लगती है। इसे रोटेशन में सेट करने और रोटेशन को बनाए रखने के लिए, कम-शक्ति वाली इलेक्ट्रिक मोटर या संपीड़ित हवा का एक जेट आमतौर पर पर्याप्त होता है।
आवेदन पत्र।जाइरोस्कोप का उपयोग अक्सर जाइरोस्कोपिक उपकरणों को इंगित करने के एक संवेदनशील तत्व के रूप में और स्वचालित नियंत्रण उपकरणों के लिए रोटेशन कोण या कोणीय वेग सेंसर के रूप में किया जाता है। कुछ मामलों में, उदाहरण के लिए जाइरोस्टैबिलाइज़र में, जाइरोस्कोप का उपयोग टॉर्क या ऊर्जा जनरेटर के रूप में किया जाता है।
यह सभी देखेंफ्लाईव्हील. जाइरोस्कोप के अनुप्रयोग के मुख्य क्षेत्र शिपिंग, विमानन और अंतरिक्ष विज्ञान हैं (जड़त्वीय नेविगेशन देखें)। लगभग हर लंबी दूरी का समुद्री जहाज जहाज के मैनुअल या स्वचालित नियंत्रण के लिए जाइरोकम्पास से सुसज्जित है, कुछ जाइरोस्टैबिलाइजर्स से सुसज्जित हैं। नौसैनिक तोपखाने अग्नि नियंत्रण प्रणालियों में कई अतिरिक्त जाइरोस्कोप होते हैं जो एक स्थिर संदर्भ फ्रेम प्रदान करते हैं या कोणीय वेग मापते हैं। जाइरोस्कोप के बिना, टॉरपीडो का स्वचालित नियंत्रण असंभव है। हवाई जहाज और हेलीकॉप्टर जाइरोस्कोपिक उपकरणों से लैस हैं जो स्थिरीकरण और नेविगेशन सिस्टम के लिए विश्वसनीय जानकारी प्रदान करते हैं। ऐसे उपकरणों में एक एटीट्यूड इंडिकेटर, एक जाइवर्टिकल और एक जाइरोस्कोपिक रोल और टर्न इंडिकेटर शामिल हैं। जाइरोस्कोप या तो संकेत देने वाले उपकरण या ऑटोपायलट सेंसर हो सकते हैं। कई विमान जाइरो-स्थिर चुंबकीय कंपास और अन्य उपकरणों से सुसज्जित हैं - नेविगेशन जगहें, जाइरोस्कोप वाले कैमरे, जाइरो-सेक्स्टेंट। सैन्य उड्डयन में, जाइरोस्कोप का उपयोग हवाई शूटिंग और बमबारी स्थलों में भी किया जाता है। विभिन्न उद्देश्यों (नेविगेशन, पावर) के लिए जाइरोस्कोप परिचालन स्थितियों और आवश्यक सटीकता के आधार पर विभिन्न आकारों में निर्मित होते हैं। जाइरोस्कोपिक उपकरणों में, रोटर का व्यास 4-20 सेमी होता है, एयरोस्पेस उपकरणों के लिए इसका मान छोटा होता है। शिप जाइरोस्टैबिलाइज़र के रोटर्स के व्यास को मीटर में मापा जाता है।
बुनियादी अवधारणाओं
जाइरोस्कोपिक प्रभाव उसी केन्द्रापसारक बल द्वारा निर्मित होता है जो घूमने वाले शीर्ष पर कार्य करता है, उदाहरण के लिए, एक मेज पर। मेज पर शीर्ष के समर्थन बिंदु पर, एक बल और क्षण उत्पन्न होता है, जिसके प्रभाव में शीर्ष के घूर्णन की धुरी ऊर्ध्वाधर से विचलित हो जाती है, और घूर्णन द्रव्यमान का केन्द्रापसारक बल, अभिविन्यास में परिवर्तन को रोकता है। घूर्णन के तल का, शीर्ष को ऊर्ध्वाधर के चारों ओर घूमने के लिए मजबूर करता है, जिससे अंतरिक्ष में एक निश्चित अभिविन्यास बना रहता है। इस घूर्णन के साथ, जिसे प्रीसेशन कहा जाता है, जाइरोस्कोप रोटर अपने स्वयं के घूर्णन की धुरी के लंबवत अक्ष के बारे में लगाए गए बल के क्षण पर प्रतिक्रिया करता है। इस आशय में रोटर द्रव्यमान का योगदान घूर्णन अक्ष से दूरी के वर्ग के समानुपाती होता है, क्योंकि त्रिज्या जितनी बड़ी होगी, सबसे पहले, रैखिक त्वरण और, दूसरे, केन्द्रापसारक बल का उत्तोलन उतना ही अधिक होगा। रोटर में द्रव्यमान और इसके वितरण का प्रभाव इसकी "जड़ता के क्षण" से होता है, अर्थात। इसके सभी घटक द्रव्यमानों के उत्पादों को घूर्णन अक्ष से दूरी के वर्ग द्वारा जोड़ने का परिणाम। घूमने वाले रोटर का पूर्ण जाइरोस्कोपिक प्रभाव उसके "गतिज क्षण" से निर्धारित होता है, अर्थात। कोणीय वेग (रेडियन प्रति सेकंड में) और रोटर के स्वयं के घूर्णन की धुरी के सापेक्ष जड़ता के क्षण का उत्पाद। गतिज क्षण एक सदिश राशि है जिसका न केवल संख्यात्मक मान होता है, बल्कि एक दिशा भी होती है। चित्र में. 1 गतिज क्षण को एक तीर द्वारा दर्शाया जाता है (जिसकी लंबाई क्षण के परिमाण के समानुपाती होती है) जो कि "जिमलेट नियम" के अनुसार घूर्णन की धुरी के साथ निर्देशित होती है: जहां गिमलेट को दिशा में घुमाने पर खिलाया जाता है रोटर का घूमना. पुरस्सरण और टॉर्क को भी वेक्टर मात्राओं द्वारा चित्रित किया जाता है। पुरस्सरण के कोणीय वेग वेक्टर की दिशा और टॉर्क वेक्टर, गिम्लेट नियम द्वारा घूर्णन की संगत दिशा से संबंधित हैं।
यह सभी देखेंवेक्टर।
स्वतंत्रता की तीन डिग्री के साथ जाइरोस्कोप
चित्र में. चित्र 1 स्वतंत्रता की तीन डिग्री (रोटेशन के तीन अक्ष) के साथ जाइरोस्कोप का एक सरलीकृत गतिक आरेख दिखाता है, और घूर्णन की दिशाएं घुमावदार तीरों द्वारा उस पर दिखाई जाती हैं। गतिज क्षण को रोटर के स्वयं के घूर्णन की धुरी के साथ निर्देशित एक मोटे सीधे तीर द्वारा दर्शाया जाता है। बल का क्षण एक उंगली दबाकर लगाया जाता है ताकि इसमें रोटर के स्वयं के घूर्णन की धुरी के लंबवत एक घटक हो (जोड़ी का दूसरा बल फ्रेम में तय ऊर्ध्वाधर अर्ध-अक्षों द्वारा बनाया जाता है, जो आधार से जुड़ा होता है ). न्यूटन के नियमों के अनुसार, बल के ऐसे क्षण को एक गतिज क्षण बनाना चाहिए जो दिशा में इसके साथ मेल खाता हो और इसके परिमाण के समानुपाती हो। चूंकि गतिज क्षण (रोटर के स्वयं के घूर्णन से जुड़ा हुआ) परिमाण में तय होता है (एक विद्युत मोटर के माध्यम से एक निरंतर कोणीय वेग निर्धारित करके), न्यूटन के नियमों की यह आवश्यकता केवल घूर्णन की धुरी को घुमाकर (की ओर) पूरी की जा सकती है बाहरी टॉर्क का वेक्टर), जिससे इस अक्ष पर गतिज क्षण का प्रक्षेपण बढ़ जाता है। यह रोटेशन पहले चर्चा की गई पूर्वता है। बाहरी टॉर्क बढ़ने के साथ प्रीसेशन दर बढ़ती है और रोटर के गतिज टॉर्क बढ़ने के साथ घट जाती है।
जाइरोस्कोपिक हेडिंग इंडिकेटर.चित्र में. चित्र 2 एविएशन हेडिंग इंडिकेटर (जाइरो-हाफ-कम्पास) में तीन-डिग्री जाइरोस्कोप के उपयोग का एक उदाहरण दिखाता है। बॉल बेयरिंग में रोटर का घुमाव रिम की नालीदार सतह पर निर्देशित संपीड़ित हवा की एक धारा द्वारा बनाया और बनाए रखा जाता है। जिम्बल के आंतरिक और बाहरी फ्रेम रोटर के स्वयं के घूर्णन की धुरी के घूर्णन की पूर्ण स्वतंत्रता प्रदान करते हैं। बाहरी फ्रेम से जुड़े अज़ीमुथ स्केल का उपयोग करके, आप डिवाइस के आधार के साथ रोटर के स्वयं के रोटेशन की धुरी को संरेखित करके किसी भी अज़ीमुथ मान को दर्ज कर सकते हैं। बीयरिंगों में घर्षण इतना नगण्य है कि इस अज़ीमुथ मान को दर्ज करने के बाद, रोटर के घूर्णन की धुरी अंतरिक्ष में निर्दिष्ट स्थिति बनाए रखती है, और आधार से जुड़े तीर का उपयोग करके, विमान के घूर्णन को अज़ीमुथ पर नियंत्रित किया जा सकता है पैमाना। टर्न इंडिकेशन तंत्र में खामियों से जुड़े बहाव प्रभावों के अलावा कोई विचलन प्रदर्शित नहीं करते हैं, और बाहरी (उदाहरण के लिए, जमीन) नेविगेशन सहायता के साथ संचार की आवश्यकता नहीं होती है।

चिपचिपा गीलापन.दो-डिग्री जाइरो इकाई के अक्ष के सापेक्ष बल के आउटपुट क्षण को कम करने के लिए, चिपचिपा डंपिंग का उपयोग किया जा सकता है। ऐसे उपकरण का गतिक आरेख चित्र में दिखाया गया है। 5; यह चित्र में दिखाए गए आरेख से भिन्न है। 4 इसमें कोई काउंटर स्प्रिंग नहीं है और चिपचिपा डैम्पर बढ़ा हुआ है। जब इस तरह के उपकरण को इनपुट अक्ष के चारों ओर एक स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है, तो जाइरोस्कोप का आउटपुट क्षण फ्रेम को आउटपुट अक्ष के चारों ओर आगे बढ़ने का कारण बनता है। जड़त्वीय प्रतिक्रिया के प्रभावों को घटाकर (फ्रेम की जड़ता मुख्य रूप से प्रतिक्रिया में केवल थोड़ी सी देरी से जुड़ी होती है), इस क्षण को डैम्पर द्वारा बनाए गए चिपचिपे प्रतिरोध बलों के क्षण से संतुलित किया जाता है। डैम्पर क्षण शरीर के सापेक्ष फ्रेम के घूर्णन के कोणीय वेग के समानुपाती होता है, इसलिए जाइरो इकाई का आउटपुट क्षण भी इस कोणीय वेग के समानुपाती होता है। चूंकि यह आउटपुट टॉर्क इनपुट कोणीय वेग (छोटे आउटपुट फ्रेम कोणों पर) के समानुपाती होता है, जैसे-जैसे बॉडी इनपुट अक्ष के चारों ओर घूमती है, आउटपुट फ्रेम कोण बढ़ता है। पैमाने के साथ चलता हुआ एक तीर (चित्र 5) फ्रेम के घूर्णन के कोण को इंगित करता है। रीडिंग जड़त्वीय अंतरिक्ष में इनपुट अक्ष के सापेक्ष रोटेशन के कोणीय वेग के अभिन्न अंग के लिए आनुपातिक हैं, और इसलिए डिवाइस, जिसका आरेख चित्र में दिखाया गया है। 5 को इंटीग्रेटिंग टू-डिग्री जाइरो सेंसर कहा जाता है।

कोलियर का विश्वकोश। - खुला समाज. 2000 .

1. घूर्णन के मुक्त अक्ष. आइए द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर एक ठोस छड़ के घूमने के दो मामलों पर विचार करें।

यदि आप धुरी के सापेक्ष छड़ को खोलते हैं ओ.ओ.और इसे अपने ऊपर छोड़ दें, यानी बीयरिंगों से रोटेशन की धुरी को मुक्त करें, फिर चित्र 71-ए के मामले में, रॉड के सापेक्ष मुक्त रोटेशन की धुरी का अभिविन्यास बदल जाएगा, क्योंकि रॉड के नीचे जड़ता के केन्द्रापसारक बलों की एक जोड़ी का प्रभाव, एक क्षैतिज विमान में प्रकट होगा। चित्र 71-बी के मामले में, केन्द्रापसारक बलों की एक जोड़ी का क्षण शून्य है, इसलिए बिना मुड़ी हुई छड़ अक्ष के चारों ओर घूमती रहेगी ऊऔर उसकी रिहाई के बाद.

घूर्णन की धुरी, जिसकी स्थिति अंतरिक्ष में बिना किसी बाहरी ताकत की कार्रवाई के बनी रहती है, घूर्णन करने वाले पिंड की मुक्त धुरी कहलाती है।नतीजतन, छड़ के लंबवत और उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली धुरी छड़ के घूर्णन की स्वतंत्र धुरी है।

किसी भी कठोर पिंड में तीन परस्पर लंबवत घूर्णन अक्ष होते हैं, जो द्रव्यमान के केंद्र पर प्रतिच्छेद करते हैं। सजातीय पिंडों के लिए मुक्त अक्षों की स्थिति उनके सममिति के ज्यामितीय अक्षों की स्थिति से मेल खाती है (चित्र 72)।

घूर्णन के मुक्त अक्ष भी कहलाते हैं जड़त्व की मुख्य धुरी. जब पिंड जड़ता के मुख्य अक्षों के चारों ओर स्वतंत्र रूप से घूमते हैं, तो केवल उन अक्षों के चारों ओर घूर्णन जो जड़ता के क्षण के अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों के अनुरूप होते हैं, स्थिर होते हैं। यदि बाहरी बल शरीर पर कार्य करते हैं, तो घूर्णन केवल मुख्य अक्ष के चारों ओर स्थिर होता है, जिससे जड़ता का अधिकतम क्षण मेल खाता है।

2. जाइरोस्कोप(ग्रीक से gyreuo- मैं घूमता हूं और स्कोपो- मैं देखता हूं) समरूपता की धुरी के चारों ओर तेजी से घूमने वाला एक सजातीय पिंड है, जिसकी धुरी अंतरिक्ष में अपनी स्थिति बदल सकती है।

जाइरोस्कोप की गति का अध्ययन करते समय, हम मानते हैं कि:

एक। जाइरोस्कोप का द्रव्यमान केंद्र इसके निश्चित बिंदु से मेल खाता है हे. इसे जाइरोस्कोप कहा जाता है बैलेंस्ड.

बी। कोणीय वेग डब्ल्यूकिसी अक्ष के चारों ओर जाइरोस्कोप का घूमना अंतरिक्ष में अक्ष की गति के कोणीय वेग W से बहुत अधिक है, अर्थात डब्ल्यू >>डब्ल्यू

बी. जाइरोस्कोप कोणीय गति वेक्टर एल कोणीय वेग वेक्टर के साथ मेल खाता है डब्ल्यू , चूँकि जाइरोस्कोप जड़त्व के मुख्य अक्ष के चारों ओर घूमता है।

जाइरोस्कोप अक्ष पर एक बल कार्य करने दें एफ समय के दौरान डी टी. घूर्णी गति के लिए गतिशीलता के दूसरे नियम के अनुसार, इस दौरान जाइरोस्कोप के कोणीय गति में परिवर्तन, (26.1)

कहाँ आर - त्रिज्या वेक्टर एक निश्चित बिंदु से खींचा गया हेबल की क्रिया के बिंदु तक (चित्र 73)।

जाइरोस्कोप के कोणीय संवेग में परिवर्तन को जाइरोस्कोप अक्ष के कोणीय वेग वाले कोण के माध्यम से घूमने के रूप में माना जा सकता है . (26.2)

यहां जाइरोस्कोप अक्ष के सामान्य रूप से इस पर कार्य करने वाले बल का घटक है।

जबरदस्ती के तहत एफ जाइरोस्कोप की धुरी पर लगाने पर धुरी बल की दिशा में नहीं बल्कि बल के क्षण की दिशा में घूमती है एम एक निश्चित बिंदु के सापेक्ष हे. समय के किसी भी क्षण में, जाइरोस्कोप अक्ष के घूमने की गति परिमाण में बल के क्षण के समानुपाती होती है, और बल की एक स्थिर भुजा के साथ, यह बल के समानुपाती होती है। इस प्रकार, जाइरोस्कोप अक्ष की गति जड़ता-मुक्त है. यांत्रिकी में जड़त्व-मुक्त गति का यह एकमात्र मामला है।

किसी बाहरी बल के प्रभाव में जाइरोस्कोप अक्ष की गति को मजबूर कहा जाता है अग्रगमनजाइरोस्कोप (लैटिन प्रैसेसियो से - आगे की ओर बढ़ना)।

3. जाइरोस्कोप अक्ष पर शॉक क्रिया. आइए हम अक्ष पर एक अल्पकालिक बल, यानी एक प्रभाव के परिणामस्वरूप जाइरोस्कोप अक्ष के कोणीय विस्थापन का निर्धारण करें। चलो कुछ ही देर में डीटीकी दूरी पर जाइरोस्कोप अक्ष पर आरकेंद्र से के बारे मेंबल कार्य एफ . इस बल के आवेग के प्रभाव में एफ डीटीअक्ष अपने द्वारा उत्पन्न बल आवेग के क्षण की दिशा में घूमता है (चित्र 74)। एम डीटीकिसी कोण पर

डीक्यू =डब्ल्यू डीटी=(आरएफ/आईडब्ल्यू)डीटी. (26.3)

यदि बल के अनुप्रयोग का बिंदु नहीं बदलता है, तो आर= const और एकीकरण पर हम प्राप्त करते हैं। क्यू = .(26.4)

प्रत्येक मामले में अभिन्न अंग फ़ंक्शन के प्रकार पर निर्भर करता है ( टी). सामान्य परिस्थितियों में, जाइरोस्कोप के घूर्णन का कोणीय वेग बहुत अधिक होता है, इसलिए अंश अक्सर हर की तुलना में बहुत छोटा होता है, और इसलिए कोण क्यू– छोटा मूल्य. तेजी से घूमने वाला जाइरोस्कोप प्रभाव के प्रति प्रतिरोधी है - इसकी कोणीय गति जितनी अधिक होगी।

4. यह दिलचस्प है कि जिस बल के तहत जाइरोस्कोप अक्ष आगे बढ़ता है वह कोई काम नहीं करता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि जाइरोस्कोप पर जिस बिंदु पर बल लगाया जाता है वह किसी भी क्षण बल की दिशा के लंबवत दिशा में विस्थापित हो जाता है। इसलिए, एक बल और एक छोटे विस्थापन वेक्टर का अदिश उत्पाद हमेशा शून्य होता है।

इस अभिव्यक्ति में शक्तियों को कहा जाता है जाइरोस्कोपिक. इस प्रकार, चुंबकीय क्षेत्र के उस तरफ से विद्युत आवेशित कण पर कार्य करने वाला लोरेंत्ज़ बल हमेशा जाइरोस्कोपिक होता है।

5. सीटी संतुलन की स्थिति।सीटी के संतुलन में होने के लिए, यह आवश्यक है कि बाहरी बलों का योग और बाहरी बलों के क्षणों का योग शून्य के बराबर हो:

. (26.5)

संतुलन के 4 प्रकार हैं: स्थिर, अस्थिर, काठी के आकार का और उदासीन।

एक।टीपी की संतुलन स्थिति स्थिर होती है, यदि संतुलन से छोटे विचलन के साथ, बल शरीर पर कार्य करना शुरू कर देते हैं, जो इसे संतुलन स्थिति में वापस लाने की प्रवृत्ति रखते हैं।

चित्र 75 गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पिंडों के स्थिर संतुलन की स्थितियों को दर्शाता है। गुरुत्वाकर्षण बल द्रव्यमान बल हैं, इसलिए टीटी के बिंदु तत्वों पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बलों का परिणाम द्रव्यमान के केंद्र पर लागू होता है। ऐसी स्थिति में द्रव्यमान के केंद्र को गुरुत्वाकर्षण का केंद्र कहा जाता है।

एक स्थिर संतुलन स्थिति शरीर की न्यूनतम संभावित ऊर्जा से मेल खाती है।

बी. यदि, संतुलन स्थिति से छोटे विचलन के साथ, संतुलन से दूर दिशा में बल शरीर पर कार्य करना शुरू कर देते हैं, तो संतुलन स्थिति अस्थिर होती है। एक अस्थिर संतुलन स्थिति शरीर की संभावित ऊर्जा के सापेक्ष अधिकतम से मेल खाती है (चित्र 76)।

वी. काठी के आकार का संतुलन तब होता है, जब स्वतंत्रता की एक डिग्री के साथ चलते समय, शरीर का संतुलन स्थिर होता है, और जब स्वतंत्रता की दूसरी डिग्री के साथ आगे बढ़ता है, तो यह अस्थिर होता है। चित्र 77 में दिखाई गई स्थिति में, निर्देशांक के सापेक्ष शरीर की स्थिति एक्सस्थिर है, और समन्वय के संबंध में य– अस्थिर.

जी।यदि, जब कोई पिंड संतुलन स्थिति से विचलित होता है, तो कोई बल उत्पन्न नहीं होता है जो शरीर को एक दिशा या किसी अन्य दिशा में विस्थापित करता है, तो संतुलन स्थिति को उदासीन कहा जाता है। उदाहरण के लिए, एक समविभव सतह पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक गेंद, द्रव्यमान बिंदु के केंद्र पर निलंबित एक कठोर पिंड (गुरुत्वाकर्षण बिंदु के केंद्र पर) (चित्र 78)।

§ 89. निःशुल्क जाइरोस्कोप और इसके मूल गुण

जाइरोस्कोप एक पिंड है जो अपनी समरूपता की धुरी के चारों ओर तेजी से घूमता है, और जिस धुरी के चारों ओर घूमता है वह अंतरिक्ष में अपनी स्थिति बदल सकता है। जाइरोस्कोप एक विशाल डिस्क है, जो लगभग सभी आधुनिक नेविगेशन उपकरणों में विद्युत मोटर का रोटर होने के कारण विद्युत चालित होती है।

चावल। 120.

एक जाइरोस्कोप जो तीन निर्दिष्ट अक्षों के चारों ओर घूम सकता है उसे तीन डिग्री स्वतंत्रता के साथ जाइरोस्कोप कहा जाता है। वह बिंदु जहां ये अक्ष प्रतिच्छेद करते हैं, जाइरोस्कोप का निलंबन बिंदु कहलाता है। स्वतंत्रता की तीन डिग्री वाला जाइरोस्कोप, जिसमें रोटर और कार्डन रिंगों से युक्त पूरे सिस्टम का गुरुत्वाकर्षण केंद्र, निलंबन बिंदु के साथ मेल खाता है, कहलाता है संतुलित,या ए.सी स्थिर,जाइरोस्कोप.

एक संतुलित जाइरोस्कोप जिस पर कोई बाहरी बलाघूर्ण नहीं लगाया जाता है, कहलाता है मुक्तजाइरोस्कोप.

इसके तीव्र घूर्णन के कारण, एक निःशुल्क जाइरोस्कोप ऐसे गुण प्राप्त कर लेता है जो सभी जाइरोस्कोपिक उपकरणों में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। मुक्त जाइरोस्कोप के मुख्य गुण स्थिरता और पूर्वता के गुण हैं।

पहला यह है कि एक मुक्त जाइरोस्कोप की मुख्य धुरी विश्व अंतरिक्ष के सापेक्ष शुरू में दी गई दिशा को बनाए रखने की प्रवृत्ति रखती है। मुख्य अक्ष की स्थिरता अधिक होती है, सिस्टम का गुरुत्वाकर्षण का केंद्र निलंबन बिंदु के साथ जितना सटीक रूप से मेल खाता है, जिम्बल के अक्षों में घर्षण बल उतना ही कम होता है, और जाइरोस्कोप का वजन, उसका व्यास और घूर्णन गति जितनी अधिक होती है . इस गुणात्मक पहलू से जाइरोस्कोप की विशेषता बताने वाली मात्रा को जाइरोस्कोप का गतिज क्षण कहा जाता है और यह जाइरोस्कोप की जड़ता के क्षण और इसके घूर्णन के कोणीय वेग के उत्पाद द्वारा निर्धारित किया जाता है, अर्थात।

Q घूर्णन का कोणीय वेग है।

जाइरोस्कोपिक उपकरणों को डिजाइन करते समय, वे जाइरोस्कोप रोटर को एक विशेष प्रोफ़ाइल देकर, साथ ही इसके घूर्णन की कोणीय गति को बढ़ाकर गतिज क्षण एच का एक महत्वपूर्ण मूल्य प्राप्त करने का प्रयास करते हैं। इस प्रकार, आधुनिक जाइरोकम्पास में, जाइरोमोटर रोटार की घूर्णन गति 6,000 से 30,000 आरपीएम होती है।

चावल। 121.

जाइरोस्कोप की इस संपत्ति को पहली बार 1852 में प्रसिद्ध फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी लियोन फौकॉल्ट द्वारा प्रदर्शित किया गया था। वह गति की दिशा निर्धारित करने और जहाज के अक्षांश को निर्धारित करने के लिए एक उपकरण के रूप में जाइरोस्कोप का उपयोग करने का विचार भी लेकर आए थे। समुद्र में।

पूर्वता की संपत्ति यह है कि, कार्डन रिंगों पर लगाए गए बल की कार्रवाई के तहत, जाइरोस्कोप की मुख्य धुरी बल की दिशा के लंबवत एक विमान में चलती है (चित्र 121)।

जाइरोस्कोप की इस गति को प्रीसेशनल कहा जाता है। पूर्ववर्ती गति बाहरी बल की कार्रवाई के पूरे समय के दौरान होती रहेगी और जब उसकी कार्रवाई समाप्त हो जाती है तो रुक जाती है। पूर्ववर्ती गति की दिशा ध्रुवों के नियम का उपयोग करके निर्धारित की जाती है, जिसे निम्नानुसार तैयार किया जाता है: जब जाइरोस्कोप पर बाहरी बल का एक क्षण लगाया जाता है, तो जाइरोस्कोप ध्रुव सबसे छोटे तरीके से बल ध्रुव की ओर झुक जाता है। जाइरोस्कोप का ध्रुव उसके मुख्य अक्ष का वह सिरा है, जहां से जाइरोस्कोप का घूर्णन वामावर्त होता हुआ देखा जाता है। बल ध्रुव जाइरोस्कोप अक्ष का वह सिरा है, जिसके सापेक्ष लगाया गया बाहरी बल जाइरोस्कोप को वामावर्त घुमाता है।

चित्र में. जाइरोस्कोप की 121 पूर्ववर्ती गति को तीर द्वारा दर्शाया गया है।

पूर्वगमन के कोणीय वेग की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है