გიროსკოპის პრეცესია გარე ძალების გავლენის ქვეშ. ელემენტარული თეორია

იმისათვის, რომ მყარი სხეულის ბრუნვის ღერძის პოზიცია დროთა განმავლობაში უცვლელი იყოს, გამოიყენება საკისრები, რომლებშიც იგი იმართება. თუმცა, არსებობს სხეულების ბრუნვის ღერძი, რომელიც არ ცვლის მათ ორიენტაციას სივრცეში მასზე გარეგანი ძალების მოქმედების გარეშე. ამ ცულებს ე.წ თავისუფალი ღერძები(ან თავისუფალი ბრუნვის ღერძები).შეიძლება დადასტურდეს, რომ ნებისმიერ სხეულში არის სამი ურთიერთ პერპენდიკულარული ღერძი, რომელიც გადის სხეულის მასის ცენტრში, რომლებიც შეიძლება იყოს თავისუფალი ღერძების ფუნქცია (მათ ე.წ. ინერციის ძირითადი ღერძისხეული). მაგალითად, ერთგვაროვანი მართკუთხა პარალელეპიპედის ინერციის ძირითადი ღერძი გადის მოპირდაპირე სახეების ცენტრებში (სურ. 30). ერთგვაროვანი ცილინდრისთვის, ინერციის ერთ-ერთი მთავარი ღერძი მისი გეომეტრიული ღერძია, ხოლო დარჩენილი ღერძი შეიძლება იყოს ნებისმიერი ორი ურთიერთ პერპენდიკულარული ღერძი, რომელიც გაყვანილია მასის ცენტრში ცილინდრის გეომეტრიული ღერძის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში. ბურთის ინერციის ძირითადი ღერძი

არის ნებისმიერი სამი ურთიერთ პერპენდიკულური ღერძი, რომელიც გადის მასის ცენტრში.

ბრუნვის სტაბილურობისთვის დიდი მნიშვნელობა აქვს თავისუფალი ღერძებიდან რომელი ემსახურება ბრუნვის ღერძს.

შეიძლება აჩვენოს, რომ ძირითადი ღერძების გარშემო ბრუნვა ინერციის უდიდესი და უმცირესი მომენტებით სტაბილურია, ხოლო საშუალო მომენტით ღერძის გარშემო ბრუნი არასტაბილურია. ასე რომ, თუ პარალელეპიპედის ფორმის სხეულს ჩააგდებთ და ამავე დროს ბრუნვაში მოაქვთ, დაცემისას ის სტაბილურად ბრუნავს ღერძების გარშემო. 1 და 2 (სურ. 30).

თუ, მაგალითად, ჯოხი ჩამოკიდებულია ძაფის ერთი ბოლოთი, ხოლო მეორე ბოლო, რომელიც მიმაგრებულია ცენტრიდანული მანქანის ღერძზე, სწრაფად ბრუნავს, მაშინ ჯოხი ბრუნავს ჰორიზონტალურ სიბრტყეში ვერტიკალური ღერძის გარშემო პერპენდიკულურად. ჯოხის ღერძამდე და გადის მის შუაზე (სურ. 31) . ეს არის ბრუნვის თავისუფალი ღერძი (ჯოხის ამ პოზიციაზე ინერციის მომენტი მაქსიმალურია). თუ ახლა თავისუფალი ღერძის ირგვლივ მბრუნავი ჯოხი თავისუფლდება გარე შეერთებისგან (ფრთხილად ამოიღეთ ძაფის ზედა ბოლო ღერძის კაუჭიდან), მაშინ ბრუნვის ღერძის პოზიცია სივრცეში შენარჩუნებულია გარკვეული დროის განმავლობაში. თავისუფალი ცულების თვისება სივრცეში პოზიციის შესანარჩუნებლად ფართოდ გამოიყენება ტექნოლოგიაში. ყველაზე საინტერესო ამ მხრივ გიროსკოპები- მასიური ერთგვაროვანი სხეულები, რომლებიც ბრუნავენ მაღალი კუთხური სიჩქარით მათი სიმეტრიის ღერძის გარშემო, რომელიც თავისუფალი ღერძია.

განვიხილოთ გიროსკოპის ერთ-ერთი სახეობა - გიროსკოპი, რომელიც აღჭურვილია გიროსკოპით (სურ. 32). დისკის ფორმის სხეული - გიროსკოპი - ფიქსირდება ღერძზე ᲐᲐ,რომელსაც შეუძლია მასზე პერპენდიკულარული ჰორიზონტალური ღერძის გარშემო ბრუნვა BB,რომელსაც, თავის მხრივ, შეუძლია ვერტიკალური ღერძის გარშემო ბრუნვა დ.დ.სამივე ღერძი იკვეთება ერთ C წერტილში, რომელიც არის გიროსკოპის მასის ცენტრი და რჩება უმოძრაოდ, ხოლო გიროსკოპის ღერძს შეუძლია ნებისმიერი მიმართულება მიიღოს სივრცეში. ჩვენ უგულებელყოფთ ხახუნის ძალებს სამივე ღერძის საკისრებში და რგოლების იმპულსის მომენტში.

ვინაიდან საკისრებში ხახუნი დაბალია, ხოლო გიროსკოპი უმოძრაოა, მის ღერძს შეიძლება მიენიჭოს ნებისმიერი მიმართულება. თუ დაიწყებთ გიროსკოპის სწრაფ ბრუნვას (მაგალითად, ღერძის ირგვლივ დახვეული თოკის გამოყენებით) და მის სადგამზე მობრუნებას, მაშინ გიროსკოპის ღერძი უცვლელად ინარჩუნებს თავის პოზიციას სივრცეში. ეს შეიძლება აიხსნას ბრუნვის მოძრაობის დინამიკის ძირითადი კანონის გამოყენებით. თავისუფლად მბრუნავი გიროსკოპისთვის, სიმძიმის ძალა არ შეუძლია შეცვალოს მისი ბრუნვის ღერძის ორიენტაცია, რადგან ეს ძალა ვრცელდება მასის ცენტრზე (ბრუნვის ცენტრი C ემთხვევა მასის ცენტრს), ხოლო სიმძიმის მომენტი შედარებით მასის ფიქსირებულ ცენტრამდე არის ნული. ჩვენ ასევე უგულებელყოფთ ხახუნის ძალების მომენტს. მაშასადამე, თუ გარე ძალების მომენტი მის ფიქსირებულ მასის ცენტრთან მიმართებაში არის ნული, მაშინ, როგორც ჩანს განტოლებიდან (19.3), ლ =

კონსტი, ანუ გიროსკოპის კუთხოვანი იმპულსი ინარჩუნებს თავის სიდიდეს და მიმართულებას სივრცეში. ამიტომ ერთად თანის ინარჩუნებს თავის პოზიციას სივრცეში და გიროსკოპის ღერძს.

იმისათვის, რომ გიროსკოპის ღერძმა შეცვალოს მიმართულება სივრცეში, აუცილებელია, (19.3) მიხედვით, გარე ძალების მომენტი განსხვავდებოდეს ნულიდან. თუ მბრუნავ გიროსკოპზე მიმართული გარე ძალების მომენტი მის მასის ცენტრთან შედარებით განსხვავდება ნულისაგან, მაშინ ფენომენი ე.წ. გიროსკოპიული ეფექტი.ის მდგომარეობს იმაში, რომ ძალების წყვილის გავლენის ქვეშ ფ, მიმართულია მბრუნავი გიროსკოპის ღერძზე, გიროსკოპის ღერძი (სურ. 33) ბრუნავს სწორი ხაზის გარშემო O 3 O 3 და არა სწორი ხაზის გარშემო. შესახებ 2 შესახებ 2 , რამდენად ბუნებრივია ერთი შეხედვით (ო 1 ო 1 და შესახებ 2 შესახებ 2 დაწექი ნახატის სიბრტყეში და O 3 O 3 და ძალები ფმასზე პერპენდიკულარული).

გიროსკოპიული ეფექტი აიხსნება შემდეგნაირად. მომენტი მძალების წყვილი ფმიმართულია სწორი ხაზის გასწვრივ შესახებ 2 შესახებ 2 . დროის dt იმპულსის მომენტში ლგიროსკოპი მიიღებს ზრდას d ლ = მ dt (მიმართულება d ლმიმართულებას ემთხვევა მ) და გახდება თანაბარი L"=ლ+დ ლ. ვექტორული მიმართულება ლ" ემთხვევა გიროსკოპის ბრუნვის ღერძის ახალ მიმართულებას. ამრიგად, გიროსკოპის ბრუნვის ღერძი ბრუნავს სწორი ხაზის გარშემო O 3 O 3. თუ ძალის მოქმედების დრო მოკლეა, მაშინ, თუმცა ძალის მომენტი მდა დიდი, კუთხური იმპულსის ცვლილება d ლგიროსკოპიც საკმაოდ პატარა იქნება. ამრიგად, ძალების მოკლევადიანი მოქმედება პრაქტიკულად არ იწვევს სივრცეში გიროსკოპის ბრუნვის ღერძის ორიენტაციის ცვლილებას. მის შესაცვლელად, ძალა უნდა იქნას გამოყენებული დიდი ხნის განმავლობაში.

თუ გიროსკოპის ღერძი ფიქსირდება საკისრებით, მაშინ გიროსკოპული ეფექტის გამო ე.წ. გიროსკოპიული ძალები,მოქმედებს საყრდენებზე, რომლებშიც ბრუნავს გიროსკოპის ღერძი. მათი მოქმედება მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული სწრაფად მბრუნავი მასიური კომპონენტების შემცველი მოწყობილობების დაპროექტებისას. გიროსკოპიული ძალები აზრი აქვს მხოლოდ მბრუნავ ათვლის სისტემაში და წარმოადგენს კორიოლისის ინერციული ძალის განსაკუთრებულ შემთხვევას (იხ. §27).

გიროსკოპები გამოიყენება სხვადასხვა გიროსკოპიული სანავიგაციო მოწყობილობებში (გიროკომპასი, გიროჰორიზონტი და ა.შ.). გიროსკოპის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი გამოყენება არის სატრანსპორტო საშუალებების მოძრაობის მოცემული მიმართულების შენარჩუნება, მაგალითად, გემი (ავტოპილოტი) და თვითმფრინავი (ავტოპილოტი) და ა. .), ღერძის პოზიცია გიროსკოპი სივრცეში შენარჩუნებულია. შესაბამისად, გიროსკოპის ღერძი, გიმბალის ჩარჩოებთან ერთად, ბრუნავს მოძრავ მოწყობილობასთან შედარებით. გიმბალის ჩარჩოების მოტრიალება გარკვეული მოწყობილობების დახმარებით რთავს საკონტროლო საჭეებს, რომლებიც მოძრაობას უბრუნებს მოცემულ კურსს.

გიროსკოპი პირველად გამოიყენა ფრანგმა ფიზიკოსმა ჟ.ფუკომ (1819-1868) დედამიწის ბრუნვის დასამტკიცებლად.

გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ გიროსკოპის პრეცესიული მოძრაობა გარე ძალების გავლენის ქვეშ, ზოგადად, უფრო რთულია, ვიდრე ზემოთ აღწერილი ელემენტარული თეორიის ფარგლებში. თუ გიროსკოპს აძლევთ ბიძგს, რომელიც ცვლის კუთხეს (იხ. სურ. 4.6), მაშინ პრეცესია აღარ იქნება ერთგვაროვანი (ხშირად ნათქვამია: რეგულარული), მაგრამ თან ახლავს გიროსკოპის ზედა ნაწილის მცირე ბრუნვები და კანკალი - ნუტაციები. მათი აღწერისთვის აუცილებელია გავითვალისწინოთ მთლიანი კუთხოვანი იმპულსის ვექტორის შეუსაბამობა ლ, ბრუნვის მყისიერი კუთხური სიჩქარე და გიროსკოპის სიმეტრიის ღერძი.

გიროსკოპის ზუსტი თეორია სცილდება ზოგადი ფიზიკის კურსს. მიმართებიდან გამომდინარეობს, რომ ვექტორის დასასრული ლკენ მიიწევს მ, ანუ პერპენდიკულარული ვერტიკალური და გიროსკოპის ღერძის მიმართ. ეს ნიშნავს, რომ ვექტორის პროგნოზები ლვერტიკალურზე და გიროსკოპის ღერძზე რჩება მუდმივი. კიდევ ერთი მუდმივი არის ენერგია

(4.14)

სად - კინეტიკური ენერგიაგიროსკოპი ეილერის კუთხეებითა და მათი წარმოებულებით გამოსახატავად, შეგვიძლია, გამოყენებით ეილერის განტოლებები, აღწერეთ სხეულის მოძრაობა ანალიტიკურად.

ამ აღწერის შედეგი ასეთია: კუთხური იმპულსის ვექტორი ლაღწერს სივრცეში უმოძრაო პრეცესიის კონუსს და ამავდროულად გიროსკოპის სიმეტრიის ღერძი მოძრაობს ვექტორის გარშემო ლნუტაციის კონუსის ზედაპირის გასწვრივ. ნუტაციური კონუსის მწვერვალი, ისევე როგორც პრეცესიის კონუსის მწვერვალი, მდებარეობს გიროსკოპის მიმაგრების წერტილში, ხოლო ნუტაციის კონუსის ღერძი ემთხვევა მიმართულებით ლდა მასთან ერთად მოძრაობს. ნუტაციების კუთხური სიჩქარე განისაზღვრება გამოხატულებით

(4.15)

სადაც და არის გიროსკოპის სხეულის ინერციის მომენტები სიმეტრიის ღერძთან მიმართებაში და საყრდენ ღერძზე გამავალი ღერძის მიმართ და სიმეტრიის ღერძის პერპენდიკულარულია და არის სიმეტრიის ღერძის გარშემო ბრუნვის კუთხური სიჩქარე (შეადარეთ 3.64)).

ამრიგად, გიროსკოპის ღერძი ჩართულია ორ მოძრაობაში: ნუტაციური და პრეცესიული. გიროსკოპის ზედა ნაწილის აბსოლუტური მოძრაობის ტრაექტორიები რთული ხაზებია, რომელთა მაგალითები წარმოდგენილია ნახ. 4.7.

ბრინჯი. 4.7.

ტრაექტორიის ბუნება, რომლის გასწვრივაც მოძრაობს გიროსკოპის ზედა ნაწილი, დამოკიდებულია საწყის პირობებზე. ნახ. 4.7a გიროსკოპი დატრიალდა სიმეტრიის ღერძის გარშემო, მოთავსდა სადგამზე გარკვეული კუთხით ვერტიკალურთან და ფრთხილად გაათავისუფლეს. ნახ. 4.7b, გარდა ამისა, მას მიეცა გარკვეული ბიძგი წინ, ხოლო ნახ. 4.7v - უკან დახევა პრეცესიის გასწვრივ. მოსახვევები ნახ. 4.7 საკმაოდ ჰგავს ციკლოიდებს, რომლებიც აღწერილია ბორბლის რგოლზე მოძრავი წერტილით თვითმფრინავზე ცურვის გარეშე ან ამა თუ იმ მიმართულებით სრიალის გარეშე. და მხოლოდ გიროსკოპისთვის ძალიან სპეციფიკური სიდიდისა და მიმართულების საწყისი ბიძგის მიწოდებით შეიძლება მიღწეული იქნას, რომ გიროსკოპის ღერძი გაივლის წინსვლას ნუტაციების გარეშე. რაც უფრო სწრაფად ბრუნავს გიროსკოპი, მით მეტია ნუტაციების კუთხური სიჩქარე და მით უფრო მცირეა მათი ამპლიტუდა. ძალიან სწრაფი ბრუნვით, ნუტაციები თითქმის უხილავი ხდება თვალისთვის.

შეიძლება უცნაურად მოგეჩვენოთ: რატომ დგას გიროსკოპი, გადაუგრიხული, ვერტიკალურთან დახრილი და განთავისუფლებული, არ ეცემა გრავიტაციის გავლენის ქვეშ, არამედ გვერდულად მოძრაობს? საიდან მოდის პრეცესიული მოძრაობის კინეტიკური ენერგია?

ამ კითხვებზე პასუხების მიღება შესაძლებელია მხოლოდ გიროსკოპების ზუსტი თეორიის ფარგლებში. სინამდვილეში, გიროსკოპი რეალურად იწყებს დაცემას და პრეცესიული მოძრაობა ჩნდება კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონის შედეგად. სინამდვილეში, გიროსკოპის ღერძის ქვევით გადახრა იწვევს კუთხოვანი იმპულსის პროექციის შემცირებას ვერტიკალური მიმართულებით. ეს შემცირება უნდა ანაზღაურდეს გიროსკოპის ღერძის პრეცესიულ მოძრაობასთან დაკავშირებული კუთხური იმპულსით. ენერგეტიკული თვალსაზრისით, პრეცესიის კინეტიკური ენერგია ჩნდება გიროსკოპების პოტენციური ენერგიის ცვლილების გამო.

თუ საყრდენში ხახუნის გამო ნუტაციები ჩაქრება უფრო სწრაფად, ვიდრე გიროსკოპის ბრუნვა სიმეტრიის ღერძის გარშემო (როგორც წესი, ეს ხდება), მაშინ გიროსკოპის "გაშვების" შემდეგ მალევე, ნუტაციები ქრება და სუფთაა. პრეცესია რჩება (ნახ. 4.8). ამ შემთხვევაში, გიროსკოპის ღერძის დახრილობის კუთხე ვერტიკალურზე უფრო დიდი აღმოჩნდება, ვიდრე დასაწყისში იყო, ანუ გიროსკოპის პოტენციური ენერგია მცირდება. ამრიგად, გიროს ღერძი ოდნავ უნდა დაეცეს, რომ ვერტიკალური ღერძის გარშემო წინსვლა შეძლოს.

ბრინჯი. 4.8.

გიროსკოპიული ძალები.

მოდით მივმართოთ მარტივ ექსპერიმენტს: ავიღოთ AB ლილვი, რომელზეც დამაგრებულია ბორბალი C (სურ. 4.9). სანამ ბორბალი არ არის გადაუგრიხული, არ არის რთული ლილვის შემობრუნება სივრცეში თვითნებურად. მაგრამ თუ ბორბალი ტრიალებს, მაშინ ლილვის შემობრუნების მცდელობები, მაგალითად, ჰორიზონტალურ სიბრტყეში მცირე კუთხური სიჩქარით იწვევს საინტერესო ეფექტს: ლილვი მიდრეკილია ხელებიდან გაქცევისკენ და ვერტიკალურ სიბრტყეში მოქცევას; ის მოქმედებს ხელებზე გარკვეული ძალებით და (სურ. 4.9). ლილვის ჰორიზონტალურ სიბრტყეში მბრუნავი ბორბლით დასაჭერად საჭიროა მნიშვნელოვანი ფიზიკური ძალისხმევა.

მოდით შემოვტრიალოთ გიროსკოპი მის გარშემო სიმეტრიის ღერძის გარშემო დიდ კუთხურ სიჩქარემდე (კუთხოვანი იმპულსი ლ) და დაიწყეთ ჩარჩოს როტაცია მასში დამონტაჟებული გიროსკოპით ვერტიკალური ღერძის გარშემო OO" გარკვეული კუთხური სიჩქარით, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 4.10. კუთხის იმპულსი ლ, მიიღებს ნამატს, რომელიც უნდა იყოს უზრუნველყოფილი ძალის მომენტით მ, მიმართულია გიროსკოპის ღერძზე. მომენტი მთავის მხრივ, იქმნება წყვილი ძალებით, რომლებიც წარმოიქმნება გიროსკოპის ღერძის იძულებითი ბრუნვის დროს და მოქმედებენ ღერძზე ჩარჩოს მხრიდან. ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, ღერძი ჩარჩოზე მოქმედებს ძალებით (ნახ. 4.10). ამ ძალებს გიროსკოპიულს უწოდებენ; ისინი ქმნიან გიროსკოპული მომენტიგიროსკოპული ძალების გამოჩენა ე.წ გიროსკოპიული ეფექტი. სწორედ ამ გიროსკოპიულ ძალებს ვგრძნობთ მბრუნავი ბორბლის ღერძის შემობრუნების მცდელობისას (ნახ. 4.9).

სად არის იძულებითი ბრუნვის კუთხური სიჩქარე (ზოგჯერ იძულებითი პრეცესიას უწოდებენ). ღერძის მხარეს საკისრებზე საპირისპირო მომენტი მოქმედებს

(4.)

ამრიგად, გიროსკოპის ლილვი ნაჩვენებია ნახ. 4.10, იქნება დაწნეხილი ზევით B საკისარში და განახორციელებს ზეწოლას A საკისრის ძირზე.

გიროსკოპული ძალების მიმართულებაადვილად შეიძლება მოიძებნოს N.E-ს მიერ ჩამოყალიბებული წესის გამოყენებით. ჟუკოვსკი: გიროსკოპიული ძალები კუთხური იმპულსის გაერთიანებას ახდენენ ლგიროსკოპი იძულებითი შემობრუნების კუთხური სიჩქარის მიმართულებით. ამ წესის ნათლად დემონსტრირება შესაძლებელია ნახ. 4.11.

გიროსკოპი
სანავიგაციო მოწყობილობა, რომლის მთავარი ელემენტია სწრაფად მბრუნავი როტორი, დამაგრებული ისე, რომ მისი ბრუნვის ღერძი შეიძლება ბრუნდეს. გიროსკოპის როტორის თავისუფლების სამი ხარისხი (შესაძლო ბრუნვის ღერძი) უზრუნველყოფილია ორი გიმბალის ჩარჩოებით. თუ ასეთ მოწყობილობაზე გავლენას არ ახდენს გარე დარღვევები, მაშინ როტორის საკუთარი ბრუნვის ღერძი ინარჩუნებს მუდმივ მიმართულებას სივრცეში. თუ მასზე მოქმედებს გარე ძალის მომენტი, რომელიც მიდრეკილია საკუთარი ბრუნვის ღერძის ბრუნვისკენ, მაშინ ის იწყებს ბრუნვას არა მომენტის მიმართულების გარშემო, არამედ მასზე პერპენდიკულარული ღერძის გარშემო (პრეცესია).

კარგად დაბალანსებულ (ასტატურ) და საკმაოდ სწრაფად მბრუნავ გიროსკოპში, რომელიც დამონტაჟებულია უაღრესად მოწინავე საკისრებზე, უმნიშვნელო ხახუნით, გარე ძალების მომენტი პრაქტიკულად არ არსებობს, ასე რომ გიროსკოპი დიდი ხნის განმავლობაში ინარჩუნებს ორიენტაციას სივრცეში თითქმის უცვლელად. აქედან გამომდინარე, მას შეუძლია მიუთითოს ბაზის ბრუნვის კუთხე, რომელზეც ის არის დამაგრებული. ასე აჩვენა პირველად ფრანგმა ფიზიკოსმა ჟ.ფუკომ (1819-1868) დედამიწის ბრუნვა. თუ გიროსკოპის ღერძის ბრუნვა შემოიფარგლება ზამბარით, მაშინ თუ ის სათანადოდ არის დაყენებული, ვთქვათ, ბრუნის შემსრულებელ თვითმფრინავზე, გიროსკოპი დეფორმირებს ზამბარას გარე ძალის დაბალანსებამდე. ამ შემთხვევაში ზამბარის შეკუმშვის ან დაჭიმვის ძალა თვითმფრინავის კუთხური სიჩქარის პროპორციულია. ეს არის თვითმფრინავის შემობრუნების ინდიკატორის და მრავალი სხვა გიროსკოპული მოწყობილობის მუშაობის პრინციპი. იმის გამო, რომ საკისრებში ძალიან მცირე ხახუნია, გიროსკოპის როტორის ბრუნვის შენარჩუნებას დიდი ენერგია არ სჭირდება. ბრუნვაში დასაყენებლად და ბრუნვის შესანარჩუნებლად, როგორც წესი, საკმარისია დაბალი სიმძლავრის ელექტროძრავა ან შეკუმშული ჰაერის ჭავლი.
განაცხადი.გიროსკოპი ყველაზე ხშირად გამოიყენება როგორც გიროსკოპიული მოწყობილობების მითითების მგრძნობიარე ელემენტი და როგორც ბრუნვის კუთხე ან კუთხური სიჩქარის სენსორი ავტომატური მართვის მოწყობილობებისთვის. ზოგიერთ შემთხვევაში, მაგალითად, გიროსტაბილიზატორებში, გიროსკოპები გამოიყენება როგორც ბრუნვის ან ენერგიის გენერატორები.
იხილეთ ასევე FLYWHEEL. გიროსკოპების გამოყენების ძირითადი სფეროებია გადაზიდვები, ავიაცია და ასტრონავტიკა (იხ. ინერციული ნავიგაცია). თითქმის ყველა საქალაქთაშორისო საზღვაო ხომალდი აღჭურვილია გიროკომპასით გემის ხელით ან ავტომატური მართვისთვის, ზოგი აღჭურვილია გიროსტაბილიზატორებით. საზღვაო საარტილერიო ცეცხლის მართვის სისტემებში არის მრავალი დამატებითი გიროსკოპი, რომლებიც უზრუნველყოფენ სტაბილურ საცნობარო ჩარჩოს ან ზომავენ კუთხის სიჩქარეს. გიროსკოპების გარეშე ტორპედოების ავტომატური მართვა შეუძლებელია. თვითმფრინავები და ვერტმფრენები აღჭურვილია გიროსკოპიული მოწყობილობებით, რომლებიც უზრუნველყოფენ სანდო ინფორმაციას სტაბილიზაციისა და სანავიგაციო სისტემებისთვის. ასეთ ინსტრუმენტებს მიეკუთვნება დამოკიდებულების ინდიკატორი, გიროვერტიკული და გიროსკოპიული როლი და შემობრუნების ინდიკატორი. გიროსკოპები შეიძლება იყოს საჩვენებელი მოწყობილობები ან ავტოპილოტის სენსორები. ბევრი თვითმფრინავი აღჭურვილია გიროსტაბილიზირებული მაგნიტური კომპასებით და სხვა აღჭურვილობით - სანავიგაციო სამიზნეები, კამერები გიროსკოპით, გირო-სექსტანტები. სამხედრო ავიაციაში გიროსკოპები ასევე გამოიყენება საჰაერო სროლისა და სამიზნეების დაბომბვისას. სხვადასხვა დანიშნულების გიროსკოპები (ნავიგაცია, სიმძლავრე) იწარმოება სხვადასხვა ზომებში სამუშაო პირობებისა და საჭირო სიზუსტის მიხედვით. გიროსკოპიულ მოწყობილობებში როტორის დიამეტრი 4-20 სმ-ია, უფრო მცირე მნიშვნელობით საჰაერო კოსმოსური მოწყობილობებისთვის. გემის გიროსტაბილიზატორების როტორების დიამეტრი იზომება მეტრებში.
ᲫᲘᲠᲘᲗᲐᲓᲘ ᲪᲜᲔᲑᲔᲑᲘ
გიროსკოპიული ეფექტი იქმნება იმავე ცენტრიდანული ძალით, რომელიც მოქმედებს დაწნულ ზედაზე, მაგალითად, მაგიდაზე. მაგიდაზე ზედა საყრდენის ადგილას წარმოიქმნება ძალა და მომენტი, რომლის გავლენით ზედა ბრუნვის ღერძი გადახრის ვერტიკალურს, ხოლო მბრუნავი მასის ცენტრიდანული ძალა, რაც ხელს უშლის ორიენტაციის ცვლილებას. ბრუნვის სიბრტყის აიძულებს ზედა როტაციას ვერტიკალის გარშემო, რითაც ინარჩუნებს მოცემულ ორიენტაციას სივრცეში. ამ ბრუნვით, რომელსაც პრეცესია ეწოდება, გიროსკოპის როტორი პასუხობს ძალის მომენტს ღერძის გარშემო პერპენდიკულარული საკუთარი ბრუნვის ღერძზე. როტორის მასების წვლილი ამ ეფექტში პროპორციულია ბრუნვის ღერძამდე მანძილის კვადრატისა, რადგან რაც უფრო დიდია რადიუსი, მით მეტია, პირველ რიგში, წრფივი აჩქარება და, მეორეც, ცენტრიდანული ძალის ბერკეტი. მასის გავლენა და მისი განაწილება როტორში ხასიათდება მისი „ინერციის მომენტით“, ე.ი. მისი ყველა შემადგენელი მასის ნამრავლების შეჯამების შედეგი ბრუნვის ღერძამდე მანძილის კვადრატით. მბრუნავი როტორის სრული გიროსკოპიული ეფექტი განისაზღვრება მისი „კინეტიკური მომენტით“, ე.ი. კუთხური სიჩქარის ნამრავლი (რადიანებში წამში) და ინერციის მომენტი როტორის საკუთარი ბრუნვის ღერძთან მიმართებაში. კინეტიკური მომენტი არის ვექტორული სიდიდე, რომელსაც აქვს არა მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობა, არამედ მიმართულებაც. ნახ. 1 კინეტიკური მომენტი წარმოდგენილია ისრით (რომლის სიგრძეც მომენტის სიდიდის პროპორციულია) ბრუნვის ღერძის გასწვრივ მიმართული „გიმლეტის წესის“ შესაბამისად: სადაც ღრიალი იკვებება, თუ ის შემობრუნებულია მიმართულებით. როტორის როტაცია. პრეცესია და ბრუნი ასევე ხასიათდება ვექტორული რაოდენობით. პრეცესიის კუთხური სიჩქარის ვექტორის მიმართულება და ბრუნვის ვექტორი დაკავშირებულია გიმლეტის წესით ბრუნვის შესაბამის მიმართულებასთან.
იხილეთ ასევევექტორი.
გიროსკოპი თავისუფლების სამი გრადუსით
ნახ. სურათი 1 გვიჩვენებს გიროსკოპის გამარტივებული კინემატიკური დიაგრამა თავისუფლების სამი გრადუსით (ბრუნის სამი ღერძი) და ბრუნვის მიმართულებები ნაჩვენებია მასზე მრუდი ისრებით. კინეტიკური მომენტი წარმოდგენილია სქელი სწორი ისრით, რომელიც მიმართულია როტორის საკუთარი ბრუნვის ღერძის გასწვრივ. ძალის მომენტი გამოიყენება თითის დაჭერით ისე, რომ მას ჰქონდეს კომპონენტი პერპენდიკულარული როტორის საკუთარი ბრუნვის ღერძზე (წყვილის მეორე ძალა იქმნება ჩარჩოში დამაგრებული ვერტიკალური ნახევრად ღერძებით, რომელიც დაკავშირებულია ფუძესთან. ). ნიუტონის კანონების მიხედვით, ძალის ასეთმა მომენტმა უნდა შექმნას კინეტიკური მომენტი, რომელიც ემთხვევა მას მიმართულებით და პროპორციულია მისი სიდიდისა. ვინაიდან კინეტიკური მომენტი (დაკავშირებულია როტორის ბრუნვასთან) სიდიდით არის დაფიქსირებული (მაგალითად, ელექტროძრავის მეშვეობით მუდმივი კუთხური სიჩქარის დაყენებით), ნიუტონის კანონების ეს მოთხოვნა შეიძლება შესრულდეს მხოლოდ ბრუნვის ღერძის შემობრუნებით. გარე ბრუნვის ვექტორი), რაც იწვევს ამ ღერძზე კინეტიკური მომენტის პროექციის გაზრდას. ეს როტაცია არის ადრე განხილული პრეცესია. პრეცესიის სიჩქარე იზრდება გარე ბრუნვის გაზრდით და მცირდება როტორის კინეტიკური ბრუნვის გაზრდით.
გიროსკოპიული სათაურის ინდიკატორი.ნახ. ნახაზი 2 გვიჩვენებს სამ გრადუსიანი გიროსკოპის გამოყენების მაგალითს საავიაციო სათაურის ინდიკატორში (გირო-ნახევარკომპასი). ბურთის საკისრებში როტორის ბრუნვა იქმნება და შენარჩუნებულია შეკუმშული ჰაერის ნაკადით, რომელიც მიმართულია რგოლების ღარულ ზედაპირზე. გიმბალის შიდა და გარე ჩარჩოები უზრუნველყოფს როტორის საკუთარი ბრუნვის ღერძის ბრუნვის სრულ თავისუფლებას. გარე ჩარჩოზე მიმაგრებული აზიმუტის სკალის გამოყენებით, შეგიძლიათ შეიყვანოთ ნებისმიერი აზიმუტის მნიშვნელობა როტორის საკუთარი ბრუნვის ღერძის მოწყობილობის ფუძესთან გასწორებით. საკისრებში ხახუნი იმდენად უმნიშვნელოა, რომ ამ აზიმუტის მნიშვნელობის შეყვანის შემდეგ, როტორის ბრუნვის ღერძი ინარჩუნებს მითითებულ პოზიციას სივრცეში, ხოლო ბაზაზე მიმაგრებული ისრის გამოყენებით, თვითმფრინავის ბრუნვის კონტროლი შესაძლებელია აზიმუთზე. მასშტაბი. შემობრუნების ჩვენება არ ავლენს რაიმე გადახრებს გარდა დრიფტის ეფექტებისა, რომლებიც დაკავშირებულია მექანიზმის ხარვეზებთან და არ საჭიროებს კომუნიკაციას გარე (მაგ., სახმელეთო) სანავიგაციო დამხმარე საშუალებებთან.

ბლანტი დემპინგი.ორ გრადუსიანი გიროს ერთეულის ღერძთან მიმართებაში ძალის გამომავალი მომენტის შესასუსტებლად, შეიძლება გამოყენებულ იქნას ბლანტი დემპინგი. ასეთი მოწყობილობის კინემატიკური დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 5; ის განსხვავდება ნახ. 4 იმით, რომ არ არის მრიცხველი ზამბარა და ბლანტი დემპერი გაიზარდა. როდესაც ასეთი მოწყობილობა შემომავალი ღერძის ირგვლივ მუდმივი კუთხური სიჩქარით ბრუნავს, გიროსკოპის გამომავალი მომენტი იწვევს ჩარჩოს წინსვლას გამომავალი ღერძის გარშემო. ინერციული რეაქციის ეფექტის გამოკლებით (ჩარჩოს ინერცია ძირითადად დაკავშირებულია რეაგირების მხოლოდ მცირე შეფერხებასთან), ეს მომენტი დაბალანსებულია დემპერის მიერ შექმნილი ბლანტი წინააღმდეგობის ძალების მომენტით. დემპერის მომენტი პროპორციულია ჩარჩოს ბრუნვის კუთხური სიჩქარის სხეულთან მიმართებაში, ამიტომ გიროს ერთეულის გამომავალი მომენტი ასევე პროპორციულია ამ კუთხური სიჩქარის. ვინაიდან ეს გამომავალი ბრუნი პროპორციულია შეყვანის კუთხური სიჩქარისა (გამომავალი ჩარჩოს მცირე კუთხით), გამომავალი ჩარჩოს კუთხე იზრდება, როდესაც სხეული ბრუნავს შეყვანის ღერძის გარშემო. სასწორის გასწვრივ მოძრავი ისარი (ნახ. 5) მიუთითებს ჩარჩოს ბრუნვის კუთხეზე. ჩვენებები პროპორციულია ბრუნვის კუთხური სიჩქარის ინტეგრალის მიმართ შეყვანის ღერძთან ინერციულ სივრცეში და, შესაბამისად, მოწყობილობა, რომლის დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 5 ეწოდება ინტეგრირებულ ორ გრადუსიან გიროს სენსორს.

კოლიერის ენციკლოპედია. - ღია საზოგადოება. 2000 .

1. ბრუნვის თავისუფალი ღერძები. განვიხილოთ მყარი ღეროს ბრუნვის ორი შემთხვევა ღერძის გარშემო, რომელიც გადის მასის ცენტრში.

თუ ღერძთან შედარებით ღეროს გადაუხვევთ ო.ო.და დატოვეთ იგი თავისთვის, ანუ გაათავისუფლეთ ბრუნვის ღერძი საკისრებისგან, შემდეგ ნახ. 71-ა შემთხვევაში, თავისუფალი ბრუნვის ღერძის ორიენტაცია ღეროსთან შედარებით შეიცვლება, ვინაიდან ღერო, ქვეშ ინერციის ცენტრიდანული ძალების წყვილის გავლენა ჰორიზონტალურ სიბრტყეში გაიშლება. ნახ. 71-ბ-ის შემთხვევაში, ცენტრიდანული ძალების წყვილის მომენტი არის ნულოვანი, ასე რომ, მოუხვევი ღერო გააგრძელებს ბრუნვას ღერძის გარშემო. OOდა მისი გათავისუფლების შემდეგ.

ბრუნვის ღერძს, რომლის პოზიცია სივრცეში შენარჩუნებულია რაიმე გარე ძალების მოქმედების გარეშე, მბრუნავი სხეულის თავისუფალ ღერძს უწოდებენ.შესაბამისად, ღერძი პერპენდიკულარული ღერძი და გადის მისი მასის ცენტრში არის ღეროს ბრუნვის თავისუფალი ღერძი.

ნებისმიერ ხისტ სხეულს აქვს ბრუნვის სამი ერთმანეთის პერპენდიკულარული თავისუფალი ღერძი, რომლებიც იკვეთება მასის ცენტრში. თავისუფალი ღერძების პოზიცია ერთგვაროვანი სხეულებისთვის ემთხვევა მათი სიმეტრიის გეომეტრიული ღერძების პოზიციას (სურ. 72).

ბრუნვის თავისუფალ ღერძებს ასევე უწოდებენ ინერციის ძირითადი ღერძი. როდესაც სხეულები თავისუფლად ბრუნავენ ინერციის ძირითადი ღერძების გარშემო, სტაბილურია მხოლოდ იმ ღერძების გარშემო ბრუნვები, რომლებიც შეესაბამება ინერციის მომენტის მაქსიმალურ და მინიმალურ მნიშვნელობებს. თუ სხეულზე მოქმედებს გარე ძალები, მაშინ ბრუნვა სტაბილურია მხოლოდ იმ მთავარი ღერძის გარშემო, რომელსაც შეესაბამება ინერციის მაქსიმალური მომენტი.

2. გიროსკოპი(ბერძნულიდან გირეუო- ვტრიალებ და სკოპეო– ვხედავ) არის ბრუნვის ერთგვაროვანი სხეული, რომელიც სწრაფად ბრუნავს სიმეტრიის ღერძის გარშემო, რომლის ღერძს შეუძლია შეცვალოს მისი პოზიცია სივრცეში.

გიროსკოპის მოძრაობის შესწავლისას ვვარაუდობთ, რომ:

ა. გიროსკოპის მასის ცენტრი ემთხვევა მის ფიქსირებულ წერტილს ო. ეს გიროსკოპი ე.წ დაბალანსებული.

ბ. კუთხური სიჩქარე ვგიროსკოპის როტაცია ღერძის გარშემო ბევრად აღემატება სივრცეში ღერძის მოძრაობის W კუთხურ სიჩქარეს, ანუ w >>ვ.

ბ. გიროსკოპის კუთხოვანი იმპულსის ვექტორი ლ ემთხვევა კუთხური სიჩქარის ვექტორს ვ , ვინაიდან გიროსკოპი ბრუნავს ინერციის მთავარი ღერძის გარშემო.

დაე, ძალა იმოქმედოს გიროსკოპის ღერძზე ფ დროის განმავლობაში D ტ. ბრუნვის მოძრაობის დინამიკის მეორე კანონის მიხედვით, ამ დროის განმავლობაში გიროსკოპის კუთხური იმპულსის ცვლილება (26.1)

სად რ – ფიქსირებული წერტილიდან გამოყვანილი რადიუსის ვექტორი ოძალის მოქმედების წერტილამდე (სურ. 73).

გიროსკოპის კუთხური იმპულსის ცვლილება შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც გიროსკოპის ღერძის ბრუნვა კუთხური სიჩქარის მქონე კუთხით. . (26.2)

აქ არის მასზე მოქმედი ძალის კომპონენტი, რომელიც ნორმალურია გიროსკოპის ღერძის მიმართ.

ძალის ქვეშ ფ მიმართული გიროსკოპის ღერძზე, ღერძი ბრუნავს არა ძალის მიმართულებით, არამედ ძალის მომენტის მიმართულებით მ ფიქსირებულ წერტილთან შედარებით ო. დროის ნებისმიერ მომენტში, გიროსკოპის ღერძის ბრუნვის სიჩქარე სიდიდით პროპორციულია ძალის მომენტთან, ხოლო ძალის მუდმივი მკლავით, ეს არის თავად ძალის პროპორციული. ამრიგად, გიროსკოპის ღერძის მოძრაობა ინერციისგან თავისუფალია. ეს არის ინერციისგან თავისუფალი მოძრაობის ერთადერთი შემთხვევა მექანიკაში.

გიროსკოპის ღერძის მოძრაობას გარე ძალის გავლენის ქვეშ იძულებითი ეწოდება პრეცესიაგიროსკოპი (ლათინურიდან praecessio - მოძრაობა წინ).

3. დარტყმის მოქმედება გიროსკოპის ღერძზე. განვსაზღვროთ გიროსკოპის ღერძის კუთხური გადაადგილება ღერძზე მოკლევადიანი ძალის, ანუ ზემოქმედების შედეგად. გააჩერეთ ცოტა ხნით dtგიროსკოპის ღერძამდე მანძილზე რცენტრიდან შესახებძალა მოქმედებს ფ . ამ ძალის იმპულსის გავლენით ფ dtღერძი ბრუნავს (ნახ. 74) მის მიერ შექმნილი ძალის იმპულსის მომენტის მიმართულებით მ dtრაღაც კუთხით

dq =ვ dt=(rF/Iw)dt. (26.3)

თუ ძალის გამოყენების წერტილი არ იცვლება, მაშინ რ= const და ინტეგრაციისას ვიღებთ. q =.(26.4)

ინტეგრალი თითოეულ შემთხვევაში დამოკიდებულია ფუნქციის ტიპზე ( ტ). ნორმალურ პირობებში, გიროსკოპის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე ძალიან მაღალია, ამიტომ მრიცხველი ყველაზე ხშირად გაცილებით მცირეა მნიშვნელზე და, შესაბამისად, კუთხეზე. ქ- მცირე ღირებულება. სწრაფად მბრუნავი გიროსკოპი მდგრადია ზემოქმედების მიმართ - რაც უფრო დიდია მისი კუთხური იმპულსი.

4. საინტერესოა, რომ ძალა, რომლის ქვეშაც გიროსკოპის ღერძი ტრიალებს, არანაირ სამუშაოს არ ასრულებს. ეს ხდება იმის გამო, რომ გიროსკოპის წერტილი, რომელზეც ძალა გამოიყენება, ნებისმიერ მომენტში გადაადგილდება ძალის მიმართულების პერპენდიკულარული მიმართულებით. ამრიგად, ძალისა და მცირე გადაადგილების ვექტორის სკალარული ნამრავლი ყოველთვის ნულია.

ძალები ამ გამოვლინებაში ე.წ გიროსკოპიული. ამრიგად, ლორენცის ძალა, რომელიც მოქმედებს ელექტრულად დამუხტულ ნაწილაკზე მაგნიტური ველის მხრიდან, რომელშიც ის მოძრაობს, ყოველთვის გიროსკოპულია.

5. CT წონასწორობის მდგომარეობა.იმისთვის, რომ CT წონასწორობაში იყოს, აუცილებელია, რომ გარე ძალების ჯამი და გარე ძალების მომენტების ჯამი იყოს ნულის ტოლი:

. (26.5)

წონასწორობის 4 ტიპი არსებობს: სტაბილური, არასტაბილური, უნაგირის ფორმის და გულგრილი.

ა. TP-ის წონასწორული პოზიცია სტაბილურია, თუ წონასწორობიდან მცირე გადახრებით, ძალები იწყებენ მოქმედებას სხეულზე, რომლებიც მიდრეკილნი არიან დააბრუნონ წონასწორობის მდგომარეობაში.

სურათი 75 გვიჩვენებს სხეულების სტაბილური წონასწორობის სიტუაციებს გრავიტაციულ ველში. სიმძიმის ძალები მასობრივი ძალებია, ამიტომ TT-ის წერტილოვან ელემენტებზე მოქმედი სიმძიმის ძალების შედეგი გამოიყენება მასის ცენტრზე. ასეთ სიტუაციებში მასის ცენტრს სიმძიმის ცენტრს უწოდებენ.

სტაბილური წონასწორული პოზიცია შეესაბამება სხეულის მინიმალურ პოტენციურ ენერგიას.

ბ. თუ წონასწორობის პოზიციიდან მცირე გადახრებით, წონასწორობიდან მოშორებული მიმართულებით მყოფი ძალები სხეულზე იწყებენ მოქმედებას, მაშინ წონასწორობის პოზიცია არასტაბილურია. არასტაბილური წონასწორობის პოზიცია შეესაბამება სხეულის პოტენციური ენერგიის შედარებით მაქსიმუმს (ნახ. 76).

ვ. უნაგირის ფორმის წონასწორობაა, როდესაც თავისუფლების ერთი ხარისხით მოძრაობს, სხეულის წონასწორობა სტაბილურია, ხოლო თავისუფლების სხვა ხარისხით მოძრაობისას ის არასტაბილურია. 77-ზე ნაჩვენები სიტუაციაში, სხეულის პოზიცია კოორდინატთან მიმართებაში xსტაბილურია და კოორდინატთან მიმართებაში წ- არასტაბილური.

გ.თუ, როდესაც სხეული გადახრის წონასწორობის პოზიციიდან, არ წარმოიქმნება ძალები, რომლებიც მიდრეკილნი არიან გადაიტანონ სხეული ამა თუ იმ მიმართულებით, მაშინ წონასწორობის მდგომარეობას ეწოდება ინდიფერენტული. მაგალითად, ბურთი სიმძიმის ველში თანაბარი პოტენციალის ზედაპირზე, ხისტი სხეული ჩამოკიდებული მასის წერტილის ცენტრში (სიმძიმის ცენტრში) (სურ. 78).

§ 89. თავისუფალი გიროსკოპი და მისი ძირითადი თვისებები

გიროსკოპი არის სხეული, რომელიც სწრაფად ბრუნავს თავისი სიმეტრიის ღერძის გარშემო და ღერძს, რომლის გარშემოც ხდება ბრუნი, შეუძლია შეცვალოს მისი პოზიცია სივრცეში. გიროსკოპი არის მასიური დისკი, რომელიც თითქმის ყველა თანამედროვე სანავიგაციო მოწყობილობაში მოძრაობს ელექტრო ძრავის როტორად.

ბრინჯი. 120.

გიროსკოპს, რომელსაც შეუძლია ბრუნოს სამი მითითებული ღერძის გარშემო, ეწოდება გიროსკოპი სამი გრადუსიანი თავისუფლებით. ამ ღერძების გადაკვეთის წერტილს გიროსკოპის დაკიდების წერტილი ეწოდება. თავისუფლების სამი გრადუსიანი გიროსკოპი, რომელშიც მთელი სისტემის სიმძიმის ცენტრი, რომელიც შედგება როტორისა და კარდანის რგოლებისგან, ემთხვევა შეჩერების წერტილს, ე.წ. დაბალანსებული,ან აკ სტატიკური,გიროსკოპი.

დაბალანსებული გიროსკოპი, რომელზეც არ არის გამოყენებული გარე ბრუნვები, ეწოდება უფასოგიროსკოპი.

მისი სწრაფი ბრუნვის წყალობით, თავისუფალი გიროსკოპი იძენს თვისებებს, რომლებიც ფართოდ გამოიყენება ყველა გიროსკოპიულ მოწყობილობაში. თავისუფალი გიროსკოპის ძირითადი თვისებებია სტაბილურობისა და პრეცესიის თვისებები.

პირველი ის არის, რომ თავისუფალი გიროსკოპის მთავარი ღერძი ინარჩუნებს იმ მიმართულებას, რომელიც მას თავდაპირველად მიეცა მსოფლიო სივრცესთან მიმართებაში. მთავარი ღერძის სტაბილურობა უფრო დიდია, რაც უფრო ზუსტად ემთხვევა სისტემის სიმძიმის ცენტრი შეჩერების წერტილს, მით ნაკლებია ხახუნის ძალა გიმბალის ღერძებში და უფრო დიდია გიროსკოპის წონა, მისი დიამეტრი და ბრუნვის სიჩქარე. . რაოდენობას, რომელიც ახასიათებს გიროსკოპს ამ თვისებრივი ასპექტით, ეწოდება გიროსკოპის კინეტიკური მომენტი და განისაზღვრება გიროსკოპის ინერციის მომენტისა და მისი ბრუნვის კუთხური სიჩქარის ნამრავლით, ე.ი.

Q არის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე.

გიროსკოპული მოწყობილობების დაპროექტებისას ისინი ცდილობენ მიაღწიონ H კინეტიკური მომენტის მნიშვნელოვან მნიშვნელობას გიროსკოპის როტორს სპეციალური პროფილის მინიჭებით, აგრეთვე მისი ბრუნვის კუთხური სიჩქარის გაზრდით. ამრიგად, თანამედროვე გიროკომპასებში, გირომოტორის როტორებს აქვთ ბრუნვის სიჩქარე 6000-დან 30000 rpm-მდე.

ბრინჯი. 121.

გიროსკოპის ეს თვისება პირველად აჩვენა ცნობილმა ფრანგმა ფიზიკოსმა ლეონ ფუკომ 1852 წელს. მას ასევე გაუჩნდა იდეა, რომ გამოეყენებინათ გიროსკოპი, როგორც მოძრაობის მიმართულების განსაზღვრისა და გემის გრძედი. ზღვაზე.

პრეცესიის თვისება არის ის, რომ კარდანის რგოლებზე მიყენებული ძალის მოქმედებით, გიროსკოპის მთავარი ღერძი მოძრაობს ძალის მიმართულების პერპენდიკულარულ სიბრტყეში (სურ. 121).

გიროსკოპის ამ მოძრაობას პრეცესიული ეწოდება. პრეცესიული მოძრაობა მოხდება გარე ძალის მოქმედების მთელი დროის განმავლობაში და ჩერდება, როდესაც მისი მოქმედება შეწყვეტს. პრეცესიული მოძრაობის მიმართულება განისაზღვრება პოლუსების წესის გამოყენებით, რომელიც ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად: როდესაც გიროსკოპზე გარე ძალის მომენტი გამოიყენება, გიროსკოპის პოლუსი ძალის პოლუსს უმოკლეს გზით იხრება. გიროსკოპის პოლუსი არის მისი მთავარი ღერძის ის ბოლო, საიდანაც შეინიშნება გიროსკოპის ბრუნვა საათის ისრის საწინააღმდეგოდ. ძალის პოლუსი არის გიროსკოპის ღერძის ის ბოლო, რომლის მიმართ გამოყენებული გარე ძალა მიდრეკილია გიროსკოპის ბრუნვის საწინააღმდეგოდ.

ნახ. გიროსკოპის 121 პრეცესიული მოძრაობა მითითებულია ისრით.

პრეცესიის კუთხური სიჩქარე შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით