Visu spēku vektora summa, kas iedarbojas uz ķermeni. Galvenais vektors ir visu ķermenim pielikto spēku vektoru summa

A) aplis.

C) parabola.

D) trajektorija var būt jebkura.

E) taisni.

2. Ja ķermeņus atdala bezgaisa telpa, tad starp tiem iespējama siltuma pārnese

A) siltumvadītspēja un konvekcija.

B) starojums.

C) siltumvadītspēja.

D) konvekcija un starojums.

E) konvekcija.

3. Elektroniem un neitroniem ir elektriskie lādiņi

A) elektrons – negatīvs, neitrons – pozitīvs.

B) elektrons un neitrons – negatīvs.

C) elektrons – pozitīvs, neitrons – negatīvs.

D) elektrons un neitrons – pozitīvs.

E) elektronam – negatīvs, neitronam – nav lādiņa.

4. Strāva, kas nepieciešama, lai veiktu darbu, kas vienāds ar 250 J ar spuldzi ar nominālo spriegumu 4V un 3 minūtes ir vienāda ar

5. Spontānas transformācijas rezultātā hēlija atoma kodols izlidoja no atoma kodola sekojošas radioaktīvās sabrukšanas rezultātā.

A) gamma starojums.

B) divu protonu sabrukšana.

C) alfa sabrukšana.

D) protonu sabrukšana.

E) beta sabrukšana.

6. Punkts debess sfērā, kas apzīmēts ar tādu pašu zīmi kā Vēža zvaigznājs, ir punkts

A) planētu parāde

B) pavasara ekvinokcija

C) rudens ekvinokcija

D) vasaras saulgrieži

E) ziemas saulgrieži

7. Kravas automašīnas kustību apraksta ar vienādojumu x1= - 270 + 12t, bet gājēja kustību pa tās pašas šosejas malu apraksta ar vienādojumu x2= - 1,5t. Tikšanās laiks ir

8. Ja ķermenis tiek izmests uz augšu ar ātrumu 9 m/s, tas sasniegs maksimālo augstumu (g = 10 m/s2)

9. Pastāvīga spēka, kas vienāds ar 4 N, iedarbībā pārvietosies ķermenis ar masu 8 kg

A) vienmērīgi paātrināts ar paātrinājumu 0,5 m/s2

B) vienmērīgi paātrināts ar paātrinājumu 2 m/s2

C) vienmērīgi paātrināts ar paātrinājumu 32 m/s2

D) vienmērīgi ar ātrumu 0,5 m/s

E) vienmērīgi ar ātrumu 2 m/s

10. Trolejbusa vilces motora jauda ir 86 kW. Darbs, ko dzinējs var paveikt 2 stundās, ir

A) 619200 kJ.

C) 14400 kJ.

E) 17200 kJ.

11. Elastīgi deformēta ķermeņa potenciālā enerģija, deformācijai palielinoties 4 reizes

A) nemainīsies.

B) samazināsies 4 reizes.

C) palielināsies 16 reizes.

D) palielināsies 4 reizes.

E) samazināsies 16 reizes.

12. Bumbiņas ar masu m1 = 5 g un m2 = 25 g virzās viena pret otru ar ātrumu υ1 = 8 m/s un υ2 = 4 m/s. Pēc neelastīga trieciena lodes ātrums m1 ir vienāds (koordinātu ass virziens sakrīt ar pirmā ķermeņa kustības virzienu)

13. Ar mehāniskām vibrācijām

A) tikai potenciālā enerģija ir nemainīga

B) gan potenciālā enerģija, gan kinētiskā enerģija ir nemainīga

C) tikai kinētiskā enerģija ir nemainīga

D) tikai kopējā mehāniskā enerģija ir nemainīga

E) enerģija ir nemainīga perioda pirmajā pusē

14. Ja alva atrodas kušanas punktā, tad 4 kg kausēšanai būs nepieciešams siltuma daudzums, kas vienāds ar (J/kg)

15. Elektriskais lauks ar intensitāti 0,2 N/C iedarbojas uz 2 C lādiņu ar spēku

16. Nosakiet pareizu elektromagnētisko viļņu secību, palielinoties frekvencei

1) radio viļņi, 2) redzamā gaisma, 3) rentgena stari, 4) infrasarkanais starojums, 5) ultravioletais starojums

A) 4, 1, 5, 2, 3

B) 5, 4, 1, 2, 3

C) 3, 4, 5, 1, 2

D) 2, 1, 5, 3, 4

E) 1, 4, 2, 5, 3

17. Skolēns griež lokšņu metālu, pieliekot šķēru rokturiem spēku 40 N. Attālums no šķēru ass līdz spēka pielikšanas vietai ir 35 cm, un attālums no šķēru ass. līdz metāla loksnei ir 2,5 cm Spēks, kas nepieciešams lokšņu metāla griešanai

18. Hidrauliskās preses mazā virzuļa laukums ir 4 cm2, bet lielā virzuļa laukums ir 0,01 m2. Spiediena spēks uz lielo virzuli ir lielāks nekā spiediena spēks uz mazo virzuli

B) 0,0025 reizes

E) 0,04 reizes

19. Gāze, kas izplešas pie nemainīga spiediena 200 Pa, veica 1000 J. Ja gāze sākotnēji aizņēma 1,5 m tilpumu, tad jaunais gāzes tilpums ir vienāds ar

20. Attālums no objekta līdz attēlam ir 3 reizes lielāks nekā attālums no objekta līdz objektīvam. Šis ir objektīvs...

A) abpusēji ieliekts

B) plakana

C) kolekcionēšana

D) izkliedēšana

E) plakani ieliekti

Ķermeņu mehāniskā iedarbība vienam uz otru vienmēr ir to mijiedarbība.

Ja ķermenis 1 iedarbojas uz ķermeni 2, tad ķermenis 2 noteikti iedarbojas uz ķermeni 1.

Piemēram,uz elektrolokomotīves dzenošiem riteņiem (2.3. att.) iedarbojas statiskie berzes spēki no sliedēm, kas vērsti uz elektrolokomotīves kustību. Šo spēku summa ir elektriskās lokomotīves vilces spēks. Savukārt piedziņas riteņi iedarbojas uz sliedēm ar statiskajiem berzes spēkiem, kas vērsti pretējā virzienā.

Mehāniskās mijiedarbības kvantitatīvu aprakstu sniedza Ņūtons savā trešais dinamikas likums.

Materiālajiem punktiem šis likums ir formulēts Tātad:

Divi materiāli punkti iedarbojas viens uz otru ar vienādiem spēkiem, kas ir vērsti pretēji pa taisnu līniju, kas savieno šos punktus(2.4. att.):
.

Trešais likums ne vienmēr ir patiess.

Izpildīts stingri

kontaktu mijiedarbības gadījumā,

miera stāvoklī esošu ķermeņu mijiedarbības laikā zināmā attālumā viens no otra.

Pāriesim no atsevišķa materiāla punkta dinamikas uz mehāniskās sistēmas dinamiku, kas sastāv no materiālie punkti.

Priekš -Sistēmas materiālajam punktam saskaņā ar Ņūtona otro likumu (2.5.) mums ir:

. (2.6)

Šeit Un - masa un ātrums - materiālais punkts, - visu spēku summa, kas uz to iedarbojas.

Spēki, kas iedarbojas uz mehānisko sistēmu, ir sadalīti ārējos un iekšējos. Ārējie spēki iedarbojas uz mehāniskās sistēmas punktiem no citiem, ārējiem ķermeņiem.

Iekšējie spēki darbojas starp pašas sistēmas punktiem.

Pēc tam piespiediet izteiksmē (2.6) var attēlot kā ārējo un iekšējo spēku summu:

, (2.7)

Kur
– visu ārējo spēku rezultants, kas iedarbojas uz - tas sistēmas punkts; - iekšējais spēks, kas iedarbojas uz šo punktu no sāniem th.

Aizstāsim izteiksmi (2.7) ar (2.6):

, (2.8)

vienādojuma (2.8) kreisās un labās puses summēšana, kas uzrakstīta visiem sistēmas materiālos punktus iegūstam

. (2.9)

Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu mijiedarbības spēki -tas un -sistēmas punkti ir vienādi pēc lieluma un pretēji virzienam
.

Tāpēc visu iekšējo spēku summa vienādojumā (2.9) ir vienāda ar nulli:

. (2.10)

Tiek saukta visu uz sistēmu iedarbojošo ārējo spēku vektoru summa galvenais ārējo spēku vektors

. (2.11)

Apgriežot summēšanas un diferenciācijas operācijas izteiksmē (2.9) un ņemot vērā rezultātus (2.10) un (2.11), kā arī mehāniskās sistēmas impulsa definīciju (2.3), iegūstam.

- pamatvienādojums stingra ķermeņa translācijas kustības dinamikai.

Šis vienādojums izsaka mehāniskās sistēmas impulsa maiņas likums: mehāniskās sistēmas impulsa laika atvasinājums ir vienāds ar ārējo spēku galveno vektoru, kas iedarbojas uz sistēmu.

2.6. Masas centrs un tā kustības likums.

Masas centrs Mehāniskās sistēmas (inerci) sauc punkts , kura rādiusa vektors ir vienāds ar attiecību starp visu sistēmas materiālo punktu masu reizinājumu ar to rādiusa vektoriem pret visas sistēmas masu:

(2.12)

Kur Un - masas un rādiusa vektors - materiālais punkts, -kopējais šo punktu skaits,
–sistēmas kopējā masa.

Ja rādiusa vektorus velk no masas centra , Tas
.

Tādējādi masas centrs ir ģeometrisks punkts , kuriem visu materiālo punktu, kas veido mehānisko sistēmu, masu reizinājumu ar to rādiusa vektoriem, kas novilkti no šī punkta, ir vienāda ar nulli.

Nepārtrauktas masas sadalījuma gadījumā sistēmā (izvērsta ķermeņa gadījumā) sistēmas masas centra rādiusa vektors ir:

,

Kur r– maza sistēmas elementa rādiusa vektors, kura masa ir vienāda ardm, integrācija tiek veikta pāri visiem sistēmas elementiem, t.i. pa visu masu m.

Iegūstam diferencējot formulu (2.12) attiecībā pret laiku

izteiksme priekš masas ātruma centrs:

Masas ātruma centrs mehāniskās sistēmas vērtība ir vienāda ar šīs sistēmas impulsa attiecību pret tās masu.

Tad sistēmas impulssir vienāds ar tās masas un masas centra ātruma reizinājumu:

.

Aizvietojot šo izteiksmi stingra ķermeņa translācijas kustības dinamikas pamatvienādojumā, mēs iegūstam:

(2.13)

- mehāniskās sistēmas masas centrs pārvietojas kā materiāls punkts, kura masa ir vienāda ar visas sistēmas masu un uz kuru iedarbojas spēks, kas vienāds ar galveno sistēmai pielikto ārējo spēku vektoru.

Vienādojums (2.13) parāda, ka, lai mainītu sistēmas masas centra ātrumu, ir nepieciešams, lai uz sistēmu iedarbotos ārējs spēks. Iekšējie spēki mijiedarbības starp sistēmas daļām var izraisīt izmaiņas šo daļu ātrumos, bet nevar ietekmēt sistēmas kopējo impulsu un tās masas centra ātrumu.

Ja mehāniskā sistēma ir slēgta, tad
un masas centra ātrums laika gaitā nemainās.

Tādējādi slēgtas sistēmas masas centrs vai nu miera stāvoklī, vai kustībā ar nemainīgu ātrumu attiecībā pret inerciālo atskaites sistēmu. Tas nozīmē, ka atskaites sistēmu var saistīt ar masas centru, un šī sistēma būs inerciāla.

Kad vienam ķermenim vienlaicīgi tiek pielietoti vairāki spēki, ķermenis sāk kustēties ar paātrinājumu, kas ir to paātrinājumu vektora summa, kas rastos katra spēka ietekmē atsevišķi. Vektoru saskaitīšanas noteikums tiek piemērots spēkiem, kas iedarbojas uz ķermeni, un tiek piemērots vienam punktam.

1. definīcija

Visu spēku vektora summa, kas vienlaikus iedarbojas uz ķermeni, ir spēks rezultātā, ko nosaka spēku vektora saskaitīšanas noteikums:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → + . . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

Rezultējošais spēks iedarbojas uz ķermeni tāpat kā visu spēku summa, kas uz to iedarbojas.

Lai pievienotu 2 spēkus, izmantojiet noteikums paralelograms(1. attēls).

1. attēls. 2 spēku saskaitīšana saskaņā ar paralelograma likumu

Izmantojot kosinusa teorēmu, atvasināsim rezultējošā spēka moduļa formulu:

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos α

3. definīcija

Ja nepieciešams pievienot vairāk nekā 2 spēkus, izmantojiet daudzstūra noteikums: no beigām
1. spēkam jāvelk vektors, kas vienāds un paralēls 2. spēkam; no 2. spēka beigām nepieciešams uzzīmēt vektoru, kas vienāds un paralēls ar 3. spēku utt.

2. attēls. Spēku saskaitīšana, izmantojot daudzstūra noteikumu

Galīgais vektors, kas novilkts no spēku pielikšanas punkta līdz pēdējā spēka beigām, pēc lieluma un virziena ir vienāds ar rezultējošo spēku. 2. attēlā ir skaidri parādīts piemērs, kā atrast rezultējošos spēkus no 4 spēkiem: F 1 →, F 2 →, F 3 →, F 4 →. Turklāt summētajiem vektoriem nav obligāti jāatrodas vienā plaknē.

Spēka rezultāts, kas iedarbojas uz materiālu punktu, būs atkarīgs tikai no tā moduļa un virziena. Cietam ķermenim ir noteikti izmēri. Tāpēc spēki ar vienādiem lielumiem un virzieniem izraisa dažādas stingra ķermeņa kustības atkarībā no pielietojuma punkta.

4. definīcija

Spēka darbības līnija sauc par taisni, kas iet caur spēka vektoru.

3. attēls. Dažādiem ķermeņa punktiem pielikto spēku saskaitīšana

Ja spēki tiek pielikti dažādiem ķermeņa punktiem un nedarbojas paralēli viens otram, tad rezultāts tiek pielikts spēku darbības līniju krustpunktam (attēls 3 ). Punkts būs līdzsvarā, ja visu uz to iedarbojošo spēku vektora summa ir vienāda ar 0: ∑ i = 1 n F i → = 0 → . Šajā gadījumā šo spēku projekciju summa uz jebkuru koordinātu asi ir arī vienāda ar 0.

Spēku sadalīšana divās komponentēs- tas ir viena spēka aizstāšana ar 2, kas tiek pielietots tajā pašā punktā un rada tādu pašu ietekmi uz ķermeni kā šis viens spēks. Spēku sadalīšanu, tāpat kā saskaitīšanu, veic ar paralelograma likumu.

Problēmai sadalīt vienu spēku (kura modulis un virziens ir dots) 2, pieliekot vienā punktā un iedarbojoties viens pret otru leņķī, ir unikāls risinājums šādos gadījumos, kad ir zināms:

• 2 komponentu spēku virzieni;
• viena komponenta spēka modulis un virziens;
• 2 komponentu spēku moduļi.

Ir nepieciešams sadalīt spēku F 2 komponentos, kas atrodas vienā plaknē ar F un ir vērsti pa taisnēm a un b (attēls 4 ). Tad pietiek novilkt 2 taisnes no vektora F gala, paralēlas taisnēm a un b. Segments F A un segments F B atspoguļo nepieciešamos spēkus.

4. attēls. Spēka vektora sadalīšana virzienos

2. piemērs

Šīs problēmas otrā versija ir atrast vienu no spēka vektora projekcijām, izmantojot dotos spēka vektorus un 2. projekciju (5. a attēls).

5. attēls. Spēka vektora projekcijas atrašana no dotajiem vektoriem

Problēmas otrajā versijā ir nepieciešams izveidot paralelogramu pa diagonāli un vienu no malām, tāpat kā planimetrijā. 5. b attēlā parādīts šāds paralelograms un norādīts vēlamais komponents F 2 → spēks F → .

Tātad, 2. risinājums: pievienojiet spēkam spēku, kas vienāds ar - F 1 → (5. c attēls). Rezultātā iegūstam vajadzīgo spēku F →.

3. piemērs

Trīs spēki F 1 → = 1 N; F 2 → = 2 N; F 3 → = 3 N tiek pielietoti vienā punktā, atrodas vienā plaknē (6. a attēls) un veido leņķus ar horizontālo α = 0 °; β = 60°; γ = 30° attiecīgi. Ir nepieciešams atrast rezultējošo spēku.

Risinājums

6. attēls. Rezultējošā spēka atrašana no dotajiem vektoriem

Nozīmēsim savstarpēji perpendikulāras asis O X un O Y tā, lai O X ass sakristu ar horizontālo, pa kuru tiek virzīts spēks F 1 →. Izveidosim šo spēku projekciju uz koordinātu asīm (6. b attēls). Projekcijas F 2 y un F 2 x ir negatīvas. Spēku projekciju summa uz koordinātu asi O X ir vienāda ar rezultāta projekciju uz šo asi: F 1 + F 2 cos β - F 3 cos γ = F x = 4 - 3 3 2 ≈ - 0,6 N.

Līdzīgi projekcijām uz O Y asi: - F 2 sin β + F 3 sin γ = F y = 3 - 2 3 2 ≈ - 0,2 N.

Mēs nosakām rezultāta moduli, izmantojot Pitagora teorēmu:

F = F x 2 + F y 2 = 0,36 + 0,04 ≈ 0,64 N.

Mēs atrodam rezultāta virzienu, izmantojot leņķi starp rezultēto un asi (6.c attēls):

t g φ = F y F x = 3 - 2 3 4 - 3 3 ≈ 0,4.

4. piemērs

Kronšteina punktā B tiek pielikts spēks F = 1 kN un ir vērsts vertikāli uz leju (7. a attēls). Ir nepieciešams atrast šī spēka komponentus kronšteinu stieņu virzienos. Visi nepieciešamie dati ir parādīti attēlā.

Risinājums

7. attēls. Spēka F komponentu atrašana kronšteinu stieņu virzienos

Ņemot vērā:

F = 1 k N = 1000 N

Pieskrūvējiet stieņus pie sienas punktos A un C. 7. b attēlā parādīta spēka F → sadalīšanās komponentēs pa virzieniem A B un B C. No šejienes ir skaidrs, ka

F 1 → = F t g β ≈ 577 N;

F 2 → = F cos β ≈ 1155 N.

Atbilde: F 1 → = 557 N; F 2 → = 1155 N.

Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter

Kad uz vienu ķermeni vienlaicīgi iedarbojas vairāki spēki, ķermenis pārvietojas ar paātrinājumu, kas ir to paātrinājumu vektora summa, kas rastos katra spēka iedarbībā atsevišķi. Spēkus, kas iedarbojas uz ķermeni un pieliek vienam punktam, saskaita saskaņā ar vektoru saskaitīšanas likumu.

Visu spēku, kas vienlaicīgi iedarbojas uz ķermeni, vektoru summu sauc par rezultējošo spēku, un to nosaka spēku vektoru saskaitīšanas noteikums: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow(F))_1+(\overrightarrow(F)) _2+(\overrightarrow(F)) _3+\dots +(\overrightarrow(F))_n=\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)$.

Rezultējošajam spēkam ir tāda pati ietekme uz ķermeni kā visu tam pielikto spēku summai.

Lai pievienotu divus spēkus, tiek izmantots paralelograma noteikums (1. att.):

Attēls 1. Divu spēku saskaitīšana saskaņā ar paralelograma likumu

Šajā gadījumā mēs atrodam divu spēku summas moduli, izmantojot kosinusa teorēmu:

\[\left|\overright arrow(R)\right|=\sqrt((\left|(\overright arrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overright arrow(F))_2\right |)^2+2(\left|(\overright arrow(F))_1\right|)^2(\left|(\overright arrow(F))_2\right|)^2(cos \alpha \ ))\ ]

Ja jums ir jāsaskaita vairāk nekā divi vienā punktā pielikti spēki, tad izmantojiet daudzstūra noteikumu: ~ no pirmā spēka beigām uzzīmējiet vektoru, kas vienāds un paralēls otrajam spēkam; no otrā spēka beigām - vektors, kas vienāds un paralēls trešajam spēkam utt.

2. attēls. Spēku saskaitīšana pēc daudzstūra likuma

Noslēguma vektors, kas novilkts no spēku pielikšanas punkta līdz pēdējā spēka beigām, pēc lieluma un virziena ir vienāds ar rezultēto. 2. attēlā šis noteikums ir ilustrēts ar četru spēku rezultāta atrašanas piemēru $(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2,(\overrightarrow(F))_3,(\overrightarrow (F) )_4$. Ņemiet vērā, ka pievienojamie vektori ne vienmēr pieder tai pašai plaknei.

Spēka rezultāts, kas iedarbojas uz materiālu punktu, ir atkarīgs tikai no tā moduļa un virziena. Cietam ķermenim ir noteikti izmēri. Tāpēc vienāda lieluma un virziena spēki izraisa dažādas stingra ķermeņa kustības atkarībā no pielietojuma punkta. Taisni, kas iet caur spēka vektoru, sauc par spēka darbības līniju.

3. attēls. Dažādiem ķermeņa punktiem pielikto spēku saskaitīšana

Ja spēki tiek pielikti dažādiem ķermeņa punktiem un nedarbojas paralēli viens otram, tad rezultāto pieliek spēku darbības līniju krustpunktam (3. att.).

Punkts ir līdzsvarā, ja visu uz to iedarbojošo spēku vektora summa ir vienāda ar nulli: $\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)=\overrightarrow(0)$. Šajā gadījumā šo spēku projekciju summa uz jebkuru koordinātu asi ir arī nulle.

Viena spēka aizstāšanu ar diviem, kas tiek pielietoti vienā punktā un rada tādu pašu ietekmi uz ķermeni kā šim vienam spēkam, sauc par spēku sadalīšanos. Spēku sadalīšana, kā arī to pievienošana tiek veikta saskaņā ar paralelograma likumu.

Problēmai par viena spēka (kuru modulis un virziens ir zināmi) sadalīšanu divos, kas tiek pielietoti vienā punktā un darbojas viens pret otru leņķī, ir unikāls risinājums šādos gadījumos, ja tas ir zināms:

1. abu spēku komponentu virzieni;
2. viena komponenta spēka modulis un virziens;
3. abu spēku komponentu moduļi.

Pieņemsim, piemēram, spēku $F$ sadalīt divās komponentēs, kas atrodas vienā plaknē ar F un ir vērstas pa taisnēm a un b (4. att.). Lai to izdarītu, pietiek novilkt divas līnijas, kas ir paralēlas a un b no vektora gala, kas attēlo F. Segmenti $F_A$ un $F_B$ attēlos nepieciešamos spēkus.

4. attēls. Spēka vektora sadalīšana pēc virzieniem

Vēl viena šīs problēmas versija ir atrast vienu no spēka vektora projekcijām, ņemot vērā spēka vektorus, un otro projekciju. (5. att. a).

5. attēls. Spēka vektora projekcijas atrašana, izmantojot dotos vektorus

Problēma ir saistīta ar paralelograma konstruēšanu pa diagonāli un vienu no malām, kas zināms no planimetrijas. 5.b attēlā ir konstruēts šāds paralelograms un norādīta spēka $(\overrightarrow(F))$ nepieciešamā sastāvdaļa $(\overrightarrow(F))_2$.

Otrs risinājums ir pievienot spēkam spēku, kas vienāds ar - $(\overrightarrow(F))_1$ (5c att.) Rezultātā iegūstam vēlamo spēku $(\overrightarrow(F))_2$.

Trīs spēki ~$(\overrightarrow(F))_1=1\ N;;\ (\overrightarrow(F))_2=2\ N;;\ (\overrightarrow(F))_3=3\ N$ pielietoti vienam punkts, atrodas tajā pašā plaknē (6. att. a) un izveido leņķus ~ ar horizontālo $\alpha =0()^\circ ;;\beta =60()^\circ ;;\gamma =30()^ \ circ $ attiecīgi. Atrodiet šo spēku rezultantu.

Nozīmēsim divas savstarpēji perpendikulāras asis OX un OY tā, lai OX ass sakristu ar horizontāli, pa kuru tiek virzīts spēks $(\overrightarrow(F))_1$. Projicēsim šos spēkus uz koordinātu asīm (6. att. b). Prognozes $F_(2y)$ un $F_(2x)$ ir negatīvas. Spēku projekciju summa uz OX asi ir vienāda ar rezultāta projekciju uz šo asi: $F_1+F_2(cos \beta \ )-F_3(cos \gamma \ )=F_x=\frac(4-3 \sqrt(3))(2)\ aptuveni -0,6\ H$. Līdzīgi, projekcijām uz OY asi: $-F_2(sin \beta \ )+F_3(sin \gamma =F_y=\ )\frac(3-2\sqrt(3))(2)\approx -0,2\ H $ . Rezultanta moduli nosaka Pitagora teorēma: $F=\sqrt(F^2_x+F^2_y)=\sqrt(0.36+0.04)\apmēram 0.64\ Н$. Rezultanta virzienu nosaka, izmantojot leņķi starp rezultantu un asi (6. att. c): $tg\varphi =\frac(F_y)(F_x)=\ \frac(3-2\sqrt(3)) (4-3\sqrt (3))\aptuveni 0,4 $

Spēks $F = 1kH$ tiek pielikts kronšteina punktā B un ir vērsts vertikāli uz leju (7.a att.). Atrodiet šī spēka komponentus kronšteinu stieņu virzienos. Nepieciešamie dati ir parādīti attēlā.

F = 1 kN = 1000 N

$(\mathbf \beta )$ = $30^(\circ)$

$(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2$ - ?

Piestipriniet stieņus pie sienas punktos A un C. Spēka $(\overrightarrow(F))$ sadalīšanās komponentēs pa virzieniem AB un BC parādīta 7.b attēlā. Tas parāda, ka $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=Ftg\beta \apmēram 577\ H;\ \ $

\[\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F(cos \beta \ )\apmēram 1155\ H. \]

Atbilde: $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|$=577 N; $\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=1155\ Н$

Saskaņā ar pirmo Ņūtona likumu, inerciālās atskaites sistēmās ķermenis var mainīt savu ātrumu tikai tad, ja uz to iedarbojas citi ķermeņi. Ķermeņu savstarpējo iedarbību uz otru izsaka kvantitatīvi, izmantojot tādu fizisko lielumu kā spēks (). Spēks var mainīt ķermeņa ātrumu gan lielumā, gan virzienā. Spēks ir vektora lielums; tam ir modulis (lielums) un virziens. Rezultējošā spēka virziens nosaka ķermeņa paātrinājuma vektora virzienu, uz kuru iedarbojas attiecīgais spēks.

Pamatlikums, ar kuru nosaka rezultējošā spēka virzienu un lielumu, ir Ņūtona otrais likums:

kur m ir ķermeņa masa, uz kuru iedarbojas spēks; - paātrinājums, ko spēks piešķir attiecīgajam ķermenim. Ņūtona otrā likuma būtība ir tāda, ka spēki, kas iedarbojas uz ķermeni, nosaka ķermeņa ātruma izmaiņas, nevis tikai tā ātrumu. Jāatceras, ka Ņūtona otrais likums darbojas inerciālām atskaites sistēmām.

Ja uz ķermeni iedarbojas vairāki spēki, tad to kopējo darbību raksturo rezultējošais spēks. Pieņemsim, ka uz ķermeni iedarbojas vairāki spēki vienlaikus, un ķermenis kustas ar paātrinājumu, kas vienāds ar to paātrinājumu vektoru summu, kas parādītos katra spēka ietekmē atsevišķi. Spēki, kas iedarbojas uz ķermeni un tiek pielikti vienam punktam, jāsaskaita saskaņā ar vektoru saskaitīšanas likumu. Visu spēku vektoru summu, kas iedarbojas uz ķermeni vienā laika momentā, sauc par rezultējošo spēku ():

Kad uz ķermeni iedarbojas vairāki spēki, Ņūtona otro likumu raksta šādi:

Visu uz ķermeni iedarbojošo spēku rezultants var būt vienāds ar nulli, ja ir savstarpēja ķermenim pielikto spēku kompensācija. Šajā gadījumā ķermenis pārvietojas ar nemainīgu ātrumu vai atrodas miera stāvoklī.

Attēlojot zīmējumā spēkus, kas iedarbojas uz ķermeni, vienmērīgi paātrinātas ķermeņa kustības gadījumā pa paātrinājumu vērstais rezultējošais spēks ir jāattēlo garāks par pretēji vērsto spēku (spēku summu). Vienmērīgas kustības (vai miera) gadījumā pretējos virzienos vērsto spēku vektoru lielums ir vienāds.

Lai atrastu rezultējošo spēku, zīmējumā jāattēlo visi spēki, kas jāņem vērā problēmā, kas iedarbojas uz ķermeni. Spēki jāsaskaita saskaņā ar vektoru saskaitīšanas noteikumiem.

Problēmu risināšanas piemēri par tēmu “Rezultatais spēks”

1. PIEMĒRS

2. PIEMĒRS