Leu academician biban despre masă. Lev Okun

Aniversarea academicianului Lev Borisovich Okun

ACADEMICIAN

Okun Lev Borisovici

În 1953 a absolvit Institutul de Fizică de Inginerie din Moscova. Toate activitățile științifice ale L.B. Okunya este indisolubil legat de Institutul de Fizică Teoretică și Experimentală, unde a venit în 1954 ca student absolvent, a condus laboratorul teoretic timp de mai bine de 30 de ani și unde continuă să lucreze ca cercetător șef până în prezent.

Membru corespondent din 1966, academician din 1990 – Departamentul de Științe Fizice.

L. B. Okun este un om de știință de renume mondial. Specialist în teoria particulelor elementare.

Interesele științifice ale lui Lev Borisovich acoperă aproape întreaga fizică a particulelor elementare.

Interacțiunile slabe au fost un subiect de cercetare pentru Lev Borisovich încă de la începutul carierei sale științifice. Deja în primele lucrări din 1957 (efectuate împreună cu B.L. Ioffe și A.P. Rudik), s-a ajuns la concluzia fundamentală că încălcarea parității P în $\beta$-decaderi înseamnă și încălcarea parității C. În același an, împreună cu B.M. Pontecorvo a estimat diferența dintre masele de $K_L$- și $K_S$-mezoni.

La începutul anilor '70, în cadrul teoriei patru-fermionilor, în lucrarea sa comună cu V.N. Gribov, A.D. Dolgov și V.I. Zakharov studiază comportamentul interacțiunilor slabe la energii asimptotic mari. Noua teorie gauge a interacțiunilor electroslabe a fost descrisă în Leptons and Quarks, publicat în 1981.

În anii '90, o serie de lucrări au propus o nouă schemă pentru luarea în considerare a corecțiilor radiative în buclă la observabile electroslab, în ​​special la probabilitățile de dezintegrare a bosonului $Z$ și au analizat rezultatele măsurătorilor de precizie la LEP I, LEP II. , Tevatron și acceleratoare SLC (co-autori M.I. Vysotsky, V.A. Novikov, A.N. Rozanov).

Un alt domeniu de interes al lui L. B. Okun este interacțiunile puternice. Unele dintre rezultatele obținute aici au devenit și ele clasice. Într-o lucrare din 1956, a fost demonstrată celebra teoremă Okun-Pomeranchuk privind egalitatea secțiunilor transversale pentru interacțiunea particulelor din același izomultiplet la energii asimptotic mari. În 1958, a fost propus un model compozit de hadroni, în cadrul căruia a fost prezisă existența mezonilor $\eta$- și $\eta^\prime$ (termenul „hadron” însuși a fost introdus în fizică de L.B. Okun). La sfârșitul anilor șaptezeci, au fost propuse reguli pentru sumele QCD pentru charmonium (împreună cu A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov și M.A. Shifman) și a fost scrisă faimoasa recenzie „Charmonium” și quarks” (1977).

LIVRE. Okun este fondatorul unei școli științifice puternice. A pregătit 20 de candidați și doctori în științe.

A fost unul dintre organizatorii International Science Foundation (Soros Foundation) și International Association for Support and Cooperation with CIS Scientists (INTAS).

În 1981 -1986. LIVRE. Okun a fost membru al comitetului de politică științifică CERN, iar din 1992 este membru al consiliului științific DESI.

LIVRE. Okun a fost distins cu Premiul Mateuci al Academiei Italiene XL (1988), Premiul Lee Page (SUA, 1989), Premiul Karpinsky (Germania, 1990),

Premiul Humboldt (Germania, 1993), Premiul Bruno Pontecorvo (Dubna, 1996), Medalia de aur Landau (2004), Premiul Pomeranchuk (2008).

Subsecțiuni

Am intrat în grupa teoretică ITEP mai târziu decât alți colegi, în anul IV. Era în 1970. Am venit să susțin examenul pentru Vladimir Borisovici Berestetsky, iar Lev Borovici Okun și Mihail Samuilovici Marinov m-au examinat cu el. Așa l-am văzut prima dată pe Lev Borosovich. După examen, LB m-a luat deoparte și a spus că ar trebui să merg la seminariile de vineri: „La început nu vei înțelege nimic”, a spus Okun, „dar obișnuiește-te treptat cu cuvintele și terminologia, ceva se va lipi în capul tău, înțelegerea nu va veni imediat, dar el va veni cu siguranță.”

De la acest seminar, care a avut întotdeauna LB în centrul său, a început călătoria mea către fizica energiilor înalte. O trăsătură izbitoare a LB care l-a distins de mulți a fost respectul pentru orice subiect nou care a apărut la orizont. Lucrările noi au fost discutate la seminarul Okunev serios și profund, uneori până la epuizarea completă a publicului.

Chiar și pentru teoriile complexe, lui Okun îi plăcea să construiască imagini fizice simple. Această lecție este foarte importantă pentru fizicienii începători: fără o înțelegere calitativă a fenomenului, nu poate apărea o teorie fizică adecvată. Acum îi învăț pe studenții mei același lucru. Îmi amintesc că așa a fost creată teoria „degradării unui vid fals”, la care LB a lucrat împreună cu Mikhail Voloshin și Igor Kobzarev. Acum această teorie este prezentată în manualele de fizică a energiilor înalte.

Am petrecut în total nouăsprezece ani în departamentul teoretic al ITEP. După cum înțeleg acum, a fost unul dintre cele mai bune departamente teoretice din lume. Motorul departamentului teoretic, inima sa, a fost fără îndoială Okun. A fost respectat la nesfârşit nu doar de colegii săi din departamentul teoretic, ci şi de direcţia ITEP. Recomandările lui au fost respectate. Ele au fost deosebit de importante pentru teoreticienii începători. Adesea, fără intervenția lui Okun, ei (teoreticienii începători) s-ar fi înecat în dificultățile cotidiene ale acelei vremuri. Aici îl voi menționa probabil doar pe acum celebrul teoretician Evgeniy Bogomolny. El este originar din Odesa. Procedura de „înregistrare” care exista la acea vreme nu i-a lăsat nicio șansă să se angajeze. Lev Borisovich l-a ajutat... iar acum teoreticienii lumii folosesc de nenumărate ori construcția BPS, Bogomolny-Prasad-Sommerfield, atât în ​​teoria câmpului, cât și în teoria corzilor. Această lucrare a lui Zhenya este una dintre cele mai citate lucrări sovietice.

Okun iubea fizica la infinit și credea că nu există nimic mai important, că studierea ei este primară, iar orice altceva este secundar. Odată, în vremurile întunecate ale stagnării Brejnev, când aveam unele necazuri, Okun m-a chemat în biroul lui și a spus: „Știu că ești foarte supărat acum, încearcă să nu fii atent, concentrează-te pe ceea ce faci. ” bine – la fizică. Toate lucrurile rele vor dispărea și vor fi uitate, dar aceste clase ale noastre, discuțiile și teoriile noastre, seminariile și argumentele noastre până vom răguși - toate acestea vor rămâne pentru totdeauna...”

Lev Borisovich a fost supervizorul meu când lucram la diploma mea în al șaselea an. Nu m-a dus la liceu. După cum am înțeles acum, la acel moment păream prea deprimat și timid. Deci conducătorul disertației mele a fost Boris Lazarevich Ioffe. Dar subiectul disertației ei — dezintegrari slabe cu modificări ale aromelor — a fost aproape de Okun și, în mai multe cazuri, ne-am dovedit a fi coautori. Mie, un băiat fără barbă, la fel ca tuturor celorlalți angajați, Okun mi s-a adresat prin prenumele și patronimul. Ei spun că această tradiție a fost începută de Pomeranchuk, care a fost supraveghetorul științific al lui Okun la începutul anilor 1950. Acum, desigur, nu a mai rămas nimic din asta, precum și din Departamentul Teoretic în ansamblu.

Iată ce au scris angajații departamentului de teorie zilele trecute în legătură cu moartea lui Okun:

„Lev Borisovici a murit...

Un om de știință unic, de neegalat, a cărui contribuție la Știință nu poate fi supraestimată. A venit la Institut cu mult timp în urmă. Și imediat a devenit miezul lui, cimentul, a devenit Conștiința lui. Epocile, liderii, directorii s-au schimbat, iar Institutul a trăit ca un singur organism, uniți prin scopuri comune și o atmosferă științifică unică. Lev Borisovich a fost profesorul nostru. El ne-a învățat nu numai Fizica, ne-a învățat să fim cinstiți în toate și să avem o Conștiință. Inteligent și delicat, nu ridica niciodată vocea și vorbea foarte încet. Și toată lumea a înghețat și a ascultat. Pentru că el a spus întotdeauna principalul. Esența însăși. În prezența lui era imposibil să minți, nici în știință, nici în relațiile umane. El a fost o autoritate absolută pentru noi toți. Și cât timp era în viață și sănătos, Institutul nostru a trăit și a înflorit, în ciuda problemelor și dezastrelor inevitabile. Și-a dat viața și l-a predat în mâinile noastre. Și apoi s-a îmbolnăvit grav. Și împreună cu el, Institutul nostru s-a îmbolnăvit fără speranță și a început să moară. Au apărut oameni noi. Institutul s-a transformat într-o „platformă”, iar atmosfera științifică a fost înlocuită cu „expediență”. A apărut un „consiliu academic” păpuș, iar oamenii de știință nedoriți au început să fie concediați din Institut. Foștii colegi au început să ascundă gaze unul de celălalt și a apărut expresia „ei bine, ce putem face?”. Conștiința a dispărut, rămân doar compromisuri.

Astăzi doare de două ori mai mult. Lev Borisovici a plecat. Dar nu am putut salva Institutul.

Iartă-ne, Lev Borisovich.”

Lev Borisovich Okun a plecat, o eră s-a încheiat...

CUPRINS Prefață la cea de-a treia ediție. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prefață la a doua ediție. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prefață la prima ediție. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cheat sheet: particule și interacțiuni. . . . . . . . . . . . . . . . . . Particule de bază: electron, proton, neutron, foton. . . . . . . Masă, energie, moment, moment unghiular în mecanica newtoniană Masă, energie și impuls în mecanica einsteiniană. . . . . . . . . . Forțe și câmpuri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fenomene cuantice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reacții atomice și nucleare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interacțiuni slabe și puternice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fizica energiei înalte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Acceleratoare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antiparticule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hadroni și quarcuri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Particule fermecate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Închiderea Quarcilor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gluoni. Culoare. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptoni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Generații de leptoni și quarci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dezintegrarea leptonilor și quarcilor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Particule virtuale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curenți. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C -, P -, T -simetrii. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curenți neutri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bosonii W și Z prezisați. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descoperirea bosonilor W - și Z -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fizica la ciocnitori după Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . „Fizica tăcută” și marea unificare. . . . . . . . . . . . . . . . . . Superuniune? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cosmologie și astrofizică. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Un cuvânt de laudă pentru fizica energiilor înalte. . . . . . . . . . . . . . . 20 de ani mai târziu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Index de subiect. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 8 9 12 15 20 23 27 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 109 104 106 109 23 23 2012 zilele în care Marea Lansarea Hadronului are loc Collider la CERN, lângă Geneva. Acest eveniment atrage un interes larg și primește o acoperire mediatică plină de viață. Poate că această carte îl va ajuta pe cititor să înțeleagă de ce a fost construit Large Hadron Collider și la ce întrebări ar trebui să răspundă. Unele greșeli de scriere au fost corectate în această ediție. Sunt profund recunoscător lui M. N. Andreeva, E. S. Artobolevskaya și E. A. Ilyina pentru ajutorul acordat în pregătirea celei de-a doua și a treia ediții pentru tipărire. Moscova. Noiembrie 2008 PREFAȚĂ LA EDIȚIA A DOUA Textul principal al cărții a necesitat doar modificări „cosmetice”. Cele mai importante evoluții din ultimii douăzeci de ani în fizică, astrofizică și cosmologie sunt rezumate în secțiunea suplimentară „20 de ani mai târziu”. Tot ceea ce părea stabilit în fizică acum 20 de ani rămâne adevărat și astăzi. Pe de o parte, acest lucru se explică prin faptul că baza fizicii secolului XX a fost construită temeinic. Pe de altă parte, reducerile de finanțare de la sfârșitul secolului au forțat moartea proiectelor de accelerare critice și au împiedicat astfel testarea unora dintre ipotezele fundamentale discutate în carte. În primul rând, aceasta se referă la descoperirea (sau „închiderea”) bosonilor Higgs. Această problemă majoră nerezolvată a fost transmisă unei noi generații de fizicieni care ar putea beneficia de pe urma acestei cărți. Dacă omenirea în general, și politicienii în special, păstrează un sâmbure de bun simț, atunci experimentele decisive în fizică își vor spune cuvântul în prima treime a noului secol. Moscova. Octombrie 2005 În memoria lui Isaac Yakovlevich Pomeranchuk PREFAȚĂ LA PRIMA EDIȚIE Această carte este dedicată fizicii particulelor elementare, forțelor care acționează între ele. În primul rând, câteva cuvinte despre titlul cărții. Cercetările moderne asupra forțelor fundamentale dintre particule au început în 1896 odată cu descoperirea radioactivității și studiul ulterioar al razelor α-, β- și γ. Finalizarea unei lungi perioade de cercetare a fost descoperirea mult așteptată și totuși senzațională din 1983. bosonii W și Z. De aici și titlul cărții: αβγ. . . Z. Dar această carte nu este despre istoria fizicii, ci despre starea și perspectivele ei actuale. La urma urmei, descoperirea bosonilor W și Z este în același timp începutul unei noi etape promițătoare. Fizica nu este un alfabet, iar dezvoltarea lui nu se termină la Z. Într-un fel, numele este αβγ. . . Z indică faptul că cartea este, ca să spunem așa, un primer, o introducere în elementele de bază ale fizicii fundamentale moderne. Cartea se bazează pe prelegeri de știință populară pe care trebuia să le citesc din când în când unor oameni care erau departe de fizica particulelor elementare și, uneori, departe de fizica în general. Ultima dintre aceste prelegeri a avut loc în vara anului 1983, imediat după descoperirea bosonului Z. Gândind la întrebările puse în timpul prelegerii, am schițat planul acestei cărți. Am încercat să scriu cartea în așa fel încât să poată fi înțeleasă de o persoană care a absolvit sau absolvă liceul și este interesată activ de fizică. Contam pe faptul că viitorul meu cititor se va uita mai mult sau mai puțin regulat la următoarele numere ale revistei Quantum și citise deja cel puțin unele dintre cărțile din seria Quantum Library. (Rețineți că desenul de pe coperta acestei cărți include o imagine simbolică a razelor α-, β- și γ de pe coperta primei cărți care a deschis această serie, cartea lui M. P. Bronstein „Atomi și electroni.”) Principalul pericol că mă pândea pe fiecare pagină a fost o dorință involuntară de a informa cititorul nu numai despre cele mai importante lucruri, ci și despre diverse detalii minore care fac atâta plăcere specialiștilor și astfel deranjează începătorii. Mi-e teamă că în unele cazuri nu am „curățat” suficient textul, iar în altele am exagerat. Eu însumi eram interesat să selectez cele mai importante informații, aruncând fără milă tot ceea ce este mai puțin semnificativ. La început am vrut să mă limitez la un minim de termeni și concepte. Dar, pe măsură ce am scris cartea, a devenit clar că fără niște termeni, de care am sperat inițial să mă descurc, era imposibil să explic esența anumitor fenomene; deci cartea devine mai complicată spre final. La urma urmei, una dintre principalele dificultăți atunci când te familiarizezi cu un nou domeniu al științei este abundența de termeni noi. Pentru a ajuta cititorul, după prefață există o „foaie de cheat” - un rezumat al conceptelor de bază ale fizicii particulelor elementare. Fizica particulelor este adesea numită fizica energiilor înalte. Procesele pe care le studiază fizica energiilor înalte sunt foarte neobișnuite la prima vedere; proprietățile lor exotice uimesc imaginația. În același timp, dacă vă gândiți mai bine, se dovedește că, în mai multe privințe, aceste procese diferă de un fenomen atât de obișnuit, cum ar fi, de exemplu, arderea lemnului, nu calitativ, ci doar cantitativ - în cantitatea de energie eliberată. Prin urmare, încep cartea cu elementele de bază și, în special, cu o scurtă discuție despre concepte aparent cunoscute precum masă, energie și impuls. Manevrarea lor corectă va ajuta cititorul să înțeleagă paginile ulterioare ale cărții. Conceptul cheie al tuturor fizicii fundamentale este conceptul de câmp. Încep discuția cu exemple școlare bine-cunoscute și introduc treptat cititorul în bogăția de proprietăți uimitoare pe care le au câmpurile cuantificate. Am încercat să explic în termeni mai simpli ceea ce poate fi explicat mai mult sau mai puțin simplu. Dar trebuie să subliniez că nu totul în fizica modernă poate fi explicat simplu și că pentru a înțelege o serie de probleme, este necesară o muncă aprofundată a cititorului asupra altor cărți, mai complexe. Textul preliminar al cărții a fost finalizat în octombrie 1983. A fost citit de L. G. Aslamazov, Ya. B. Zeldovich, V. I. Kisin, A. V. Kogan, V. I. Kogan, A. B. Migdal, B. L. Okun și Y. A. Smorodinsky. Au făcut comentarii foarte utile care mi-au permis să simplific textul original, omițând o serie de pasaje relativ dificile și să explic mai detaliat o serie de altele. Le sunt profund recunoscător pentru asta. Sunt recunoscător lui E. G. Gulyaeva și I. A. Terekhova pentru ajutorul acordat în pregătirea manuscrisului. Îi sunt recunoscător lui Carlo Rubbia pentru permisiunea de a reproduce în carte desenele instalației în care au fost descoperiți bozoni intermediari. Cu o deosebită căldură și recunoștință, aș dori să spun aici despre profesorul meu - academicianul Isaac Yakovlevich Pomeranchuk, care m-a introdus în lumea particulelor elementare și mi-a învățat profesia. I. Ya. Pomeranchuk a trăit o viață scurtă (1913–1966), dar a făcut o sumă extraordinară. Activitatea sa a jucat un rol fundamental într-o serie de domenii ale fizicii: în teoria dielectricilor și a metalelor, în teoria lichidelor cuantice, în teoria acceleratorilor, în teoria reactoarelor nucleare, în teoria particulelor elementare. Imaginea lui este imaginea unui om devotat în mod fanatic și dezinteresat științei, a unui om care a lucrat neobosit, cu un interes puternic pentru tot ce este nou, critic și autocritic fără milă, care s-a bucurat din toată inima de succesul celorlalți - această imagine este vie în amintirea tuturor celor care l-au cunoscut. Dedic această carte binecuvântatei amintiri a lui Isaac Yakovlevich Pomeranchuk. Moscova. Septembrie 1984 FIȘĂ CHEET: PARTICLE ȘI INTERACȚIUNI Atomii constau din electroni e, care formează învelișuri și nuclei. Nucleele constau din protoni p și neutroni n. Protonii și neutronii constau din două tipuri de quarci, u și d: p = uud, n = ddu. Un neutron liber suferă dezintegrare beta: n → pe νe, unde νe este un antineutrin electronic. Dezintegrarea neutronului se bazează pe dezintegrarea cuarcului d: d → ue νe. Atracția unui electron către un nucleu este un exemplu de interacțiune electromagnetică. Atracția reciprocă a quarcilor este un exemplu de interacțiune puternică. Dezintegrarea beta este un exemplu de interacțiune slabă. În plus față de aceste trei interacțiuni fundamentale, a patra interacțiune fundamentală joacă un rol important în natură - interacțiunea gravitațională, care atrage toate particulele între ele. Interacțiunile fundamentale sunt descrise prin câmpurile de forță corespunzătoare. Excitațiile acestor câmpuri sunt particule numite bosoni fundamentali. Câmpului electromagnetic corespunde fotonului γ, câmpului puternic îi corespunde opt gluoni, câmpului slab îi corespunde trei bosoni intermediari W +, W −, Z 0, iar câmpului gravitațional îi corespunde gravitonului. Majoritatea particulelor au omoloage - antiparticule care au aceleași mase, dar sarcini de semn opus (de exemplu, electrice, slabe). Particulele care coincid cu antiparticulele lor, adică care nu au nicio sarcină, cum ar fi un foton, sunt numite cu adevărat neutre. Alături de e și νe, se cunosc încă două perechi de particule asemănătoare acestora: μ, νμ și τ, ντ. Toate se numesc leptoni. Alături de cuarcii u și d, sunt cunoscute încă două perechi de cuarci mai masivi: c, s și t, b. Leptonii și quarcii se numesc fermioni fundamentali. Particulele formate din trei quarci se numesc barioni, iar particulele formate dintr-un quarc și un antiquarc se numesc mezoni. Barionii și mezonii formează o familie de particule care interacționează puternic - hadronii. PARTICULE PRIMARARE: ELECTRON, PROTON, NEUTRON, FOTON Fizica particulelor studiază cele mai mici particule din care este construită lumea din jurul nostru și pe noi înșine. Scopul acestui studiu este de a determina structura internă a acestor particule, de a investiga procesele la care acestea participă și de a stabili legile care guvernează cursul acestor procese. Principala (dar nu singura!) Metodă experimentală a fizicii particulelor este de a efectua experimente în care fasciculele de particule de înaltă energie se ciocnesc cu ținte staționare sau unele cu altele. Cu cât energia de coliziune este mai mare, cu atât procesele de interacțiune dintre particule sunt mai bogate și cu atât putem afla mai multe despre ele. De aceea, astăzi fizica particulelor și fizica energiilor înalte sunt aproape sinonime. Dar vom începe cunoașterea particulelor nu cu ciocniri de înaltă energie, ci cu atomi obișnuiți. Este bine cunoscut faptul că materia este formată din atomi și că atomii au dimensiuni de ordinul a 10−8 cm Mărimile atomilor sunt determinate de dimensiunile învelișurilor lor, formate din electroni. Cu toate acestea, aproape toată masa unui atom este concentrată în nucleul său. Nucleul celui mai ușor atom de hidrogen conține un proton, iar învelișul conține un electron. (Un gram de hidrogen conține 6 × 1023 atomi. Prin urmare, masa unui proton este de aproximativ 1,7 × 10−24 g. Masa unui electron este de aproximativ 2000 de ori mai mică.) Nucleele atomilor mai grei conțin nu numai protoni, dar de asemenea neutroni. Un electron este simbolizat cu litera e, un proton cu litera p, iar un neutron cu litera n. În orice atom, numărul de protoni este egal cu numărul de electroni. Un proton are o sarcină electrică pozitivă, un electron are o sarcină negativă, iar atomul în ansamblu este neutru din punct de vedere electric. Atomii ale căror nuclee au același număr de protoni, dar diferă ca număr de neutroni, se numesc izotopi ai unei date date de 10 particule de bază: electron, proton, neutron, foton ai unui element chimic. De exemplu, alături de hidrogenul obișnuit, există izotopi grei ai hidrogenului - deuteriu și tritiu, ale căror nuclee conțin unul și, respectiv, doi neutroni. Acești izotopi sunt denumiți 1 H, 2 H, respectiv 3 H; aici superscriptul indică numărul total de protoni și neutroni din nucleu. (Rețineți că nucleul deuteron se numește deuteron, iar nucleul de tritiu se numește triton. Ne vom referi la deuteron ca D; uneori este scris ca d.) Hidrogenul obișnuit 1 H este cel mai abundent element din Univers. Al doilea loc este ocupat de izotopul de heliu 4 He, a cărui înveliș electronic conține doi electroni, iar miezul conține doi protoni și doi neutroni. Încă de la descoperirea radioactivității, nucleul izotopului 4 He a primit o denumire specială: α-particulă. Un izotop de heliu mai puțin obișnuit este 3He, care are doi protoni și un singur neutron în nucleu. Razele protonului și neutronului sunt aproximativ egale între ele, sunt de aproximativ 10-13 cm. Masele acestor particule sunt, de asemenea, aproximativ egale între ele: neutronul este doar cu o zecime de procent mai greu decât protonul. Neutronii și protonii sunt împachetate destul de dens în nucleele atomice, astfel încât volumul nucleului este aproximativ egal cu suma volumelor nucleonilor săi constitutivi. (Termenul „nucleon” înseamnă în mod egal atât un proton, cât și un neutron și este folosit în cazurile în care diferențele dintre aceste particule sunt nesemnificative. Cuvântul „nucleon” provine din latinescul nucleu - nucleu.) În ceea ce privește dimensiunea electronului, încă nu este măsurabil. Se știe doar că raza unui electron este cu siguranță mai mică de 10-16 cm. Prin urmare, despre electroni se vorbește de obicei ca particule punctiforme. Uneori, electronii din atomi sunt comparați cu planetele sistemului solar. Această comparație este foarte inexactă din mai multe privințe. În primul rând, mișcarea unui electron este diferită calitativ de mișcarea unei planete în sensul că factorii determinanți pentru un electron nu sunt legile mecanicii clasice, ci legile mecanicii cuantice, pe care le vom discuta mai jos. Deocamdată, să remarcăm că, ca urmare a naturii cuantice a electronului, „în fotografierea instantanee” a unui atom, electronul cu o probabilitate considerabilă poate „fi fotografiat” în orice moment dat în orice punct din interiorul orbitei sale și chiar în afara ei, în timp ce poziția planetei pe orbita ei, conform legilor mecanicii clasice, este calculată fără ambiguitate și cu mare precizie. Es- Particule de bază: electron, proton, neutron, foton 11 Dacă planeta este comparată cu un tramvai care circulă pe șine, atunci electronul va arăta ca un taxi. Este oportun să remarcăm aici o serie de diferențe pur cantitative care distrug similitudinea dintre electronii atomici și planete. De exemplu, raportul dintre raza orbitei electronilor unui atom și raza electronului este mult mai mare decât raportul dintre raza orbitei Pământului și propria rază a Pământului. Un electron dintr-un atom de hidrogen se mișcă cu o viteză de ordinul a o sutime din viteza luminii ∗) și reușește să realizeze aproximativ 1016 rotații într-o secundă. Acesta este de aproximativ un milion de ori mai mult decât numărul de revoluții pe care Pământul a reușit să le facă în jurul Soarelui pe parcursul întregii sale existențe. Electronii din învelișurile interioare ale atomilor grei se mișcă și mai repede: viteza lor atinge două treimi din viteza luminii. Viteza luminii în vid este de obicei indicată cu litera c. Această constantă fizică fundamentală a fost măsurată cu o precizie foarte mare: c = 2.997 924 58(1.2) 108 m/s ∗∗). Aproximativ: c ≈ 300.000 km/s. După ce am vorbit despre viteza luminii, este firesc să vorbim despre particule de lumină - fotoni. Fotonul nu este aceeași componentă a atomilor cu electronii și nucleonii. Prin urmare, despre fotoni se vorbește de obicei nu ca particule de materie, ci ca particule de radiație. Dar rolul fotonilor în mecanismul Universului nu este mai puțin semnificativ decât rolul electronilor și nucleonilor. În funcție de energia fotonului, acesta apare sub diferite forme: unde radio, radiații infraroșii, lumină vizibilă, radiații ultraviolete, raze X și, în final, γ-quanta de înaltă energie. Cu cât energia cuantelor este mai mare, cu atât acestea sunt mai pătrunzătoare sau, după cum se spune, „dure”, trecând chiar și prin unele destul de groase. ∗) Mai exact, raportul dintre viteza unui electron dintr-un atom de hidrogen și viteza luminii este de aproximativ 1/137. Ține minte acest număr. Îl veți întâlni de mai multe ori pe paginile acestei cărți. ∗∗) Aici și în cazuri similare, numărul dintre paranteze indică inexactitatea experimentală în ultimele cifre semnificative ale numărului principal. În 1983, Conferința Generală a Greutăților și Măsurilor a adoptat o nouă definiție a contorului: distanța parcursă de lumină în vid în 1/299.792.458 s. Astfel, viteza luminii este definită ca 299792458 m/s. 12 Masă, energie, impuls, moment unghiular în ecranele metalice de mecanică newtoniană. În fizica particulelor, fotonii sunt desemnați prin litera γ, indiferent de energia lor. Principala diferență dintre fotonii de lumină și toate celelalte particule este că sunt foarte ușor de creat și ușor distruși. Este suficient să lovești un chibrit pentru a da naștere la miliarde de fotoni, să așezi o bucată de hârtie neagră în calea luminii vizibile - și fotonii vor fi absorbiți în ea. Eficiența cu care un anumit ecran absoarbe, transformă și reemite fotonii incidenti pe el depinde, desigur, de proprietățile specifice ale ecranului și de energia fotonilor. A te proteja de razele X și de γ-quanta dure nu este la fel de ușor ca să te protejezi de lumina vizibilă. La energii foarte mari, diferența dintre fotoni și alte particule nu este probabil mai mare decât diferența dintre aceste particule. În orice caz, nu este deloc ușor să produci și să absorbi fotoni de înaltă energie. Dar cu cât un foton are mai puțină energie, cu atât este mai „moale”, cu atât este mai ușor să-l naștem și să-l distrugi. Una dintre caracteristicile remarcabile ale fotonilor, care determină în mare măsură proprietățile lor uimitoare, este că masa lor este zero. Pentru o particulă masivă se știe: cu cât energia este mai mică, cu atât se mișcă mai încet. O particulă masivă poate să nu se miște deloc, dar poate fi în repaus. Un foton, oricât de mică ar fi energia, se mișcă în continuare cu viteza c. MASĂ, ENERGIE, MOMENTUM, MOMENTUM ANGULAR ÎN MECANICA LUI NEWTON Am folosit deja termenii „energie” și „masă” de mai multe ori. A sosit momentul să explicăm sensul lor mai detaliat. În același timp, vom vorbi despre ce sunt impulsul și momentul unghiular. Toate aceste mărimi fizice - masa, energia, momentul și momentul unghiular (cunoscut și sub denumirea de moment unghiular) - joacă un rol fundamental în fizică. Rolul fundamental al acestor mărimi fizice se datorează faptului că pentru un sistem izolat de particule, oricât de complexe ar fi interacțiunile lor între ele, energia și impulsul total al sistemului, momentul său unghiular total și masa sa sunt cantități conservate, adică nu se schimbă cu timpul. Masă, energie, impuls, moment unghiular în mecanica newtoniană 13 Să începem discuția noastră cu mecanica newtoniană, care vă este bine cunoscută din manualele școlare. Considerăm un corp de masă m care se mișcă cu viteza v ∗). Conform mecanicii newtoniene, un astfel de corp are impuls p = mv și energie cinetică T = mv2 p2 = . 2 2m Aici v2 = vx2 + vy2 + vz2, unde vx, vy, vz sunt proiecțiile vectorului v, respectiv, pe axele de coordonate x, y, z (Fig. 1). Putem orienta sistemul de coordonate în spațiu în orice fel; valoarea v2 nu se va schimba. În același timp, atât direcțiile, cât și valorile vectorilor v și p depind de valoarea și direcția vitezei de mișcare a sistemului de coordonate în care descrieți mișcarea corpului sau, după cum se spune, de sistemul de referință. De exemplu, în cadrul de referință asociat Pământului, casa ta este în repaus. În cadrul de referință asociat Soarelui, acesta se mișcă cu o viteză de 30 km/s. Când descriem mișcarea de rotație a corpurilor, un rol important îl joacă o mărime numită moment unghiular sau mișcare unghiulară. 1. Proiecții ale vectorului viteză v pe axele de coordonate. Să considerăm ca exemplu cel mai simplu caz al mișcării unei particule - un punct material - într-o orbită circulară de rază r = |r| cu o viteză constantă v = |v|, unde r și v sunt valorile absolute ale vectorilor r și, respectiv, v. În acest caz, momentul unghiular al mișcării orbitale L, prin definiție, este egal cu produsul vectorial al vectorului cu rază r și impulsul particulei p: L = r × p. Și deși în timp direcțiile atât ale vectorului r, cât și ale vectorului p se modifică, vectorul L rămâne neschimbat. Acest lucru este ușor de văzut dacă vă uitați la fig. 2. Prin definiție, produsul vectorial a × b a doi vectori a și b este egal cu vectorul c, a cărui valoare absolută |c| = |a||b| sin θ, unde ∗) Aici și în cele ce urmează, vom folosi litere aldine pentru a desemna vectori, adică cantități care sunt caracterizate nu numai prin valoarea lor numerică, ci și prin direcția lor în spațiu. 14 Masă, energie, moment, moment unghiular în mecanica newtoniană θ - unghiul dintre vectorii a și b; vectorul c este îndreptat perpendicular pe planul în care se află vectorii a și b, astfel încât a, b și c formează așa-numitul triplu drept (în conformitate cu bine-cunoscuta regulă a curelei (fig. 3)). În componente, produsul vectorial se scrie ca cx = ay bz − az by, cy = az bx − ax bz, cz = ax by − ay bx. Orez. 2. Momentul orbital L când o particulă cu impuls p se mișcă pe o orbită circulară de rază r Deoarece vorbim de produsul vectorial, să menționăm aici și produsul scalar a doi vectori a și b, care se notează ab sau a · b. Prin definiție, ab = ax bx + ay by + az bz. Ușor de verificat (vezi fig. 3) că ab = |a| |b| cos θ și că produsul scalar nu se modifică cu rotații arbitrare ale axelor reciproc ortogonale (așa-numitele carteziene) x, y, z. Orez. 3. Vectorul c este produsul vectorial al vectorilor a și b Fig. 4. Trei vectori unitari Rețineți că trei vectori unitari reciproc ortogonali sunt numiți vectori și sunt de obicei notați nx, ny, nz (Fig. 4). Din definiția produsului scalar este clar că ax = anx. Pentru cazul prezentat în fig. 2, după cum este ușor de verificat, Lx = Ly = 0, Lz = |r| |p| = const. Planetele Sistemului Solar se mișcă nu în orbite circulare, ci pe orbite eliptice, astfel încât distanța de la planetă la Soare se modifică periodic în timp. Valoarea absolută a vitezei se modifică, de asemenea, periodic în timp. Dar impulsul orbital al planetei rămâne neschimbat. (Ca exercițiu, obțineți de aici a doua lege a lui Kepler, conform căreia vectorul rază al unei planete „mătură” zone egale în perioade egale de timp). Alături de momentul unghiular orbital, care caracterizează mișcarea în jurul Soarelui, Pământul, ca și alte planete, are și propriul moment unghiular, care îi caracterizează rotația zilnică. Conservarea momentului unghiular intrinsec este baza pentru utilizarea giroscopului. Momentul unghiular intrinsec al particulelor elementare se numește spin (din engleză spin - to rota). MASĂ, ENERGIE ȘI MOMENTUL ÎN MECANICA LUI EINSTEIN Mecanica lui Newton descrie perfect mișcarea corpurilor când viteza lor este mult mai mică decât viteza luminii: v c. Dar această teorie este extrem de incorectă atunci când viteza de mișcare a corpului v este de ordinul vitezei luminii c și cu atât mai mult când v = c. Dacă doriți să puteți descrie mișcarea corpurilor cu orice viteză, până la viteza luminii, ar trebui să apelați la teoria relativității speciale, la mecanica lui Einstein sau, așa cum se mai numește și la mecanica relativistă. Mecanica nerelativista a lui Newton este doar un caz limitativ particular (deși practic foarte important) al mecanicii relativiste a lui Einstein. Termenii „relativitate” și (care este același lucru) „relativism” se întorc la principiul relativității lui Galileo. Într-una dintre cărțile sale, Galileo explică foarte colorat că niciun experiment mecanic în interiorul unei nave nu poate stabili dacă aceasta este în repaus sau se mișcă uniform în raport cu țărm. Desigur, acest lucru nu este greu de făcut dacă te uiți la țărm. Dar, fiind în cabină și neprivind pe fereastră, este imposibil să se detecteze mișcarea uniformă și liniară a navei. Matematic, principiul relativității lui Galileo este exprimat în faptul că ecuațiile de mișcare a corpurilor - ecuațiile mecanicii - arată la fel în așa-numitele sisteme de coordonate inerțiale, adică. adică în sisteme de coordonate asociate cu corpuri care se mișcă uniform și rectiliniu în raport cu stelele foarte îndepărtate. (În cazul navei lui Galileo, desigur, nu sunt luate în considerare nici rotația zilnică a Pământului, nici rotația lui în jurul Soarelui, nici rotația Soarelui în jurul centrului galaxiei noastre.) Meritul cel mai important al lui Einstein a fost că el a extins principiul relativității lui Galileo la toate fenomenele fizice, inclusiv cele electrice și optice, la care participă fotonii. Acest lucru a necesitat schimbări semnificative în viziunile asupra unor concepte fundamentale precum spațiu, timp, masă, impuls și energie. În special, alături de conceptul de energie cinetică T, a fost introdus conceptul de energie totală E: E = E0 + T, unde E0 este energia de repaus raportată la masa m a corpului prin celebra formulă E0 = mc2. Pentru un foton a cărui masă este zero, energia de repaus E0 este, de asemenea, zero. Fotonul „doar visează la pace”: se mișcă mereu cu viteza c. Alte particule, cum ar fi electronii și nucleonii, care au o masă diferită de zero, au o energie de repaus diferită de zero. Pentru particulele libere cu m = 0, relațiile dintre energie și viteză și impuls și viteză în mecanica Einstein au forma mc2 Ev E= , p= 2 . 1 − v 2 /c2 c Deci relația m2 c4 = E 2 − p2 c2 este valabilă. Fiecare dintre cei doi termeni din partea dreaptă a acestei egalități este mai mare cu cât corpul se mișcă mai repede, dar diferența lor rămâne neschimbată sau, după cum spun de obicei fizicienii, invariabilă. Masa unui corp este un invariant relativist; nu depinde de sistemul de coordonate în care este considerată mișcarea corpului. Este ușor de verificat că expresiile relativiste einsteiniene pentru impuls și energie se transformă în expresiile corespunzătoare newtoniene, nerelativiste atunci când v/c 1. Într-adevăr, în acest caz, extinderea părții din dreapta a relației Masă, energie și impuls în einsteinian mecanică E = mc2 1 − 17 într-o serie în raport cu parametrul mic v 2 /c2 , nu este greu v 2 /c2 să se obțină expresia 1 v2 3 v2 2 . E = mc2 1 + + + . . . 2 2 2 c 8 c Aici punctele reprezintă termeni de ordin superior în parametrul v 2 /c2 . Când x 1, funcția f (x) poate fi extinsă într-o serie în raport cu parametrul mic x. Diferențierea părților stânga și dreaptă ale relației f (x) = f (0) + xf (0) + x2 x3 f (0) + f (0) + . . . 2! 3! și luând în considerare de fiecare dată rezultatul pentru x = 0, este ușor de verificat validitatea acestuia (pentru x 1 termenii aruncați sunt mici). În cazul care ne interesează, f (x) = (1 − x)−1/2 , 1 (1 − x)−3/2 , 2 3 f (x) = (1 − x)−5/2 , 4 f ( x) = f (0) = 1, 1 2 3 f (0) = . 4 f (0) = , Rețineți că pentru Pământul care se mișcă pe orbită cu o viteză de 30 km/s, parametrul v 2 /c2 este 10−8. Pentru un avion care zboară cu o viteză de 1000 km/h, acest parametru este și mai mic, v 2 /c2 ≈ 10−12. Deci, pentru un avion, cu o precizie de ordinul 10−12, relațiile non-relativiste T = mv 2 /2, p = mv sunt satisfăcute, iar corecțiile relativiste pot fi neglijate în siguranță. Să revenim la formula care leagă pătratul masei cu pătratul energiei și al impulsului și să o scriem sub forma E 2 m 2 c2 = − p2x − p2y − p2z. c Faptul că partea stângă a acestei egalități nu se schimbă la trecerea de la un sistem inerțial la altul este similar cu faptul că pătratul impulsului p2 = p2x + p2y + p2z, 18 Masă, energie și impuls în mecanica lui Einstein, precum și pătratul oricărui vector tridimensional, nu se schimbă atunci când sistemul de coordonate este rotit (vezi Fig. 1 de mai sus) în spațiul euclidian obișnuit. Pe baza acestei analogii, ei spun că valoarea m2 c2 este pătratul unui vector cu patru dimensiuni - impulsul cu patru dimensiuni pμ (indicele μ ia patru valori: μ = 0, 1, 2, 3): p0 = E/ c, p1 = px, p2 = py, p3 = pz. Spațiul în care este definit vectorul pμ = (p0, p) se spune că este pseudo-euclidian. Prefixul „pseudo” înseamnă în acest caz că invariantul nu este suma pătratelor tuturor celor patru componente, ci expresia p20 − p21 − p22 − p23. Transformările care conectează coordonatele de timp și spațiu ale două sisteme inerțiale diferite se numesc transformări Lorentz. Nu le vom prezenta aici, vom observa doar că dacă a existat o distanță între două evenimente în timpul t și în spațiul r, atunci nu se modifică decât valoarea s, numită interval: s = (ct)2 − r2. sub transformări Lorentz, adică este un invariant Lorentz. Subliniem că nici t, nici r nu sunt invarianți în sine. Dacă s > 0, atunci intervalul se numește ca timp dacă s< 0, то - пространственноподобным, если s = 0, то - светоподобным. Если s < 0, то два пространственно разделенных события могут быть одновременными в одной системе координат и неодновременными в другой. Рассмотрим теперь систему n свободных, не взаимодействующих между собой частиц. Пусть Ei - энергия i-й частицы, pi - импульс, а mi - ее масса. Суммарная энергия и импульс системы соответственно равны E= n Ei , i=1 p= n i=1 Из определения массы системы, M2 = E2 p2 − , c4 c2 pi . Масса, энергия и импульс в механике Эйнштейна 19 следует, что масса системы, вообще говоря, не равна сумме масс составляющих ее частиц. В нашей нерелятивистской повседневной жизни мы привыкли к тому, что M = n mi . Но для быстрых частиц это равенство, i=1 как правило, не выполняется. Так, суммарная масса двух электронов, летящих навстречу друг другу с равными по абсолютной величине импульсами, равна 2E/c2, где E - энергия каждого из них, и в экспериментах на электронных ускорителях на много порядков превышает величину 2me , где me - масса электрона. Уместно завершить этот раздел некоторыми замечаниями, относящимися к терминологии. В некоторых книгах и научно-популярных статьях можно встретить термины «масса покоя» m0 и «масса движения», или, что то же самое, «релятивистская масса» m, которая растет с ростом скорости тела. Под массой покоя m0 подразумевается при этом та физическая величина, которую мы выше назвали просто массой и обозначили m. Под релятивистской массой m подразумевается энергия тела, деленная на квадрат скорости света: m = E/c2 (разумеется, эта величина растет с ростом скорости тела). Такая устаревшая и по существу неадекватная терминология была распространена в начале XX века, когда по каким-то чисто психологическим причинам казалось желательным сохранить ньютоновское соотношение между импульсом, массой и скоростью: p = mv. В настоящее время, в начале XXI века, эта терминология является архаизмом, который только затемняет смысл релятивистской механики для тех, кто недостаточно овладел ее основами. Следует подчеркнуть, что в релятивистской механике масса m не играет ни роли коэффициента между силой и ускорением (инертная масса), ни роли коэффициента, определяющего действие на тело гравитационного поля (гравитационная масса). Связь между силой F и ускорением dv/dt можно найти из приведенного выше выражения для импульса: p= mv 1 − v 2 /c2 , если учесть, что F = dp/dt. Известная из школьных учебников формула F = ma получается отсюда лишь в нерелятивистском пределе. Что касается гравитационного притяжения, то и здесь 20 Силы и поля масса ни при чем. Так, экспериментально установлено, что обладающий нулевой массой фотон отклоняется в гравитационном поле. Другой пример неудачной терминологии - это часто встречающееся утверждение о том, что в физике высоких энергий и в ядерной физике осуществляются якобы переходы энергии в массу и массы в энергию. Как уже было сказано выше, энергия строго сохраняется. Энергия ни во что не переходит. Происходят лишь взаимные превращения различных частиц. Многочисленные примеры процессов, в которых происходят эти превращения, будут рассмотрены на последующих страницах книги. Суть дела можно понять на примере химической реакции соединения углерода и кислорода, проявление которой можно наблюдать, глядя на тлеющие угли костра: C + O2 → CO2 + фотоны. Кинетическая энергия фотонов и молекул CO2 возникает в этой реакции за счет того, что сумма масс атома C и молекулы O2 несколько превышает массу молекулы CO2 . Таким образом, если у исходных компонентов реакции вся энергия находится в форме энергии покоя, то у конечных продуктов она представляет собой сумму энергии покоя и кинетической энергии. Итак, энергия сохраняется, меняются лишь ее носители, меняется форма, в которой она проявляется. СИЛЫ И ПОЛЯ Энергия и импульс свободно движущегося тела не меняются со временем. Но при взаимодействии двух или большего числа тел импульс (и, вообще говоря, и энергия) каждого из них претерпевает изменение. Для того чтобы произошло такое изменение, совершенно не обязательно, чтобы тела пришли в непосредственное соприкосновение, столкнулись. Они могут действовать друг на друга и на расстоянии. Так, например, Земля и спутник взаимно притягивают друг друга, в результате чего их импульсы все время меняются. Изменения импульсов у них равны и противоположны, так что полный импульс системы не меняется. (Мы замечаем изменение импульса спутника и не замечаем изменения импульса Земли, потому что масса Земли очень велика по сравнению с массой Силы и поля 21 спутника, а изменение скорости тела при данном изменении импульса обратно пропорционально массе.) Примерно так же действуют друг на друга протон и электрон в атоме водорода. Между Землей и спутником действует так называемое гравитационное (ньютоновское) притяжение, между протоном и электроном - электрическое (кулоновское). В обоих случаях сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тела действуют друг на друга на расстоянии, создавая вокруг себя силовые поля. Другим хорошо известным примером силового поля является магнитное поле, например, магнитное поле Земли, действующее на стрелку компаса. Находясь в силовом поле, частица наряду с энергией покоя E0 и кинетической энергией T обладает еще и потенциальной энергией U. Так что полная энергия в этом случае является суммой не двух, а трех слагаемых: E = E0 + T + U. Потенциальная энергия равна со знаком минус работе, которую надо затратить, чтобы развести два покоящихся взаимодействующих тела на такие большие расстояния, где их воздействие друг на друга становится пренебрежимо малым. Из этого определения следует, что потенциальная энергия в случае притяжения отрицательна. Здесь уместно сделать отступление и сказать о единицах энергии и массы. Единицей энергии в физике частиц служит электрон-вольт (эВ) и его производные 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Если учесть, что 1 Дж = · = 1 Кл · 1 В и что один кулон равен суммарному заряду примерно 6 × × 1018 электронов, то нетрудно получить 1 эВ ≈ 1,6 · 10−19 Дж. Отметим, что вольт, кулон и джоуль являются единицами международной системы единиц СИ (Systèm International d’Unités). Электрон-вольт служит в физике элементарных частиц и единицей массы. Более точно было бы сказать, что единицей массы служит величина 1 эВ/ с2, где c - скорость света: 1 эВ/c2 ≈ 1,8 · 10−33 г. Но физики, имеющие дело с элементарными частицами, как правило, используют c в качестве единицы скорости и предпочитают ве- 22 Силы и поля личину c опускать, поскольку c/c = 1. Зачастую такую систему на физическом жаргоне называют системой c = 1. Так, масса электрона me ≈ 0,511 МэВ, масса протона mp ≈ 938,28 МэВ, масса нейтрона mn ≈ 939,57 МэВ. Вернемся теперь к движению тел в поле центральных сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния до центра системы. Используя уравнение нерелятивистской механики, нетрудно убедиться, что при стационарном движении спутника по круговой орбите вокруг Земли или электрона вокруг атомного ядра потенциальная энергия по абсолютной величине в два раза больше кинетической: U = −2T. Действительно, ньютоновская потенциальная энергия U =− GN M m , r здесь r - расстояние от спутника до центра Земли, m - масса спутника, M - масса Земли, а GN - константа Ньютона (в единицах СИ GN = 6,7 · 10−11 м3 · кг−1 · с−2 , но для наших рассуждений числовое значение GN несущественно). Сила гравитационного притяжения спутника Земли F = = GN M m/r2, а его центростремительное ускорение равно v 2 /r. Учитывая, что кинетическая энергия спутника T = mv 2 /2, получаем T = GN M m 2r и, следовательно, T = Рис. 5. Соотношение между кинетической энергией T и потенциальной энергией U спутника, ε - энергия связи 1 |U |. 2 Зависимость U от r и соотношение между U и T приведены на рис. 5. На рисунке изображена также величина ε, называемая энергией связи. По определению энергия связи ε равна ε = − (U + T) . Для ньютоновского потенциала ε = 1 = − U = T. Мы видим, что масса системы «спутник + Земля» 2 меньше, чем сумма масс спутника и Земли на ε/c2. Значение энергии связи тем больше, чем ближе к Земле спутник. Квантовые явления 23 Аналогичным образом масса атома водорода меньше, чем сумма масс электрона и протона, и тоже зависит от того, на каком среднем расстоянии r от ядра движется электрон. Соответствующая разность масс носит название дефекта массы (умноженная на c2 она равна энергии связи электрона). КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В случае атома мы говорим о среднем расстоянии между электроном и ядром, а не о радиусе орбиты, потому что, как уже упоминалось выше, в силу законов квантовой механики, электрон в атоме, в отличие от спутника, не имеет определенной орбиты. В отличие от энергии спутника, энергия электрона в атоме, а следовательно, и масса атома могут принимать лишь дискретный (не непрерывный) набор значений. Этого требует квантовая механика, законам которой подчиняется движение мельчайших частиц материи. Важную роль в квантовой механике играет физическая величина S , называемая действием. Размерность действия равна произведению размерностей энергии и времени: [S] = [E] [t] ; здесь скобки означают размерность заключенной в них величины. Поскольку [E] = [m] l2 t−2 , где l - длина, a m - масса, то легко убедиться, что [S] = [m] l2 t−1 . Подобно тому, как в теории относительности фундаментальной константой является скорость света c, так в квантовой механике фундаментальной константой является квант действия h̄ (его называют также постоянной Планка): h̄ = 1,054 588 7 (57) · 10−34 Дж · с. Глядя на это число, нетрудно осознать, что для всех макроскопических процессов значение S колоссально по сравнению с h̄. Именно поэтому макроскопические процессы так хорошо описываются классической механикой и квантовые эффекты в них пренебрежимо малы. 24 Квантовые явления Однако для электронов в атомах действие S - порядка h̄, и квантовые эффекты становятся определяющими. Одним из ярких проявлений квантовой механики является так называемое квантование углового момента. Нетрудно проверить, что угловой момент имеет ту же размерность, что и постоянная Планка. Так вот, согласно квантовой механике, угловой момент орбитального движения частиц может принимать лишь значения, кратные h̄. В нашей обыденной жизни мы не можем заметить этой дискретности углового момента, потому что угловые моменты макроскопических тел выражаются в единицах h̄ поистине астрономическими числами, и точность макроскопических измерений недостаточна, чтобы можно было, скажем, у обычного детского волчка (юлы) обнаружить дискретность углового момента. Но для электронов в атомах величина h̄ является естественной единицей измерения углового момента. Наинизшее орбитальное состояние электрона имеет нулевой угловой орбитальный момент, L = 0, более высоким состояниям соответствуют L = h̄, 2h̄ и т. д. Как ни парадоксально это звучит, но «квантованными величинами» являются не только сам угловой момент lh̄, но и его проекции на оси координат, которые могут принимать лишь целые значения от −lh̄ до +lh̄. Наряду с орбитальным угловым моментом элементарные частицы имеют и определенные значения собственного углового момента - спина. Значения спина кратны h̄/2. Так, у электрона и нуклонов спин равен 1/2 (в единицах h̄), у фотона он равен 1. Частицы с полуцелыми (в единицах h̄) значениями спина называются фермионами, а с целыми - бозонами (в честь итальянского физика Э. Ферми и индийского физика Ш. Бозе). Фермионы - «индивидуалисты», бозоны - «коллективисты»: на данном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона с данной проекцией спина. Именно этим объясняется то, что электроны в атомах не сидят все на самом нижнем энергетическом уровне, а по мере роста заряда ядра заполняют все более далекие от ядра оболочки, формируя таким образом таблицу Менделеева. Бозоны, наоборот, все стремятся попасть в одно и то же состояние. Заметим попутно, что это свойство бозонов служит причиной сверхтекучести гелия (спин атома гелия равен нулю); это же свойство бозонов лежит в основе действия лазера. Квантовые явления 25 Квантование углового момента является лишь одним из многочисленных проявлений квантовой природы микрочастиц. Здесь следует подчеркнуть, что, внеся жесткую дискретность в одни классические величины (дискретные уровни энергии, квантование углового момента), квантовая механика, вместе с тем, потребовала отказа от классической детерминированности целого ряда других величин, которые приобрели в ней вероятностный характер. В частности, вероятностный характер приобрело понятие траектории частицы. Место траектории - величины однозначной в классической механике - заняла сумма по путям. Вероятностный, статистический характер имеют также и такие понятия, как время жизни возбужденного уровня атома и сечение - величина, имеющая размерность площади и характеризующая вероятность того или иного процесса, который может произойти в результате столкновения частиц. В квантовой механике частицы описываются так называемыми волновыми функциями. Вообще, микрочастицы являются своеобразными «кентаврами», соединяющими в себе и свойства корпускул, т. е. частиц, и свойства волн. Проще всего наблюдать эту корпускулярноволновую двойственность (или как говорят, корпускулярно-волновой дуализм) у фотонов. С одной стороны, при столкновении фотона с электроном фотон не в меньшей степени, чем электрон, ведет себя как частица, отскакивая в определенном направлении, с определенной энергией в соответствии с тем, каков импульс отдачи электрона. С другой стороны, фотон с импульсом p ведет себя и как волна с длиной волны λ = h̄/|p|. Волновые свойства фотонов особенно ярко проявляются в таких явлениях, как дифракция и интерференция света. То же самое соотношение между длиной волны и импульсом, λ = h̄/|p|, характеризует не только фотоны, но и все другие частицы: электроны, протоны, нейтроны, а также конгломераты частиц: атомы, молекулы, автомобили. . . Но чем тяжелее тело, тем больше его импульс, тем меньше его длина волны и, следовательно, тем труднее обнаружить его волновые свойства. Ярким выражением корпускулярно-волновой природы частиц является соотношение неопределенности, связывающее между собой неопределенности в координате и импульсе частицы: Δr Δp h̄. 26 Квантовые явления Чем меньше область, в которой движется частица, тем больше неопределенность в ее импульсе. По существу, именно это обстоятельство и приводит к тому, что в каждом атоме существует наинизшее энергетическое состояние с ненулевой кинетической энергией: оно называется основным. Действительно, при заданных размерах атома импульс, а следовательно, и кинетическая энергия электрона не могут быть сколь угодно малыми. Используя соотношение неопределенности, можно оценить порядок величины энергии связи ε электрона, находящегося на основном уровне атома водорода. Запишем выражение для потенциальной U и кинетической T энергии электрона: e2 r U =− , T = p2 . 2me Полагая в соответствии с соотношением неопределенности p ≈ h̄/r и учитывая (см рис. 5), что 2T = |U |, получим h̄2 e2 ≈ , r r me 2 откуда r ≈ h̄2 e me 2 и для энергии связи ε имеем следующую оценку: ε=T ≈ e4 me . 2h̄2 По счастливой случайности наши грубые оценки r и ε совпали с округленными величинами общепринятых значений радиуса атома водорода (так называемого боровского радиуса r0) и энергии связи атома водорода ε0: r0 = h̄2 = 0,529 177 210 8(18) · 10−10 м, e2 me ε0 = e4 me = 13,605 692 3(12) эВ. 2h̄2 Если ввести безразмерную величину α = e2 /h̄c, то получим ε0 = 1 2 α m e c2 , 2 r0 = 1 h̄ . α me c (Отношение h̄/me c = 3,861 592 678(26) · 10−13 м принято называть комптоновской длиной волны электрона). Величина α получила в атомной физике название «постоянной тонкой структуры» и имеет значение α = 1/137,035 999 11(46). Атомные и ядерные реакции 27 Теперь нетрудно оценить и скорость электрона в атоме водорода. Она, как уже было сказано (см. с. 11), действительно составляет примерно 1/137 скорости света. При столкновениях атома с другими атомами или при облучении атома ультрафиолетовым излучением электрон либо может быть выбит из атома (это называется ионизацией атома), либо может перейти на какой-либо из более высокорасположенных уровней (это называется возбуждением атома). Энергия связи n-го возбужденного уровня атома водорода εn выражается через энергию связи основного уровня ε0 следующим образом: εn = ε0 (n + 1)−2 , где n = 1, 2, 3, . . . Дискретные уровни характерны, разумеется, не только для электронов в атоме, но и для атомов в молекулах (здесь расстояния между уровнями существенно меньше, чем в атомах), и для нуклонов в атомных ядрах (здесь расстояния между уровнями гораздо больше, чем в атомах). Итак, каждая молекула, каждый атом, каждое атомное ядро (за исключением самых простейших - протона и дейтрона) имеют, наряду с основным состоянием, набор дискретных возбужденных состояний. Из сказанного выше ясно, что массы молекул, атомов, ядер в возбужденных состояниях превышают их массы в основном состоянии. АТОМНЫЕ И ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Вы уже знаете, что когда горит костер, атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины, соединяются с атомами кислорода из воздуха, и образуются соответственно углекислый газ и вода. Сумма масс молекул, вступающих в реакцию горения, больше, чем сумма масс образовавшихся молекул. В силу сохранения энергии, кинетическая энергия продуктов горения должна быть больше, чем кинетическая энергия молекул, вступающих в реакцию. Этот избыток кинетической энергии мы воспринимаем как выделение тепла при горении. Неправильно было бы говорить, что при этом происходит превращение массы в энергию. Правильнее было бы сказать, что часть массы превращается в кинетическую энергию. И совсем правильно было бы сказать, что энергия переходит из одной формы (энергии покоя) 28 Атомные и ядерные реакции в другую форму (кинетическую энергию). Заметьте, что полная масса системы не меняется. Когда в листьях растений под действием солнечных лучей углекислый газ и вода превращаются в органические соединения и кислород, то масса возрастает. Необходимая для этого энергия поставляется Солнцем - это кинетическая энергия солнечных фотонов. В течение всей предшествующей истории человечества именно Солнце в конечном счете являлось поставщиком энергии, использовавшейся людьми. А что является источником энергии самого Солнца? Таких источников два: во-первых, гравитационное сжатие, во-вторых, препятствующие этому сжатию ядерные реакции, в которых суммарная масса возникших в реакции ядер меньше, чем суммарная масса ядер, вступивших в реакцию. Разность масс (разность энергий покоя) равна избыточной кинетической энергии образовавшихся при этом частиц. Солнце излучает эту энергию в пространство, в основном - в виде фотонов. Когда атомы сталкиваются друг с другом с достаточно высокими скоростями, они возбуждаются; электроны в них переходят на возбужденные уровни и массы атомов возрастают. Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии: через некоторое время он испускает фотон и переходит в основное состояние. Фотоны излучаются атомными электронами, переходящими с одной орбиты на другую. Очень важно осознать, что фотон, излучаемый атомом, не хранился в нем до этого, а рождается в момент излучения. Изменение движения электрических зарядов (электронов) вызывает возбуждение электромагнитного поля, квантами, «порциями» которого являются фотоны. Точно так же не хранятся фотоны и в раскаленной нити электрической лампочки. Они рождаются и излучаются «разогретыми» электронами. Энергия E фотона связана с его частотой ω соотношением E = h̄ω. Если учесть, что длина волны света и его частота связаны соотношением λ = ωc, то мы увидим, что квант света определенной длины волны имеет строго определенную энергию. Поле покоящегося электрического заряда - чисто статическое, это - так называемое кулоновское поле. Но поле движущегося заряда содержит возбуждения с ненулевой частотой. При изменении скорости заряда эти возбуждения как бы «стряхиваются» и вылетают в виде свободных фотонов. Слабое и сильное взаимодействия 29 Возбужденные атомы излучают не только видимый свет. Если атом тяжелый и возбуждены в нем внутренние, быстро движущиеся электроны, то при его высвечивании испускаются рентгеновские лучи. Аналогично атомам излучают фотоны и возбужденные ядра. Только фотоны, испускаемые ядрами (ядерные γ -кванты), гораздо энергичнее атомных фотонов. (Если энергия связи электрона в атоме водорода составляет 13,6 эВ, то энергия связи нуклона в ядре в среднем равна примерно 8 МэВ.) При достаточно большой энергии возбуждения ядра могут излучать и другие частицы, а не только фотоны. Разнообразие таких ядерных реакций очень велико. Но все их можно разбить на два больших класса. К одному классу принадлежат такие реакции, когда из ядра вылетают одиночные нуклоны или даже целые сгустки нуклонов - ядерные осколки. Это происходит, например, при α-распаде (напомним, что α-частица - это ядро атома гелия) или при делении урана. К другому классу принадлежат такие реакции, в которых избыточная энергия нестабильного ядра уносится частицами, которых до момента излучения в ядре не было. Простейший пример этого, второго, класса реакций - испускание фотонов. Сейчас мы познакомимся с другим явлением - испусканием ядрами пары частиц: электрона и нейтрино (более точно: электрона и антинейтрино). Это явление было открыто в конце XIX века и было названо β -распадом. СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Природа частиц, испускаемых при β -распаде, была установлена далеко не сразу. Одна из этих частиц электрически заряжена, вторая - электрически нейтральна. До тех пор, пока не установили, что заряженная частица - это электрон, ее называли β -частицей. (Сам электрон был открыт незадолго до открытия β -распада.) Вообще, после открытия радиоактивности довольно быстро установили, что есть три типа радиоактивного распада: α, β , γ. Мы знаем теперь, что α-лучи - это ядра гелия, β -лучи - это электроны, а γ -лучи - ядерные γ -кванты. В начале 30-х годов стало ясно, что при β -распаде испускается не только электрон, но и еще какая-то частица, не имеющая заряда. Ее назвали нейтрино (по-итальянски это означает «нейтрончик»). 30 Слабое и сильное взаимодействия Простейшим примером β -распада является распад свободного нейтрона (рис. 6), при котором нейтрон превращается в протон, испуская электрон и нейтрино (более точно - антинейтрино ∗), смысл приставки «анти» мы поясним через некоторое время): n → p + e− + ν. Распад нейтрона возможен потому, что масса нейтрона превышает сумму масс протона, электрона и антинейтриРис. 6. β -распад нейтрона но. Как и в случае испускания γ -кванта возбужденным ядром, частицы, возникающие при β -распаде нейтрона, не «сидели в нем» заранее, они рождаются в момент распада, «стряхиваются» с него. Но если при изменении состояния атомного электрона излучается одна частица - фотон, то при превращении нейтрона в протон излучается сразу пара частиц: электрон плюс антинейтрино. С точки зрения энергетики процесс β -распада не отличается от других процессов, которые мы рассматривали выше. И тем не менее, в нем мы имеем дело с фундаментальными силами, с которыми мы до сих пор на страницах этой книги не встречались. Выше мы говорили о гравитационном взаимодействии. Говорили о различных проявлениях электромагнитного взаимодействия, в частности, о притяжении разноименно заряженных частиц и об испускании и поглощении фотонов. Неявно касались мы и так называемого сильного взаимодействия, притягивающего друг к другу нуклоны в ядре. Сильным это взаимодействие назвали потому, что ядерные силы гораздо интенсивнее электромагнитных, о чем свидетельствует большая энергия связи нуклонов в ядре. В β -распаде мы сталкиваемся с проявлением четвертого типа фундаментальных сил - так называемого слабого взаимодействия. Слабым его назвали потому, что в каждодневной жизни его проявления кажутся пренебрежимо слабыми, и потому, что в атомах и ядрах оно действует гораздо слабее, чем сильное и электромагнитное взаимодействия; а обусловленные им процессы имеют меньшие вероятности и, следовательно, протекают медленнее. ∗) Нейтрино обозначают обычно греческой буквой ν (ню). Для обозначения антинейтрино над буквой ν ставят знак тильда: ν. Слабое и сильное взаимодействия 31 Как известно, в магнитном поле γ -лучи вообще не отклоняются, а α- и β -лучи отклоняются в противоположные стороны, как это изображено на рисунке на обложке этой книги. Мне вспоминается одно из долгих вечерних обсуждений судеб физики, которые много лет назад время от времени устраивал со своими учениками и сотрудниками руководитель теоретического отдела Института теоретической и экспериментальной физики академик И. Я. Померанчук. Во время этого обсуждения широко известный специалист по квантовой электродинамике В. Б. Берестецкий заметил, что упомянутый рисунок, вошедший во все школьные учебники, может служить символом трех фундаментальных взаимодействий: ведь α-распад - это проявление сильного взаимодействия, β -распад - слабого, а γ -распад - электромагнитного. В первые десятилетия прошлого века физика каждого из этих взаимодействий оформилась в отдельную науку. В настоящее время происходит синтез этих наук, об этом речь пойдет в конце книги. А пока продолжим разговор о β -распаде. На первый взгляд может показаться, что мир вообще и человечество в частности вполне могли бы обойтись без слабого взаимодействия. Ведь β -распад - это довольно экзотическое явление. Но такое заключение о несущественности слабого взаимодействия было бы глубоко ошибочным. Достаточно сказать, что если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы наше Солнце. Дело в том, что узловым процессом, открывающим путь к дальнейшим ядерным реакциям на Солнце, является процесс, в котором два протона и электрон превращаются в дейтрон D и нейтрино νe . Заметим, что одноступенчатое превращение (рис. 7) p + p + e− → D + ν происходит лишь в 0,25 % всех случаев В 99,75 % случаев реакция идет в две ступени. На первом этапе рождается позитрон e+ в реакции (рис. 8) p + p → D + ν + e+. На втором этапе происходит реакция аннигиляции в фотоны позитрона и одного из солнечных электронов e+ + e− → 2γ или 3γ. 32 Слабое и сильное взаимодействия Рис. 7. Слабая реакция p + p + e− → D + ν Рис. 8. Слабая реакция p + p → D + ν + e+ Более подробно о позитронах и аннигиляции будет сказано ниже (см. раздел «Античастицы»). Напомним, что дейтрон D - это ядро дейтерия, тяжелого изотопа водорода, представляющее собой связанное состояние протона и нейтрона. На рис. 7 и 8 волнистые линии условно изображают сильное ядерное взаимодействие, связывающее протон и нейтрон в дейтроне. Энергия связи дейтрона составляет примерно 2,2 МэВ. Если учесть, что масса нейтрона на 1,3 МэВ больше массы протона, масса позитрона составляет 0,5 МэВ, а масса нейтрино пренебрежимо мала, то нетрудно оценить энерговыделение в процессе, изображенном на рис. 8. Оно составляет всего 0,4 МэВ. Описанный выше слабый процесс, который в некотором смысле можно считать процессом, обратным β -распаду нейтрона, является основным поставщиком солнечных нейтрино. Однако мы только что убедились, что кинетическая энергия, выделенная в этом процессе, сравнительно невелика. Основное выделение тепла происходит за счет дальнейшего превращения двух ядер дейтерия в ядро гелия, содержащее два протона и два нейтрона. В основном это превращение происходит за счет двух реакций: D + p → 3 He + γ + 5,5 МэВ, 3 He + 3 He → 4 He + 2p + 12,9 МэВ. В первой из них работает как сильное, так и электромагнитное взаимодействие (в ней испускается γ -квант), во второй - только сильное взаимодействие. Большее энерговыделение во второй реакции связано с тем, что нуклоны в α-частице плотно упакованы и обладают большей энергией связи. Подобные реакции слияния ядер называются термоядерными, поскольку они идут только при высокой температуре. Высокая Физика высоких энергий 33 температура необходима для того, чтобы ядра могли вплотную подойти друг к другу. Ведь, как известно, одноименные электрические заряды отталкиваются. Чтобы ядра могли преодолеть это электрическое отталкивание и сблизиться на расстояние порядка 10−13 см, им надо сообщить достаточно большую кинетическую энергию. Основная надежда человечества и основная угроза самому его существованию связаны с термоядерными реакциями. Если бы удалось осуществить управляемые термоядерные реакции в промышленных условиях, то это дало бы доступ к огромным запасам энергии и навсегда (в современных масштабах) избавило бы человечество от угрозы энергетического кризиса. С другой стороны, если взорвутся те огромные запасы водородных бомб, которые накоплены и продолжают накапливаться в ядерных арсеналах все большего числа стран, то человечество будет уничтожено. ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ До сих пор мы были только на подступах к основной теме этой книги. Предмет нашего изучения - физика частиц высоких энергий - не имеет никакого отношения ни к атомным электростанциям, ни к атомным бомбам. Цель физики высоких энергий - выяснение природы фундаментальных сил и структуры элементарных частиц. Такое подробное введение нам понадобилось потому, что «нельзя получить высшего образования, не имея до этого низшего». Кроме того, в процессах при высоких энергиях имеется много общего с процессами при низких энергиях. (Энергии термоядерных реакций, если сравнить их с тем, что сегодня называют высокими энергиями, столь же низки, сколь низка энергия видимого света по сравнению с энергией ядерных γ -квантов.) В частности, все реакции при высоких энергиях, сколько бы частиц в них ни рождалось, подчиняются закону сохранения энергии. Поэтому, чтобы родить новую тяжелую частицу, необходимо осуществить столкновение достаточно энергичных исходных частиц. Именно поэтому на предыдущих страницах мы затратили так много времени на рассмотрение процессов, при которых более легкие частицы превращаются в более тяжелые и наоборот. В этом отношении в процессах, происходящих при высоких энергиях, ничего принципиально нового нет. Но в целом ряде других отношений физика высоких энергий 2 Л. Б. Окунь 34 Ускорители поразительна: она открыла нам целый мир фундаментальных, глубинных и вместе с тем удивительных явлений и закономерностей. Первый этап развития физики высоких энергий, начало 30-х - конец 40-х годов прошлого века, был связан с изучением космических лучей. Первичные космические лучи - это поток быстрых протонов, падающих на Землю из космического пространства. Сталкиваясь с ядрами атомов атмосферы, первичные протоны рождают многочисленные вторичные частицы. При изучении этих вторичных частиц удалось обнаружить, что среди них, наряду с обычными частицами - фотонами, электронами, нуклонами, рождаются и другие, совершенно новые частицы. Для выяснения природы этих частиц с конца 40-х годов начали строить все более мощные ускорители заряженных частиц. УСКОРИТЕЛИ В зависимости от типа ускоряемых частиц, различают электронные и протонные ускорители, а также ускорители тяжелых ионов. Кроме того, ускорители бывают кольцевые и линейные. Кольцевых ускорителей в настоящее время намного больше, чем линейных. Один из самых больших кольцевых протонных ускорителей находится в Европейской организации ядерных исследований, вблизи Женевы, другой - в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии, вблизи Чикаго. Максимальная энергия протонов в этих ускорителях составляет 400 и 1000 ГэВ соответственно. Ускорители эти расположены в кольцевых тоннелях длиной около семи километров. До пуска в начале 70-х годов большого ускорителя вблизи Женевы рекордной энергией (76 ГэВ) обладал протонный ускоритель в Институте физики высоких энергий в Протвино, вблизи Серпухова, работающий с 1968 г. Длина кольцевого тоннеля этого ускорителя - около полутора километров. В тоннеле кольцевого ускорителя, вдоль всего кольца, стоят электромагниты, которые, отклоняя частицы, заставляют их двигаться по кольцу внутри трубы, из которой откачан воздух. Эта кольцевая труба называется вакуумной камерой. Чем сильнее магнитное поле в магнитах, тем более энергичные частицы могут быть удержаны внутри камеры. Ускорители 35 Итак, магниты удерживают частицы на «цирковом треке». Роль ускоряющего бича при этом играет электрическое поле. Несколько ускоряющих промежутков с электрическим полем, ускоряющим частицы, расположено вдоль кольца. В кольцевом ускорителе частица много раз пролетит по кольцу, прежде чем наберет нужную энергию, поэтому электрическое поле здесь может быть не очень сильным. В линейном ускорителе, напротив, ускоряющие электрические потенциалы должны быть предельно высокими, потому что частица должна набрать всю свою энергию за один пролет. Рекордные значения переменных электрических полей были достигнуты в свое время в Институте ядерной физики в новосибирском Академгородке: они приближались к мегаэлектронвольту на сантиметр. Эти поля создавались для будущего линейного электронного ускорителя, в котором темп ускорения составит примерно 100 МэВ/м. Активно обсуждаются также и возможности использования лазеров для создания еще больших темпов ускорения. Но это уже - техника XXI века. Самый большой из действующих линейных ускорителей расположен в Стенфорде, вблизи Сан-Франциско. Его длина несколько превышает 3 км. В нем ускоряются электроны до энергии 20 ГэВ. Примерно такова же предельная энергия и двух самых больших кольцевых электронных ускорителей, один из которых расположен в том же Стенфорде, а другой - вблизи Гамбурга. Длина колец этих ускорителей превышает 2 км. Внимательный читатель, по-видимому, заметил, что эффективность на единицу длины у протонных кольцевых ускорителей больше, чем у электронных. Это связано с тем, что электроны, будучи более легкими, при движении по изогнутой траектории более интенсивно излучают так называемое синхротронное излучение. Чтобы уменьшить потери энергии на синхротронное излучение, приходится уменьшать центростремительное ускорение и, следовательно, увеличивать радиусы электронных ускорителей. После того как частицы разогнались до нужной энергии, пучок частиц выпускают из ускорителя и направляют на мишень, в которой, сталкиваясь с ядрами вещества мишени, частицы пучка рождают новые частицы. Некоторые из этих новых частиц обладают большими временами жизни и вылетают из мишени, другие живут так мало, что распадаются прямо в мишени (многие из них не успевают даже вылететь за пределы того атома, 2* 36 Ускорители на ядре которого они рождены). В последнем случае из мишени вылетают частицы - продукты распада. С помощью специальных магнитов частицы, вылетающие из мишени, формируются во вторичные пучки, которые направляются в экспериментальные залы, где расположены установки, детектирующие эти частицы и их взаимодействия. В последние годы все большее значение приобретают такие кольцевые ускорители, в которых ускоренные частицы сталкиваются не с неподвижной мишенью, а с пучком частиц, ускоренных в противоположном направлении. Преимуществом сталкивающихся пучков является то, что они дают большой выигрыш полезной энергии, которую можно использовать для рождения новых частиц. Рассмотрим два встречных пучка частиц массы m, имеющих энергию E и противоположно направленные импульсы: +p и −p. Полная энергия таких сталкивающихся частиц равна 2E , а их суммарный импульс равен нулю. Система координат, в которой суммарный импульс двух частиц равен нулю, называется системой центра масс. В данном случае система центра масс совпадает с лабораторной системой координат. Энергии 2E отвечает масса M , равная 2E/c2. Вся эта энергия 2E , вообще говоря, может идти на создание новых частиц. Рассмотрим теперь столкновение пучка тех же частиц с неподвижной водородной мишенью (мишенью, содержащей атомы водорода). Пусть энергии каждой из частиц пучка по-прежнему равна E , масса частицы m, а импульс равен p, так что p2 c2 = E 2 − m2 c4 . Обозначим массу протона (в водородной мишени) через μ. Тогда, по определению, масса системы «частица + протон» или, что то же самое, полная энергия в системе центра масс частицы и протона определяется соотношением 2 M 2 c4 = E + μc2 − p2 c2 = 2Eμc2 + μ2 c4 + m2 c4 . Теперь уже система центра масс движется относительно лабораторной системы координат. Если E во много раз больше μc2 и mc2, то получается, что энергия в системе центра масс сталкивающихся частиц в первом случае в 2E/μc2 раз больше, чем во втором. А по существу, только энергия в системе центра масс и является эффективной энергией столкновения и определяет характер этого столкновения. Античастицы 37 Ясно и без всяких формул, что лобовое столкновение двух встречных автомобилей гораздо энергичнее, чем столкновение одного из них со стоящей машиной. Однако в случае релятивистских частиц выигрыш в энергии гораздо больший. Первые ускорители со встречными пучками, их назвали коллайдерами, появились еще в 50-е годы, но наиболее интересные результаты получены на них в течение последних десятилетий. В дальнейшем мы еще познакомимся с некоторыми экспериментами, проведенными на коллайдерах, а пока попытаемся кратко сформулировать то основное, что вообще принесли эксперименты при высоких энергиях. Наиболее яркие достижения физики высоких энергий - это античастицы, адроны и кварки, поколения лептонов и кварков, нарушенные симметрии, фундаментальные векторные бозоны. Разъясним по порядку, что кроется за этими терминами. АНТИЧАСТИЦЫ Первая античастица - позитрон - была теоретически предсказана и экспериментально открыта в начале 30-х годов. Позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет точно такую же массу и абсолютную величину заряда, что и электрон, но знак заряда позитрона противоположен знаку заряда электрона: заряд позитрона положителен. Поэтому электрон и позитрон обозначают соответственно e− и e+. В пустоте позитрон так же стабилен, как и электрон. Однако встреча электрона с позитроном кончается плохо для них обоих: они «исчезают» - аннигилируют, излучая при этом фотоны (γ -кванты). При аннигиляции электрона и позитрона испускается, как правило, два или три γ -кванта: e+ + e− → γ + γ , e+ + e− → γ + γ + γ. Ничего мистического в «исчезновении» электрона и позитрона нет. Просто, в отличие от реакций, рассмотренных выше, в реакции аннигиляции энергия покоя электрона и позитрона полностью переходит в энергию движения γ -квантов. В лабораторных условиях, на ускорителях, наблюдается также реакция, обратная реакции аннигиляции электрона и позитрона. При столкновении двух γ -квантов рождается пара «электрон + позитрон»: γ + γ → e+ + e− . 38 Античастицы Вслед за позитроном были открыты и другие античастицы. В частности, в середине 50-х годов на ускорителях были созданы антипротон и антинейтрон, а затем - даже легкие антиядра. Как правило, античастицы обозначаются той же буквой, что и соответствующие частицы, но над буквой ставится тильда. - антинейтрон, ν - антинейтрино. Например, p - антипротон, n Масса каждой античастицы строго равна массе соответствующей частицы, а знаки их зарядов противоположны. Мысленная операция замены «частица → античастица» называется зарядовым сопряжением. При этой операции фотон, который не несет ни электрического, ни какого-либо другого заряда, переходит сам в себя. Фотон принадлежит к сравнительно редкому типу истинно нейтральных частиц, не имеющих зарядовых двойников. Естественно задать вопрос: «Если в фотоны аннигилируют электрон и позитрон, то почему не аннигилируют электрон и протон, почему стабилен атом водорода, почему не идет реакция e− + p → 2γ ?» Легко понять, что если бы такая реакция была возможна, то в мире в конце концов остались бы лишь фотоны и нейтрино (нейтрино - как продукты распада нейтронов). Не правда ли, довольно унылая перспектива? Стабильность водорода наводит на мысль, что наряду с электрическим зарядом существуют и другие сохраняющиеся заряды, или, как говорят, другие сохраняющиеся квантовые числа. Для объяснения стабильности водорода и более тяжелых атомов, а также для объяснения отсутствия ряда других процессов были сформулированы гипотезы о существовании и сохранении так называемых барионного и лептонного зарядов (квантовых чисел). Начнем с барионного заряда. Существует большое семейство частиц, называемых барионами (от греческого «бариос» - тяжелый). Согласно гипотезе, каждый барион обладает единичным положительным барионным зарядом. Протон самый легкий из барионов. Кроме протона и нейтрона известно много десятков других, более тяжелых барионов. У каждого из барионов имеется античастица - соответствующий антибарион, обладающий единичным отрицательным барионным зарядом. Из сказанного выше в частности следует, что хотя нейтрон электрически нейтрален, он не является истинно нейтральной частицей. Семейство частиц, называемых лептонами (от греческого «лептос» - мелкий; более подробно о них будет рассказано на последующих страницах книги), состоит из гораздо меньшего числа частиц, чем семейство барионов. Электрон - самый Античастицы 39 легкий из заряженных лептонов - обладает положительным единичным лептонным зарядом. Тем же лептонным зарядом, что и электрон, обладает, согласно гипотезе о лептонном заряде, и нейтрино. Позитрон и антинейтрино имеют отрицательный единичный лептонный заряд. Легко проверить, что в распаде нейтрона n → p + e− + ν сохраняются как барионный, так и лептонный заряды. К вопросу о том, насколько строгими законами являются законы сохранения барионного и лептонного зарядов, мы еще вернемся в конце этой книги. А сейчас обратимся к вопросу о том, существуют ли античастицы в окружающем нас мире. Из-за реакций аннигиляции сколько-нибудь тесное сосуществование частиц и античастиц невозможно. Поэтому, попав в соприкосновение с «враждебной средой», те немногие античастицы, которые удается произвести в лабораторных условиях, рано или поздно гибнут. Но в областях Вселенной, далеких от нашего обычного вещества, вполне могли бы существовать антимиры, построенные из антиатомов. Энергетические уровни антиатомов и атомов одинаковы, их химические свойства неотличимы. (Очень небольшие отличия между веществом и антивеществом проявляются лишь в слабых взаимодействиях.) Поэтому в принципе могли бы существовать и «антижизнь», и «антилюди», и «антимиры». Фотоны, приходящие к нам от антизвезд, не должны ничем отличаться от фотонов обычных звезд. Так что оптические радионаблюдения не могли бы уловить разницу между звездой и антизвездой. Это можно было бы в принципе сделать при дальнейшем развитии нейтринной астрономии. Ведь обычные звезды, как и наше Солнце, испускают нейтрино, рождающиеся в термоядерных реакциях, а антизвезды должны испускать антинейтрино. В настоящее время астрофизики скептически относятся к возможности существования антимиров. Они исходят при этом из того, что в первичных космических лучах, приходящих к нам из отдаленных областей Вселенной, не найдено заметной примеси антипротонов. Другим аргументом является то, что не наблюдаются те характерные γ -кванты с энергией, равной энергии покоя электрона, которые должны были бы возникать при аннигиляции медленных электронов и позитронов на границе раздела между веществом и антивеществом (e+ e− → 2γ). 40 Адроны и кварки Вопрос о том, почему наш мир состоит из вещества, а не из антивещества или не из равных количеств того и другого, в последние годы привлекает все большее внимание физиков-теоретиков. А тем временем физики-экспериментаторы уже широко используют пучки позитронов и антипротонов в своих экспериментах. В частности, в подавляющем большинстве существующих в настоящее время коллайдеров сталкиваются пучки частиц и соответствующих античастиц - протонов и антипротонов, электронов и позитронов. АДРОНЫ И КВАРКИ Целый пласт новых явлений и понятий был вскрыт при исследовании сильных взаимодействий. Еще в 40-х годах стало ясно, что нуклоны отнюдь не являются единственными частицами, обладающими сильными взаимодействиями; они принадлежат к обширному классу частиц, впоследствии (в начале 60-х годов) названных адронами. По-гречески «хадрос» - массивный, сильный. Кстати, от этого же греческого слова очень давно было образовано русское слово «ядро». С пуском мощных ускорителей новые адроны посыпались, как из рога изобилия, и в настоящее время известно свыше трехсот различных адронов. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. Последующие исследования подтвердили правильность этой гипотезы. Все кварки имеют спин, равный 1/2. В настоящее время установлено существование пяти разновидностей кварков: u, d, s, c, b. (Здесь кварки перечислены в порядке возрастания их масс: mu ≈ 5 МэВ, md ≈ 7 МэВ, ms ≈ 150 МэВ, mc ≈ 1,3 ГэВ, mb ≈ 5 ГэВ.) Ожидают, что должен существовать и шестой, еще более тяжелый кварк, t ∗). Безуспешные поиски адронов, содержащих t-кварки, указывают на то, что mt > 20 GeV. Cuarcurile u, c și t au o sarcină electrică de +2/3, iar cuarcurile d, s și b o sarcină de -1/3. Cuarcii cu o sarcină de +2/3 sunt de obicei numiți cuarci up, iar cei cu o sarcină de -1/3 sunt numiți cuarci down. Denumirile pentru quarci provin din cuvintele englezești sus, jos, ciudat, farmec, jos, sus. ∗) Pentru descoperirea cuarcului superior, consultați secțiunea „20 de ani mai târziu”. Hadroni și cuarci 41 Modelul cuarcilor a fost propus într-o perioadă în care se cunoșteau doar așa-zișii hadroni ușori, adică hadroni formați doar din cuarcuri ușoare, u, d și s. Acest model a pus imediat în ordine întreaga sistematică a acestor hadroni. Pe baza ei, nu numai că a fost înțeleasă structura particulelor deja cunoscută până la acel moment, dar au fost prezise și un număr de hadroni necunoscuti la acel moment. Toți hadronii pot fi împărțiți în două clase mari. Unii, numiți barioni, sunt formați din trei quarci. Barionii sunt fermioni, au spin pe jumătate întreg. Alții, numiți mezoni, constau dintr-un quarc și un antiquarc. Mezonii sunt bosoni, au o rotire întreagă. (Bosonii, fermionii și barionii au fost deja discutați mai sus.) Nucleonii sunt cei mai ușori barioni. Un proton este format din doi cuarci u și un cuarc d (p = uud), un neutron este format din doi cuarcuri d și un cuarc u (n = ddu). Un neutron este mai greu decât un proton, deoarece un cuarc d este mai greu decât un cuarc u. Dar, în general, după cum este ușor de observat, masele nucleonilor sunt cu aproape două ordine de mărime mai mari decât suma maselor celor trei quarci corespunzători. Acest lucru se explică prin faptul că nucleonii nu sunt formați din quarcuri „goale”, ci din quarcuri „învelite” într-un fel de „coat gluon” greu (gluonii vor fi discutați în secțiunea următoare). Barionii care constau din mai mult decât doar cuarci u și d se numesc hiperoni. De exemplu, cel mai ușor dintre hiperoni, Λ-hiperonul, este format din trei quarci diferiți: Λ = uds. Cei mai ușori mezoni sunt π -mezoni, sau pioni: π +, π −, π 0. Structura cuarci a pionilor încărcați este simplă: π + = ud, π − = d u. În ceea ce privește pionul neutru, este o combinație liniară a stărilor uu și dd: petrece o parte din timp în starea uu, o parte din timp în starea dd. Cu probabilitate egală, mezonul π 0 poate fi găsit în fiecare dintre aceste stări: 1 π 0 = √ (u u − dd). π+- π − -mezoni 2 Masele și (acești mezoni sunt reciproc antiparticule) sunt de aproximativ 140 MeV; masa mezonului π 0 (mezonul π 0, ca un foton, este cu adevărat neutru) este de aproximativ 135 MeV. Următorii mezoni în ordinea creșterii masei sunt K mezoni, masa lor este de aproximativ 500 MeV. K mezoni conțin s quarci: 0 = sd, K − = s K + = u s, K 0 = d s, K u. 42 Hadronii și cuarcurile K + - și K − -mezonii sunt antiparticule între ele 0 -mezoni, care sunt similare între ele. Același lucru este valabil și pentru K 0 - și K nu sunt particule cu adevărat neutre. Rețineți că particulele care conțin s-quarks sunt numite particule ciudate, iar s-quark-ul în sine este numit un quarc ciudat. Acest nume a apărut în anii 50, când unele proprietăți ale particulelor ciudate păreau surprinzătoare. Evident, din trei cuarci (u, d, s) și trei antiquarci, d, s), se pot construi nouă stări diferite: (u u u ud u s d u dd d s s u sd s s. Șapte dintre aceste nouă stări (trei pentru mezoni π și patru). pentru K -mezoni) am discutat deja; celelalte două sunt suprapoziții - combinații liniare de stări u u, dd și s s. Masa uneia dintre cele două particule - masa η -mezonului - este egală cu 550 MeV, masa celuilalt - masa η -mezonului - este egală cu 960 MeV, 1 η 0 = √ (u u + dd − 2s s), 6 1 η = √ (u u + dd + s s).3 Mezonii π 0, η - și η -mezonii sunt adevărate particule neutre (Mai multe detalii despre suprapozițiile mecanice cuantice sunt discutate la pagina 48). cuarc și un antiquarc, care au moment orbital zero: L = 0. Spiriurile cuarcului și antiquarcului se uită unul spre celălalt, astfel încât spinul lor total să fie și zero: S = 0. Spinul mezonului J este suma geometrică a impulsul orbital al quarcilor L și spinul lor total S: J = L + S. În acest caz, suma a două zerouri dă în mod natural zero. Fiecare dintre cei nouă mezoni discutați este cel mai ușor de acest gen. Luați în considerare, de exemplu, mezoni în care impulsul orbital al cuarcului și antiquarcului este încă zero, L = 0, dar spinurile cuarcului și antiquarcului sunt paralele, astfel încât S = 1 43 particule Charmed și, prin urmare, J = 1. mezonii formează ∗0, ω 0, ϕ0 mai grei): nouă (ρ+, ρ−, ρ0, K ∗+, K ∗0, K ∗−, K ρ+, ρ−, ρ0 770 MeV ∗0 K ∗+ , K ∗ 0 , K ∗− , K 892 MeV ω0 783 MeV ϕ0 1020 MeV Sunt cunoscuți numeroși mezoni pentru care L = 0 și J > 1. Rețineți că în 1983 a fost descoperit un mezon cu un spin record la acceleratorul Serpuhov: J = 6 Să ne întoarcem acum la barionii construiți din cuarcuri u-, d- și s. Conform modelului cuarcilor, momentele orbitale a trei cuarci dintr-un nucleon sunt egale cu zero, iar spinul nucleonului J este egal la suma geometrică a spinilor cuarcilor.Deci, de exemplu, spinurile a doi cuarci u din proton sunt paralele, iar spinul cuarcului d se află în direcția opusă.Deci protonul are J = 1/2 Conform modelului cuarcului, protonul, neutronul, Λ-hiperonul și alți cinci hiperoni formează un octet (figura opt) de barioni cu J = 1 /2; iar barionii cu J = 3/2 formează un decuplet (zece): ddd udd uud uuu dds uds uus dss uss sss ←→ Δ− Δ0 Δ+ Δ++ Σ− Σ0 Σ+ Ξ− Ξ0 Ω− 1235 MeV MeV 13835 MeV 1672 MeV. Hiperonul Ω−, vârful acestei piramide inversate, a fost găsit experimental în 1964. Masa sa s-a dovedit a fi exact ceea ce a prezis modelul de cuarci. PARTICELE FERMATE Dar adevăratul triumf al modelului de quarc a fost descoperirea particulelor fermecate care conţin c-quark (cuvântul rus „farmec” corespunde farmecului englezesc). Prima particulă fermecată, așa-numita mezon J/ψ cu o masă de 3,1 GeV, a fost descoperită în 1974. (Uneori se spune că această particulă are un farmec ascuns deoarece constă din particule.) Mesonul J/ψ a fost deschis. aproape simultan pe două experimente cu acceleratoare diferite. La acceleratorul de protoni, s-a observat că mezonul J/ψ este 44 Confinarea Quark a fost observată printre produsele ciocnirii unui fascicul de protoni cu o țintă de beriliu prin dezintegrarea sa J/ψ → e+ e− . La ciocnitorul cu pozitroni electroni s-a observat în reacția e+ e− → J/ψ. Primul grup de fizicieni a numit acest mezon J, al doilea - ψ, așa că mezonul J/ψ și-a primit numele dublu. Mesonul J/ψ este unul dintre nivelurile sistemului c c, care se numește „charmonium” (din farmecul englezesc). În unele privințe, c seamănă cu un atom de hidrogen. Cu toate acestea, indiferent în ce sens al sistemului este starea atomului de hidrogen (indiferent de nivelul în care se află electronul său), acesta se numește totuși un atom de hidrogen. În schimb, diferite niveluri de charmonium (și nu numai charmonium, ci și alte sisteme de quarci) sunt considerate ca mezoni separați. În prezent, aproximativ o duzină de mezoni - niveluri de charmonium - au fost descoperiți și studiati. Aceste niveluri diferă între ele în orientarea reciprocă a spinurilor cuarcului și antiquarcului, în valorile momentului unghiular orbital și în diferențele în proprietățile radiale ale funcțiilor lor de undă. În urma charmoniumului, s-au descoperit mezoni cu farmec evident: D+ = cd, D0 = c u, F + = c s, − 0 − D = d c, D = u c, F = s c, 1869 MeV 1865 MeV 2020 MeV (valorile aproximative sunt indicat aici mase de mezoni fermecati). Au fost descoperiți și barioni fermecați. Descoperirea particulelor fermecate și apoi a hadronilor chiar mai grei care conțin cuarcuri b și studiul proprietăților lor a fost o confirmare strălucitoare a teoriei cuarcilor hadronilor. Pentru prima dată, datorită masei mari de cuarci c și b, imaginea nivelurilor sistemului quarc-antiquarc a apărut în toată bogăția și claritatea sa. Efectul psihologic al acestei descoperiri a fost foarte mare. Chiar și cei care anterior erau mai mult decât sceptici în privința lor credeau în quarci. Eșecul quarcilor Dacă toți hadronii constau din quarci, atunci s-ar părea că ar trebui să existe și quarcii liberi. Găsirea quarcilor liberi ar fi ușor. La urma urmei, au sarcini electrice fracționate. Dar este imposibil să neutralizezi o sarcină fracțională cu orice număr de electroni și protoni: va exista întotdeauna fie „subemisie de quarci timp de 45 de ani”, fie „depășire”. Dacă, de exemplu, o picătură de ulei conține un cuarc, atunci sarcina întregii picături va fi fracționată. Experimentele cu picături au fost efectuate la începutul secolului, când a fost măsurată sarcina unui electron. În căutarea quarcilor, aceștia s-au repetat în vremea noastră cu o precizie mult mai mare. Dar încărcăturile fracționale nu au fost niciodată descoperite. O analiză spectroscopică de masă foarte precisă a apei a condus și la un rezultat negativ, care a dat o limită superioară pentru raportul dintre numărul de quarci liberi și numărul de protoni de ordinul 10−27. Adevărat, experimentatorii din laboratorul Universității Stanford, suspendând mici bile de niobiu în câmpuri magnetice și electrice, au descoperit sarcini fracționale pe ele. Dar aceste rezultate nu au fost confirmate în alte laboratoare. Astăzi, majoritatea experților în concluziile lor sunt înclinați să creadă că quarcii nu există în natură în stare liberă. A apărut o situație paradoxală. Cuarcii există, fără îndoială, în interiorul hadronilor. Acest lucru este evidențiat nu numai de sistematica cuarci a hadronilor descrisă mai sus, ci și de „transmiterea” directă a nucleonilor de către electronii de înaltă energie. Analiza teoretică a acestui proces (numită împrăștiere inelastică profundă) arată că în interiorul hadronilor, electronii sunt împrăștiați pe particule punctiforme cu sarcini egale cu +2/3 și -1/3 și spin egal cu 1/2. În procesul de împrăștiere inelastică profundă, electronul își schimbă brusc impulsul și energia, dând o parte semnificativă din acesta quarcului (Fig. 9). În principiu, acest lucru este foarte asemănător cu modul în care o particulă alfa își schimbă brusc impulsul atunci când se ciocnește cu nucleul unui atom (Fig. 10). Așa s-a stabilit existența nucleelor ​​atomice la începutul secolului al XX-lea în laboratorul lui Rutherford. Sarcinile fracționale ale cuarcilor se manifestă și într-un alt proces profund inelastic: crearea de jeturi de hadron în anihilarea e+ e− la energii mari (la ciocnitorii mari). Jeturile de hadron în anihilarea e+ e− vor fi discutate mai detaliat la sfârșitul cărții. Deci, există fără îndoială quarci în interiorul hadronilor. Dar este imposibil să le scoți din hadroni. Acest fenomen este numit cuvântul englezesc „confinement”, care înseamnă captivitate, închisoare. Un quarc care a dobândit energie ca urmare a unei coliziuni cu un electron (vezi Fig. 9) nu va zbura din nucleon ca o particulă liberă, ci își va pierde energia pentru formarea unui quarc-anti-quarc. 9. Imprăștirea unui electron pe unul dintre cei trei quarci ai unui proton. Proton - cerc mare, quarci - puncte negre Fig. 10. Imprăștirea unei particule α pe nucleul unui atom. Atomul este un cerc mare, nucleul este un punct negru în centrul perechilor de quarci, adică formarea de noi hadroni, în principal mezoni. Într-un anumit sens, încercarea de a sparge un mezon în quarcii și antiquarcurile sale constitutive este similară cu încercarea de a sparge un ac de busolă în polii sud și nord: prin spargerea acului, obținem doi dipoli magnetici în loc de unul. Prin spargerea unui mezon, obținem doi mezoni. Energia pe care o cheltuim pentru a separa quarcul original și antiquarc va fi folosită pentru a crea o nouă pereche de antiquarc plus quarc, care formează doi mezoni cu cei originali. Dar analogia cu acul magnetic este incompletă și înșelătoare. La urma urmei, știm că în fier, nu numai la nivel macro, ci și la nivel micro, nu există poli magnetici, există doar momente dipol magnetice cauzate de spinurile și mișcarea orbitală a electronilor. Dimpotrivă, în interiorul hadronilor există quarci individuali - cu cât pătrundem mai adânc în interior, cu atât îi vedem mai clar. În gravitație și electrodinamică, suntem obișnuiți cu faptul că forțele dintre particule cresc atunci când particulele se apropie și slăbesc atunci când particulele se depărtează (potenţiale ca 1/r). În cazul unui cuarc și al unui antiquarc, situația este diferită. Există o rază critică r0 ≈ 10−13 cm: la r r0 potențialul dintre un quarc și un antiquarc este mai mult sau mai puțin asemănător cu Coulomb-ul sau Newtonian, dar la r r0 comportamentul său se modifică brusc - începe să crească. S-ar putea crede că dacă în lume nu ar exista quarkuri ușoare (u, d, s), ci doar grele (c, b, t), atunci în acest caz, pornind de la r ≈ r0, potențialul ar crește liniar cu crescând r, și am avea o limitare descrisă de un potențial de tip Gluon. Culoarea pâlniei 47 (vezi Fig. 11 și Fig. 5 pentru comparație). Un potențial în creștere liniară corespunde unei forțe care nu se modifică cu distanța. Amintiți-vă că atunci când un arc rigid obișnuit este întins, energia sa potențială crește pătratic odată cu alungirea sa. Prin urmare, izolarea descrisă de un potențial în creștere liniară poate fi numită în mod natural moale. Din păcate, în lumea reală, crearea perechilor de cuarci ușoare nu face posibilă separarea cuarcului original și a antiquarcului la distanțe mai mari decât Fig. 11. Potențial de tip vo10−13 cm, fără ca coarnele inițiale care descriu plequarcul și antiquarcul să fie din nou legate de cuarcul din hadron, de data aceasta în doi mezoni diferiți. Deci nu este posibil să testați un arc moale de izolare pe distanțe lungi. Ce câmpuri de forță determină quarcii să se comporte în moduri atât de ciudate? Ce fel de lipici neobișnuit le lipește împreună? GLUONII. CULOARE Câmpul de forță puternic creat de quarci și antiquarci și care acționează asupra lor a fost numit câmp de gluoni, iar particulele g, care sunt cuante de excitație a acestui câmp, au fost numite gluoni (din engleză glue - glue). Gluonii sunt în aceeași corespondență cu câmpul gluonului precum fotonii cu câmpul electromagnetic. S-a stabilit că, ca și fotonii, gluonii au un spin egal cu unu: J = 1 (ca întotdeauna, în unități de h̄). Paritatea gluonilor, ca și fotonii, este negativă: P = −1. (Paritatea va fi discutată mai jos, în secțiunea specială „simetrii C -, P -, T -”.) Particulele cu spin egal cu unu și paritate negativă (J P = 1−) se numesc vector, deoarece în timpul rotației și reflectării coordonatele funcțiile lor de undă sunt transformate ca vectori spațiali obișnuiți. Deci, gluonul, ca și fotonul, aparține unei clase de particule numite bosoni vectori fundamentali. 48 de gluoni. Culoare Teoria interacțiunii fotonilor cu electronii se numește electrodinamică cuantică. Teoria interacțiunii gluonilor cu quarcii a fost numită cromodinamică cuantică (din grecescul „chromos” - culoare). Termenul „culoare” nu a apărut încă în paginile acestei cărți. Acum voi încerca să vă spun ce se află în spatele ei. Știți deja că ați observat experimental cinci tipuri diferite (sau, după cum se spune, arome) de quarci (u, d, s, c, b) și sunteți pe cale să descoperiți o al șaselea (t). Deci, conform cromodinamicii cuantice, fiecare dintre acești quarci nu este una, ci trei particule diferite. Deci nu sunt 6, ci 18 quarci în total, iar ținând cont de antiquarci, sunt 36. Se spune în mod obișnuit că un quarc din fiecare aromă există sub forma a trei soiuri, care diferă unul de celălalt ca culoare. Culorile quarcilor alese de obicei sunt galben (g), albastru (c) și roșu (k). Culorile antiquarcilor sunt anti-albastru (c), anti-roșu (k). Desigur, totul este galben (g), aceste nume sunt pur convenționale și nu au nicio legătură cu culorile optice obișnuite. Fizicienii le folosesc pentru a desemna sarcinile specifice pe care quarcii le posedă și care sunt surse de câmpuri de gluoni, la fel cum o sarcină electrică este o sursă a unui câmp fotonic (electromagnetic). Nu am greșit când am folosit pluralul când vorbeam despre câmpurile de gluoni și singularul când vorbeam despre câmpul fotonic. Faptul este că există opt varietăți de culoare de gluoni. Fiecare gluon poartă o pereche de sarcini: sarcina de culoare este fie c, fie k). În total, nouă combinații de perechi pot fi construite din (w sau s, sau k) și „anti-color” (w trei culori și trei „anti-culori”): zhs w k zh ss s k szh ks k k. kzh Aceste nouă Combinațiile pereche sunt împărțite în mod natural în șase „colorate explicit” non-diagonale: s g s, szh, k, k s, kzh, kzh și trei diagonale (state pe diagonala mesei noastre), care au un fel de „culoare ascunsă”: ss, k k. zhzh, Gluoni .Culoare 49 Sarcinile de culoare, ca o sarcină electrică, sunt conservate. Prin urmare, șase perechi de culori „colorate explicit” non-diagonale nu se pot amesteca între ele. În ceea ce privește cele trei perechi diagonale cu un „ascuns”. culoare”, conservarea sarcinilor de culoare nu împiedică tranzițiile: ↔ ss ↔ k k. lj În urma acestor tranziții, apar trei combinații liniare (suprapoziții liniare), dintre care una 1 + ss + k √ (lj k) 3 este complet simetric în raport cu culorile.Nu are nici măcar o încărcătură de culoare ascunsă, fiind complet incolor, sau, după cum se spune, alb.Se pot alege alte două combinații de diagonale, de exemplu, astfel: 1 − ss) √ ( lj 2 și 1 + ss − 2k √ (lj k) . 6 Sau în alte două moduri (prin înlocuire ciclică zh → s → k → zh). Nu vom discuta aici despre coeficienții din aceste suprapuneri liniare, deoarece acest lucru este dincolo de scopul acestei cărți. Același lucru este valabil și pentru echivalența fizică a trei opțiuni diferite de suprapoziții diagonale. Este important aici ca fiecare dintre cele opt combinații (șase colorate clar și două colorate latent) să corespundă unui gluon. Deci, există opt gluoni: 8 = 3 · 3 − 1. Este foarte important ca în spațiul de culoare să nu existe o direcție preferată: trei quarci colorați sunt egali, trei antiquarci colorați sunt egali și opt gluoni colorați sunt egali. Simetria culorilor este strictă. Emițând și absorbind gluoni, quarcii interacționează puternic între ei. Pentru certitudine, să luăm în considerare quarcul roșu. Prin emiterea, datorită conservării culorii, se va transforma într-un zhelgluon de tip kzh, un th quark, deoarece, conform regulilor jocului, emisia de anticolor c, roșu este echivalentă cu absorbția culorii. Prin emiterea unui gluon, quarcul va deveni albastru. Este clar că aceleași rezultate se aplică gluonului ks. duce de asemenea la absorbția unui gluon de către un quarc roșu.În primul caz, quarcul va deveni galben, în al doilea, va deveni albastru. Acești 50 de gluoni. Procesele de culoare ale emisiei și absorbției gluonului de către un cuarc roșu pot fi scrise sub forma: qк → qл + gкл, qк + gкл → qл, qк → qс + gкс, qк + gкс → qс, unde qк, qл, qс denotă roșu, galben și albastru, respectiv quarci de orice aromă, iar gkzh, g kzh, gks și g ks sunt gluoni roșu-anti-galben, anti-roșu-galben, roșu-anti-albastru și anti-roșu-albastru. Într-un mod similar, putem lua în considerare emisia și absorbția gluonilor în afara diagonalei de către quarcii galbeni și albaștri. Evident, emisia și absorbția gluonilor diagonali nu schimbă culoarea cuarcului. Faptul că gluonii poartă sarcini de culoare duce la o diferență radicală între aceste particule și fotoni. Un foton nu are sarcină electrică. Prin urmare, fotonul nu emite și nu se scutură de fotoni. Gluonii au încărcături de culoare. Prin urmare, gluonul emite gluoni. Cu cât masa unei particule încărcate este mai mică, cu atât particula emite mai ușor. Gluonii sunt fără masă, astfel încât emisia de gluoni de către gluoni, dacă ar putea fi liberi, ar fi catastrofal de puternică. Dar nu se ajunge la o catastrofă. Interacțiunile puternice dintre gluoni duc la izolarea atât a lor, cât și a quarcilor. Interacțiunea puternică a sarcinilor de culoare la distanțe de ordinul a 10-13 cm devine atât de puternică încât sarcinile de culoare izolate nu pot scăpa pe distanțe lungi. Ca urmare, numai astfel de combinații de taxe de culoare pot exista în formă liberă care nu au o taxă de culoare în ansamblu. Electrodinamica permite existența atât a atomilor izolați neutri din punct de vedere electric, cât și a electronilor și ionilor izolați. Cromodinamica permite existența într-o stare izolată a numai hadronilor incolori, „albi”, în care toate culorile sunt amestecate în mod egal. De exemplu, π + -mezonul petrece timp egal în fiecare dintre cele trei k posibile: reprezintă stările de culoare uл dж, uc dс și uk d suma acestor stări. Ultima afirmație, ca și afirmația despre gluoni cu culoare ascunsă, nu ar trebui să fie foarte clară pentru cititorul neinstruit. Dar, după cum am menționat mai sus, nu totul în fizică este gluoni. Culoarea particulelor elementare de 51 ke poate fi explicată simplu și clar, „pe degetele tale”. În acest sens, mi se pare că este oportun să facem aici o serie de comentarii care sunt relevante nu numai pentru această secțiune, ci și pentru alte secțiuni ale cărții și pentru literatura de popularitate în general. Permițând cititorului să navigheze într-un fel în labirintul multidimensional, uriaș și complicat al științei, cărțile și articolele de știință populară aduc beneficii neîndoielnice și mari. În același timp, ele provoacă un rău cunoscut. Oferind o descriere verbală, extrem de aproximativă și simplificată în caricatură a teoriilor și experimentelor științifice (și alte descrieri din cărțile populare sunt adesea imposibile), ele pot crea în cititor un fals sentiment de simplitate și înțelegere completă. Mulți oameni au impresia că teoriile științifice descrise sunt în mare măsură, dacă nu complet opționale, arbitrare. Este posibil, spun ei, să inventezi ceva diferit. Literatura de știință populară este responsabilă pentru fluxul inepuizabil de scrisori care conțin „refutări” analfabete și „îmbunătățiri drastice” ale teoriei relativității, mecanicii cuantice și teoria particulelor elementare, care cade asupra principalelor instituții fizice ale țării. Mi se pare că autorul unei cărți de popularizare nu ar trebui doar să explice simplul, ci și să avertizeze cititorul despre prezența lucrurilor complexe care sunt accesibile doar specialiștilor. Cuarcii colorați și gluonii nu sunt invenții ale unei minți inactive. Cromodinamica cuantică ne este impusă de natură, a fost confirmată și continuă să fie confirmată de un număr imens de fapte experimentale. Aceasta este una dintre cele mai complexe teorii fizice (și poate cea mai complexă) cu un aparat matematic foarte nebanal și nu complet dezvoltat. În prezent, nu există un singur fapt care să contrazică cromodinamica cuantică. Cu toate acestea, o serie de fenomene găsesc în el doar o explicație calitativă, și nu o descriere cantitativă. În special, nu există încă o înțelegere completă a mecanismului cum se dezvoltă jeturile hadronice din perechile „quarc + antiquarc” produse la distanțe scurte. Teoria izolării nu a fost încă construită. Cei mai puternici fizicieni teoreticieni din lume lucrează acum la aceste întrebări. Lucrarea se desfășoară nu numai folosind mijloace tradiționale - creion și hârtie, ci și prin multe ore de calcule pe computere moderne puternice. În aceste „experimente numerice” 52 de leptoni, spațiul și timpul continuu sunt înlocuiți cu rețele discrete cu patru dimensiuni care conțin aproximativ 104 noduri, iar câmpurile de gluoni sunt considerate pe aceste rețele. LEPTONII În ultimele câteva secțiuni am discutat despre proprietățile și structura hadronilor, multe rude ale protonului. Să ne întoarcem acum la rudele electronului. Se numesc leptoni (în greacă „leptos” înseamnă mic, mic, iar „acarien” înseamnă o monedă mică). Ca și electronul, toți leptonii nu participă la interacțiuni puternice și au un spin de 1/2. La fel ca electronul, toți leptonii la nivelul actual de cunoaștere pot fi numiți cu adevărat particule elementare, deoarece niciunul dintre leptoni nu are o structură similară cu cea a hadronilor. În acest sens, leptonii sunt numiți particule punctiforme. În prezent, s-a stabilit existența a trei leptoni încărcați: e−, μ−, τ −, și trei neutri: νe, νμ, ντ (aceștia din urmă sunt denumiți corespunzător: neutrin electronic, neutrin muon și neutrin tau). Fiecare dintre leptonii încărcați, desigur, are propria sa antiparticulă: e+, μ+, τ +. În ceea ce privește cei trei neutrini, de obicei se crede că fiecare dintre ei are și propria antiparticulă: νe, νμ, ντ. Dar deocamdată nu se poate exclude faptul că νe, νμ și ντ sunt particule cu adevărat neutre și fiecare dintre ele este la fel de singuratică ca un foton. Să vorbim acum despre fiecare dintre leptoni separat. Am discutat deja despre electroni în detaliu în paginile anterioare ale cărții. Muonul a fost descoperit în raze cosmice. Procesul de descoperire a muonului (de la prima observare până la realizarea faptului că această particulă este produsul de descompunere al unui pion încărcat: π + → μ+ νμ , π − → μ− νμ) a durat un deceniu - de la de la sfârșitul anilor 30 până la sfârșitul anilor 40. Rețineți că prezența neutrinului muon propriu al muonului a fost stabilită chiar mai târziu - la începutul anilor '60. În ceea ce privește leptonul tau, acesta a fost descoperit în 1975 în reacția e+ e− → τ + τ− la ciocnitorul electron-pozitron. Masele muonului și τ-leptonului sunt de 106 MeV, respectiv 1784 MeV. Spre deosebire de electron, muonul și τ -leptonul sunt instabile.Generațiile de leptoni și quarci 53 sunt stabile. Durata de viață a unui muon este de 2·10−6 s, durata de viață a unui τ-lepton este de aproximativ 5.10−13 s. Muonul se descompune printr-un canal. Astfel, produșii de dezintegrare ai lui μ− sunt e− νe νμ , iar produsele de descompunere ai lui μ+ sunt e+ νe νμ . τ-leptonul are multe canale de dezintegrare: τ − → e− νe ντ , τ − → μ− νμ ντ , τ − → ντ + mezoni, τ + → e+ νe ντ , τ + → μ+ νμ ντ , τ + → ντ + mezoni. Această abundență de canale de dezintegrare se explică prin faptul că, datorită masei sale mari, τ-leptonul se poate descompune în particule în care dezintegrarea unui muon este interzisă de legea conservării energiei. Cunoștințele noastre despre neutrini sunt foarte incomplete. Știm cel mai puțin despre ντ. În special, nici măcar nu știm despre masa ντ dacă este zero sau destul de mare. Limita experimentală superioară mντ< 150 МэВ. Аналогичный верхний предел для мюонного нейтрино: mνμ < 0,5 МэВ. Для электронного нейтрино точность измерений несравненно выше. На пределе этой точности одна из экспериментальных групп сообщила, что mνe ≈ 30 эВ. Это сообщение ожидает в настоящее время независимой проверки в других лабораториях ∗). Экспериментально установлено, что каждый из заряженных лептонов принимает участие в слабых взаимодействиях вместе со своим нейтрино: e с νe , μ с νμ , τ с ντ . Например, n → pe− νe , π + → μ + νμ , τ + → ντ e+ νe . ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И КВАРКОВ Различия между кварками и лептонами бросаются в глаза: первые - цветные и дробнозарядные, вторые - бесцветные и целозарядные. Но есть у них и общие черты: и те, и другие имеют спин, равный 1/2; и те, и другие на современном уровне знания выглядят как точечные частицы. Поэтому лептоны и кварки называют фундаментальными фермионами. ∗) Современные данные о массах нейтрино см. в разделе «20 лет спустя». 54 Поколения лептонов и кварков Фундаментальные фермионы естественным образом разбиваются на три группы, которые принято называть поколениями: u d νe e− c s νμ μ− t? b ντ τ −. Вопросительный знак напоминает, что t-кварк пока что не открыт ∗). Но тот факт, что в двух поколениях заполнены все вакансии, наводит на мысль, что и третье поколение имеет ту же структуру. Частицы первого поколения - самые легкие, частицы третьего - самые тяжелые. Из заряженных частиц первого поколения построены атомы, а электронное нейтрино, хотя и прячется от глаз, но также играет важную роль, - не будь его, погасли бы Солнце и звезды. По существу, вся Вселенная покоится на плечах частиц первого поколения. Зачем нужны частицы двух других поколений, мы пока не знаем и только начинаем догадываться. Самая долгоживущая из них - мюон - живет микросекунды (2 · 10−6 с). Странные частицы живут 10−8 -10−10 с, остальные - меньше 10−12 с. С большим трудом рожденные на специально построенных ускорителях, эти частицы практически мгновенно гибнут. Исключение составляют лишь νμ и, возможно, ντ в том случае, если ντ безмассово или очень легкое. Невольно возникают вопросы: «Зачем нужно изучать эти эфемерные и экзотические создания, если никакой роли в нашей жизни они не играют? Оправданы ли затраты на дорогие ускорительные лаборатории?» В конце книги я попытаюсь собрать воедино различные ответы на первый вопрос и обосновать положительный ответ на второй. Здесь же хотелось бы сделать лишь два утверждения. Во-первых, изучение странных, очарованных и других частиц второго и третьего поколений позволило вскрыть кварковую структуру обычных нуклонов. Ведь на идею о кварках физиков натолкнуло экспериментальное исследование странных частиц, а окончательное подтверждение существования кварков дал чар∗) Современные данные о t-кварке см. в

(7. VII. 1929-23.XI.2015)- Fizician teoretic sovietic și rus, ac. RAS (1990, membru corespondent 1966). R. în Sukhinichi, regiunea Kaluga. Absolvent al Institutului de Fizică de Inginerie din Moscova (1953). Din 1954 lucrează la Institutul de Fizică Teoretică și Experimentală (șeful laboratorului teoretic). Din 1967 prof. MEPhI.

Lucrează în domeniul teoriei particulelor elementare. Împreună cu I.Ya . Pomeranchuk a prezis (1956) egalitatea secțiunilor transversale la energii mari ale particulelor incluse într-un multiplet izotopic dat (teorema Okun–Pomeranchuk). A inventat termenul „hadron” (1962). A prezis (1957) proprietățile izotopice ale curenților hadronici slabi, a propus un model compozit de hadroni și a prezis existența a nouă mezoni pseudoscalari.
Împreună cu B.L. Ioffe și A.P. Rudicom a considerat (1957) consecinţa încălcării R-, S-și invarianța CP.
În același an, împreună cu B.M. Pontecorvo a estimat diferența dintre masele mesonilor K l - și K s -.
S-au construit (1976) reguli de sumă cuantică-cromodinamică pentru particulele care conțin quarcuri farmec (împreună cu A.I. Vainshtein, M.B. Voloshin, V.I. Zakharov, V.A. Novikov și M.A. Shifman).

La începutul anilor '70, în cadrul teoriei patru-fermionilor, în colaborare cu V.N. Gribov, A.D. Dolgov și V.I. Zakharov a studiat comportamentul interacțiunilor slabe la energii asimptotic ridicate și a creat o nouă teorie gauge a interacțiunilor electroslabe (descrisă în cartea „Leptoni și quarci” publicată în 1981 și republicată în 1990). ).

În anii 90, o serie de lucrări au propus o schemă simplă de luare în considerare a corecțiilor radiative electroslabe la probabilitățile dezintegrarii bozonului Z. În cadrul acestei scheme, au fost analizate rezultatele măsurătorilor de precizie la acceleratoarele LEPI și SLC (co-autori M.I. Vysotsky, V.A. Novikov, A.N. Rozanov).
A lucrat în 1965 cu SB. Pikelner și Ya.B. Zeldovich a analizat posibila concentrație de particule elementare relicte (în special, quarci liberi încărcați fracțional) în Universul nostru. În legătură cu descoperirea încălcării parității CP în lucrul cu I.Yu. Kobzarev și I.Ya. Pomeranchuk a discutat despre o „lume oglindă” conectată cu a noastră doar gravitațional.

A lucrat în 1974 cu I.Yu. Kobzarev și Ya.B. Zeldovich a studiat evoluția domeniilor de vid din Univers; în lucrarea aceluiaşi an cu I.Yu. Kobzarev și M.B. Voloshin a găsit un mecanism pentru degradarea vidului metastabil (teoria vidului metastabil).

Medalia Matteucci (1988). Premiul Lee Page (SUA, 1989). Premiul Karpinsky (Germania, 1990). Premiul Humboldt (Germania, 1993). Premiul Bruno Pontecorvo de la Institutul Comun pentru Cercetări Nucleare (1996). Medalie de aur numită după L. D. Landau RAS (2002). Premiul I.Ya. Pomeranchuk de la Institutul de Fizică Teoretică și Experimentală (2008).

eseuri:

1. Okun L. B. αβγ ... Z (Introducere elementară în fizica particulelor elementare). - M.: Știință. Redacția principală de literatură fizică și matematică, 1985.- (Biblioteca „Quantum”. Numărul 45.).
2. Teoria relativității și teorema lui Pitagora. Quantum, nr. 5, 2008, pp. 3-10