Shuma vektoriale e të gjitha forcave që veprojnë në një trup. Vektori kryesor është shuma vektoriale e të gjitha forcave të aplikuara në trup

Një rreth.

C) parabolë.

D) trajektorja mund të jetë çdo.

E) drejt.

2. Nëse trupat janë të ndarë nga hapësira pa ajër, atëherë transferimi i nxehtësisë ndërmjet tyre është i mundur

A) përçueshmëria termike dhe konvekcioni.

B) rrezatimi.

C) përçueshmëri termike.

D) konvekcionit dhe rrezatimit.

E) konvekcionit.

3. Elektronet dhe neutronet kanë ngarkesa elektrike

A) elektron - negativ, neutron - pozitiv.

B) elektron dhe neutron – negativ.

C) elektron – pozitiv, neutron – negativ.

D) elektron dhe neutron – pozitiv.

E) elektroni – negativ, neutroni – nuk ka ngarkesë.

4. Rryma e nevojshme për të kryer punën e barabartë me 250 J me një llambë të vlerësuar në 4 V dhe për 3 minuta është e barabartë me

5. Si rezultat i një transformimi spontan, bërthama e një atomi të heliumit fluturoi jashtë bërthamës atomike si rezultat i zbërthimit radioaktiv të mëposhtëm

A) rrezatimi gama.

B) zbërthimi me dy proton.

C) kalbëzimi alfa.

D) zbërthimi i protonit.

E) zbërthimi beta.

6. Një pikë në sferën qiellore, e cila përcaktohet me të njëjtën shenjë si yjësia e Kancerit, është një pikë

A) parada e planetëve

B) ekuinoksin pranveror

C) ekuinoksin vjeshtor

D) solstici veror

E) solstici dimëror

7. Lëvizja e një kamioni përshkruhet me barazimet x1= ​​- 270 + 12t, dhe lëvizja e një këmbësori përgjatë anës së së njëjtës autostradë me ekuacionin x2= - 1.5t. Orari i takimit është

8. Nëse një trup hidhet lart me një shpejtësi prej 9 m/s, atëherë ai do të arrijë lartësinë e tij maksimale në (g = 10 m/s2)

9. Nën ndikimin e një force konstante të barabartë me 4 N do të lëvizë një trup me masë 8 kg

A) i përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme me një nxitim 0,5 m/s2

B) të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme me një nxitim 2 m/s2

C) i përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme me një nxitim 32 m/s2

D) në mënyrë të njëtrajtshme me shpejtësi 0,5 m/s

E) në mënyrë të njëtrajtshme me shpejtësi 2 m/s

10. Fuqia e motorit tërheqës të trolejbusit është 86 kW. Puna që mund të bëjë motori në 2 orë është

A) 619200 kJ.

C) 14400 kJ.

E) 17200 kJ.

11. Energjia potenciale e një trupi të deformuar në mënyrë elastike kur deformimi rritet me 4 herë

A) nuk do të ndryshojë.

B) do të ulet me 4 herë.

C) do të rritet 16 herë.

D) do të rritet me 4 herë.

E) do të ulet me 16 herë.

12. Topat me masa m1 = 5 g dhe m2 = 25 g lëvizin drejt njëri-tjetrit me shpejtësi υ1 = 8 m/s dhe υ2 = 4 m/s. Pas një goditjeje joelastike, shpejtësia e topit m1 është e barabartë (drejtimi i boshtit të koordinatave përkon me drejtimin e lëvizjes së trupit të parë)

13. Me dridhje mekanike

A) vetëm energjia potenciale është konstante

B) si energjia potenciale ashtu edhe energjia kinetike janë konstante

C) vetëm energjia kinetike është konstante

D) vetëm energjia totale mekanike është konstante

E) energjia është konstante në gjysmën e parë të periudhës

14. Nëse kallaji është në pikën e shkrirjes, atëherë shkrirja e 4 kg do të kërkojë një sasi nxehtësie të barabartë me (J/kg)

15. Një fushë elektrike me intensitet 0,2 N/C vepron në një ngarkesë prej 2 C me një forcë

16. Vendosni sekuencën e saktë të valëve elektromagnetike me rritjen e frekuencës

1) valët e radios, 2) drita e dukshme, 3) rrezet x, 4) rrezatimi infra i kuq, 5) rrezatimi ultravjollcë

A) 4, 1, 5, 2, 3

B) 5, 4, 1, 2, 3

C) 3, 4, 5, 1, 2

D) 2, 1, 5, 3, 4

E) 1, 4, 2, 5, 3

17. Nje nxenes pret llamarine duke ushtruar nje force prej 40 N ne dorezat e gërshërëve.Distanca nga boshti i gërshërës deri te pika e aplikimit të forcës është 35 cm dhe distanca nga boshti i gërshërës. ndaj llamarinës është 2.5 cm.Forca e nevojshme për prerjen e llamarinës

18. Sipërfaqja e pistonit të vogël të një prese hidraulike është 4 cm2, dhe sipërfaqja e asaj të madhe është 0,01 m2. Forca e presionit në pistonin e madh është më e madhe se forca e presionit në pistonin e vogël brenda

B) 0.0025 herë

E) 0.04 herë

19. Një gaz, duke u zgjeruar me një presion konstant prej 200 Pa, bënte punë 1000 J. Nëse gazi fillimisht zinte një vëllim prej 1,5 m, atëherë vëllimi i ri i gazit është i barabartë me

20. Distanca nga objekti në imazh është 3 herë më e madhe se distanca nga objekti në thjerrëza. Kjo është një lente ...

A) bikonkave

B) të sheshtë

C) grumbullimi

D) shpërndarje

E) sheshtë-konkave

Veprimi mekanik i trupave mbi njëri-tjetrin është gjithmonë ndërveprimi i tyre.

Nëse trupi 1 vepron në trupin 2, atëherë trupi 2 vepron domosdoshmërisht në trupin 1.

Për shembull,rrotat lëvizëse të një lokomotivë elektrike (Fig. 2.3) veprojnë nga forcat statike të fërkimit nga binarët, të drejtuara drejt lëvizjes së lokomotivës elektrike. Shuma e këtyre forcave është forca tërheqëse e lokomotivës elektrike. Nga ana tjetër, rrotat lëvizëse veprojnë në shina nga forcat statike të fërkimit të drejtuara në drejtim të kundërt.

Një përshkrim sasior i ndërveprimit mekanik është dhënë nga Njutoni në librin e tij ligji i tretë i dinamikës.

Për pikat materiale ky ligj është formuluar Kështu që:

Dy pika materiale veprojnë mbi njëra-tjetrën me forca të barabarta në madhësi dhe të drejtuara në mënyrë të kundërt përgjatë një vije të drejtë që lidh këto pika(Fig.2.4):
.

Ligji i tretë nuk është gjithmonë i vërtetë.

E kryer në mënyrë rigoroze

në rast të ndërveprimeve të kontaktit,

gjatë bashkëveprimit të trupave në qetësi në njëfarë largësie nga njëri-tjetri.

Le të kalojmë nga dinamika e një pike materiale individuale në dinamikën e një sistemi mekanik që përbëhet nga pikat materiale.

Për - të asaj pike materiale të sistemit, sipas ligjit të dytë të Njutonit (2.5), kemi:

. (2.6)

Këtu Dhe - masa dhe shpejtësia - atë pikë materiale, - shuma e të gjitha forcave që veprojnë mbi të.

Forcat që veprojnë në një sistem mekanik ndahen në të jashtme dhe të brendshme. Forcat e jashtme veprojnë në pika të një sistemi mekanik nga trupa të tjerë të jashtëm.

Forcat e brendshme veprojnë ndërmjet pikave të vetë sistemit.

Pastaj forco në shprehjen (2.6) mund të përfaqësohet si shuma e forcave të jashtme dhe të brendshme:

, (2.7)

Ku
– rezultante e të gjitha forcave të jashtme që veprojnë -ajo pikë e sistemit; - forca e brendshme që vepron në këtë pikë nga ana th.

Le të zëvendësojmë shprehjen (2.7) në (2.6):

, (2.8)

duke përmbledhur anën e majtë dhe të djathtë të ekuacioneve (2.8), të shkruara për të gjithë pikat materiale të sistemit, marrim

. (2.9)

Sipas ligjit të tretë të Njutonit, forcat e ndërveprimit - atë dhe -pikat e sistemit janë të barabarta në madhësi dhe të kundërta në drejtim
.

Prandaj, shuma e të gjitha forcave të brendshme në ekuacionin (2.9) është e barabartë me zero:

. (2.10)

Shuma vektoriale e të gjitha forcave të jashtme që veprojnë në sistem quhet vektori kryesor i forcave të jashtme

. (2.11)

Duke përmbysur veprimet e mbledhjes dhe diferencimit në shprehjen (2.9) dhe duke marrë parasysh rezultatet (2.10) dhe (2.11), si dhe përkufizimin e momentit të sistemit mekanik (2.3), marrim

- ekuacioni bazë për dinamikën e lëvizjes përkthimore të një trupi të ngurtë.

Ky ekuacion shpreh ligji i ndryshimit të momentit të një sistemi mekanik: derivati ​​kohor i momentit të një sistemi mekanik është i barabartë me vektorin kryesor të forcave të jashtme që veprojnë në sistem.

2.6. Qendra e masës dhe ligji i lëvizjes së saj.

Qendra e masës(inercia) e një sistemi mekanik quhet pika , vektori i rrezes së të cilit është i barabartë me raportin e shumës së produkteve të masave të të gjitha pikave materiale të sistemit nga vektorët e rrezes së tyre me masën e të gjithë sistemit:

(2.12)

Ku Dhe - vektori i masës dhe rrezes - atë pikë materiale, -numri i përgjithshëm i këtyre pikave,
–masa totale e sistemit.

Nëse vektorët e rrezeve janë tërhequr nga qendra e masës , Kjo
.

Kështu, qendra e masës është një pikë gjeometrike , për të cilat shuma e produkteve të masave të të gjitha pikave materiale që formojnë një sistem mekanik me vektorët e rrezes së tyre të tërhequr nga kjo pikë është e barabartë me zero.

Në rastin e shpërndarjes së vazhdueshme të masës në sistem (në rastin e një trupi të zgjatur), vektori i rrezes së qendrës së masës së sistemit është:

,

Ku r– vektori i rrezes së një elementi të vogël të sistemit, masa e të cilit është e barabartë medm, integrimi kryhet mbi të gjithë elementët e sistemit, d.m.th. në të gjithë masën m.

Formula diferencuese (2.12) në lidhje me kohën, marrim

shprehje për qendra e shpejtësisë së masës:

Qendra e shpejtësisë së masës i një sistemi mekanik është i barabartë me raportin e momentit të këtij sistemi me masën e tij.

Pastaj impulsi i sistemitështë e barabartë me produktin e masës së tij dhe shpejtësinë e qendrës së masës:

.

Duke e zëvendësuar këtë shprehje në ekuacionin bazë të dinamikës së lëvizjes përkthimore të një trupi të ngurtë, kemi:

(2.13)

- qendra e masës së një sistemi mekanik lëviz si një pikë materiale, masa e së cilës është e barabartë me masën e të gjithë sistemit dhe mbi të cilën vepron një forcë e barabartë me vektorin kryesor të forcave të jashtme të aplikuara në sistem.

Ekuacioni (2.13) tregon se për të ndryshuar shpejtësinë e qendrës së masës së sistemit, është e nevojshme që një forcë e jashtme të veprojë në sistem. Forcat e brendshme të ndërveprimit midis pjesëve të sistemit mund të shkaktojnë ndryshime në shpejtësinë e këtyre pjesëve, por nuk mund të ndikojnë në momentin total të sistemit dhe shpejtësinë e qendrës së masës së tij.

Nëse sistemi mekanik është i mbyllur, atëherë
dhe shpejtësia e qendrës së masës nuk ndryshon me kalimin e kohës.

Kështu, qendra e masës së një sistemi të mbyllur qoftë në qetësi ose duke lëvizur me një shpejtësi konstante në raport me një kornizë referimi inerciale. Kjo do të thotë që një sistem referimi mund të lidhet me qendrën e masës dhe ky sistem do të jetë inercial.

Kur disa forca aplikohen njëkohësisht në një trup, trupi fillon të lëvizë me nxitim, që është shuma vektoriale e nxitimeve që do të lindnin nën ndikimin e secilës forcë veç e veç. Rregulli i shtimit të vektorit zbatohet për forcat që veprojnë në një trup dhe zbatohet në një pikë.

Përkufizimi 1

Shuma vektoriale e të gjitha forcave që veprojnë njëkohësisht në një trup është forca rezultante, e cila përcaktohet nga rregulli i shtimit vektorial të forcave:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → + . . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

Forca rezultante vepron mbi një trup në të njëjtën mënyrë si shuma e të gjitha forcave që veprojnë mbi të.

Për të shtuar 2 forca përdorni rregull paralelogrami(foto 1).

Fotografia 1. Mbledhja e 2 forcave sipas rregullit të paralelogramit

Le të nxjerrim formulën për modulin e forcës rezultante duke përdorur teoremën e kosinusit:

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos α

Përkufizimi 3

Nëse është e nevojshme të shtoni më shumë se 2 forca, përdorni rregulli i shumëkëndëshit: nga fundi
Forca e parë duhet të tërheqë një vektor të barabartë dhe paralel me forcën e dytë; nga fundi i forcës së 2-të është e nevojshme të vizatoni një vektor të barabartë dhe paralel me forcën e 3-të, etj.

Figura 2. Mbledhja e forcave duke përdorur rregullën e shumëkëndëshit

Vektori përfundimtar i tërhequr nga pika e zbatimit të forcave deri në fund të forcës së fundit është i barabartë në madhësi dhe drejtim me forcën rezultante. Figura 2 ilustron qartë një shembull të gjetjes së forcave rezultante nga 4 forcat: F 1 →, F 2 →, F 3 →, F 4 →. Për më tepër, vektorët e përmbledhur nuk duhet domosdoshmërisht të jenë në të njëjtin rrafsh.

Rezultati i forcës që vepron në një pikë materiale do të varet vetëm nga moduli dhe drejtimi i saj. Një trup i fortë ka përmasa të caktuara. Prandaj, forcat me të njëjtat madhësi dhe drejtime shkaktojnë lëvizje të ndryshme të një trupi të ngurtë në varësi të pikës së aplikimit.

Përkufizimi 4

Linja e veprimit të forcës quhet një vijë e drejtë që kalon nëpër vektorin e forcës.

Figura 3. Shtimi i forcave të aplikuara në pika të ndryshme të trupit

Nëse forcat aplikohen në pika të ndryshme të trupit dhe nuk veprojnë paralelisht me njëra-tjetrën, atëherë rezultanti zbatohet në pikën e kryqëzimit të vijave të veprimit të forcave (Figura 3 ). Një pikë do të jetë në ekuilibër nëse shuma vektoriale e të gjitha forcave që veprojnë në të është e barabartë me 0: ∑ i = 1 n F i → = 0 → . Në këtë rast, shuma e projeksioneve të këtyre forcave në çdo bosht koordinativ është gjithashtu e barabartë me 0.

Zbërthimi i forcave në dy komponentë- ky është zëvendësimi i një force me 2, i aplikuar në të njëjtën pikë dhe që prodhon të njëjtin efekt në trup si kjo forcë e vetme. Zbërthimi i forcave kryhet, si mbledhja, nga rregulli i paralelogramit.

Problemi i zbërthimit të një force (moduli dhe drejtimi i së cilës janë dhënë) në 2, të aplikuara në një pikë dhe që veprojnë në një kënd me njëra-tjetrën, ka një zgjidhje unike në rastet e mëposhtme kur dihen:

• drejtimet e forcave 2 përbërës;
• moduli dhe drejtimi i njërës prej forcave përbërëse;
• modulet e forcave 2 përbërëse.

Është e nevojshme të zbërthehet forca F në 2 përbërës të vendosur në të njëjtin rrafsh me F dhe të drejtuar përgjatë vijave të drejta a dhe b (Figura 4 ). Më pas mjafton të vizatohen 2 drejtëza nga fundi i vektorit F, paralel me drejtëzat a dhe b. Segmenti F A dhe segmenti F B përfaqësojnë forcat e kërkuara.

Figura 4. Zbërthimi i vektorit të forcës në drejtime

Shembulli 2

Versioni i dytë i këtij problemi është gjetja e një prej projeksioneve të vektorit të forcës duke përdorur vektorët e dhënë të forcës dhe projeksionin e dytë (Figura 5 a).

Figura 5. Gjetja e projeksionit të vektorit të forcës nga vektorët e dhënë

Në versionin e dytë të problemit, është e nevojshme të ndërtohet një paralelogram përgjatë diagonales dhe njërës prej anëve, si në planimetri. Figura 5 b tregon një paralelogram të tillë dhe tregon komponentin e dëshiruar F 2 → forcën F → .

Pra, zgjidhja e dytë: shtoni forcës një forcë të barabartë me - F 1 → (Figura 5 c). Si rezultat, marrim forcën e dëshiruar F →.

Shembulli 3

Tri forca F 1 → = 1 N; F 2 → = 2 N; F 3 → = 3 N aplikohen në një pikë, janë në të njëjtin rrafsh (Figura 6 a) dhe bëjnë kënde me horizontalen α = 0 °; β = 60°; γ = 30° përkatësisht. Është e nevojshme të gjendet forca rezultuese.

Zgjidhje

Figura 6. Gjetja e forcës rezultante nga vektorët e dhënë

Le të vizatojmë boshtet reciproke pingul O X dhe O Y në mënyrë që boshti O X të përkojë me horizontalen përgjatë së cilës drejtohet forca F 1 →. Le të bëjmë një projeksion të këtyre forcave në boshtet e koordinatave (Figura 6 b). Projeksionet F 2 y dhe F 2 x janë negative. Shuma e projeksioneve të forcave në boshtin koordinativ O X është e barabartë me projeksionin në këtë bosht të rezultantes: F 1 + F 2 cos β - F 3 cos γ = F x = 4 - 3 3 2 ≈ - 0,6 N.

Në mënyrë të ngjashme, për projeksionet në boshtin O Y: - F 2 sin β + F 3 sin γ = F y = 3 - 2 3 2 ≈ - 0,2 N.

Ne përcaktojmë modulin e rezultantes duke përdorur teoremën e Pitagorës:

F = F x 2 + F y 2 = 0,36 + 0,04 ≈ 0,64 N.

Ne gjejmë drejtimin e rezultantit duke përdorur këndin midis rezultantit dhe boshtit (Figura 6 c):

t g φ = F y F x = 3 - 2 3 4 - 3 3 ≈ 0,4.

Shembulli 4

Një forcë F = 1 kN zbatohet në pikën B të kllapës dhe drejtohet vertikalisht poshtë (Figura 7 a). Është e nevojshme të gjenden përbërësit e kësaj force në drejtimet e shufrave të kllapave. Të gjitha të dhënat e nevojshme janë paraqitur në figurë.

Zgjidhje

Figura 7. Gjetja e përbërësve të forcës F në drejtimet e shufrave të kllapave

E dhënë:

F = 1 k N = 1000 N

Lërini shufrat të vidhosen në mur në pikat A dhe C. Figura 7 b tregon zbërthimin e forcës F → në komponentë përgjatë drejtimeve A B dhe B C. Nga këtu është e qartë se

F 1 → = F t g β ≈ 577 N;

F 2 → = F cos β ≈ 1155 N.

Përgjigje: F 1 → = 557 N; F 2 → = 1155 N.

Nëse vëreni një gabim në tekst, ju lutemi theksoni atë dhe shtypni Ctrl+Enter

Kur disa forca veprojnë njëkohësisht në një trup, trupi lëviz me nxitim, që është shuma vektoriale e nxitimeve që do të lindnin nën veprimin e secilës forcë veç e veç. Forcat që veprojnë në një trup dhe të aplikuara në një pikë shtohen sipas rregullit të mbledhjes së vektorit.

Shuma vektoriale e të gjitha forcave që veprojnë njëkohësisht në një trup quhet forca rezultante dhe përcaktohet nga rregulli i shtimit të forcave vektoriale: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow(F))_1+(\overrightarrow(F)) _2+(\mbi shigjeta e larte(F)) _3+\pika +(\shigjeta e larte djathtas(F))_n=\shuma^n_(i=1)((\shigjeta e larte djathtas(F))_i)$.

Forca rezultante ka të njëjtin efekt mbi një trup si shuma e të gjitha forcave të aplikuara ndaj tij.

Për të shtuar dy forca, përdoret rregulli i paralelogramit (Fig. 1):

Figura 1. Mbledhja e dy forcave sipas rregullit të paralelogramit

Në këtë rast, ne gjejmë modulin e shumës së dy forcave duke përdorur teoremën e kosinusit:

\[\majtas|\overrightarrow(R)\right|=\sqrt((\left|(\overrightarrow(F))_1\djathtas|)^2+(\left|(\overrightarrow(F))_2\djathtas |)^2+2(\majtas|(\overrightarrow(F))_1\djathtas|)^2(\left|(\overrightarrow(F))_2\djathtas|)^2(cos \alpha \ ))\ ]

Nëse duhet të shtoni më shumë se dy forca të aplikuara në një pikë, atëherë përdorni rregullin e shumëkëndëshit: ~ nga fundi i forcës së parë vizatoni një vektor të barabartë dhe paralel me forcën e dytë; nga fundi i forcës së dytë - një vektor i barabartë dhe paralel me forcën e tretë, e kështu me radhë.

Figura 2. Mbledhja e forcave sipas rregullit të shumëkëndëshit

Vektori mbyllës i tërhequr nga pika e aplikimit të forcave deri në fund të forcës së fundit është i barabartë në madhësi dhe drejtim me rezultanten. Në figurën 2 ky rregull ilustrohet me shembullin e gjetjes së rezultantes së katër forcave $(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2,(\overrightarrow(F))_3,(\overrightarrow(F))_1 (F) )_4$. Vini re se vektorët që shtohen nuk i përkasin domosdoshmërisht të njëjtit plan.

Rezultati i një force që vepron në një pikë materiale varet vetëm nga moduli dhe drejtimi i saj. Një trup i fortë ka përmasa të caktuara. Prandaj, forcat me madhësi dhe drejtim të barabartë shkaktojnë lëvizje të ndryshme të një trupi të ngurtë në varësi të pikës së aplikimit. Vija e drejtë që kalon nëpër vektorin e forcës quhet vijë e veprimit të forcës.

Figura 3. Shtimi i forcave të aplikuara në pika të ndryshme të trupit

Nëse forcat aplikohen në pika të ndryshme të trupit dhe nuk veprojnë paralel me njëra-tjetrën, atëherë rezultanta zbatohet në pikën e kryqëzimit të vijave të veprimit të forcave (Fig. 3).

Një pikë është në ekuilibër nëse shuma vektoriale e të gjitha forcave që veprojnë në të është e barabartë me zero: $\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)=\overrightarrow(0)$. Në këtë rast, shuma e projeksioneve të këtyre forcave në çdo bosht koordinativ është gjithashtu zero.

Zëvendësimi i një force me dy, i aplikuar në të njëjtën pikë dhe që prodhon të njëjtin efekt në trup si kjo forcë, quhet zbërthim i forcave. Zbërthimi i forcave, si dhe shtimi i tyre, kryhet sipas rregullit të paralelogramit.

Problemi i zbërthimit të një force (moduli dhe drejtimi i së cilës dihen) në dy, të aplikuara në një pikë dhe që veprojnë në një kënd me njëra-tjetrën, ka një zgjidhje unike në rastet e mëposhtme, nëse dihet:

1. drejtimet e të dy komponentëve të forcave;
2. moduli dhe drejtimi i njërës prej forcave përbërëse;
3. modulet e të dy komponentëve të forcave.

Le të, për shembull, ne duam të zbërthejmë forcën $F$ në dy komponentë të shtrirë në të njëjtin rrafsh me F dhe të drejtuar përgjatë vijave të drejta a dhe b (Fig. 4). Për ta bërë këtë, mjafton të vizatoni dy vija paralele me a dhe b nga fundi i vektorit që përfaqëson F. Segmentet $F_A$ dhe $F_B$ do të përshkruajnë forcat e kërkuara.

Figura 4. Zbërthimi i vektorit të forcës sipas drejtimeve

Një version tjetër i këtij problemi është gjetja e një prej projeksioneve të vektorit të forcës duke pasur parasysh vektorët e forcës dhe projeksionin e dytë. (Fig. 5 a).

Figura 5. Gjetja e projeksionit të vektorit të forcës duke përdorur vektorët e dhënë

Problemi zbret në ndërtimin e një paralelogrami përgjatë diagonales dhe njërës prej anëve, të njohur nga planimetria. Në figurën 5b është ndërtuar një paralelogram i tillë dhe tregohet komponenti i kërkuar $(\overrightarrow(F))_2$ i forcës $(\overrightarrow(F))$.

Zgjidhja e dytë është t'i shtojmë forcës një forcë të barabartë me - $(\overrightarrow(F))_1$ (Fig. 5c) Si rezultat, marrim forcën e dëshiruar $(\overrightarrow(F))_2$.

Tre forca~$(\overrightarrow(F))_1=1\ N;;\ (\overrightarrow(F))_2=2\ N;;\ (\overrightarrow(F))_3=3\ N$ aplikuar për një pikë, shtrihuni në të njëjtin rrafsh (Fig. 6 a) dhe bëni kënde~ me horizontalin $\alfa =0()^\circ ;;\beta =60()^\circ ;;\gama =30()^ \ rreth $ përkatësisht. Gjeni rezultatin e këtyre forcave.

Le të vizatojmë dy boshte reciprokisht pingul OX dhe OY në mënyrë që boshti OX të përkojë me horizontalen përgjatë së cilës drejtohet forca $(\overrightarrow(F))_1$. Le t'i projektojmë këto forca në boshtet koordinative (Fig. 6 b). Projeksionet $F_(2y)$ dhe $F_(2x)$ janë negative. Shuma e projeksioneve të forcave në boshtin OX është e barabartë me projeksionin në këtë bosht të rezultantes: $F_1+F_2(cos \beta \ )-F_3(cos \gamma \ )=F_x=\frac(4-3 \sqrt(3))(2)\ përafërsisht -0,6\ H$. Në mënyrë të ngjashme, për projeksionet në boshtin OY: $-F_2(sin \beta \ )+F_3(sin \gamma =F_y=\ )\frac(3-2\sqrt(3))(2)\afërsisht -0,2\ H $ . Moduli i rezultantit përcaktohet nga teorema e Pitagorës: $F=\sqrt(F^2_x+F^2_y)=\sqrt(0.36+0.04)\afërsisht 0.64\ Н$. Drejtimi i rezultantit përcaktohet duke përdorur këndin midis rezultantit dhe boshtit (Fig. 6 c): $tg\varphi =\frac(F_y)(F_x)=\ \frac(3-2\sqrt(3)) (4-3\sqrt (3))\afërsisht 0,4$

Forca $F = 1kH$ zbatohet në pikën B të kllapës dhe drejtohet vertikalisht poshtë (Fig. 7a). Gjeni përbërësit e kësaj force në drejtimet e shufrave të kllapave. Të dhënat e kërkuara tregohen në figurë.

F = 1 kN = 1000N

$(\mathbf \beta )$ = $30^(\circ)$

$(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2$ - ?

Lërini shufrat të ngjiten në mur në pikat A dhe C. Zbërthimi i forcës $(\overrightarrow(F))$ në komponentë përgjatë drejtimeve AB dhe BC është paraqitur në figurën 7b. Si mund të shohim se $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=Ftg\beta \afërsisht 577\ H;\ \ $

\[\majtas|(\overrightarrow(F))_2\djathtas|=F(cos \beta \ )\afërsisht 1155\ H. \]

Përgjigje: $\left|(\overrightarrow(F))_1\djathtas|$=577 N; $\majtas|(\overrightarrow(F))_2\djathtas|=1155\ Н$

Sipas ligjit të parë të Njutonit, në kornizat inerciale të referencës, një trup mund të ndryshojë shpejtësinë e tij vetëm nëse trupa të tjerë veprojnë mbi të. Veprimi i ndërsjellë i trupave mbi njëri-tjetrin shprehet në mënyrë sasiore duke përdorur një sasi të tillë fizike si forca (). Një forcë mund të ndryshojë shpejtësinë e një trupi, si në madhësi ashtu edhe në drejtim. Forca është një sasi vektoriale; ajo ka një modul (madhësi) dhe një drejtim. Drejtimi i forcës rezultante përcakton drejtimin e vektorit të nxitimit të trupit mbi të cilin vepron forca në fjalë.

Ligji bazë me të cilin përcaktohet drejtimi dhe madhësia e forcës rezultante është ligji i dytë i Njutonit:

ku m është masa e trupit mbi të cilin vepron forca; - nxitimi që forca i jep trupit në fjalë. Thelbi i ligjit të dytë të Njutonit është se forcat që veprojnë në një trup përcaktojnë ndryshimin e shpejtësisë së trupit, dhe jo vetëm shpejtësinë e tij. Duhet mbajtur mend se ligji i dytë i Njutonit funksionon për kornizat inerciale të referencës.

Nëse në një trup veprojnë disa forca, atëherë veprimi i tyre i kombinuar karakterizohet nga forca rezultante. Le të supozojmë se disa forca veprojnë në trup në të njëjtën kohë, dhe trupi lëviz me një nxitim të barabartë me shumën vektoriale të nxitimeve që do të shfaqeshin nën ndikimin e secilës prej forcave veç e veç. Forcat që veprojnë në trup dhe aplikohen në një pikë duhet të shtohen sipas rregullit të mbledhjes së vektorit. Shuma vektoriale e të gjitha forcave që veprojnë në një trup në një moment në kohë quhet forca rezultante ():

Kur disa forca veprojnë në një trup, ligji i dytë i Njutonit shkruhet si:

Rezultantja e të gjitha forcave që veprojnë në trup mund të jetë e barabartë me zero nëse ka kompensim të ndërsjellë të forcave të aplikuara në trup. Në këtë rast, trupi lëviz me një shpejtësi konstante ose është në qetësi.

Kur përshkruhen forcat që veprojnë mbi një trup në një vizatim, në rastin e lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme të trupit, forca rezultante e drejtuar përgjatë nxitimit duhet të përshkruhet më gjatë se forca e drejtuar në të kundërt (shuma e forcave). Në rastin e lëvizjes (ose pushimit) uniforme, madhësia e vektorëve të forcave të drejtuara në drejtime të kundërta është e njëjtë.

Për të gjetur forcën rezultante, duhet të përshkruani në vizatim të gjitha forcat që duhet të merren parasysh në problemin që vepron në trup. Forcat duhet të shtohen sipas rregullave të mbledhjes së vektorit.

Shembuj të zgjidhjes së problemeve me temën "Forca rezultuese"

SHEMBULL 1

SHEMBULL 2