Formula për momentin e inercisë. Momenti i forcës dhe momenti i inercisë Cili është momenti i inercisë?

Momenti i inercisë- një sasi fizike skalare (në rastin e përgjithshëm - tensor), një masë e inercisë në lëvizjen rrotulluese rreth një boshti, ashtu si masa e një trupi është një masë e inercisë së tij në lëvizjen përkthimore. Karakterizohet nga shpërndarja e masave në trup: momenti i inercisë është i barabartë me shumën e produkteve të masave elementare me katrorin e distancave të tyre me grupin bazë (pika, drejtëza ose plani).

Njësia SI: kg m².

Përcaktimi: I ose J.

2. Kuptimi fizik i momentit të inercisë. Prodhimi i momentit të inercisë së një trupi dhe i nxitimit këndor të tij është i barabartë me shumën e momenteve të të gjitha forcave të aplikuara në trup. Krahasoni. Lëvizja rrotulluese. Lëvizja përpara. Momenti i inercisë është një masë e inercisë së një trupi në lëvizje rrotulluese

Për shembull, momenti i inercisë së diskut në lidhje me boshtin O në përputhje me teoremën e Steiner:

Teorema e Shtajnerit: Momenti i inercisë I rreth një boshti arbitrar është i barabartë me shumën e momentit të inercisë I0 rreth një boshti paralel me atë të dhënë dhe që kalon nga qendra e masës së trupit, dhe produkti i masës së trupit m me katrorin e distancës d ndërmjet boshteve:

18. Momenti i një trupi të ngurtë. Vektori i shpejtësisë këndore dhe vektori i momentit këndor. Efekt xhiroskopik. Shkalla e precesionit këndor

Momenti i një trupi të ngurtë në lidhje me boshtin është shuma e momentit këndor të grimcave individuale që përbëjnë trupin në lidhje me boshtin. Duke marrë parasysh këtë, ne marrim.

Nëse shuma e momenteve të forcave që veprojnë në një trup që rrotullohet rreth një boshti fiks është e barabartë me zero, atëherë momenti këndor ruhet ( ligji i ruajtjes së momentit këndor): . Derivati i momentit këndor të një trupi të ngurtë në lidhje me kohën është i barabartë me shumën e momenteve të të gjitha forcave që veprojnë në trup:.

shpejtësia këndore si vektor, madhësia e të cilit është numerikisht e barabartë me shpejtësinë këndore dhe e drejtuar përgjatë boshtit të rrotullimit dhe, nëse shihet nga fundi i këtij vektori, rrotullimi drejtohet në drejtim të kundërt të akrepave të orës. Historikisht, 2 drejtimi pozitiv i rrotullimit konsiderohet të jetë rrotullimi "në drejtim të kundërt të akrepave të orës", megjithëse, natyrisht, zgjedhja e këtij drejtimi është absolutisht e kushtëzuar. Për të përcaktuar drejtimin e vektorit të shpejtësisë këndore, mund të përdorni gjithashtu "rregullin e gimletit" (i cili quhet gjithashtu "rregulli i vidhos së djathtë") - nëse drejtimi i lëvizjes së dorezës së gjilpërës (ose tapave) kombinohet me drejtimin të rrotullimit, atëherë drejtimi i lëvizjes së të gjithë gjilpërës do të përputhet me drejtimin e vektorit të shpejtësisë këndore.

Një trup rrotullues (rrota me motor) përpiqet të mbajë të pandryshuar pozicionin e boshtit të rrotullimit (efekti xhiroskopik) Prandaj, lëvizja në 2 rrota është e mundur, por qëndrimi në dy rrota nuk është i mundur sistemet e drejtimit të armëve. (anija lëkundet mbi valë dhe arma shikon në një pikë) Në lundrim, etj.

Vëzhgimi i precesionit është mjaft i thjeshtë. Duhet të lëshoni pjesën e sipërme dhe të prisni derisa të fillojë të ngadalësohet. Fillimisht, boshti i rrotullimit të majës është vertikal. Pastaj pika e saj e sipërme gradualisht ulet dhe lëviz në një spirale divergjente. Ky është precesioni i boshtit të majës.

Vetia kryesore e precesionit është inercia: sapo forca që shkakton precesionin e majës të zhduket, precesioni do të ndalet dhe maja do të marrë një pozicion të palëvizshëm në hapësirë. Në shembullin me një majë, kjo nuk do të ndodhë, pasi në të forca që shkakton precesion - graviteti i Tokës - vepron vazhdimisht.

19. Lëng ideal dhe viskoz. Hidrostatika e lëngut të pakompresueshëm. Lëvizja e palëvizshme e një lëngu ideal. ekuacioni i Birnoulli-t.

Një lëng ideal quhet imagjinare lëng i pakompresueshëm, e cila mungon viskoziteti, fërkimi i brendshëm dhe përçueshmëria termike. Meqenëse nuk ka fërkime të brendshme në të, atëherë jo sforcimi i prerjes ndërmjet dy shtresave ngjitur të lëngut.

lëng viskoz karakterizohet nga prania e forcave të fërkimit që lindin gjatë lëvizjes së tij. viskoze lëngshme, në të cilin gjatë lëvizjes krahas sforcimeve normale vërehen edhe sforcime tangjenciale

Ekuacionet e shqyrtuara në G. lidhen. ekuilibri i një lëngu të pakthyeshëm në një fushë të gravitetit (në lidhje me muret e një anijeje që lëviz sipas një ligji të caktuar të njohur, për shembull përkthimor ose rrotullues) bën të mundur zgjidhjen e problemeve në lidhje me formën e sipërfaqes së lirë dhe me spërkatjen. të lëngjeve në enët lëvizëse - në tanke për transportin e lëngjeve, rezervuarët e karburantit të avionëve dhe raketave, etj., Si dhe në kushtet e mungesës së peshës së pjesshme ose të plotë në hapësirë. fluturojnë. pajisje. Gjatë përcaktimit të formës së sipërfaqes së lirë të një lëngu të mbyllur në një enë, përveç forcave hidrostatike. presioni, forcat inerciale dhe graviteti, është e nevojshme të merret parasysh tensioni sipërfaqësor i lëngut. Në rastin e rrotullimit të enës rreth vertikalës. sëpata me shtyllë. ang. shpejtësia, sipërfaqja e lirë merr formën e një paraboloidi të rrotullimit dhe në një enë që lëviz paralelisht me rrafshin horizontal në mënyrë përkthimore dhe drejtvizore me një stacion. nxitimi A, sipërfaqja e lirë e lëngut është një rrafsh i prirur në rrafshin horizontal në një kënd

Le të shqyrtojmë një pikë materiale me masë m, e cila ndodhet në një distancë r nga boshti fiks (Fig. 26). Momenti i inercisë J i një pike materiale në lidhje me një bosht është një sasi fizike skalare e barabartë me produktin e masës m me katrorin e distancës r me këtë bosht:

J = mr 2(75)

Momenti i inercisë së një sistemi me N pika materiale do të jetë i barabartë me shumën e momenteve të inercisë së pikave individuale:

Oriz. 26.

Për të përcaktuar momentin e inercisë së një pike.

Nëse masa shpërndahet vazhdimisht në hapësirë, atëherë përmbledhja zëvendësohet nga integrimi. Trupi ndahet në vëllime elementare dv, secila prej të cilave ka një masë dm.

Rezultati është shprehja e mëposhtme:

Për një trup homogjen në vëllim, dendësia ρ është konstante dhe masën elementare e shkruajmë në formën:

dm = ρdv, ne e transformojmë formulën (70) si më poshtë:

Dimensioni i momentit të inercisë - kg*m 2.

Momenti i inercisë së një trupi është një masë e inercisë së një trupi në lëvizje rrotulluese, ashtu si masa e një trupi është një masë e inercisë së tij në lëvizjen përkthimore.

Momenti i inercisë - kjo është një masë e vetive inerciale të një trupi të ngurtë gjatë lëvizjes rrotulluese, në varësi të shpërndarjes së masës në lidhje me boshtin e rrotullimit. Me fjalë të tjera, momenti i inercisë varet nga masa, forma, madhësia e trupit dhe pozicioni i boshtit të rrotullimit.

Çdo trup, pavarësisht nëse është në rrotullim apo në prehje, ka një moment inercie rreth çdo boshti, ashtu si një trup ka masë pavarësisht nëse është në lëvizje apo në prehje. Ngjashëm me masën, momenti i inercisë është një sasi shtesë.

Në disa raste, llogaritja teorike e momentit të inercisë është mjaft e thjeshtë. Më poshtë janë momentet e inercisë së disa trupave të ngurtë me formë të rregullt gjeometrike rreth një boshti që kalon nga qendra e gravitetit.

Momenti i inercisë së një disku pafundësisht të sheshtë me rreze R në lidhje me një bosht pingul me rrafshin e diskut:

Momenti i inercisë së një topi me rreze R:

Momenti i inercisë së gjatësisë së shufrës L në lidhje me boshtin që kalon përmes mesit të shufrës pingul me të:

Momenti i inercisë së një rrethi pafundësisht të hollë me rreze R në lidhje me një bosht pingul me rrafshin e tij:

Momenti i inercisë së një trupi rreth një boshti arbitrar llogaritet duke përdorur teoremën e Shtajnerit:

Momenti i inercisë së një trupi rreth një boshti arbitrar është i barabartë me shumën e momentit të inercisë rreth një boshti që kalon përmes qendrës së masës paralele me këtë dhe produktit të masës së trupit me katrorin e distancës midis boshteve .

Duke përdorur teoremën e Shtajnerit, ne llogarisim momentin e inercisë së një shufre me gjatësi L në lidhje me boshtin që kalon përmes skajit pingul me të (Fig. 27).

Për të llogaritur momentin e inercisë së shufrës

Sipas teoremës së Shtajnerit, momenti i inercisë së shufrës në lidhje me boshtin O'O' është i barabartë me momentin e inercisë në lidhje me boshtin OO plus md 2. Nga këtu marrim:

Natyrisht: momenti i inercisë nuk është i njëjtë në lidhje me akset e ndryshme, dhe për këtë arsye, kur zgjidhen probleme mbi dinamikën e lëvizjes rrotulluese, momenti i inercisë së trupit në lidhje me boshtin e interesit për ne duhet të kërkohet veçmas çdo herë. . Kështu, për shembull, gjatë projektimit të pajisjeve teknike që përmbajnë pjesë rrotulluese (në transportin hekurudhor, prodhimin e avionëve, inxhinierinë elektrike, etj.), Kërkohet njohja e vlerave të momenteve të inercisë së këtyre pjesëve. Me një formë komplekse të trupit, llogaritja teorike e momentit të tij të inercisë mund të jetë e vështirë për t'u kryer. Në këto raste ata preferojnë të matin në mënyrë eksperimentale momentin e inercisë së një pjese jo standarde.

Momenti i forcës F në lidhje me pikën O

Njësia SI: kg m².

Përcaktimi: I ose J.

Për shembull, momenti i inercisë së diskut në lidhje me boshtin O në përputhje me teoremën e Steiner:

18. Momenti i një trupi të ngurtë. Vektori i shpejtësisë këndore dhe vektori i momentit këndor. Efekt xhiroskopik. Shkalla e precesionit këndor

19. Lëng ideal dhe viskoz. Hidrostatika e lëngut të pakompresueshëm. Lëvizja e palëvizshme e një lëngu ideal. ekuacioni i Birnoulli-t.

lavjerrësi FIZIK

Qëllimi i punës: të përcaktojë momentin e inercisë së një lavjerrësi fizik në formë shufre me pesha bazuar në periudhën e lëkundjeve të veta.

Pajisjet: lavjerrës, kronometër.

HYRJE TEORIKE

Momenti i inercisë i një trupi të ngurtë është një masë e inercisë së një trupi gjatë lëvizjes së tij rrotulluese. Në këtë kuptim, është një analog i masës trupore, i cili është një masë e inercisë së një trupi gjatë lëvizjes përkthimore. Sipas përcaktimit, Momenti i inercisë trupi është i barabartë me shumën e produkteve të masave të grimcave të trupit m i nga katrorët e largësive të tyre me boshtin e rrotullimit r i 2:

, ose .(1)

Momenti i inercisë varet jo vetëm nga masa, por edhe nga shpërndarja e tij në lidhje me boshtin e rrotullimit. Siç mund ta shihni, inercia gjatë rrotullimit të një trupi është më e madhe, sa më larg të jenë grimcat e trupit nga boshti.

Ekzistojnë metoda të ndryshme eksperimentale për përcaktimin e momentit të inercisë së trupave. Punimi propozon një metodë për përcaktimin e momentit të inercisë nga periudha e lëkundjeve natyrore të trupit në studim si një lavjerrës fizik. Lavjerrësi fizikështë një trup me formë arbitrare, pika e pezullimit të të cilit ndodhet mbi qendrën e gravitetit. Nëse në një fushë gravitacionale lavjerrësi devijohet nga pozicioni i ekuilibrit dhe lëshohet, atëherë nën ndikimin e gravitetit lavjerrësi priret në pozicionin e ekuilibrit, por, pasi e ka arritur atë, me inerci vazhdon të lëvizë dhe devijohet në drejtim të kundërt. Pastaj procesi i lëvizjes përsëritet në drejtim të kundërt. Si rezultat, lavjerrësi do të kryejë lëkundjet e tij rrotulluese.

Për të nxjerrë formulën për momentin e inercisë së një lavjerrës gjatë periudhës së lëkundjeve të tij, ne përdorim ligji bazë i dinamikës së rrotullimit: nxitimi këndor i një trupi është drejtpërdrejt proporcional me momentin e forcës dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me momentin e inercisë së trupit në raport me boshtin e rrotullimit:

Momenti i fuqisë sipas përkufizimit të barabartë me produktin e forcës dhe krahun e forcës. Krahu i një force është një pingul i ulur nga boshti i rrotullimit në vijën e veprimit të forcës. Për një lavjerrës (Fig. 1a), krahu i gravitetit është i barabartë me d = a mëkat a, Ku A– distanca ndërmjet boshtit të rrotullimit dhe qendrës së masës së lavjerrësit. Për lëkundjet e vogla të lavjerrësit, këndi i devijimit aështë relativisht i vogël, dhe sinuset e këndeve të vogla janë të barabarta me vetë këndet me saktësi të mjaftueshme. Pastaj momenti i gravitetit mund të përcaktohet nga formula М = −mga∙a. Shenja minus është për faktin se momenti i gravitetit kundërshton devijimin e lavjerrësit.

Meqenëse nxitimi këndor është derivati i dytë i këndit të rrotullimit në lidhje me kohën, ligji bazë i dinamikës së lëvizjes rrotulluese (1) merr formën

. (3)

Ky është një ekuacion diferencial i rendit të dytë. Zgjidhja e tij duhet të jetë një funksion që, pas zëvendësimit, e kthen ekuacionin në një identitet. Siç shihet nga ekuacioni (3), për këtë, funksioni i zgjidhjes dhe derivati i dytë i tij duhet të kenë të njëjtën formë. Në matematikë, një funksion i tillë mund të jetë funksioni kosinus, sinus

a = a 0 mëkat ( w t + j), (4)

me kusht që frekuenca ciklike të jetë e barabartë me . Frekuenca ciklike lidhet me periudha e lëkundjes, domethënë koha e një lëkundjeje, raporti T= 2p/w. Nga këtu

Periudha e lëkundjeve T dhe distanca nga boshti i rrotullimit deri në qendrën e gravitetit të lavjerrësit A mund të matet. Pastaj nga (5) momenti i inercisë së lavjerrësit në lidhje me boshtin e rrotullimit ME mund të përcaktohet eksperimentalisht duke përdorur formulën

. (6)

Lavjerrësi, momenti i inercisë së të cilit përcaktohet në vepër, është një shufër me dy disqe të vendosura mbi të. Teorikisht, momenti i inercisë së një lavjerrës mund të përkufizohet si shuma e momenteve të inercisë së pjesëve individuale. Momenti i inercisë së disqeve mund të llogaritet duke përdorur formulën për momentin e inercisë së një pike materiale, pasi ato janë të vogla në krahasim me distancën nga boshti i rrotullimit: , . Momenti i inercisë së shufrës në lidhje me një bosht të vendosur në distancë b nga mesi i shufrës, mund të përcaktohet nga teorema e Shtajnerit . Si rezultat, momenti total i inercisë së lavjerrësit mund të llogaritet teorikisht duke përdorur formulën

. (7)

Këtu m 1 , m 2 dhe m 0 - masat e disqeve dhe shufrës së parë, të dytë, l 1 , l 2 – distancat nga mesi i disqeve deri te boshti i rrotullimit, l 0 - gjatësia e shufrës.

Largësia nga pika e pezullimit në qendrën e gravitetit të lavjerrësit A, e nevojshme për përcaktimin eksperimental të momentit të inercisë në formulën (6), mund të përcaktohet duke përdorur konceptin e qendrës së gravitetit. Qendra e gravitetit trupi është pika në të cilën zbatohet forca rezultante e gravitetit. Prandaj, nëse lavjerrësi vendoset horizontalisht në një mbështetje të vendosur nën qendrën e gravitetit, atëherë lavjerrësi do të jetë në ekuilibër. Pastaj thjesht matni distancën nga boshti ME ndaj mbështetjes.

Por ju mund të përcaktoni distancën A me llogaritje. Nga gjendja e ekuilibrit të lavjerrësit në mbështetëse (Fig. 1b) rezulton se momenti i forcës së rëndesës që rezulton në lidhje me boshtin ME (m 1 +m 2 +m 0)ga e barabartë me shumën e momenteve të rëndesës së ngarkesave dhe shufrës m 1 gl 1 +m 2 gl 2 +m 0 gb. Nga e marrim?

. (8)

PËRFUNDIMI I PUNËS

1. Duke peshuar në peshore, përcaktoni masat e disqeve dhe të shufrës. Vendosini disqet në shufër dhe sigurojeni. Matni distancat nga boshti i rrotullimit deri në mes të disqeve l 1 , l 2 dhe deri në mes të shufrës b, gjatësia e shufrës l 0 sipas ndarjeve centimetra në shufër. Regjistroni rezultatet e matjes në tabelë. 1.

Tabela 1

2. Lidhni njësinë elektronike me një rrjet 220 V.

Matni periudhën e lëkundjes. Për ta bërë këtë, lëvizni lavjerrësin nga pozicioni i ekuilibrit në një kënd të vogël dhe lëshojeni atë. Shtyp butonin Filloni kronometër. Për të matur kohën t, për shembull, dhjetë lëkundje, pas lëkundjes së nëntë, shtypni butonin Ndalo. Periudha është
T = t/ 10. Regjistroni rezultatin në tabelë. 2, shtypni butonin Rivendos. Përsëriteni eksperimentin të paktën tre herë në kënde të tjera të devijimit të lavjerrësit.

Fikni instalimin.

4. Kryeni llogaritjet në sistemin SI. Përcaktoni vlerën mesatare<T> periudha e lëkundjeve. Përcaktoni distancën A nga boshti në qendrën e gravitetit të lavjerrësit sipas formulës (8), ose vendoseni lavjerrësin në një mbështetëse në mënyrë që të jetë në ekuilibër dhe matni distancën duke përdorur ndarjet në shufër A.

A, m	T 1 , Me	T 2, s	T 3, s	<T>, s	, kg∙m 2	J teori, kg∙m 2

tabela 2

5. Përcaktoni vlerën mesatare eksperimentale të momentit të inercisë së lavjerrësit<J ish> sipas formulës (6) sipas vlerës mesatare të periudhës së lëkundjeve<T>.

6. Përcaktoni vlerën teorike të momentit të inercisë së lavjerrësit J teori sipas formulës (7).

7. Nxirrni një përfundim duke krahasuar vlerat teorike dhe eksperimentale të momentit të inercisë së lavjerrësit. Vlerësimi i gabimit të matjes D J= – J teori.

8. Shkruani rezultatin në formë J exp =< J > ±D J.

PYETJE KONTROLLIN

1. Jepni përkufizimin e lavjerrësit fizik, shpjegoni pse janë të mundshme lëkundjet natyrore të lavjerrësit.

2. Shkruani ligjin bazë të dinamikës së lëvizjes rrotulluese për një lavjerrës fizik.

Në dinamikën e lëvizjes përkthimore të një pike materiale, përveç karakteristikave kinematike, u prezantuan konceptet e forcës dhe masës. Kur studiohet dinamika e lëvizjes rrotulluese, futen sasi fizike - çift rrotullues Dhe Momenti i inercisë, kuptimi fizik i të cilit do të zbulohet më poshtë.

Lëreni një trup nën ndikimin e një force të aplikuar në një pikë A, vjen në rrotullim rreth boshtit OO" (Figura 5.1).

Figura 5.1 – Deri në përfundimin e konceptit të momentit të forcës

Forca vepron në një rrafsh pingul me boshtin. pingul R, i rënë nga pika RRETH(i shtrirë në bosht) në drejtim të forcës quhet shpatulla e forcës. Produkti i forcës nga krahu përcakton modulin momenti i forcës në lidhje me pikën RRETH:

(5.1)

Momenti i fuqisë është një vektor i përcaktuar nga produkti vektorial i vektorit të rrezes së pikës së aplikimit të forcës dhe vektorit të forcës:

(5.2)

Njësia e momentit të forcës - Njuton metër(N . m). Drejtimi i vektorit të momentit të forcës mund të gjendet duke përdorur rregullat e helikës së duhur.

Masa e inercisë së trupave gjatë lëvizjes përkthimore është masa. Inercia e trupave gjatë lëvizjes rrotulluese varet jo vetëm nga masa, por edhe nga shpërndarja e saj në hapësirë në raport me boshtin e rrotullimit. Masa e inercisë gjatë lëvizjes rrotulluese është një madhësi e quajtur momenti i inercisë së trupit në raport me boshtin e rrotullimit.

Momenti i inercisë së një pike materiale në lidhje me boshtin e rrotullimit - produkti i masës së kësaj pike me katrorin e distancës nga boshti:

Momenti i inercisë së trupit në raport me boshtin e rrotullimit - shuma e momenteve të inercisë së pikave materiale që përbëjnë këtë trup:

(5.4)

Në rastin e përgjithshëm, nëse trupi është i fortë dhe përfaqëson një koleksion pikash me masa të vogla dm, momenti i inercisë përcaktohet nga integrimi:

, (5.5)

Ku r- largësia nga boshti i rrotullimit në një element me masë d m.

Nëse trupi është homogjen dhe dendësia e tij ρ = m/V, pastaj momenti i inercisë së trupit

(5.6)

Momenti i inercisë së një trupi varet nga cili bosht rrotullohet dhe si shpërndahet masa e trupit në të gjithë vëllimin.

Momenti i inercisë së trupave që kanë një formë të rregullt gjeometrike dhe një shpërndarje uniforme të masës mbi vëllimin përcaktohet më lehtë.

Momenti i inercisë së një shufre homogjene në lidhje me një bosht që kalon përmes qendrës së inercisë dhe pingul me shufrën,

Momenti i inercisë së një cilindri homogjen në lidhje me një bosht pingul me bazën e tij dhe që kalon nëpër qendrën e inercisë,

(5.8)

Momenti i inercisë së një cilindri ose rrethi me mure të hollë në lidhje me një bosht pingul me rrafshin e bazës së tij dhe që kalon nga qendra e tij,

Momenti i inercisë së topit në raport me diametrin

(5.10)

Le të përcaktojmë momentin e inercisë së diskut në lidhje me boshtin që kalon nëpër qendrën e inercisë dhe pingul me rrafshin e rrotullimit. Le të jetë masa e diskut m, dhe rrezja e saj është R.

Zona e unazës (Figura 5.2) e mbyllur midis r dhe , është e barabartë me .

Figura 5.2 – Deri në përfundimin e momentit të inercisë së diskut

Zona e diskut. Me trashësi konstante unaze,

nga ku ose .

Pastaj momenti i inercisë së diskut,

Për qartësi, Figura 5.3 tregon trupa të ngurtë homogjenë të formave të ndryshme dhe tregon momentet e inercisë së këtyre trupave në lidhje me boshtin që kalon nëpër qendrën e masës.

Figura 5.3 – Momentet e inercisë I C të disa lëndëve të ngurta homogjene.

Teorema e Shtajnerit

Formulat e mësipërme për momentet e inercisë së trupave janë dhënë me kushtin që boshti i rrotullimit të kalojë nga qendra e inercisë. Për të përcaktuar momentet e inercisë së një trupi në lidhje me një bosht arbitrar, duhet të përdorni Teorema e Shtajnerit : momenti i inercisë së trupit në lidhje me një bosht arbitrar të rrotullimit është i barabartë me shumën e momentit të inercisë J 0 në lidhje me boshtin paralel me atë të dhënë dhe që kalon nëpër qendrën e inercisë së trupit, dhe vlera md 2:

(5.12)

Ku m- masa trupore, d- distanca nga qendra e masës deri në boshtin e zgjedhur të rrotullimit. Njësia e momentit të inercisë - kilogram metër në katror (kg . m 2).

Kështu, momenti i inercisë së një shufre homogjene me gjatësi l në lidhje me boshtin që kalon nëpër skajin e tij, sipas teoremës së Shtajnerit është i barabartë me