Силы, оказывающие воздействие на тело человека. Внешние и внутренние силы, действующие на спортсмена

Само выветривание не приводит к образованию форм рельефа, а лишь превращает твёрдые породы в рыхлые и подготавливает материал к передвижению. Результатом такого передвижения являются различные формы рельефа.

Действие силы тяжести

Под действием силы тяжести породы, разрушенные , перемещаются но поверхности Земли с возвышенных участков в более низкие. Каменные глыбы, щебень, песок часто устремляются вниз с крутых горных склонов, порождая обвалы и осыпи.

Под действием силы тяжести возникают оползни и сели . Они переносят огромные массы пород. Оползни представляют собой сползание масс горных пород вниз по склону. Они образуются по берегам водоёмов, на склонах холмов и гор после сильных дождей или таяния снега. Верхний рыхлый слой горных пород становится тяжелее при насыщении водой и сползает по нижнему, не пропускающему воду слою. Ливневые дожди и быстрое таяние снегов также вызывают в горах грязекаменные потоки сели. Они с разрушительной силой движутся вниз по склону, снося всё на своём пути. Оползни и сели приводят к авариям и гибели людей.

Деятельность текучих вод

Важнейший преобразователь рельефа - движущаяся вода, которая выполняет большую разрушительную и созидательную работу. Реки прорезают широкие речные долины на равнинах, глубокие каньоны и ущелья в горах. Небольшие водные потоки создают на равнинах овражно-балочный рельеф.

Текучие поды не только создают углубления на поверхности, но и захватывают обломки горных пород, переносят их и откладывают во впадинах или и собственных долинах. Так из речных наносов вдоль рек формируются плоские равнины

Карст

В тех районах, где близко к земной поверхности залегают легкорастворимые горные породы (известняки, гипс, мел, каменная соль), наблюдаются удивительные природные явления. Реки и ручьи, растворяя горные породы, исчезают с поверхности и устремляются в глубь земных недр. Явления, связанные с растворением горных пород поверхностными и , называются карстом. Растворение пород приводит к образованию карстовых форм рельефа: пещер, пропастей, шахт, воронок, иногда заполненных водой. Красивейшие сталактиты (многометровые известковые «сосульки») и сталагмиты («колонны» из известковых наростов) образуют в пещерах причудливые скульптуры.

Деятельность ветра

На открытых безлесных пространствах ветер перемещает гигантские скопления песчаных или глинистых частиц, создавая эоловые формы рельефа (Эол бог покровитель ветра в древнегреческой мифологии). Большинство песчаных покрыто барханами песчаными холмами. Иногда они достигают высоты 100 метров. Сверху бархан имеет вид серпа.

Двигаясь с большой скоростью, частички песка и щебня обрабатывают каменные глыбы подобно наждачной бумаге. Этот процесс идёт быстрее у поверхности земли, где песчинок больше.

В результате деятельности ветра могут накапливаться плотные отложения из пылеватых частиц.
Такие однородные пористые породы серовато-жёлтого цвета называются лёссами.

Деятельность ледников

Деятельность человека

Большую роль в изменении рельефа играет человек. Особенно сильно изменены его деятельностью равнины. Люди издавна селятся на равнинах, они строят дома и дороги, засыпают овраги, сооружают насыпи. Человек изменяет рельеф при добыче : выкапываются огромные карьеры, насыпаются холмы-терриконы - отвалы пустой породы.

Масштабы человеческой деятельности могут быть сравнимы с природными процессами. Например, реки вырабатывают свои долины, вынося горные породы, а человек строит сопоставимые по размерам каналы.

Формы рельефа, созданные человеком, называются антропогенными. Антропогенное изменение рельефа происходит с помощью современной техники и довольно быстрыми темпами.

Движущаяся вода и ветер выполняют огромную разрушительную работу, которая называется (от латинского слова erosio разъедание). Эрозия земель - природный процесс. Однако он усиливается в результате хозяйственной деятельности людей: распашки склонов, вырубки лесов, неумеренного выпаса скота, прокладки дорог. Только за последние сто лет эрозии подверглась третья часть всех обрабатываемых земель мира. Наибольших эти процессы достигли в крупных земледельческих районах России, Китая и США.

Формирование рельефа Земли

Особенности рельефа Земли

Деформация, прочность и жесткость. Сопротивление материалов представляет собой часть механики, в которой рассматриваются вопросы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

Сопротивление материалов опирается на знания теоретической механики. Но если объектом теоретической механики является абсолютно твердое тело, то в сопротивлении материалов рассматриваются деформируемые твердые тела.

На практике реальные части машин и сооружений подвергаются воздействию разного рода сил. Под действием этих сил происходит деформация тел, т.е. изменение взаимного расположения частиц материала. Если силы достаточно велики, возможно разрушение тела.

Способность тела воспринимать нагрузки без разрушения и больших деформаций называют соответственно прочностью и жесткостью.

Некоторые состояния равновесия тел и конструкций оказываются неустойчивыми, т.е. такими, при которых незначительные механические воздействия, как правило, случайного характера, могут привести к существенным отклонениям от этих состояний. Если же отклонения также невелики, то такие состояния равновесия называют устойчивыми.

Внешние силы. К внешним силам, действующим на конструкцию, относятся активные силы (нагрузки) и реакции внешних связей. Различают несколько видов нагрузок.

Сосредоточенная сила, приложенная в точке. Ее вводят вместо реальных сил, действующих на небольшой участок поверхности элемента конструкции, размерами которого можно пренебречь.

Распределенные силы. Например, силы давления жидкости на дно сосуда относятся к распределенным по поверхности нагрузкам и измеряются в единицах а силы веса - к нагрузке, распределенной по объему и измеряемой в . В ряде случаев вводят нагрузку, распределенную по линии, интенсивность которой измеряется в

Одним из вариантов нагрузок является сосредоточенный момент (пара сил).

Внутренние силы в стержне. Наиболее распространенным элементом конструкций является стержень, поэтому в сопротивлении материалов ему уделяют главное внимание.

Продольная ось и поперечное сечение - основные геометрические элементы стержня. Принимается, что поперечные сечения стержня

перпендикулярны продольной оси, а продольная ось проходит через центры тяжести поперечных сечений.

Внутренними силами стержня называют силы взаимодействия между его отдельными частями, возникающие под действием внешних сил (предполагается, что в отсутствие внешних сил внутренние силы равны нулю).

Рассмотрим стержень, находящийся в равновесии под действием некоторой системы внешних сил (рис. 1, а). Мысленно проведем произвольное поперечное сечение, которое делит стержень на две части Л и П. На правую часть П стержня со стороны левой части Л действует система распределенных по поверхности поперечного сечения сил - внутренних сил по отношению к стержню в целом. Эту систему сил можно привести к главному вектору и главному моменту М, взяв центр тяжести сечения - точку О - в качестве центра приведения.

Внутренние силовые факторы. Выберем систему координат, расположив оси х, у в поперечном сечении, а ось перпендикулярно ему, и разложим и М на составляющие по этим осям: (рис. 1, б).

Эти шесть величин называются внутренними силовыми факторами стержня (или внутренними усилиями) в рассматриваемом сечении. Каждое из этих усилий имеет свое название, соответствующее его направлению или определенному виду деформации стержня, который вызывается этим усилием. Силы называются поперечными (перерезывающими) силами, а -нормальной (продольной) силой. Моменты называются изгибающими моментами, а крутящим моментом.

Механическая система – это совокупность материальных точек, объединённая условиями задачи.

(Если расстояния между точками системы не изменяются, то такая система называется твёрдым телом.)

Силы, действующие на точки механической системы:

Внешними называют силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы.

Внутренними называют силы, с которыми точки или тела данной системы действуют друг на друга.

Свойства внутренних сил:

· Геометрическая сумма (главный вектор) всех внутренних сил системы равен нулю.

По третьему закону динамики любые две точки системы действуют друг на друга с равными по модулю и противоположно направленными силами, сумма которых равна нулю. Так как аналогичный результат имеет место для любой пары точек системы, то

· Сумма моментов (главный момент) всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси равняется нулю.

Из этих свойств следует, что внутренние силы взаимно уравновешиваются и не влияют на движение системы, т.к. эти силы приложены к разным материальным точкам или телам и могут вызвать взаимные перемещения этих точек или тел. Уравновешенной вся совокупность внутренних сил будет у системы, представляющей собой абсолютно твёрдое тело.

Билет №19.

Центр масс механической системы. Теорема о движении центра масс механической системы. Следствие из теоремы.

Центр масс (С) – это такая точка, положение которой определяется уравнением:

Спроектировав уравнение (2) !!! на OX, OY, OZ получим:

ДОПОЛНИТЕЛЬНО(!)

Теорема о движении центра масс:

Пусть есть механическая система, состоящая из n точек. Для каждой точки напишем основное уравнение динамики с учётом того, что на точку могут действовать как внешние, так и внутренние силы:

Формулировка:

Произведение массы системы на ускорение её центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил.

Спроектировав (5а) на оси OX, OY, OZполучим:

Следствие из теоремы:

Если сумма внешних сил (проекции внешних сил на какую-либо ось) равна нулю, то ускорение центра масс (проекция на соответствующую ось) равно нулю. Значит скорость центра масс (проекция скорости) постоянна. И если эта скорость была равна нулю, то положение центра масс(соответствующая координата) не изменяется.

Билет №20.

Количество движения механической системы. Теорема об изменении количества движения механической системы.

Количеством движения системы будем называть векторную величину Q, равную геометрической сумме (главному вектору) количеств движения всех точек системы:

Т.е. количество движения системы равно произведению массы всей системы на скорость её центра масс.

Теорема об изменении количества движения механической системы:

Пусть есть механическая система, состоящая из n точек. Для каждой напишем уравнение (7а) с учётом того, что на точку действуют как внешние, так и внутренние силы.

Формулировка теоремы:

Производная по времени от количества движения системы равна геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил.

Теорема об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме:

Умножив обе части уравнения (7в) на dt получим:

Изменение количества движения механической системы за некоторый промежуток t равно сумме импульсов приложенных к точке механической системы за тот же промежуток времени.

Как можно найти количество движений системы?

Изучение данных вопросов необходимо для динамики колебательного движения механических систем, теории удара, для решения задач в дисциплинах «Сопротивление материалов» и «Детали машин».

Механической системой материальных точек или тел называется такая их совокупность, в которой положение или движение каждой точки (или тела) зависит от положения и движения всех остальных.

Материальное абсолютно твердое тело мы также будем рассматривать как систему материальных точек, образующих это тело и связанных между собой так, что расстояния между ними не изменяются, все время остаются постоянными.

Классическим примером механической системы является солнечная система, в которой все тела связаны силами взаимного притяжения. Другим примером механической системы может служить любая машина или механизм, в которых все тела связаны шарнирами, стержнями, тросами, ремнями и т.п. (т.е. различными геометрическими связями). В этом случае на тела системы действуют силы взаимного давления или натяжения, передаваемые через связи.

Совокупность тел, между которыми нет никаких сил взаимодействия (например, группа летящих в воздухе самолетов), механическую систему не образует.

В соответствии со сказанным, силы, действующие на точки или тела системы, можно разделить на внешние и внутренние.

Внешними называются силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы.

Внутренними называются силы, действующие на точки системы со стороны других точек или тел этой же системы. Будем обозначать внешние силы символом - , а внутренние - .

Как внешние, так и внутренние силы могут быть в свою очередь или активными , или реакциями связей.

Реакции связей или просто – реакции , это силы которые ограничивают движение точек системы (их координаты, скорость и др.). В статике это были силы заменяющие связи. В динамике для них вводится более общее определение.

Активными или задаваемыми силами называются все остальные силы, все кроме реакций.

Необходимость этой классификации сил выяснится в следующих главах.

Разделение сил на внешние и внутренние является условным и зависит от того, движение какой системы тел мы рассматриваем. Например, если рассматривать движение всей солнечной системы в целом, то сила притяжения Земли к Солнцу будет внутренней; при изучении же движения Земли по её орбите вокруг Солнца та же сила будет рассматриваться как внешняя.

Внутренние силы обладают следующими свойствами:

1. Геометрическая сумма (главный вектор) всех внутренних сил системы равняется нулю. В самом деле, по третьему закону динамики любые две точки системы (рис.31) действуют друг на друга с равными по модулю и противоположно направленными силами и , сумма которых равна нулю. Так как аналогичный результат имеет место для любой пары точек системы, то

Силы, действующие на любую точку механической системы, делятся на внутренние и внешние.

Fi – внутренняя сила

Fe – внешняя сила

Внутренними называются силы, с которыми точки, входящие в систему, действуют друг на друга.

Внешними называются силы, которые прикладываются к точкам извне, то есть от других точек или тел, не входящих в систему. Разделение сил на внутренние и внешние условное.

mg – внешняя сила

Fтр – внутренняя сила

Механическая система. Силы внешние и внутренние.

Механической системой материальных точек или тел называется такая их совокупность, в которой положение или движение каждой точки (или тела) зависит от положения и движения всех остальных.

Материальное абсолютно твердое тело мы также будем рассматривать как систему материальных точек, образующих это тело и связанных между собой так, что расстояния между ними не изменяются, все время остаются постоянными.

Внешними называются силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы.

Внутренними называются силы, действующие на точки системы со стороны других точек или тел этой же системы. Будем обозначать внешние силы символом - , а внутренние - .

Как внешние, так и внутренние силы могут быть в свою очередь или активными, или реакциями связей.

Реакции связей или просто – реакции, это силы которые ограничивают движение точек системы (их координаты, скорость и др.). В статике это были силы заменяющие связи. В динамике для них вводится более общее определение.

Активными или задаваемыми силами называются все остальные силы, все кроме реакций.

Необходимость этой классификации сил выяснится в следующих главах.

Внутренние силы обладают следующими свойствами:

1. Геометрическая сумма (главный вектор) всех внутренних силF12 и F21 системы равняется нулю. В самом деле, по третьему закону динамики любые две точки системы (рис.31) действуют друг на друга с равными по модулю и противоположно направленными силами и, сумма которых равна нулю. Так как аналогичный результат имеет место для любой пары точек системы, то

2. Сумма моментов (главный момент) всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси равняется нулю. Действительно, если взять произвольный центр О, то из рис.18 видно, что . Аналогичный результат получится при вычислении моментов относительно оси. Следовательно, и для всей системы будет:

Из доказанных свойств не следует однако, что внутренние силы взаимно уравновешиваются и не влияют на движение системы, так как эти силы приложены к разным материальным точкам или телам и могут вызывать взаимные перемещения этих точек или тел. Уравновешенными внутренние силы будут тогда, когда рассматриваемая система представляет собою абсолютно твердое тело.

30Теорема о движении центра масс.

Масса системы равняется алгебраической сумме масс всех точек или тел системыВ однородном поле тяжести, для которого, вес любой частицы тела пропорционален ее массе. Поэтому распределение масс в теле можно определить по положению его центра тяжести – геометрической точки С, координаты которой называют центром масс или центром инерции механической системы

Теорема о движении центра масс механической системы : центр масс механической системы движется как материальная точка, масса которой равняется массе системы, и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему

Выводы:

Механическую систему или твердое тело можно рассматривать как материальную точку в зависимости от характера ее движения, а не от ее размеров.

Внутренние силы не учитываются теоремой о движении центра масс.

Теорема о движении центра масс не характеризует вращательное движение механической системы, а только поступательное

Закон о сохранении движения центра масс системы:

1. Если сумма внешних сил (главный вектор) постоянно равен нулю, то центр масс механической системы находится в покое или движется равномерно и прямолинейно.

2. Если сумма проекций всех внешних сил на какую-нибудь ось равняется нулю, то проекция скорости центра масс системы на эту же ось величина постоянная.

Уравнение и выражает теорему о движении центра масс системы : произведение массы системы на ускорение ее центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил. Сравнивая с уравнением движения материальной точки, получаем другое выражение теоремы: центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему.

Если выражение (2) поместить в (3) , с учётом того что, получим:

(4’) – выражает теорему о движении центра масс системы: центр масс системы движется как материальная точка, на которую действуют все силы системы.

Выводы:

1. Внутренние силы не оказывают влияния на движение центра масс системы.

2. Если , движение центра масс системы происходит с постоянной скоростью.

3. , то движение центра масс системы в проекции на ось происходит с постоянной скоростью.

Эти уравнения представляют собою дифференциальные уравнения движения центра масс в проекциях на оси декартовой системы координат.

Значение доказанной теоремы состоит в следующем.

1) Теорема дает обоснование методам динамики точки. Из уравнений видно, что решения, которые мы получаем, рассматривая данное тело как материальную точку, определяют закон движения центра масс этого тела, т.е. имеют вполне конкретный смысл.

В частности, если тело движется поступательно, то его движение полностью определяется движением центра масс. Таким образом, поступательно движущееся тело можно всегда рассматривать как материальную точку с массой, равной массе тела. В остальных случаях тело можно рассматривать как материальную точку лишь тогда, когда практически для определения положения тела достаточно знать положение его центра масс.

2) Теорема позволяет при определении закона движения центра масс любой системы исключать из рассмотрения все наперед неизвестные внутренние силы. В этом состоит ее практическая ценность.

Так движение автомобиля по горизонтальной плоскости может происходить только под действием внешних сил, сил трения, действующих на колеса со стороны дороги. И торможение автомобиля тоже возможно только этими силами, а не трением между тормозными колодками и тормозным барабаном. Если дорога гладкая, то как бы не затормаживали колеса, они будут скользить и не остановят автомобиль.

Или после взрыва летящего снаряда (под действием внутренних сил) части, осколки его, разлетятся так, что центр масс их будет двигаться по прежней траектории.

Теоремой о движении центра масс механической системы следует пользоваться для решения задач механики, в которых требуется:

По силам, приложенным к механической системе (чаще всего к твердому телу), определить закон движения центра масс;

По заданному закону движения тел, входящих в механическую систему, найти реакции внешних связей;

По заданному взаимному движению тел, входящих в механическую систему, определить закон движения этих тел относительно некоторой неподвижной системы отсчета.

С помощью этой теоремы можно составить одно из уравнений движения механической системы с несколькими степенями свободы.

При решении задач часто используются следствия из теоремы о движении центра масс механической системы.

Следствие 1. Если главный вектор внешних сил, приложенных к механической системе, равен нулю, то центр масс системы находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. Так как ускорение центра масс равно нулю, .

Следствие 2. Если проекция главного вектора внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то центр масс системы или не изменяет своего положения относительно данной оси, или движется относительно нее равномерно.

Например, если на тело начнут действовать две силы, образующие пару сил (рис.38), то центр масс С его будет двигаться по прежней траектории. А само тело будет вращаться вокруг центра масс. И неважно, где приложена пара сил.