Академік лев окунь про масу. Лев Окунь

Ювілей академіка Окуня Лева Борисовича

АКАДЕМІК

Окунь Лев Борисович

1953 року закінчив Московський інженерно-фізичний інститут. Уся наукова діяльність Л.Б. Окуня нерозривно пов'язана з Інститутом Теоретичної та Експериментальної Фізики, до якого він прийшов у 1954 році аспірантом, понад 30 років завідував теоретичною лабораторією і де продовжує працювати як головний науковий співробітник досі.

Член-кореспондент із 1966 року, академік із 1990 року – Відділення фізичних наук.

Л. Б. Окунь - вчений зі світовим ім'ям. Фахівець із теорії елементарних частинок.

Наукові інтереси Лева Борисовича охоплюють майже всю фізику елементарних частинок.

Слабкі взаємодії - тема досліджень Лева Борисовича від початку його наукової діяльності. Вже ранній роботі 1957 року (виконаної разом із Б.Л. Иоффе і А.П. Рудиком) було отримано фундаментальний висновок у тому, що порушення P-парності в $beta$-распадах означає також порушення C-парности. У тому року їм разом із Б.М. Понтекорво оцінено величину різниці мас $K_L$- і $K_S$- мезонів.

На початку сімдесятих років у рамках чотириферміонної теорії у його спільних роботах з В.М. Грибов, А.Д. Долговим та В.І. Захаровим вивчається поведінка слабких взаємодій при асимптотично високих енергіях. Нова калібрувальна теорія електрослабких взаємодій описана в "Лептони і кварки", що вийшла в 1981 році.

У 90-ті роки в циклі робіт запропоновано нову схему обліку петлевих радіаційних поправок до електрослабих спостережуваних, зокрема до ймовірностей розпадів $Z$-бозону та проаналізовано результати прецизійних вимірювань на прискорювачах LEP I, LEP II, Теватрон та SLC (співавтори М.І. .Висоцький, В.А.

Інша сфера інтересів Л. Б. Окуня - сильні взаємодії. Деякі з отриманих результати також стали класикою. У роботі 1956 року було доведено знамениту теорему Окуня-Померанчука про рівність перерізів взаємодії частинок з однієї й тієї ж изомультиплета при асимптотично високих енергіях. У 1958 році запропонована складова модель адронів, в рамках якої передбачено існування $eta$- і $eta^\prime$-мезонів (сам термін "адрон" був введений у фізику Л.Б. Окунем). Наприкінці сімдесятих років запропоновано правила сум КХД для чармонію (спільно з А.І. Вайнштейном, М.Б. Волошиним, В.І. Захаровим, В.А. Новіковим та М.А. Шифманом) та написано знаменитий огляд "Чармоній" та кварки "" (1977).

Л.Б. Окунь є фундатором потужної наукової школи. Він підготував 20 кандидатів та докторів наук.

З'явився одним із організаторів Міжнародного наукового фонду (фонд Сороса) та Міжнародної асоціації підтримки та співробітництва з вченими СНД(ІНТАС).

У 1981 -1986 pp. Л.Б. Окунь був членом комітету з наукової політики ЦЕРНу, з 1992 р. – член наукової ради ДЕЗІ.

Л.Б. Окуню присуджено премію Матеучі Італійської академії XL (1988 р.), премію Лі Пейджа (США, 1989 р.), премію Карпінського (Німеччина, 1990 р.),

премія Гумбольдта (Німеччина, 1993), премія Бруно Понтекорво (Дубна, 1996), золота медаль Ландау (2004), премія Померанчука (2008).

Підрозділи

Я потрапив у теоргрупу ІТЕФ пізніше за інших однокурсників, на четвертому курсі. Було це у 1970 р. Приїхав складати іспит Володимиру Борисовичу Берестецькому, а разом із ним мене екзаменували Лев Боросович Окунь та Михайло Самуїлович Марінов. Так я вперше побачив Лева Боросовича. Вже після іспиту ЛБ відвів мене набік і сказав, що я повинен ходити на п'ятничні семінари: “Ви спочатку нічого не зрозумієте, - сказав Окунь - але поступово звикніть до слів і термінології, дещо спаде на думку, розуміння прийде не відразу, але обов'язково прийде.

З цього семінару, в центрі якого завжди був ЛБ, і розпочалася моя подорож у фізику високих енергій. Дивовижною рисою ЛБ, яка відрізняла його від багатьох, була повага до будь-якої нової теми, що виникала на горизонті. Нові роботи обговорювалися на “окунівському” семінарі серйозно та глибоко, іноді до повної знемоги аудиторії.

Навіть для складних теорій Окунь любив будувати прості фізичні картинки. Цей урок дуже важливий для фізиків-початківців: без якісного розуміння явища не може виникнути адекватної фізичної теорії. Тепер я навчаю своїх студентів цьому ж. Я пам'ятаю, що саме так створювалася теорія “розпаду фальшивого вакууму”, над якою ЛБ працював разом із Михайлом Волошиним та Ігорем Кобзарєвим. Нині ця теорія представлена ​​у підручниках з фізики високих енергій.

Я провів у теоротділі ІТЕФ загалом дев'ятнадцять років. Як я зараз розумію, це був один із найкращих теоротділів у світі. Двигуном теоротдела, його серцем, був безперечно Окунь. Його нескінченно поважали не лише колеги з теоротділу, а й дирекція ІТЕФ. До його рекомендацій дослухалися. Особливо вони важливі були для початківців теоретиків. Найчастіше без втручання Окуня вони (теоретики-початківці) потонули б у тодішніх життєвих труднощах. Тут я мабуть згадаю лише нині всесвітньо відомого теоретика Євгена Богомольного. Родом він із Одеси. Існуюча в ті часи процедура "прописки" не залишала йому жодних шансів на влаштування на роботу. Лев Борисович допоміг йому ... і тепер теоретики світу незліченну кількість разів використовують конструкцію BPS, Богомольний-Прасад-Соммерфілд, і в теорії поля і в теорії струн. Ця робота Жені – одна з найцитованіших радянських робіт.

Окунь безмежно любив фізику і вважав, що немає справи важливіше, що займатися нею первинно, а все інше вдруге. Одного разу, у похмурі часи брежнєвського застою, коли я мав якісь неприємності, Окунь покликав мене до себе в кабінет і сказав: “Я знаю, що ви дуже засмучені зараз, постарайтеся не звертати уваги, зосередьтеся на тому, що у вас виходить. добре - на фізиці. Все погане піде і забудеться, а ось ці наші заняття, наші дискусії та теорії, наші семінари та суперечки до хрипоти, - ось це все залишиться назавжди…”

Лев Борисович був моїм науковим керівником, коли на шостому курсі працював над дипломом. До аспірантури він мене до себе не взяв. Як я зараз розумію, на той час я виглядав занадто задавленим і полохливим. Отже, керівником моєї дисертації був Борис Лазаревич Іоффе. Але її (дисертації) тематика – слабкі розпади зі зміною ароматів – була близька Окуню, і в кількох випадках ми виявились співавторами. До мене, безбородого хлопчика, як і до всіх інших співробітників, Окунь звертався на ви і на ім'я по батькові. Кажуть, цю традицію завів Померанчук, який на початку 1950-х був науковим керівником Окуня. Зараз від цього, звичайно, нічого не залишилося, як і від Теоретделу загалом.

Ось, що написали днями співробітники теортсправи у зв'язку зі смертю Окуня:

"Помер Лев Борисович...

Унікальний вчений, який не має собі рівних, чий внесок у науку неможливо переоцінити. Він прийшов до Інституту давно. І відразу став його стрижнем, цементом, став його Совістю. Змінювалися епохи, керівники, директори, а Інститут жив як єдиний організм, об'єднаний загальними цілями та неповторною науковою атмосферою. Лев Борисович був нашим Вчителем. Він навчав нас не тільки Фізиці, він навчав нас бути чесними у всьому та мати Совість. Інтелігентний і делікатний він ніколи не підвищував голосу і говорив дуже тихо. І всі завмирали та слухали. Тому що він завжди говорив головне. Саму суть. У його присутності неможливо було брехати, ні в науці, ні в людських стосунках. Він був абсолютним авторитетом для нас. І поки він був живим і здоровим, жив і процвітав наш Інститут, незважаючи на неминучі проблеми та катаклізми. Він віддав йому життя і передав його до наших рук. А потім він тяжко захворів. І разом із ним безнадійно захворів і став помирати наш Інститут. З'явилися нові люди. Інститут перетворився на «майданчик», а наукову атмосферу замінили на «доцільність». З'явилася лялькова «наукова рада», і з Інституту почали звільняти неугодних учених. Колишні колеги стали ховати один від одного газу, з'явилася фраза «ну що робити». Совість пішла, залишилися компроміси.

Сьогодні дуже подвійно. Пішов Лев Борисович. А ми не змогли зберегти Інститут.

Вибачте нас, Лев Борисович.

Пішов Лев Борисович Окунь, закінчилася доба...

ЗМІСТ Передмова до третього видання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Передмова до другого видання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Передмова до першого видання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Шпаргалка: частки та взаємодії. . . . . . . . . . . . . . . . . . Основні частинки: електрон, протон, нейтрон, фотон. . . . . . . Маса, енергія, імпульс, кутовий момент у механіці Ньютона Маса, енергія та імпульс у механіці Ейнштейна. . . . . . . . . . Сили та поля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Квантові явища. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Атомні та ядерні реакції. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Слабка та сильна взаємодія. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Високих енергій. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Прискорювачі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Античастинки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Адрони та кварки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Зачаровані частинки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Невилітання кварків. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глюони. Колір. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лептони. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Покоління лептонів та кварків. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Розпади лептонів та кварків. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Віртуальні частки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Струми. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C-, P-, T-симетрії. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Нейтральні струми. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Передбачені W-і Z-бозони. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Відкриття W-і Z-бозонів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Фізика на колайдерах після Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . «Тиха фізика» та велике об'єднання. . . . . . . . . . . . . . . . . . Супероб'єднання? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Космологія та астрофізика. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Похвальне слово фізики високих енергій. . . . . . . . . . . . . . . 20 років потому. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Список літератури. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Предметний покажчик. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 8 9 12 15 20 23 27 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 102 11 НДЮ Третє видання виходить у дні, коли відбувається запуск Великого Адронного Колайдера у ЦЕРНі під Женевою. Ця подія приваблює інтерес широких кіл і жваво висвітлюється у засобах масової інформації. Можливо, ця книга допоможе читачеві зрозуміти, навіщо побудовано Великий Адронний Колайдер і на які питання він має дати відповідь. У цьому виданні виправлено деякі друкарські помилки. Я глибоко вдячний М. М. Андрєєвій, Є. С. Артоболевській та Є. А. Ільїній за допомогу при підготовці до друку другого та третього видань. Москва. Листопад 2008 р. ПЕРЕДМОВА ДО ДРУГОГО ВИДАННЯ Основний текст книги зажадав лише «косметичних» поправок. Найбільш важливі досягнення останніх двадцяти років у фізиці, астрофізиці та космології коротко описані у додатковому розділі «20 років по тому». Все, що здавалося встановленим у фізиці 20 років тому, залишилося вірним і сьогодні. З одного боку, це пояснюється тим, що фундамент фізики XX століття був побудований добротно. З іншого боку, фінансування, що скоротилося в кінці століття, змусило вбити найважливіші прискорювальні проекти і тим самим не дозволило перевірити деякі фундаментальні гіпотези, що обговорюються в книзі. Насамперед, це стосується відкриття (або «закриття») бозонів Хіггса. Це найважливіше невирішене завдання перейшло до нового покоління фізиків, яким, можливо, буде корисна ця книга. Якщо людство взагалі, і політики особливо, збережуть крихти здорового глузду, то вирішальні експерименти у фізиці скажуть своє слово у першій третині нового століття. Москва. Жовтень 2005 р. Пам'яті Ісаака Яковича Померанчука ПЕРЕДМОВА ДО ПЕРШОГО ВИДАННЯ Ця книга присвячена фізиці елементарних частинок, силам, що діють між ними. Насамперед - кілька слів про назву книги. Початок сучасних досліджень фундаментальних сил між частинками поклав у 1896 р. відкриття радіоактивності і подальше вивчення α-, β - і γ -променів. Завершенням великого періоду досліджень було довгоочікуване, проте сенсаційне відкриття в 1983 р. W - та Z -бозонів. Звідси назва книги: αβγ. . . Z. Але книга ця не про історію фізики, а про її сучасний стан та перспективи. Адже відкриття W і Z-бозонів – це одночасно і початок нового перспективного етапу. Фізика – не алфавіт, і на Z її розвиток не закінчується. У певному сенсі назва αβγ. . . Z вказує на те, що книга є, так би мовити, букварем, запровадженням в ази сучасної фундаментальної фізики. В основу книги лягли науково-популярні лекції, які мені доводилося іноді читати людям, далеким від фізики елементарних частинок, а іноді далеким і від фізики взагалі. Остання з цих лекцій відбулася влітку 1983 р., відразу після відкриття Z-бозону. Обмірковуючи поставлені під час лекції питання, я й намітив план цієї книги. Я намагався написати книгу так, щоб її могла зрозуміти людина, яка закінчила або закінчувала середню школу і активно цікавилася фізикою. Я розраховував на те, що мій майбутній читач більш-менш регулярно заглядає в чергові випуски журналу «Квант» і вже прочитав принаймні деякі книги серії «Бібліотечка „Квант“». (Зауважте, що малюнок на обкладинці цієї книги включає символічне зображення α-, β - і γ -променів з обкладинки першої книги, що відкрила цю серію, - книги М. П. Бронштейна «Атоми та електрони».) Основна небезпека, яка мене підстерігала на кожній сторінці, - це мимовільне бажання повідомити читача не 6 Передмова до першого видання тільки найголовніше, але й різні другорядні деталі, які приносять таке задоволення фахівцям і так заважають початківцям. Боюся, що в деяких випадках я недостатньо «прополов» текст, а в деяких – перестарався. Мені самому було цікаво відібрати найважливіші відомості, безжально відкинувши все менш суттєве. Спочатку я хотів обмежитися мінімумом термінів та понять. Але в міру написання книги виявлялося, що без деяких термінів, без яких я спочатку сподівався обійтися, не можна пояснити суть тих чи інших явищ; тому до кінця книга ускладнюється. Адже одна з основних труднощів при знайомстві з новою галуззю науки - це велика кількість нових термінів. На допомогу читачеві після передмови наведено «шпаргалку» - зведення основних понять фізики елементарних частинок. Фізику елементарних часток часто називають фізикою високих енергій. Процеси, які вивчає фізика високих енергій здавалося б дуже незвичайні, їх екзотичні властивості вражають уяву. Разом з тим, якщо вдуматися, то виявиться, що у низці відносин ці процеси відрізняються від такого повсякденного явища, як, скажімо, горіння дров, не якісно, ​​а лише кількісно – величиною енерговиділення. Тому я починаю книгу з елементарних речей і, зокрема, з короткого обговорення таких, начебто, добре відомих понять, як маса, енергія та імпульс. Правильне поводження з ними допоможе читачеві зрозуміти наступні сторінки книги. Вузловим поняттям усієї фундаментальної фізики є поняття поля. Я починаю його обговорення з добре відомих шкільних прикладів і поступово знайомлю читача з тим багатством дивовижних властивостей, які мають квантовані поля. Я намагався пояснити простіше те, що можна пояснити більш-менш просто. Але повинен підкреслити, що далеко не все в сучасній фізиці можна пояснити просто і для розуміння цілого ряду питань необхідна подальша поглиблена робота читача вже над іншими, складнішими книгами. Попередній текст книги було закінчено у жовтні 1983 р. Його прочитали Л. Г. Асламазов, Я. Б. Зельдович, В. І. Кісін, А. В. Коган, В. І. Коган, А. Б. Мігдал, Б. Л. Окунь та Я. А. Смородинський. Вони зробили дуже корисні зауваження, які дозволили мені спростити початковий текст, опустивши ряд порівняно складних місць, і докладніше роз'яснити ряд передмов до першого видання 7 інших. Я дуже вдячний їм за це. Я вдячний Е. Г. Гуляєвої та І. А. Терехової за допомогу при підготовці рукопису. Я вдячний Карло Руббі за дозвіл відтворити в книзі малюнки установки, на якій були відкриті проміжні бозони. З особливою теплотою та вдячністю я хотів би сказати тут про мого вчителя – академіка Ісака Яковича Померанчука, який ввів мене у світ елементарних частинок і навчив мене моїй професії. І. Я. Померанчук прожив коротке життя (1913–1966), але зробив надзвичайно багато. Його роботи зіграли фундаментальну роль у низці розділів фізики: теоретично діелектриків і металів, теорії квантових рідин, теорії прискорювачів, теорії ядерних реакторів, теорії елементарних частинок. Його образ - образ людини, фанатично і безкорисливо відданої науці, людини, що працювала невтомно, з найгострішим інтересом до всього нового, нещадно критичного і самокритичного, від щирого серця тішився чужому успіху - цей образ живий у пам'яті всіх, хто знав його. Світлій пам'яті Ісаака Яковича Померанчука я присвячую цю книгу. Москва. Вересень 1984 р. ШПАРГАЛКА: ЧАСТИНИ І ВЗАЄМОДІЇ Атоми складаються з електронів e, що утворюють оболонки, та ядер. Ядра складаються з протонів p та нейтронів n. Протони та нейтрони складаються з кварків двох типів, u та d: p = uud, n = ddu. Вільний нейтрон зазнає бета-розпаду: n → pe νe , де νe - електронне антинейтрино. В основі розпаду нейтрону лежить розпад d-кварку: d → ue νe. Притягнення електрона до ядра - приклад електромагнітної взаємодії. Взаємне тяжіння кварків – приклад сильної взаємодії. Бета-розпад – приклад прояву слабкої взаємодії. Окрім цих трьох фундаментальних взаємодій важливу роль у природі відіграє четверта фундаментальна взаємодія - гравітаційна, яка притягує всі частинки одна до одної. Фундаментальні взаємодії описуються відповідними силовими полями. Порушення цих полів є частинками, які називають фундаментальними бозонами. Електромагнітному полю відповідає фотон γ, сильному – вісім глюонів, слабкому – три проміжні бозони W+, W−, Z0, гравітаційному – гравітон. Більшість частинок є двійники - античастинки, мають ті самі маси, але протилежні за знаком заряди (наприклад, електричний, слабкий). Частинки, що збігаються зі своїми античастинками, т. е. які мають ніяких зарядів, як, наприклад, фотон, називають істинно нейтральними. Поряд з e і νe відомі ще дві пари схожих на них частинок: μ, νμ і τ, ντ. Усі вони називаються лептонами. Поряд з u-і d-кварками відомі ще дві пари масивніших кварків: c, s і t, b. Лептони та кварки називають фундаментальними ферміонами. Частинки, що складаються з трьох кварків, називають баріонами, з кварку та антикварка – мезонами. Баріони і мезони утворюють сімейство сильновзаємодіючих частинок - адронів. ОСНОВНІ ЧАСТИНИ: ЕЛЕКТРОН, ПРОТОН, НЕЙТРОН, ФОТОН Фізика елементарних частинок вивчає найдрібніші частинки, з яких побудований навколишній світ і ми самі. Мета цього вивчення – визначити внутрішню структуру цих частинок, дослідити процеси, в яких вони беруть участь, та встановити закони, що керують перебігом цих процесів. Основним (але не єдиним!) експериментальним методом фізики елементарних частинок є проведення дослідів, у яких пучки частинок високих енергій стикаються з нерухомими мішенями або один з одним. Чим вища енергія зіткнення, тим багатшими процеси взаємодії між частинками і тим більше ми можемо дізнатися про них. Саме тому сьогодні фізика елементарних частинок та фізика високих енергій – це майже синоніми. Але ми розпочнемо наше знайомство з частинками не з високоенергійних зіткнень, а зі звичайних атомів. Добре відомо, що речовина складається з атомів і атоми мають розміри порядку 10-8 см. Розміри атомів визначаються розмірами їх оболонок, що складаються з електронів. Однак практично вся маса атома зосереджена у його ядрі. Ядро найлегшого водневого атома містить один протон, а оболонка – один електрон. (У одному грамі водню міститься 6 · 1023 атомів. Отже, маса протона становить приблизно 1,7 · 10-24 р. Маса електрона приблизно 2000 разів менше.) Ядра важчих атомів містять як протони, а й нейтрони. Електрон позначається буквою e, протон – буквою p, а нейтрон – буквою n. У будь-якому атомі число протонів дорівнює числу електронів. Протон має позитивний електричний заряд, електрон - негативний, а атом в цілому електрично нейтральний. Атоми, ядра яких мають те саме число протонів, але різняться числом нейтронів, називаються ізотопами даного 10 Основні частинки: електрон, протон, нейтрон, фотон хімічного елемента. Так, наприклад, поряд із звичайним воднем, існують важкі ізотопи водню - дейтерій та тритій, ядра яких містять один і два нейтрони відповідно. Ці ізотопи позначаються відповідно 1 H, 2 H, 3 H тут верхній індекс вказує сумарне число протонів і нейтронів в ядрі. (Зауважимо, що ядро ​​дейтерію називають дейтроном, а ядро ​​тритію - тритоном. Ми позначатимемо дейтрон буквою D ; іноді його позначають d.) Звичайний водень 1 H є найпоширенішим елементом у Всесвіті. Друге місце займає ізотоп гелію 4 He, електронна оболонка якого містить два електрони, а ядро ​​- два протони і два нейтрони. Ще від часу відкриття радіоактивності ядро ​​ізотопу 4 He отримало спеціальну назву: α-частка. Менш поширений ізотоп гелію 3 He, в ядрі якого два протони і лише один нейтрон. Радіуси протона і нейтрону приблизно рівні один одному, вони близько 10-13 см. Приблизно рівні один одному і маси цих частинок: нейтрон всього на десяту відсотка важчий за протон. Нейтрони і протони досить щільно упаковані в атомних ядрах, так що обсяг ядра приблизно дорівнює сумі обсягів його нуклонів. (Термін «нуклон» однаковою мірою позначає і протон, і нейтрон і використовується в тих випадках, коли відмінності між цими частинками несуттєві. Слово «нуклон» походить від латинського nucleus - ядро.) Що стосується розміру електрона, то він досі не піддається виміру. Відомо тільки, що радіус електрона явно менше 10-16 см. Тому зазвичай про електрони говорять як про точкові частинки. Іноді електрони в атомах порівнюють із планетами Сонячної системи. Це порівняння - дуже неточне в низці відносин. Насамперед рух електрона якісно відрізняється від руху планети в тому відношенні, що для електрона визначальними є не закони класичної механіки, а закони квантової механіки, про які ми говоритимемо нижче. Поки ж зауважимо, що в результаті квантовості електрона «при миттєвій фотозйомці» атома електрон з неабиякою ймовірністю може бути сфотографований у будь-який момент у будь-якій точці всередині своєї орбіти і навіть поза нею, у той час як положення планети на її орбіті, згідно законам класичної механіки обчислюється однозначно і з величезною точністю. Ес- Основні частинки: електрон, протон, нейтрон, фотон чи планету порівняти з трамваєм, що йде по рейках, то електрон буде схожий на таксі. Доречно відзначити тут і низку суто кількісних відмінностей, що руйнують подібність між атомними електронами та планетами. Так, наприклад, відношення радіусу електронної орбіти атома до радіусу електрона набагато більше, ніж відношення радіусу земної орбіти до власного радіусу Землі. Електрон в атомі водню рухається зі швидкістю близько однієї сотої швидкості світла ∗) і за одну секунду встигає здійснити близько 1016 оборотів. Це приблизно в мільйон разів більше, ніж кількість обертів, що встигла зробити Земля навколо Сонця за весь час свого існування. Електрони на внутрішніх оболонках важких атомів рухаються ще швидше: їхня швидкість досягає двох третин швидкості світла. Швидкість світла порожнечі позначається зазвичай буквою c. Ця фундаментальна фізична константа виміряна дуже високою точністю: c = 2,997 924 58(1,2) · 108 м/с ∗∗). Приблизно: з ≈ 300 000 км/с. Заговоривши про швидкість світла, природно сказати і про частинки світла - фотони. Фотон не є такою ж складовою частиною атомів, як електрони та нуклони. Тому зазвичай про фотони говорять не як про частинки речовини, а як про частинки випромінювання. Але роль фотонів у механізмі Всесвіту не менш значна, ніж роль електронів та нуклонів. Залежно від того, яка енергія фотона, він виступає в різних видах: радіохвиль, інфрачервоного випромінювання, видимого світла, ультрафіолетового випромінювання, рентгенівського випромінювання, і, нарешті, -квантів високої енергії. Чим вище енергія квантів, тим більше проникаючими, або, як кажуть, «жорсткими» вони є, проходячи навіть через досить товсті ∗) Точніше відношення швидкості електрона в атомі водню до швидкості світла становить приблизно 1/137. Запам'ятайте це число. З ним Ви ще неодноразово зустрінетесь на сторінках цієї книги. ∗∗) Тут і далі всюди в аналогічних випадках число в дужках вказує експериментальну неточність в останніх цифрах основного числа. У 1983 р. Генеральна конференція мір і терезів прийняла нове визначення метра: ця відстань, що проходить світлом у вакуумі за 1/299792458 с. Таким чином, швидкість світла визначена як 29 979 24 58 м/с. 12 Маса, енергія, імпульс, кутовий момент у механіці Ньютона металеві екрани. У фізиці елементарних частинок фотони позначаються буквою незалежно від їх енергії. Основною відмінністю світлових фотонів від інших частинок є те, що вони дуже легко народжуються і легко знищуються. Достатньо чиркнути сірником, щоб народити мільярди фотонів, поставити на шляху видимого світла листок чорного паперу – і фотони поглинуться у ньому. Ефективність, з якою той чи інший екран поглинає, трансформує і перевипромінює фотони, що падають на нього, звичайно, залежить від конкретних властивостей екрана і від енергії фотонів. Захиститися від рентгенівських променів і жорстких -квантів не так просто, як від видимого світла. При дуже високих енергіях різниця між фотонами та іншими частинками, мабуть, не більша, ніж різниця цих частинок між собою. Принаймні, і народити і поглинути фотони високих енергій непросто. Але чим меншу енергію має фотон, чим він «м'якший», тим легше його народити і знищити. Однією з чудових особливостей фотонів, що значною мірою визначає їх дивовижні властивості, є те, що їх маса дорівнює нулю. Для масивної частки відомо: що менше її енергія, то повільніше вона рухається. Масивна частка може взагалі не рухатися, перебувати у спокої. Фотон же, хоч би як мала його енергія, все одно рухається зі швидкістю c. МАСА, ЕНЕРГІЯ, Імпульс, кутовий момент у механіці Ньютона Ми вже кілька разів використовували терміни «енергія» і «маса». Настав час докладніше роз'яснити їхній зміст. При цьому ми поговоримо про те, що таке імпульс і момент імпульсу. Всі ці фізичні величини – маса, енергія, імпульс і момент імпульсу (інакше званий кутовим моментом) – відіграють фундаментальну роль у фізиці. Фундаментальна роль цих фізичних величин обумовлена ​​тим, що для ізольованої системи частинок, хоч би якими складними були їх взаємодії один з одним, сумарна енергія та імпульс системи, її повний кутовий момент і її маса є величинами, що зберігаються, тобто не змінюються з часом . Маса, енергія, імпульс, кутовий момент у механіці Ньютона 13 Почнемо наше обговорення з механіки Ньютона, добре знайомої Вам за шкільними підручниками. Розглянемо тіло маси m, що рухається зі швидкістю v ∗). Відповідно до механіки Ньютона таке тіло має імпульс p = mv і кінетичну енергію T = mv2 p2 =. 2 2m Тут v2 = vx2 + vy2 + vz2 , де vx , vy , vz - проекції вектора v відповідно на осі координат x, y, z (рис. 1). Систему координат ми можемо орієнтувати у просторі довільним чином; величина v2 у своїй не зміниться. У той самий час і напрями, і значення векторів v і p залежить від значення і напрями швидкості руху системи координат, де описуєте рух тіла, чи, як кажуть, від системи отсчета. Наприклад, у системі відліку, пов'язаної із Землею, Ваш будинок спочиває. У системі відліку, що з Сонцем, він рухається зі швидкістю 30 км/с. При описі обертального руху тіл важливу роль відіграє величина, яка називається моментом імпульсу або кутовим мо- Рис. 1. Проекції вектора швидкості v на осі координат ментом. Розглянемо як приклад найпростіший випадок руху частинки - матеріальної точки - по круговій орбіті радіусу r = | r | із постійною швидкістю v = |v|, де r та v - абсолютні величини векторів r та v відповідно. У цьому випадку кутовий момент орбітального руху L за визначенням дорівнює векторному добутку радіус-вектора r та імпульсу частинки p: L = r × p. І хоча з часом напрямки як вектора r, так і вектора p змінюються, вектор L залишається при цьому незмінним. У цьому легко переконатись, якщо подивитися на рис. 2. За визначенням векторний добуток a × b двох векторів a і b дорівнює вектору c, абсолютна величина якого |c| = | a | | b | sin θ , де ∗) Жирними літерами тут і надалі ми позначатимемо вектори, тобто такі величини, які характеризуються не лише числовим значенням, а й напрямком у просторі. 14 Маса, енергія, імпульс, кутовий момент у механіці Ньютона θ - кут між векторами a та b; вектор c при цьому спрямований перпендикулярно до площини, в якій лежать вектори a і b, причому так, що a, b і c утворюють так звану праву трійку (відповідно до відомого правила буравчика (рис. 3)). У компонентах векторний добуток записується у вигляді cx = ay bz − az by , cy = az bx − ax bz , cz = ax by − ay bx . Мал. 2. Орбітальний момент L при русі частинки з імпульсом p по круговій орбіті радіуса r Якщо ми вже заговорили про векторний добуток, згадаємо тут і скалярний добуток двох векторів a і b, який позначають ab або a · b. За визначенням ab = ax bx + ay by + az bz. Легко перевірити (див. рис. 3) що ab = |a| |b| cos θ і що скалярне твір не змінюється при довільних поворотах взаємно ортогональних (так званих декартових) осей x, y, z. Мал. 3. Вектор c – векторний добуток векторів aіb Мал. 4. Три орти Зауважимо, що три одиничних взаємно ортогональних вектори називають ортами і зазвичай позначають nx , ny , nz (рис. 4). З визначення скалярного твору видно, що ax = anx. Для випадку, зображеного на рис. 2, як неважко перевірити, Lx = Ly = 0, Lz = | r | |p| = const. Планети Сонячної системи рухаються не круговими, а еліптичними орбітами, так що відстань від планети до Сон-Масса, енергія і імпульс в механіці Ейнштейна 15 ця періодично змінюється з часом. Періодично змінюється з часом абсолютна величина швидкості. Але орбітальний момент планети залишається незмінним. (В якості вправи отримайте звідси другий закон Кеплера, згідно з яким радіус-вектор планети «замітає» рівні площі за рівні проміжки часу). Поряд з орбітальним кутовим моментом, що характеризує рух навколо Сонця, Земля, як і інші планети, має і власний кутовий момент, що характеризує її добове обертання. Збереження власного кутового моменту є основою використання гіроскопа. Власний кутовий момент елементарних частинок зветься спин (від англійського spin - обертатися). МАСА, ЕНЕРГІЯ ТА ІМПУЛЬС У МЕХАНІЦІ ЕЙНШТЕЙНА Механіка Ньютона чудово описує рух тіл, коли їх швидкості набагато менші за швидкість світла: v c. Але це теорія грубо неправильна, коли швидкість руху тіла v порядку швидкості світла c і ​​більше коли v = c. Якщо Ви хочете вміти описувати рухи тіл з будь-якими швидкостями, аж до швидкості світла, Вам слід звернутися до спеціальної теорії відносності, механіки Ейнштейна, або, як її ще називають, релятивістської механіки. Нерелятивістська механіка Ньютона є лише окремим (хоча практично дуже важливим) граничним випадком релятивістської механіки Ейнштейна. Терміни «відносність» і (що те саме) «релятивізм» сягають принципу відносності Галілея. В одній зі своїх книг Галілей дуже барвисто пояснює, що ніякими механічними дослідами всередині корабля не можна встановити, чи він спочиває або рівномірно рухається щодо берега. Зрозуміло, це неважко зробити, якщо глянути на берег. Але, перебуваючи в каюті і дивлячись в ілюмінатор, виявити рівномірний і прямолінійний рух корабля неможливо. Математично принцип відносності Галілея виявляється у тому, що рівняння руху тіл - рівняння механіки однаково виглядають у про інерційних системах координат, тобто. е. в системах координат, пов'язаних з тілами, які рухаються рівномірно і прямолінійно відносно дуже 16 Маса, енергія та імпульс у механіці Ейнштейна далеких від нас зірок. (У разі корабля Галілея, зрозуміло, не беруться до уваги ні добове обертання Землі, ні її обертання навколо Сонця, ні обертання Сонця навколо центру нашої Галактики.) Найважливішою заслугою Ейнштейна стало те, що він поширив принцип відносності Галілея на всі фізичні явища, в тому числі і на електричні та оптичні, в яких беруть участь фотони. Це зажадало істотних змін у поглядах такі фундаментальні поняття, як простір, час, маса, імпульс, енергія. Зокрема, поряд із поняттям кінетичної енергії T було введено поняття повної енергії E: E = E0 + T , де E0 - енергія спокою, пов'язана з масою тіла тіла знаменитою формулою E0 = mc2. Для фотона, маса якого дорівнює нулю, дорівнює нулю та енергія спокою E0. Фотону «спокій тільки сниться»: він завжди рухається зі швидкістю c. В інших частинок, таких, як електрони та нуклони, у яких маса відмінна від нуля, відмінна від нуля та енергія спокою. Для вільних частинок з m = 0 співвідношення між енергією і швидкістю та імпульсом та швидкістю в механіці Ейнштейна мають вигляд mc2 Ev E = , p = 2 . 1 − v 2 /c2 c Отже, виконується співвідношення m2 c4 = E 2 − p2 c2 . Кожен із двох членів у правій частині цієї рівності тим більше, чим швидше рухається тіло, але їхня різниця залишається незмінною, або, як кажуть зазвичай фізики, інваріантною. Маса тіла є релятивістським інваріантом, вона залежить від системи координат, у якій розглядається рух тіла. Легко перевірити, що ейнштейнівські, релятивістські вирази для імпульсу і енергії переходять у відповідні ньютонівські, нерелятивістські вирази, коли v/c 1. Дійсно, в цьому випадку, розкладаючи праву частину співвідношення- − 17 до ряду за малим параметром v 2 /c2 , неважко v 2 /c2 отримати вираз 1 v2 3 v2 2 . E = mc2 1 + + +. . . 2 2 2 c 8 c Тут точки означають члени вищого порядку за параметром v 2 /c2 . При x 1 функцію f (x) можна розкласти до ряду за малим параметром x. Диференціюючи ліву та праву частини співвідношення f(x) = f(0) + xf(0) + x2 x3 f(0) + f(0) + . . . 2! 3! і щоразу розглядаючи результат при x = 0, неважко переконатися у його справедливості (при x 1 відкинуті члени малі). У випадку, що цікавить нас, f (x) = (1 − x)−1/2 , 1 (1 − x)−3/2 , 2 3 f (x) = (1 − x)−5/2 , 4 f ( x) = f(0) = 1, 1 2 3 f(0) = . 4 f (0) = , Зауважимо, що Землі, що рухається орбітою зі швидкістю 30 км/с, параметр v 2 /c2 становить 10−8. Для літака, що летить зі швидкістю 1000 км/год, цей параметр ще менший, v 2 /c2 ≈ 10-12 . Отже для літака, з точністю порядку 10-12, виконуються нерелятивістські співвідношення T = mv 2 /2, p = mv і релятивістськими поправками можна спокійно знехтувати. Повернемося до формули, що зв'язує квадрат маси з квадратом енергії та імпульсу, і запишемо її у вигляді E 2 m 2 c2 = − p2x − p2y − p2z . c Та обставина, що ліва частина цієї рівності не змінюється при переході від однієї інерційної системи до іншої, аналогічно тому, що квадрат імпульсу p2 = p2x + p2y + p2z , 18 Маса, енергія та імпульс у механіці Ейнштейна як і квадрат будь-якого тривимірного вектора, не змінюється при обертаннях системи координат (див. вище рис. 1) у звичайному евклідовому просторі. Спираючись на цю аналогію, кажуть, що величина m2 c2 є квадратом чотиримірного вектора - чотиривимірного імпульсу pμ (індекс μ приймає чотири значення: μ = 0, 1, 2, 3): p0 = E/c, p1 = px , p2 = py, p3 = pz. Про простір, в якому визначено вектор p = (p0, p), говорять, що воно псевдоевклідове. Приставка "псевдо" означає в даному випадку, що інваріантом є не сума квадратів всіх чотирьох компонент, а вираз p20 - p21 - p22 - p23. Перетворення, що пов'язують між собою часові та просторові координати двох різних інерційних систем, називаються перетвореннями Лоренца. Ми не будемо їх тут наводити, зазначимо лише, що якщо між двома подіями була дистанція в часі t і в просторі r, то тільки величина s, яка називається інтервалом: s = (ct)2 − r2 , не змінюється при перетворення Лоренца, т.е. е. є лоренцевим інваріантом. Підкреслимо, що ні t, ні r самі собою інваріантами не є. Якщо s > 0, то інтервал називають часом подібним, якщо s< 0, то - пространственноподобным, если s = 0, то - светоподобным. Если s < 0, то два пространственно разделенных события могут быть одновременными в одной системе координат и неодновременными в другой. Рассмотрим теперь систему n свободных, не взаимодействующих между собой частиц. Пусть Ei - энергия i-й частицы, pi - импульс, а mi - ее масса. Суммарная энергия и импульс системы соответственно равны E= n Ei , i=1 p= n i=1 Из определения массы системы, M2 = E2 p2 − , c4 c2 pi . Масса, энергия и импульс в механике Эйнштейна 19 следует, что масса системы, вообще говоря, не равна сумме масс составляющих ее частиц. В нашей нерелятивистской повседневной жизни мы привыкли к тому, что M = n mi . Но для быстрых частиц это равенство, i=1 как правило, не выполняется. Так, суммарная масса двух электронов, летящих навстречу друг другу с равными по абсолютной величине импульсами, равна 2E/c2, где E - энергия каждого из них, и в экспериментах на электронных ускорителях на много порядков превышает величину 2me , где me - масса электрона. Уместно завершить этот раздел некоторыми замечаниями, относящимися к терминологии. В некоторых книгах и научно-популярных статьях можно встретить термины «масса покоя» m0 и «масса движения», или, что то же самое, «релятивистская масса» m, которая растет с ростом скорости тела. Под массой покоя m0 подразумевается при этом та физическая величина, которую мы выше назвали просто массой и обозначили m. Под релятивистской массой m подразумевается энергия тела, деленная на квадрат скорости света: m = E/c2 (разумеется, эта величина растет с ростом скорости тела). Такая устаревшая и по существу неадекватная терминология была распространена в начале XX века, когда по каким-то чисто психологическим причинам казалось желательным сохранить ньютоновское соотношение между импульсом, массой и скоростью: p = mv. В настоящее время, в начале XXI века, эта терминология является архаизмом, который только затемняет смысл релятивистской механики для тех, кто недостаточно овладел ее основами. Следует подчеркнуть, что в релятивистской механике масса m не играет ни роли коэффициента между силой и ускорением (инертная масса), ни роли коэффициента, определяющего действие на тело гравитационного поля (гравитационная масса). Связь между силой F и ускорением dv/dt можно найти из приведенного выше выражения для импульса: p= mv 1 − v 2 /c2 , если учесть, что F = dp/dt. Известная из школьных учебников формула F = ma получается отсюда лишь в нерелятивистском пределе. Что касается гравитационного притяжения, то и здесь 20 Силы и поля масса ни при чем. Так, экспериментально установлено, что обладающий нулевой массой фотон отклоняется в гравитационном поле. Другой пример неудачной терминологии - это часто встречающееся утверждение о том, что в физике высоких энергий и в ядерной физике осуществляются якобы переходы энергии в массу и массы в энергию. Как уже было сказано выше, энергия строго сохраняется. Энергия ни во что не переходит. Происходят лишь взаимные превращения различных частиц. Многочисленные примеры процессов, в которых происходят эти превращения, будут рассмотрены на последующих страницах книги. Суть дела можно понять на примере химической реакции соединения углерода и кислорода, проявление которой можно наблюдать, глядя на тлеющие угли костра: C + O2 → CO2 + фотоны. Кинетическая энергия фотонов и молекул CO2 возникает в этой реакции за счет того, что сумма масс атома C и молекулы O2 несколько превышает массу молекулы CO2 . Таким образом, если у исходных компонентов реакции вся энергия находится в форме энергии покоя, то у конечных продуктов она представляет собой сумму энергии покоя и кинетической энергии. Итак, энергия сохраняется, меняются лишь ее носители, меняется форма, в которой она проявляется. СИЛЫ И ПОЛЯ Энергия и импульс свободно движущегося тела не меняются со временем. Но при взаимодействии двух или большего числа тел импульс (и, вообще говоря, и энергия) каждого из них претерпевает изменение. Для того чтобы произошло такое изменение, совершенно не обязательно, чтобы тела пришли в непосредственное соприкосновение, столкнулись. Они могут действовать друг на друга и на расстоянии. Так, например, Земля и спутник взаимно притягивают друг друга, в результате чего их импульсы все время меняются. Изменения импульсов у них равны и противоположны, так что полный импульс системы не меняется. (Мы замечаем изменение импульса спутника и не замечаем изменения импульса Земли, потому что масса Земли очень велика по сравнению с массой Силы и поля 21 спутника, а изменение скорости тела при данном изменении импульса обратно пропорционально массе.) Примерно так же действуют друг на друга протон и электрон в атоме водорода. Между Землей и спутником действует так называемое гравитационное (ньютоновское) притяжение, между протоном и электроном - электрическое (кулоновское). В обоих случаях сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тела действуют друг на друга на расстоянии, создавая вокруг себя силовые поля. Другим хорошо известным примером силового поля является магнитное поле, например, магнитное поле Земли, действующее на стрелку компаса. Находясь в силовом поле, частица наряду с энергией покоя E0 и кинетической энергией T обладает еще и потенциальной энергией U. Так что полная энергия в этом случае является суммой не двух, а трех слагаемых: E = E0 + T + U. Потенциальная энергия равна со знаком минус работе, которую надо затратить, чтобы развести два покоящихся взаимодействующих тела на такие большие расстояния, где их воздействие друг на друга становится пренебрежимо малым. Из этого определения следует, что потенциальная энергия в случае притяжения отрицательна. Здесь уместно сделать отступление и сказать о единицах энергии и массы. Единицей энергии в физике частиц служит электрон-вольт (эВ) и его производные 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Если учесть, что 1 Дж = · = 1 Кл · 1 В и что один кулон равен суммарному заряду примерно 6 × × 1018 электронов, то нетрудно получить 1 эВ ≈ 1,6 · 10−19 Дж. Отметим, что вольт, кулон и джоуль являются единицами международной системы единиц СИ (Systèm International d’Unités). Электрон-вольт служит в физике элементарных частиц и единицей массы. Более точно было бы сказать, что единицей массы служит величина 1 эВ/ с2, где c - скорость света: 1 эВ/c2 ≈ 1,8 · 10−33 г. Но физики, имеющие дело с элементарными частицами, как правило, используют c в качестве единицы скорости и предпочитают ве- 22 Силы и поля личину c опускать, поскольку c/c = 1. Зачастую такую систему на физическом жаргоне называют системой c = 1. Так, масса электрона me ≈ 0,511 МэВ, масса протона mp ≈ 938,28 МэВ, масса нейтрона mn ≈ 939,57 МэВ. Вернемся теперь к движению тел в поле центральных сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния до центра системы. Используя уравнение нерелятивистской механики, нетрудно убедиться, что при стационарном движении спутника по круговой орбите вокруг Земли или электрона вокруг атомного ядра потенциальная энергия по абсолютной величине в два раза больше кинетической: U = −2T. Действительно, ньютоновская потенциальная энергия U =− GN M m , r здесь r - расстояние от спутника до центра Земли, m - масса спутника, M - масса Земли, а GN - константа Ньютона (в единицах СИ GN = 6,7 · 10−11 м3 · кг−1 · с−2 , но для наших рассуждений числовое значение GN несущественно). Сила гравитационного притяжения спутника Земли F = = GN M m/r2, а его центростремительное ускорение равно v 2 /r. Учитывая, что кинетическая энергия спутника T = mv 2 /2, получаем T = GN M m 2r и, следовательно, T = Рис. 5. Соотношение между кинетической энергией T и потенциальной энергией U спутника, ε - энергия связи 1 |U |. 2 Зависимость U от r и соотношение между U и T приведены на рис. 5. На рисунке изображена также величина ε, называемая энергией связи. По определению энергия связи ε равна ε = − (U + T) . Для ньютоновского потенциала ε = 1 = − U = T. Мы видим, что масса системы «спутник + Земля» 2 меньше, чем сумма масс спутника и Земли на ε/c2. Значение энергии связи тем больше, чем ближе к Земле спутник. Квантовые явления 23 Аналогичным образом масса атома водорода меньше, чем сумма масс электрона и протона, и тоже зависит от того, на каком среднем расстоянии r от ядра движется электрон. Соответствующая разность масс носит название дефекта массы (умноженная на c2 она равна энергии связи электрона). КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В случае атома мы говорим о среднем расстоянии между электроном и ядром, а не о радиусе орбиты, потому что, как уже упоминалось выше, в силу законов квантовой механики, электрон в атоме, в отличие от спутника, не имеет определенной орбиты. В отличие от энергии спутника, энергия электрона в атоме, а следовательно, и масса атома могут принимать лишь дискретный (не непрерывный) набор значений. Этого требует квантовая механика, законам которой подчиняется движение мельчайших частиц материи. Важную роль в квантовой механике играет физическая величина S , называемая действием. Размерность действия равна произведению размерностей энергии и времени: [S] = [E] [t] ; здесь скобки означают размерность заключенной в них величины. Поскольку [E] = [m] l2 t−2 , где l - длина, a m - масса, то легко убедиться, что [S] = [m] l2 t−1 . Подобно тому, как в теории относительности фундаментальной константой является скорость света c, так в квантовой механике фундаментальной константой является квант действия h̄ (его называют также постоянной Планка): h̄ = 1,054 588 7 (57) · 10−34 Дж · с. Глядя на это число, нетрудно осознать, что для всех макроскопических процессов значение S колоссально по сравнению с h̄. Именно поэтому макроскопические процессы так хорошо описываются классической механикой и квантовые эффекты в них пренебрежимо малы. 24 Квантовые явления Однако для электронов в атомах действие S - порядка h̄, и квантовые эффекты становятся определяющими. Одним из ярких проявлений квантовой механики является так называемое квантование углового момента. Нетрудно проверить, что угловой момент имеет ту же размерность, что и постоянная Планка. Так вот, согласно квантовой механике, угловой момент орбитального движения частиц может принимать лишь значения, кратные h̄. В нашей обыденной жизни мы не можем заметить этой дискретности углового момента, потому что угловые моменты макроскопических тел выражаются в единицах h̄ поистине астрономическими числами, и точность макроскопических измерений недостаточна, чтобы можно было, скажем, у обычного детского волчка (юлы) обнаружить дискретность углового момента. Но для электронов в атомах величина h̄ является естественной единицей измерения углового момента. Наинизшее орбитальное состояние электрона имеет нулевой угловой орбитальный момент, L = 0, более высоким состояниям соответствуют L = h̄, 2h̄ и т. д. Как ни парадоксально это звучит, но «квантованными величинами» являются не только сам угловой момент lh̄, но и его проекции на оси координат, которые могут принимать лишь целые значения от −lh̄ до +lh̄. Наряду с орбитальным угловым моментом элементарные частицы имеют и определенные значения собственного углового момента - спина. Значения спина кратны h̄/2. Так, у электрона и нуклонов спин равен 1/2 (в единицах h̄), у фотона он равен 1. Частицы с полуцелыми (в единицах h̄) значениями спина называются фермионами, а с целыми - бозонами (в честь итальянского физика Э. Ферми и индийского физика Ш. Бозе). Фермионы - «индивидуалисты», бозоны - «коллективисты»: на данном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона с данной проекцией спина. Именно этим объясняется то, что электроны в атомах не сидят все на самом нижнем энергетическом уровне, а по мере роста заряда ядра заполняют все более далекие от ядра оболочки, формируя таким образом таблицу Менделеева. Бозоны, наоборот, все стремятся попасть в одно и то же состояние. Заметим попутно, что это свойство бозонов служит причиной сверхтекучести гелия (спин атома гелия равен нулю); это же свойство бозонов лежит в основе действия лазера. Квантовые явления 25 Квантование углового момента является лишь одним из многочисленных проявлений квантовой природы микрочастиц. Здесь следует подчеркнуть, что, внеся жесткую дискретность в одни классические величины (дискретные уровни энергии, квантование углового момента), квантовая механика, вместе с тем, потребовала отказа от классической детерминированности целого ряда других величин, которые приобрели в ней вероятностный характер. В частности, вероятностный характер приобрело понятие траектории частицы. Место траектории - величины однозначной в классической механике - заняла сумма по путям. Вероятностный, статистический характер имеют также и такие понятия, как время жизни возбужденного уровня атома и сечение - величина, имеющая размерность площади и характеризующая вероятность того или иного процесса, который может произойти в результате столкновения частиц. В квантовой механике частицы описываются так называемыми волновыми функциями. Вообще, микрочастицы являются своеобразными «кентаврами», соединяющими в себе и свойства корпускул, т. е. частиц, и свойства волн. Проще всего наблюдать эту корпускулярноволновую двойственность (или как говорят, корпускулярно-волновой дуализм) у фотонов. С одной стороны, при столкновении фотона с электроном фотон не в меньшей степени, чем электрон, ведет себя как частица, отскакивая в определенном направлении, с определенной энергией в соответствии с тем, каков импульс отдачи электрона. С другой стороны, фотон с импульсом p ведет себя и как волна с длиной волны λ = h̄/|p|. Волновые свойства фотонов особенно ярко проявляются в таких явлениях, как дифракция и интерференция света. То же самое соотношение между длиной волны и импульсом, λ = h̄/|p|, характеризует не только фотоны, но и все другие частицы: электроны, протоны, нейтроны, а также конгломераты частиц: атомы, молекулы, автомобили. . . Но чем тяжелее тело, тем больше его импульс, тем меньше его длина волны и, следовательно, тем труднее обнаружить его волновые свойства. Ярким выражением корпускулярно-волновой природы частиц является соотношение неопределенности, связывающее между собой неопределенности в координате и импульсе частицы: Δr Δp h̄. 26 Квантовые явления Чем меньше область, в которой движется частица, тем больше неопределенность в ее импульсе. По существу, именно это обстоятельство и приводит к тому, что в каждом атоме существует наинизшее энергетическое состояние с ненулевой кинетической энергией: оно называется основным. Действительно, при заданных размерах атома импульс, а следовательно, и кинетическая энергия электрона не могут быть сколь угодно малыми. Используя соотношение неопределенности, можно оценить порядок величины энергии связи ε электрона, находящегося на основном уровне атома водорода. Запишем выражение для потенциальной U и кинетической T энергии электрона: e2 r U =− , T = p2 . 2me Полагая в соответствии с соотношением неопределенности p ≈ h̄/r и учитывая (см рис. 5), что 2T = |U |, получим h̄2 e2 ≈ , r r me 2 откуда r ≈ h̄2 e me 2 и для энергии связи ε имеем следующую оценку: ε=T ≈ e4 me . 2h̄2 По счастливой случайности наши грубые оценки r и ε совпали с округленными величинами общепринятых значений радиуса атома водорода (так называемого боровского радиуса r0) и энергии связи атома водорода ε0: r0 = h̄2 = 0,529 177 210 8(18) · 10−10 м, e2 me ε0 = e4 me = 13,605 692 3(12) эВ. 2h̄2 Если ввести безразмерную величину α = e2 /h̄c, то получим ε0 = 1 2 α m e c2 , 2 r0 = 1 h̄ . α me c (Отношение h̄/me c = 3,861 592 678(26) · 10−13 м принято называть комптоновской длиной волны электрона). Величина α получила в атомной физике название «постоянной тонкой структуры» и имеет значение α = 1/137,035 999 11(46). Атомные и ядерные реакции 27 Теперь нетрудно оценить и скорость электрона в атоме водорода. Она, как уже было сказано (см. с. 11), действительно составляет примерно 1/137 скорости света. При столкновениях атома с другими атомами или при облучении атома ультрафиолетовым излучением электрон либо может быть выбит из атома (это называется ионизацией атома), либо может перейти на какой-либо из более высокорасположенных уровней (это называется возбуждением атома). Энергия связи n-го возбужденного уровня атома водорода εn выражается через энергию связи основного уровня ε0 следующим образом: εn = ε0 (n + 1)−2 , где n = 1, 2, 3, . . . Дискретные уровни характерны, разумеется, не только для электронов в атоме, но и для атомов в молекулах (здесь расстояния между уровнями существенно меньше, чем в атомах), и для нуклонов в атомных ядрах (здесь расстояния между уровнями гораздо больше, чем в атомах). Итак, каждая молекула, каждый атом, каждое атомное ядро (за исключением самых простейших - протона и дейтрона) имеют, наряду с основным состоянием, набор дискретных возбужденных состояний. Из сказанного выше ясно, что массы молекул, атомов, ядер в возбужденных состояниях превышают их массы в основном состоянии. АТОМНЫЕ И ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Вы уже знаете, что когда горит костер, атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины, соединяются с атомами кислорода из воздуха, и образуются соответственно углекислый газ и вода. Сумма масс молекул, вступающих в реакцию горения, больше, чем сумма масс образовавшихся молекул. В силу сохранения энергии, кинетическая энергия продуктов горения должна быть больше, чем кинетическая энергия молекул, вступающих в реакцию. Этот избыток кинетической энергии мы воспринимаем как выделение тепла при горении. Неправильно было бы говорить, что при этом происходит превращение массы в энергию. Правильнее было бы сказать, что часть массы превращается в кинетическую энергию. И совсем правильно было бы сказать, что энергия переходит из одной формы (энергии покоя) 28 Атомные и ядерные реакции в другую форму (кинетическую энергию). Заметьте, что полная масса системы не меняется. Когда в листьях растений под действием солнечных лучей углекислый газ и вода превращаются в органические соединения и кислород, то масса возрастает. Необходимая для этого энергия поставляется Солнцем - это кинетическая энергия солнечных фотонов. В течение всей предшествующей истории человечества именно Солнце в конечном счете являлось поставщиком энергии, использовавшейся людьми. А что является источником энергии самого Солнца? Таких источников два: во-первых, гравитационное сжатие, во-вторых, препятствующие этому сжатию ядерные реакции, в которых суммарная масса возникших в реакции ядер меньше, чем суммарная масса ядер, вступивших в реакцию. Разность масс (разность энергий покоя) равна избыточной кинетической энергии образовавшихся при этом частиц. Солнце излучает эту энергию в пространство, в основном - в виде фотонов. Когда атомы сталкиваются друг с другом с достаточно высокими скоростями, они возбуждаются; электроны в них переходят на возбужденные уровни и массы атомов возрастают. Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии: через некоторое время он испускает фотон и переходит в основное состояние. Фотоны излучаются атомными электронами, переходящими с одной орбиты на другую. Очень важно осознать, что фотон, излучаемый атомом, не хранился в нем до этого, а рождается в момент излучения. Изменение движения электрических зарядов (электронов) вызывает возбуждение электромагнитного поля, квантами, «порциями» которого являются фотоны. Точно так же не хранятся фотоны и в раскаленной нити электрической лампочки. Они рождаются и излучаются «разогретыми» электронами. Энергия E фотона связана с его частотой ω соотношением E = h̄ω. Если учесть, что длина волны света и его частота связаны соотношением λ = ωc, то мы увидим, что квант света определенной длины волны имеет строго определенную энергию. Поле покоящегося электрического заряда - чисто статическое, это - так называемое кулоновское поле. Но поле движущегося заряда содержит возбуждения с ненулевой частотой. При изменении скорости заряда эти возбуждения как бы «стряхиваются» и вылетают в виде свободных фотонов. Слабое и сильное взаимодействия 29 Возбужденные атомы излучают не только видимый свет. Если атом тяжелый и возбуждены в нем внутренние, быстро движущиеся электроны, то при его высвечивании испускаются рентгеновские лучи. Аналогично атомам излучают фотоны и возбужденные ядра. Только фотоны, испускаемые ядрами (ядерные γ -кванты), гораздо энергичнее атомных фотонов. (Если энергия связи электрона в атоме водорода составляет 13,6 эВ, то энергия связи нуклона в ядре в среднем равна примерно 8 МэВ.) При достаточно большой энергии возбуждения ядра могут излучать и другие частицы, а не только фотоны. Разнообразие таких ядерных реакций очень велико. Но все их можно разбить на два больших класса. К одному классу принадлежат такие реакции, когда из ядра вылетают одиночные нуклоны или даже целые сгустки нуклонов - ядерные осколки. Это происходит, например, при α-распаде (напомним, что α-частица - это ядро атома гелия) или при делении урана. К другому классу принадлежат такие реакции, в которых избыточная энергия нестабильного ядра уносится частицами, которых до момента излучения в ядре не было. Простейший пример этого, второго, класса реакций - испускание фотонов. Сейчас мы познакомимся с другим явлением - испусканием ядрами пары частиц: электрона и нейтрино (более точно: электрона и антинейтрино). Это явление было открыто в конце XIX века и было названо β -распадом. СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Природа частиц, испускаемых при β -распаде, была установлена далеко не сразу. Одна из этих частиц электрически заряжена, вторая - электрически нейтральна. До тех пор, пока не установили, что заряженная частица - это электрон, ее называли β -частицей. (Сам электрон был открыт незадолго до открытия β -распада.) Вообще, после открытия радиоактивности довольно быстро установили, что есть три типа радиоактивного распада: α, β , γ. Мы знаем теперь, что α-лучи - это ядра гелия, β -лучи - это электроны, а γ -лучи - ядерные γ -кванты. В начале 30-х годов стало ясно, что при β -распаде испускается не только электрон, но и еще какая-то частица, не имеющая заряда. Ее назвали нейтрино (по-итальянски это означает «нейтрончик»). 30 Слабое и сильное взаимодействия Простейшим примером β -распада является распад свободного нейтрона (рис. 6), при котором нейтрон превращается в протон, испуская электрон и нейтрино (более точно - антинейтрино ∗), смысл приставки «анти» мы поясним через некоторое время): n → p + e− + ν. Распад нейтрона возможен потому, что масса нейтрона превышает сумму масс протона, электрона и антинейтриРис. 6. β -распад нейтрона но. Как и в случае испускания γ -кванта возбужденным ядром, частицы, возникающие при β -распаде нейтрона, не «сидели в нем» заранее, они рождаются в момент распада, «стряхиваются» с него. Но если при изменении состояния атомного электрона излучается одна частица - фотон, то при превращении нейтрона в протон излучается сразу пара частиц: электрон плюс антинейтрино. С точки зрения энергетики процесс β -распада не отличается от других процессов, которые мы рассматривали выше. И тем не менее, в нем мы имеем дело с фундаментальными силами, с которыми мы до сих пор на страницах этой книги не встречались. Выше мы говорили о гравитационном взаимодействии. Говорили о различных проявлениях электромагнитного взаимодействия, в частности, о притяжении разноименно заряженных частиц и об испускании и поглощении фотонов. Неявно касались мы и так называемого сильного взаимодействия, притягивающего друг к другу нуклоны в ядре. Сильным это взаимодействие назвали потому, что ядерные силы гораздо интенсивнее электромагнитных, о чем свидетельствует большая энергия связи нуклонов в ядре. В β -распаде мы сталкиваемся с проявлением четвертого типа фундаментальных сил - так называемого слабого взаимодействия. Слабым его назвали потому, что в каждодневной жизни его проявления кажутся пренебрежимо слабыми, и потому, что в атомах и ядрах оно действует гораздо слабее, чем сильное и электромагнитное взаимодействия; а обусловленные им процессы имеют меньшие вероятности и, следовательно, протекают медленнее. ∗) Нейтрино обозначают обычно греческой буквой ν (ню). Для обозначения антинейтрино над буквой ν ставят знак тильда: ν. Слабое и сильное взаимодействия 31 Как известно, в магнитном поле γ -лучи вообще не отклоняются, а α- и β -лучи отклоняются в противоположные стороны, как это изображено на рисунке на обложке этой книги. Мне вспоминается одно из долгих вечерних обсуждений судеб физики, которые много лет назад время от времени устраивал со своими учениками и сотрудниками руководитель теоретического отдела Института теоретической и экспериментальной физики академик И. Я. Померанчук. Во время этого обсуждения широко известный специалист по квантовой электродинамике В. Б. Берестецкий заметил, что упомянутый рисунок, вошедший во все школьные учебники, может служить символом трех фундаментальных взаимодействий: ведь α-распад - это проявление сильного взаимодействия, β -распад - слабого, а γ -распад - электромагнитного. В первые десятилетия прошлого века физика каждого из этих взаимодействий оформилась в отдельную науку. В настоящее время происходит синтез этих наук, об этом речь пойдет в конце книги. А пока продолжим разговор о β -распаде. На первый взгляд может показаться, что мир вообще и человечество в частности вполне могли бы обойтись без слабого взаимодействия. Ведь β -распад - это довольно экзотическое явление. Но такое заключение о несущественности слабого взаимодействия было бы глубоко ошибочным. Достаточно сказать, что если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы наше Солнце. Дело в том, что узловым процессом, открывающим путь к дальнейшим ядерным реакциям на Солнце, является процесс, в котором два протона и электрон превращаются в дейтрон D и нейтрино νe . Заметим, что одноступенчатое превращение (рис. 7) p + p + e− → D + ν происходит лишь в 0,25 % всех случаев В 99,75 % случаев реакция идет в две ступени. На первом этапе рождается позитрон e+ в реакции (рис. 8) p + p → D + ν + e+. На втором этапе происходит реакция аннигиляции в фотоны позитрона и одного из солнечных электронов e+ + e− → 2γ или 3γ. 32 Слабое и сильное взаимодействия Рис. 7. Слабая реакция p + p + e− → D + ν Рис. 8. Слабая реакция p + p → D + ν + e+ Более подробно о позитронах и аннигиляции будет сказано ниже (см. раздел «Античастицы»). Напомним, что дейтрон D - это ядро дейтерия, тяжелого изотопа водорода, представляющее собой связанное состояние протона и нейтрона. На рис. 7 и 8 волнистые линии условно изображают сильное ядерное взаимодействие, связывающее протон и нейтрон в дейтроне. Энергия связи дейтрона составляет примерно 2,2 МэВ. Если учесть, что масса нейтрона на 1,3 МэВ больше массы протона, масса позитрона составляет 0,5 МэВ, а масса нейтрино пренебрежимо мала, то нетрудно оценить энерговыделение в процессе, изображенном на рис. 8. Оно составляет всего 0,4 МэВ. Описанный выше слабый процесс, который в некотором смысле можно считать процессом, обратным β -распаду нейтрона, является основным поставщиком солнечных нейтрино. Однако мы только что убедились, что кинетическая энергия, выделенная в этом процессе, сравнительно невелика. Основное выделение тепла происходит за счет дальнейшего превращения двух ядер дейтерия в ядро гелия, содержащее два протона и два нейтрона. В основном это превращение происходит за счет двух реакций: D + p → 3 He + γ + 5,5 МэВ, 3 He + 3 He → 4 He + 2p + 12,9 МэВ. В первой из них работает как сильное, так и электромагнитное взаимодействие (в ней испускается γ -квант), во второй - только сильное взаимодействие. Большее энерговыделение во второй реакции связано с тем, что нуклоны в α-частице плотно упакованы и обладают большей энергией связи. Подобные реакции слияния ядер называются термоядерными, поскольку они идут только при высокой температуре. Высокая Физика высоких энергий 33 температура необходима для того, чтобы ядра могли вплотную подойти друг к другу. Ведь, как известно, одноименные электрические заряды отталкиваются. Чтобы ядра могли преодолеть это электрическое отталкивание и сблизиться на расстояние порядка 10−13 см, им надо сообщить достаточно большую кинетическую энергию. Основная надежда человечества и основная угроза самому его существованию связаны с термоядерными реакциями. Если бы удалось осуществить управляемые термоядерные реакции в промышленных условиях, то это дало бы доступ к огромным запасам энергии и навсегда (в современных масштабах) избавило бы человечество от угрозы энергетического кризиса. С другой стороны, если взорвутся те огромные запасы водородных бомб, которые накоплены и продолжают накапливаться в ядерных арсеналах все большего числа стран, то человечество будет уничтожено. ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ До сих пор мы были только на подступах к основной теме этой книги. Предмет нашего изучения - физика частиц высоких энергий - не имеет никакого отношения ни к атомным электростанциям, ни к атомным бомбам. Цель физики высоких энергий - выяснение природы фундаментальных сил и структуры элементарных частиц. Такое подробное введение нам понадобилось потому, что «нельзя получить высшего образования, не имея до этого низшего». Кроме того, в процессах при высоких энергиях имеется много общего с процессами при низких энергиях. (Энергии термоядерных реакций, если сравнить их с тем, что сегодня называют высокими энергиями, столь же низки, сколь низка энергия видимого света по сравнению с энергией ядерных γ -квантов.) В частности, все реакции при высоких энергиях, сколько бы частиц в них ни рождалось, подчиняются закону сохранения энергии. Поэтому, чтобы родить новую тяжелую частицу, необходимо осуществить столкновение достаточно энергичных исходных частиц. Именно поэтому на предыдущих страницах мы затратили так много времени на рассмотрение процессов, при которых более легкие частицы превращаются в более тяжелые и наоборот. В этом отношении в процессах, происходящих при высоких энергиях, ничего принципиально нового нет. Но в целом ряде других отношений физика высоких энергий 2 Л. Б. Окунь 34 Ускорители поразительна: она открыла нам целый мир фундаментальных, глубинных и вместе с тем удивительных явлений и закономерностей. Первый этап развития физики высоких энергий, начало 30-х - конец 40-х годов прошлого века, был связан с изучением космических лучей. Первичные космические лучи - это поток быстрых протонов, падающих на Землю из космического пространства. Сталкиваясь с ядрами атомов атмосферы, первичные протоны рождают многочисленные вторичные частицы. При изучении этих вторичных частиц удалось обнаружить, что среди них, наряду с обычными частицами - фотонами, электронами, нуклонами, рождаются и другие, совершенно новые частицы. Для выяснения природы этих частиц с конца 40-х годов начали строить все более мощные ускорители заряженных частиц. УСКОРИТЕЛИ В зависимости от типа ускоряемых частиц, различают электронные и протонные ускорители, а также ускорители тяжелых ионов. Кроме того, ускорители бывают кольцевые и линейные. Кольцевых ускорителей в настоящее время намного больше, чем линейных. Один из самых больших кольцевых протонных ускорителей находится в Европейской организации ядерных исследований, вблизи Женевы, другой - в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии, вблизи Чикаго. Максимальная энергия протонов в этих ускорителях составляет 400 и 1000 ГэВ соответственно. Ускорители эти расположены в кольцевых тоннелях длиной около семи километров. До пуска в начале 70-х годов большого ускорителя вблизи Женевы рекордной энергией (76 ГэВ) обладал протонный ускоритель в Институте физики высоких энергий в Протвино, вблизи Серпухова, работающий с 1968 г. Длина кольцевого тоннеля этого ускорителя - около полутора километров. В тоннеле кольцевого ускорителя, вдоль всего кольца, стоят электромагниты, которые, отклоняя частицы, заставляют их двигаться по кольцу внутри трубы, из которой откачан воздух. Эта кольцевая труба называется вакуумной камерой. Чем сильнее магнитное поле в магнитах, тем более энергичные частицы могут быть удержаны внутри камеры. Ускорители 35 Итак, магниты удерживают частицы на «цирковом треке». Роль ускоряющего бича при этом играет электрическое поле. Несколько ускоряющих промежутков с электрическим полем, ускоряющим частицы, расположено вдоль кольца. В кольцевом ускорителе частица много раз пролетит по кольцу, прежде чем наберет нужную энергию, поэтому электрическое поле здесь может быть не очень сильным. В линейном ускорителе, напротив, ускоряющие электрические потенциалы должны быть предельно высокими, потому что частица должна набрать всю свою энергию за один пролет. Рекордные значения переменных электрических полей были достигнуты в свое время в Институте ядерной физики в новосибирском Академгородке: они приближались к мегаэлектронвольту на сантиметр. Эти поля создавались для будущего линейного электронного ускорителя, в котором темп ускорения составит примерно 100 МэВ/м. Активно обсуждаются также и возможности использования лазеров для создания еще больших темпов ускорения. Но это уже - техника XXI века. Самый большой из действующих линейных ускорителей расположен в Стенфорде, вблизи Сан-Франциско. Его длина несколько превышает 3 км. В нем ускоряются электроны до энергии 20 ГэВ. Примерно такова же предельная энергия и двух самых больших кольцевых электронных ускорителей, один из которых расположен в том же Стенфорде, а другой - вблизи Гамбурга. Длина колец этих ускорителей превышает 2 км. Внимательный читатель, по-видимому, заметил, что эффективность на единицу длины у протонных кольцевых ускорителей больше, чем у электронных. Это связано с тем, что электроны, будучи более легкими, при движении по изогнутой траектории более интенсивно излучают так называемое синхротронное излучение. Чтобы уменьшить потери энергии на синхротронное излучение, приходится уменьшать центростремительное ускорение и, следовательно, увеличивать радиусы электронных ускорителей. После того как частицы разогнались до нужной энергии, пучок частиц выпускают из ускорителя и направляют на мишень, в которой, сталкиваясь с ядрами вещества мишени, частицы пучка рождают новые частицы. Некоторые из этих новых частиц обладают большими временами жизни и вылетают из мишени, другие живут так мало, что распадаются прямо в мишени (многие из них не успевают даже вылететь за пределы того атома, 2* 36 Ускорители на ядре которого они рождены). В последнем случае из мишени вылетают частицы - продукты распада. С помощью специальных магнитов частицы, вылетающие из мишени, формируются во вторичные пучки, которые направляются в экспериментальные залы, где расположены установки, детектирующие эти частицы и их взаимодействия. В последние годы все большее значение приобретают такие кольцевые ускорители, в которых ускоренные частицы сталкиваются не с неподвижной мишенью, а с пучком частиц, ускоренных в противоположном направлении. Преимуществом сталкивающихся пучков является то, что они дают большой выигрыш полезной энергии, которую можно использовать для рождения новых частиц. Рассмотрим два встречных пучка частиц массы m, имеющих энергию E и противоположно направленные импульсы: +p и −p. Полная энергия таких сталкивающихся частиц равна 2E , а их суммарный импульс равен нулю. Система координат, в которой суммарный импульс двух частиц равен нулю, называется системой центра масс. В данном случае система центра масс совпадает с лабораторной системой координат. Энергии 2E отвечает масса M , равная 2E/c2. Вся эта энергия 2E , вообще говоря, может идти на создание новых частиц. Рассмотрим теперь столкновение пучка тех же частиц с неподвижной водородной мишенью (мишенью, содержащей атомы водорода). Пусть энергии каждой из частиц пучка по-прежнему равна E , масса частицы m, а импульс равен p, так что p2 c2 = E 2 − m2 c4 . Обозначим массу протона (в водородной мишени) через μ. Тогда, по определению, масса системы «частица + протон» или, что то же самое, полная энергия в системе центра масс частицы и протона определяется соотношением 2 M 2 c4 = E + μc2 − p2 c2 = 2Eμc2 + μ2 c4 + m2 c4 . Теперь уже система центра масс движется относительно лабораторной системы координат. Если E во много раз больше μc2 и mc2, то получается, что энергия в системе центра масс сталкивающихся частиц в первом случае в 2E/μc2 раз больше, чем во втором. А по существу, только энергия в системе центра масс и является эффективной энергией столкновения и определяет характер этого столкновения. Античастицы 37 Ясно и без всяких формул, что лобовое столкновение двух встречных автомобилей гораздо энергичнее, чем столкновение одного из них со стоящей машиной. Однако в случае релятивистских частиц выигрыш в энергии гораздо больший. Первые ускорители со встречными пучками, их назвали коллайдерами, появились еще в 50-е годы, но наиболее интересные результаты получены на них в течение последних десятилетий. В дальнейшем мы еще познакомимся с некоторыми экспериментами, проведенными на коллайдерах, а пока попытаемся кратко сформулировать то основное, что вообще принесли эксперименты при высоких энергиях. Наиболее яркие достижения физики высоких энергий - это античастицы, адроны и кварки, поколения лептонов и кварков, нарушенные симметрии, фундаментальные векторные бозоны. Разъясним по порядку, что кроется за этими терминами. АНТИЧАСТИЦЫ Первая античастица - позитрон - была теоретически предсказана и экспериментально открыта в начале 30-х годов. Позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет точно такую же массу и абсолютную величину заряда, что и электрон, но знак заряда позитрона противоположен знаку заряда электрона: заряд позитрона положителен. Поэтому электрон и позитрон обозначают соответственно e− и e+. В пустоте позитрон так же стабилен, как и электрон. Однако встреча электрона с позитроном кончается плохо для них обоих: они «исчезают» - аннигилируют, излучая при этом фотоны (γ -кванты). При аннигиляции электрона и позитрона испускается, как правило, два или три γ -кванта: e+ + e− → γ + γ , e+ + e− → γ + γ + γ. Ничего мистического в «исчезновении» электрона и позитрона нет. Просто, в отличие от реакций, рассмотренных выше, в реакции аннигиляции энергия покоя электрона и позитрона полностью переходит в энергию движения γ -квантов. В лабораторных условиях, на ускорителях, наблюдается также реакция, обратная реакции аннигиляции электрона и позитрона. При столкновении двух γ -квантов рождается пара «электрон + позитрон»: γ + γ → e+ + e− . 38 Античастицы Вслед за позитроном были открыты и другие античастицы. В частности, в середине 50-х годов на ускорителях были созданы антипротон и антинейтрон, а затем - даже легкие антиядра. Как правило, античастицы обозначаются той же буквой, что и соответствующие частицы, но над буквой ставится тильда. - антинейтрон, ν - антинейтрино. Например, p - антипротон, n Масса каждой античастицы строго равна массе соответствующей частицы, а знаки их зарядов противоположны. Мысленная операция замены «частица → античастица» называется зарядовым сопряжением. При этой операции фотон, который не несет ни электрического, ни какого-либо другого заряда, переходит сам в себя. Фотон принадлежит к сравнительно редкому типу истинно нейтральных частиц, не имеющих зарядовых двойников. Естественно задать вопрос: «Если в фотоны аннигилируют электрон и позитрон, то почему не аннигилируют электрон и протон, почему стабилен атом водорода, почему не идет реакция e− + p → 2γ ?» Легко понять, что если бы такая реакция была возможна, то в мире в конце концов остались бы лишь фотоны и нейтрино (нейтрино - как продукты распада нейтронов). Не правда ли, довольно унылая перспектива? Стабильность водорода наводит на мысль, что наряду с электрическим зарядом существуют и другие сохраняющиеся заряды, или, как говорят, другие сохраняющиеся квантовые числа. Для объяснения стабильности водорода и более тяжелых атомов, а также для объяснения отсутствия ряда других процессов были сформулированы гипотезы о существовании и сохранении так называемых барионного и лептонного зарядов (квантовых чисел). Начнем с барионного заряда. Существует большое семейство частиц, называемых барионами (от греческого «бариос» - тяжелый). Согласно гипотезе, каждый барион обладает единичным положительным барионным зарядом. Протон самый легкий из барионов. Кроме протона и нейтрона известно много десятков других, более тяжелых барионов. У каждого из барионов имеется античастица - соответствующий антибарион, обладающий единичным отрицательным барионным зарядом. Из сказанного выше в частности следует, что хотя нейтрон электрически нейтрален, он не является истинно нейтральной частицей. Семейство частиц, называемых лептонами (от греческого «лептос» - мелкий; более подробно о них будет рассказано на последующих страницах книги), состоит из гораздо меньшего числа частиц, чем семейство барионов. Электрон - самый Античастицы 39 легкий из заряженных лептонов - обладает положительным единичным лептонным зарядом. Тем же лептонным зарядом, что и электрон, обладает, согласно гипотезе о лептонном заряде, и нейтрино. Позитрон и антинейтрино имеют отрицательный единичный лептонный заряд. Легко проверить, что в распаде нейтрона n → p + e− + ν сохраняются как барионный, так и лептонный заряды. К вопросу о том, насколько строгими законами являются законы сохранения барионного и лептонного зарядов, мы еще вернемся в конце этой книги. А сейчас обратимся к вопросу о том, существуют ли античастицы в окружающем нас мире. Из-за реакций аннигиляции сколько-нибудь тесное сосуществование частиц и античастиц невозможно. Поэтому, попав в соприкосновение с «враждебной средой», те немногие античастицы, которые удается произвести в лабораторных условиях, рано или поздно гибнут. Но в областях Вселенной, далеких от нашего обычного вещества, вполне могли бы существовать антимиры, построенные из антиатомов. Энергетические уровни антиатомов и атомов одинаковы, их химические свойства неотличимы. (Очень небольшие отличия между веществом и антивеществом проявляются лишь в слабых взаимодействиях.) Поэтому в принципе могли бы существовать и «антижизнь», и «антилюди», и «антимиры». Фотоны, приходящие к нам от антизвезд, не должны ничем отличаться от фотонов обычных звезд. Так что оптические радионаблюдения не могли бы уловить разницу между звездой и антизвездой. Это можно было бы в принципе сделать при дальнейшем развитии нейтринной астрономии. Ведь обычные звезды, как и наше Солнце, испускают нейтрино, рождающиеся в термоядерных реакциях, а антизвезды должны испускать антинейтрино. В настоящее время астрофизики скептически относятся к возможности существования антимиров. Они исходят при этом из того, что в первичных космических лучах, приходящих к нам из отдаленных областей Вселенной, не найдено заметной примеси антипротонов. Другим аргументом является то, что не наблюдаются те характерные γ -кванты с энергией, равной энергии покоя электрона, которые должны были бы возникать при аннигиляции медленных электронов и позитронов на границе раздела между веществом и антивеществом (e+ e− → 2γ). 40 Адроны и кварки Вопрос о том, почему наш мир состоит из вещества, а не из антивещества или не из равных количеств того и другого, в последние годы привлекает все большее внимание физиков-теоретиков. А тем временем физики-экспериментаторы уже широко используют пучки позитронов и антипротонов в своих экспериментах. В частности, в подавляющем большинстве существующих в настоящее время коллайдеров сталкиваются пучки частиц и соответствующих античастиц - протонов и антипротонов, электронов и позитронов. АДРОНЫ И КВАРКИ Целый пласт новых явлений и понятий был вскрыт при исследовании сильных взаимодействий. Еще в 40-х годах стало ясно, что нуклоны отнюдь не являются единственными частицами, обладающими сильными взаимодействиями; они принадлежат к обширному классу частиц, впоследствии (в начале 60-х годов) названных адронами. По-гречески «хадрос» - массивный, сильный. Кстати, от этого же греческого слова очень давно было образовано русское слово «ядро». С пуском мощных ускорителей новые адроны посыпались, как из рога изобилия, и в настоящее время известно свыше трехсот различных адронов. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. Последующие исследования подтвердили правильность этой гипотезы. Все кварки имеют спин, равный 1/2. В настоящее время установлено существование пяти разновидностей кварков: u, d, s, c, b. (Здесь кварки перечислены в порядке возрастания их масс: mu ≈ 5 МэВ, md ≈ 7 МэВ, ms ≈ 150 МэВ, mc ≈ 1,3 ГэВ, mb ≈ 5 ГэВ.) Ожидают, что должен существовать и шестой, еще более тяжелый кварк, t ∗). Безуспешные поиски адронов, содержащих t-кварки, указывают на то, что mt > 20 ГеВ. Кварки u, c і t мають електричний заряд, що дорівнює +2/3, а кварки d, s та b - заряд, що дорівнює −1/3. Кварки із зарядом +2/3 прийнято називати верхніми, а із зарядом −1/3 - нижніми. Позначення кварків походять від англійських слів up, down, strange, charm, bottom, top. ∗) Про відкриття t-кварка див. у розділі «20 років по тому». Адрони та кварки 41 Кваркова модель була запропонована в той час, коли були відомі лише так звані легкі адрони, тобто адрони, що складаються лише з легких кварків, u, d і s. Ця модель відразу упорядкувала всю систематику цих адронів. На її основі не тільки було зрозуміло структуру вже відомих на той час частинок, а й передбачили низку невідомих на той час адронів. Всі адрони можна розбити на два великі класи. Одні, які називають баріонами, складаються з трьох кварків. Баріони – ферміони, у них – напівцілий спин. Інші - звані мезонами, складаються з кварку та антикварку. Мезони – бозони, у них – цілий спин. (Про бозони, ферміони і баріони вже говорилося вище.) Нуклони є найлегшими баріонами. Протон складається з двох u-кварків та одного d-кварку (p = uud), нейтрон з двох d-кварків та одного u-кварку (n = ddu). Нейтрон важчий за протон, оскільки d-кварк важчий за u-кварку. Але взагалі, як легко бачити, маси нуклонів майже на два порядки перевищують суму мас трьох відповідних кварків. Це тим, що нуклони складаються не з «голих» кварків, та якщо з кварків, «закутаних» у своєрідні важкі «глюонні шуби» (про глюонах йтиметься у наступному розділі). Баріони, що складаються не тільки з u-і d-кварків, називаються гіперонами. Наприклад, найлегший із гіперонів - Λ-гіперон складається з трьох різних кварків: Λ = uds. Найлегші з мезонів - π-мезони, або півонії: π +, π −, π 0. Кваркова структура заряджених півонії проста: π + = ud, π − = d u. Що стосується нейтрального півонії, то він є лінійною комбінацією станів uu і dd: частину часу він проводить у стані uu, частина - в стані dd. З рівною ймовірністю π 0 -мезон можна застати у кожному з цих станів: 1 π 0 = √ (u u − dd). π+- π − -мезонів 2 Маси і (ці мезони взаємно є античастинками) дорівнюють приблизно 140 МеВ; маса π 0 -мезону (π 0 -мезон подібно до фотона істинно нейтральний) дорівнює приблизно 135 МеВ. Наступні в порядку зростання мас мезони - це K-мезони, їхня маса дорівнює приблизно 500 МеВ. K-мезони містять s-кварки: 0 = sd, K − = s K + = us s, K 0 = d s, K u. 42 Адрони та кварки K + - і K − -мезони є античастинками по відношенню один до 0 -мезонів, які є такими до одного. Те саме стосується і K 0 - і K чином, не є істинно нейтральними частинками. Зауважимо, що частинки, що містять s-кварки, називають дивними частинками, а сам s-кварк – дивним кварком. Ця назва виникла в 50-х роках, коли деякі властивості дивних частинок здавалися дивовижними. Очевидно, що з трьох кварків (u, d, s) і трьох антикварків, d, s) можна побудувати дев'ять різних станів: Сім з цих дев'яти станів (три для π-мезонів і чотири для K-мезонів) ми вже обговорили; два залишки являють собою суперпозиції - лінійні комбінації станів u u, dd і s s. МеВ; 1 η 0 = √ (u u + dd - 2s s), 6 1 η = √ (u u + dd + s s) про квантовомеханічні суперпозиції сказано на с. дивляться назустріч один одному, так що їх сумарний спин також дорівнює нулю: S = 0. Спин мезону J є геометричною сумою орбітального моменту кварків L та їх сумарного спина S: J = L + S. У даному випадку сума двох нулів, природно, дає нуль. Кожен із дев'яти мезонів, що обговорюються, - найлегший у своєму роді. Розглянемо, наприклад, мезони, у яких орбітальний момент кварку і антикварку як і дорівнює нулю, L = 0, але спини кварку і антикварка паралельні, так що S = 1 43 Зачаровані частинки і, отже, J = 1. Такі мезони утворюють більше важку ∗0 , ω 0 , ϕ0): дев'ятку (ρ+ , ρ− , ρ0 , K ∗+ , K ∗0 , K ∗− , K ρ+ , ρ− , ρ0 770 МеВ ∗0 K ∗+ , 0 , K ∗− , K 892 МеВ ω0 783 МеВ ϕ0 1020 МеВ Відомі численні мезони, у яких L = 0 і J > 1. Зазначимо, що в 1983 р. на Серпухівському прискорювачі було відкрито мезон з J = 6 . Звернемося тепер до баріонів, побудованих з u-, d-і s-кварків. у протоні паралельні, а спін d-кварка дивиться в протилежний бік. Так що у протона J = 1/2. /2; а баріони з J = 3/2 утворюють декуплет (десятку): ddd udd uud uuu dds uds uus dss uss sss ←→ 1672 МеВ. Ω- -гіперон - вершина цієї перевернутої піраміди, був знайдений експериментально в 1964 р. Маса його виявилася саме такою, якою її передбачила кваркова модель. ЗАЧАРОВАНІ ЧАСТИНИ Але справжнім тріумфом кваркової моделі стало відкриття зачарованих частинок, що містять c-кварки (російське слово «чарівність» відповідає англійському charm). Перша зачарована частка - так званий J/ψ-мезон з масою 3,1 ГеВ - була відкрита в 1974 р. (Іноді про цю частинку кажуть, що вона має приховану чарівність, оскільки вона складається з паc.) J/ψ-мезон був відкритий практично одночасно на двох рис різних прискорювачах. 44 Невилітання кварків спостерігався серед продуктів зіткнення протонного пучка з берилієвою мішенню на його розпад J/ψ → e+ e− . На електроннопозитронному колайдері його спостерігали реакції e+ e− → J/ψ. Перша група фізиків назвала цей мезон J, друга - ψ, так J/ψ-мезон отримав своє подвійне ім'я. J/ψ-мезон є одним із рівнів системи c c, яка називається «чармоній» (від англійської charm). У деякому c нагадує атом водню. Проте в якому сенсі система c стані не знаходився атом водню (на якому рівні не знаходився його електрон), його однаково називають атомом водню. На відміну від цього, різні рівні чармонію (і не лише чармонія, а й інших кваркових систем) розглядаються як окремі мезони. В даний час виявлено та досліджено близько десятка мезонів – рівнів чармонію. Ці рівні відрізняються один від одного взаємною орієнтацією спинів кварка і антикварка, значеннями їх орбітальних кутових моментів, відмінностями в радіальних властивостях їх хвильових функцій. Слідом за чармонієм були відкриті і мезони з явною чарівністю: D+ = cd, D0 = c u, F + = c s, − 0 − D = d c, D = u c, F = s c, 1869 МеВ 1865 МеВ 2020 МеВ (тут вказані наближені мас зачарованих мезонів). Були відкриті також зачаровані баріони. Відкриття зачарованих частинок, а потім і ще більш важких адронів, що містять b-кварки, і дослідження їх властивостей було блискучим підтвердженням кваркової теорії адронів. Вперше, завдяки великій масі c-і b-кварків, постала у всьому своєму багатстві та наочності картина рівнів системи кварк-антикварк. Психологічний ефект цього відкриття був дуже великий. У кварки повірили навіть ті, хто раніше ставився до них більш ніж скептично. Невилітання кварків Якщо всі адрони складаються з кварків, то, здавалося б, повинні існувати і вільні кварки. Виявити вільні кварки було б легко. Адже вони мають дробові електричні заряди. А нейтралізувати дробовий заряд ніяким числом електронів і протонів не можна: завжди буде або «недо- невилітання кварків 45 років» або «переліт». Якщо, скажімо, у крапельці олії міститься один кварк, то заряд усієї крапельки буде дрібним. Досліди з крапельками проводилися ще на початку століття, коли вимірювали заряд електрона. У пошуках кварків їх повторили в наш час із значно вищою точністю. Але дрібних зарядів так і не виявили. До негативного результату привів і дуже точний мас-спектроскопічний аналіз води, який дав верхню межу для відношення числа вільних кварків до протонів порядку 10-27. Щоправда, експериментатори в лабораторії Стенфордського університету, підвішуючи маленькі ніобієві кульки в магнітному та електричному полях, виявили у них дрібні заряди. Але ці результати не підтвердились у інших лабораторіях. Сьогодні більшість фахівців у своїх висновках схиляється до того, що у вільному стані кварки в природі немає. Склалося парадоксальне становище. Усередині адронів кварки, безперечно, існують. Про це свідчить не тільки описана вище кваркова систематика адронів, а й пряме просвічування нуклонів високоенергійними електронами. Теоретичний аналіз цього процесу (він носить назву глибоко-непружного розсіювання) показує, що всередині адронів електрони розсіюються на точкових частинках із зарядами, рівними +2/3 та −1/3, та спином, рівним 1/2. У процесі глибоко-непружного розсіювання електрон різко змінює свій імпульс та енергію, віддаючи значну їх частину кварку (рис. 9). У принципі, це дуже схоже на те, як різко змінює свій імпульс α-частка, натрапляючи на ядро ​​атома (рис. 10). Саме так на початку XX століття у лабораторії Резерфорда було встановлено існування атомних ядер. Дробні заряди кварків виявляються й у іншому глибоконепружному процесі: народженні струменів адронів в анігіляції e+ e− за високих енергій (на великих колайдерах). Докладніше про адронні струмені в e+ e--анігіляції буде розказано наприкінці книги. Отже, кварки всередині адронів безперечно є. А ось вирвати їх із адронів неможливо. Це називається англійським словом «конфайнмент», що означає полон, тюремне ув'язнення. Кварк, який придбав енергію внаслідок зіткнення з електроном (див. рис. 9), не вилетить з нуклону як вільна частка, а розтратить свою енергію на утворення кварк-анти- 46 Невилітання кварків Мал. 9. Розсіювання електрона одному з трьох кварків протона. Протон – великий гурток, кварки – чорні крапки Мал. 10. Розсіювання α-частинки на ядрі атома. Атом - великий гурток, ядро ​​- чорна точка у центрі кваркових пар, т. е. освіту нових адронів, переважно - мезонів. У певному сенсі спроба розбити якийсь мезон на його кварк і антикварк схожа на спробу розламати стрілку компаса на південний і північний полюси: зламавши стрілку, ми отримаємо замість одного магнітного диполя - два. Розломивши мезон, ми отримаємо два мезони. Енергія, яку ми витратимо на те, щоб розтягнути вихідні кварк та антикварк, піде на створення нової пари антикварк плюс кварк, які утворюють з вихідними два мезони. Але аналогія з магнітною стрілкою неповна та оманлива. Адже ми знаємо, що в залозі не тільки на макрорівні, а й на мікрорівні жодних магнітних полюсів немає, є лише магнітні дипольні моменти, зумовлені спинами та орбітальним рухом електронів. Навпаки, глибоко всередині адронів окремі кварки існують - що глибше ми проникаємо всередину, то чіткіше ми їх бачимо. У гравітації та електродинаміці ми звикли до того, що сили між частинками зростають, коли частинки зближуються, і слабшають, коли частинки розходяться (потенціали типу 1/r). У разі кварку та антикварку ситуація інша. Є критичний радіус r0 ≈ 10-13 см: при r r0 потенціал між кварком і антикварком більш-менш схожий на кулонівський або ньютоновський, але при r r0 його поведінка різко змінюється - він починає зростати. Можна думати, що якби у світі не було легких кварків (u, d, s), а були б тільки важкі (c, b, t), то в цьому випадку, починаючи з r ≈ r0, потенціал зростав би лінійно зі зростанням r, і ми мали б конфайнмент, який описує потенціал типу Глюони. Колір 47 воронки (див. рис. 11 і порівняння рис. 5). Лінійно зростаючому потенціалу відповідає сила, що не змінюється з відстанню. Нагадаємо, що при розтягуванні звичайної твердої пружини її потенційна енергія квадратично зростає з її подовженням. Тому конфайнмент, що описується лінійно зростаючим потенціалом, можна назвати м'яким. На жаль, у реальному світі народження пар легких кварків не дає можливості розвести вихідні кварк та антикварк на відстані, великі. 11. Потенціал типу в 10-13 см, без того, щоб вихідні ронки, що описує плекварк і антикварк знову не виявились кварком в адроні пов'язаними, цього разу - у двох різних мезонах. Отже, випробувати м'яку пружину конфайнменту на великих відстанях не вдається. Які ж силові поля змушують кварки поводитися так дивним чином? Що за незвичний клей їх склеює? Глюони. КОЛІР Сильне силове поле, що створюється кварками і антикварками і діє на них, отримало назву глюонного поля, а частинки g, які є квантами збудження цього поля, назвали глюонами (від англійського glue - клей). Глюони знаходяться в такій же відповідності до глюонного поля, як фотони з електромагнітним полем. Встановлено, що подібно до фотонів, глюони мають спин, рівний одиниці: J = 1 (як завжди - в одиницях h̄). Парність глюонів, як і фотонів, є негативною: P = −1. (Про парність буде розказано нижче, у спеціальному розділі «C -, P -, T -симетрії».) Частинки зі спином, рівним одиниці, та негативною парністю (J P = 1−) називаються векторними, оскільки при обертаннях та відображеннях координат їх хвильові Функції перетворюються як звичайні просторові вектори. Так що глюон, подібно до фотона, належить до класу частинок, званих фундаментальними векторними бозонами. 48 Глюони. Колір Теорія взаємодії фотонів з електронами називається квантовою електродинамікою. Теорію взаємодії глюонів з кварками назвали квантовою хромодинамікою (від грецького «хромос» – колір). Термін «колір» досі не з'являвся на сторінках цієї книги. Зараз спробую розповісти, що за ним криється. Ви вже знаєте, що на досвіді спостерігали п'ять різних типів (або, як кажуть, ароматів) кварків (u, d, s, c, b) і мають намір відкрити шостий (t). Так от, згідно з квантовою хромодинамікою, кожен з цих кварків - це не одна, а три різних частинки. Отже, всього кварків не 6, а 18, а з урахуванням антикварків - їх 36. Прийнято говорити, що кварк кожного аромату існує у вигляді трьох різновидів, що відрізняються один від одного кольором. Як кольори кварків вибирають зазвичай жовтий (ж), синій (с) і червоний (к). Колір антикварків - ан антисиній (с), античервоний (к). Зрозуміло, всі тижовті (ж), ці назви чисто умовні і жодного відношення до звичайних оптичних кольорів не мають. Ними фізики позначають специфічні заряди, які мають кварки, і які є джерелами глюонних полів, подібно до того, як електричний заряд є джерелом фотонного (електромагнітного) поля. Я не обмовився, коли вжив множину, говорячи про глюонні поля, і однину, говорячи про фотонному полі. Справа в тому, що існує вісім колірних різновидів глюонів. Кожен глюон несе пару зарядів: колірний заряд або з або к). Усього з (ж або с, або до) і «антицвітової» (ж трьох кольорів і трьох «антицвітів» можна побудувати дев'ять парних комбінацій: жс ж к жж сс з сж кс к к. кж Ці дев'ять парних комбінацій природно розбиваються на шість недіагональних «явно забарвлених»: з ж с, сж, к, до с, кж, до ж і на три діагональних (які стоять на діагоналі нашої таблиці), що володіють хіба що «прихованим кольором»: сс, к к. жж, Глюони . Колір 49 Колірні заряди, подібно до електричного заряду, зберігаються. до к. жж В результаті цих переходів виникають три лінійних комбінації (лінійних суперпозицій), одна з яких 1 + сс + до √ (жж к) 3 повністю симетрична щодо кольорів. як кажуть, білої. Дві інші діагональні комбінації можна вибрати, наприклад: 1 − сс) √ (жж 2 і 1 + сс − 2к √ (жж к) . 6 Або ж двома іншими способами (шляхом циклічної заміни ж → з → до → ж). Коефіцієнти в цих лінійних суперпозиціях ми тут обговорювати не будемо, оскільки це виходить за межі цієї книги. Те саме стосується і фізичної еквівалентності трьох різних виборів діагональних суперпозицій. Тут важливо, що кожній із восьми комбінацій (шості явно забарвлених і двох приховано забарвлених) відповідає глюон. Отже, глюонів - вісім: 8 = 3 · 3 − 1. Дуже істотно, що у колірному просторі немає виділеного напрямку: три кольорові кварки рівноправні, три кольорові антикварки рівноправні та вісім кольорових глюонів рівноправні. Колірна симетрія є суворою. Випускаючи та поглинаючи глюони, кварки здійснюють сильну взаємодію між собою. Розглянемо для певності червоний кварк. Випускаючи він, в силу збереження кольору, перейде в желглюон типу кж, той кварк, адже, згідно з правилами гри, випромінювання антикольору з червоним рівносильним поглинанням кольору. Випускаючи глюон до кварка перейде в синій. Зрозуміло, що до тих самих результатів прикж і глюону кс. водить і поглинання червоним кварком глюону У першому випадку кварк пожовкне, у другому - синіє. Ці 50 глюони. Колір процеси випромінювання та поглинання глюонів червоним кварком можна записати у вигляді: qк → qж + gкж, qк + gкж → qж, qк → qс + gкс, qк + gкс → qс, де qк, qж, qс позначають відповідно червоний, жовтий та синій кварки будь-якого аромату, а gкж, g кж, gкс і g кс - червоноантижовтий, античервоно-жовтий, червоно-антисиній та античервоно-синій глюони. Аналогічним чином можна розглянути випромінювання та поглинання недіагональних глюонів жовтим та синім кварками. Очевидно, що випромінювання та поглинання діагональних глюонів не змінює колір кварку. Та обставина, що глюони несуть заряди кольорів, призводить до кардинальної відмінності цих частинок від фотонів. Фотон не має електричного заряду. Тому фотон не випускає, не струшує з себе фотонів. Глюони ж мають колірні заряди. Тому глюон випромінює глюони. Чим менша маса зарядженої частинки, тим легше частка випромінює. Глюони безмасові, тому випромінювання глюонів глюонами, якби могли бути вільними, було б катастрофічно сильним. Але до катастрофи справа не доходить. Сильні взаємодії між глюонами призводять до конфайнменту як самих, і кварків. Сильна взаємодія колірних зарядів на відстанях близько 10-13 см стає настільки сильною, що на великі відстані ізольовані заряди кольору вирватися не можуть. В результаті, у вільному вигляді можуть існувати тільки такі комбінації зарядів кольорів, які в цілому колірного заряду не мають. Електродинаміка припускає існування як ізольованих електронейтральних атомів, так і ізольованих електронів та іонів. Хромодинаміка ж допускає існування в ізольованому стані лише безбарвних, «білих», адронів, у яких порівну намішано всіх кольорів. Так наприклад, π + -мезон рівний час проводить у кожному з трьох можливих до: він є кольоровими станами uж dж, uс dс і uк d суму цих станів. Останнє твердження, як і твердження про глюони з прихованим кольором, має бути не дуже зрозумілим непідготовленому читачеві. Але, як уже говорилося вище, не всі у фізі-Глюони. Колір 51 елементарних частинок можна пояснити просто і наочно, «на пальцях». У зв'язку з цим мені здається, що тут доречно зробити низку зауважень, які стосуються не лише цього розділу, а й інших розділів книги, а й взагалі науково-популярної літератури. Дозволяючи читачеві якось орієнтуватися в багатовимірному, величезному та заплутаному лабіринті науки, науково-популярні книги та статті приносять безперечну та велику користь. Водночас вони завдають певної шкоди. Даючи словесний, вкрай приблизний і карикатурно спрощений опис наукових теорій та експериментів (а інший опис у популярних книгах часто неможливий), вони можуть створювати у читача помилкове відчуття простоти та повного розуміння. У багатьох складається враження, що описані наукові теорії значною мірою, або навіть цілком необов'язкові, довільні. Можна, мовляв, і не таке написати. Саме науково-популярна література відповідальна за той невичерпний потік листів, що містять малограмотні «спростування» та «кардинальні покращення» теорії відносності, квантової механіки та теорії елементарних частинок, що обрушується на основні фізичні інститути країни. Мені здається, що автор науково-популярної книги має не лише просто пояснити просте, а й попередити читача про наявність складного, доступного лише фахівцям. Кольорові кварки та глюони - не вигадка дозвільного розуму. Квантова хромодинаміка нав'язана нам природою, вона підтверджена і продовжує підтверджуватись величезною кількістю експериментальних фактів. Це одна з найскладніших фізичних теорій (а, можливо, і найскладніша) з дуже нетривіальним і не до кінця розробленим математичним апаратом. Нині немає жодного факту, який суперечив квантової хромодинаміці. Проте низку явищ знаходить у ній лише якісне пояснення, а чи не кількісне опис. Зокрема, досі відсутнє повне розуміння механізму того, як розвиваються адронні струмені з пар «кварк + антикварк», що народилися на малих відстанях. Не побудовано досі теорію конфайнменту. Над цими питаннями зараз працюють найсильніші фізики-теоретики в усьому світі. Робота йде не лише за допомогою традиційних засобів – олівця та паперу, а й шляхом багатогодинних розрахунків на потужних сучасних комп'ютерах. У цих «чисельних експериментах» 52 лептони безперервні простір і час замінюються дискретними чотиривимірними ґратами, що містять близько 104 вузлів, і глюонні поля розглядаються на цих ґратах. ЛЕПТОНИ У кількох останніх розділах ми обговорювали властивості та структуру адронів – численних родичів протона. Звернемося тепер до родичів електрона. Їх називають лептонами (грецькою «лептос» - дрібний, маленький, а «лепта» - дрібна монета). Подібно до електрону, всі лептони не беруть участь у сильних взаємодіях і мають спин, рівний 1/2. Подібно до електрона, всі лептони на сучасному рівні знань можна назвати істинно елементарними частинками, оскільки в жодного з лептонів не виявлено структуру, подібну до тієї, якій наділені адрони. У цьому сенсі лептони називають точковими частинками. В даний час встановлено існування трьох заряджених лептонів: e−, μ−, τ−, та трьох нейтральних: νe , νμ , ντ (останні названі відповідно: електронне нейтрино, мюонне нейтрино та тау-нейтрино). Кожен із заряджених лептонів має, зрозуміло, свою античастинку: e+, μ+, τ +. Що стосується трьох нейтрино, то зазвичай вважають, що у кожного з них теж є своя античастка: νe, νμ, ντ. Але поки не можна виключити і того, що νe, νμ і ντ - істинно нейтральні частинки і кожна з них так само самотня, як і фотон. Поговоримо тепер про кожного з лептонів окремо. Про електрон ми вже детально говорили на попередніх сторінках книги. Мюон був відкритий у космічних променях. Процес відкриття мюона (від першого його спостереження до усвідомлення того факту, що ця частка є продуктом розпаду зарядженого півонії: π + → μ+ νμ , π − → μ− νμ) розтягнувся на десятиліття - від кінця 30-х до кінця 40-х років. Зауважимо, що наявність у мюона свого власного мюонного нейтрино було встановлено ще пізніше - на початку 60-х років. Що ж до тау-лептона, він був відкритий 1975 р. у реакції e+ e− → τ + τ − на електронно-позитронному колайдері. Маси мюона і -лептона рівні 106 МеВ і 1784 МеВ відповідно. На відміну від електрона, мюон і -лептон неста- Покоління лептонів і кварків 53 більні. Час життя мюона становить 2 · 10-6 с, час життя -лептона - приблизно 5 · 10-13 с. Розпад мюона йде одним каналом. Так, продуктами розпаду μ− є e− νe νμ , а продуктами розпаду μ+ є e+ νe νμ . У ?-лептона існує багато каналів розпаду: ? → ? ? + + мезони. Така велика кількість каналів розпаду пояснюється тим, що через велику масу τ -лептон може розпадатися на такі частинки, на які розпад мюона заборонений законом збереження енергії. Наші відомості про нейтрино є дуже неповними. Найменше ми знаємо про ντ. Зокрема, про масу ντ ми не знаємо навіть, чи вона дорівнює нулю або досить велика. Верхня експериментальна межа mντ< 150 МэВ. Аналогичный верхний предел для мюонного нейтрино: mνμ < 0,5 МэВ. Для электронного нейтрино точность измерений несравненно выше. На пределе этой точности одна из экспериментальных групп сообщила, что mνe ≈ 30 эВ. Это сообщение ожидает в настоящее время независимой проверки в других лабораториях ∗). Экспериментально установлено, что каждый из заряженных лептонов принимает участие в слабых взаимодействиях вместе со своим нейтрино: e с νe , μ с νμ , τ с ντ . Например, n → pe− νe , π + → μ + νμ , τ + → ντ e+ νe . ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И КВАРКОВ Различия между кварками и лептонами бросаются в глаза: первые - цветные и дробнозарядные, вторые - бесцветные и целозарядные. Но есть у них и общие черты: и те, и другие имеют спин, равный 1/2; и те, и другие на современном уровне знания выглядят как точечные частицы. Поэтому лептоны и кварки называют фундаментальными фермионами. ∗) Современные данные о массах нейтрино см. в разделе «20 лет спустя». 54 Поколения лептонов и кварков Фундаментальные фермионы естественным образом разбиваются на три группы, которые принято называть поколениями: u d νe e− c s νμ μ− t? b ντ τ −. Вопросительный знак напоминает, что t-кварк пока что не открыт ∗). Но тот факт, что в двух поколениях заполнены все вакансии, наводит на мысль, что и третье поколение имеет ту же структуру. Частицы первого поколения - самые легкие, частицы третьего - самые тяжелые. Из заряженных частиц первого поколения построены атомы, а электронное нейтрино, хотя и прячется от глаз, но также играет важную роль, - не будь его, погасли бы Солнце и звезды. По существу, вся Вселенная покоится на плечах частиц первого поколения. Зачем нужны частицы двух других поколений, мы пока не знаем и только начинаем догадываться. Самая долгоживущая из них - мюон - живет микросекунды (2 · 10−6 с). Странные частицы живут 10−8 -10−10 с, остальные - меньше 10−12 с. С большим трудом рожденные на специально построенных ускорителях, эти частицы практически мгновенно гибнут. Исключение составляют лишь νμ и, возможно, ντ в том случае, если ντ безмассово или очень легкое. Невольно возникают вопросы: «Зачем нужно изучать эти эфемерные и экзотические создания, если никакой роли в нашей жизни они не играют? Оправданы ли затраты на дорогие ускорительные лаборатории?» В конце книги я попытаюсь собрать воедино различные ответы на первый вопрос и обосновать положительный ответ на второй. Здесь же хотелось бы сделать лишь два утверждения. Во-первых, изучение странных, очарованных и других частиц второго и третьего поколений позволило вскрыть кварковую структуру обычных нуклонов. Ведь на идею о кварках физиков натолкнуло экспериментальное исследование странных частиц, а окончательное подтверждение существования кварков дал чар∗) Современные данные о t-кварке см. в

(7. VII. 1929-23.XI.2015)- Радянський та російський фізик-теоретик, ак. РАН (1990, чл.-кор. 1966). Р. у Сухіничі Калузької обл. Закінчив Московський інженерно-фізичний інститут (1953). З 1954 працює в Ін-ті теоретичної та експериментальної фізики (зав. теоретичною лабораторією). З 1967 проф. МІФІ.

Роботи у галузі теорії елементарних частинок. Спільно з І.Я . Померанчукомпередбачив (1956) рівність перерізів при високих енергіях частинок, що входять до цього ізотопічного мультиплету (теорема Окуня – Померанчука). Ввів термін "адрон" (1962). Передбачив (1957) ізотопічні властивості слабких адронних струмів, запропонував складову модель адронів та передбачив існування дев'ятки псевдоскалярних мезонів.
Спільно з Б.Л. Іоффе та А.П. Рудиком розглянув (1957) слідство порушення Р-, С-та СР-інваріантності.
У тому року разом із Б.М. Понтекорво оцінив величину різниці мас K l - і K s -мезонів.
Побудував (1976) квантово-хромодинамічні правила сум для частинок, що містять зачаровані кварки (спільно з А.І. Вайнштейном, М.Б. Волошиним, В.І. Захаровим, В.А. Новіковим та М.А. Шифманом).

На початку сімдесятих років у рамках чотириферміонної теорії у спільних роботах з В.М. Грибов, А.Д. Долговим та В.І. Захаровим вивчав поведінку слабких взаємодій при асимптотично високих енергіях і створив нову калібрувальну теорію електрослабких взаємодій (описана у виданій у 1981 році та перевиданій у 1990 році книзі «Лептони та кварки»). ).

У 90-ті роки у циклі робіт запропоновано просту схему обліку електрослабких радіаційних поправок до ймовірностей розпадів Z-бозону. У рамках цієї схеми проаналізовано результати прецизійних вимірювань на прискорювачах LEPI та SLC (співавтори М.І. Висоцький, В.А. Новіков, О.М. Розанов).
Діяльність 1965 року з СБ. Пікельнером та Я.Б. Зельдовичем аналізувалося можлива концентрація реліктових елементарних частинок (зокрема, вільних дробозаряджених кварків) у нашому Всесвіті. У зв'язку з відкриттям порушення СР-парності у роботі з І.Ю. Кобзарєвим та І.Я. Померанчуком обговорювався "дзеркальний світ", пов'язаний із нашим лише гравітаційно.

Діяльність 1974 р. з І.Ю. Кобзарєвим та Я.Б. Зельдовичем вивчалася еволюція вакуумних доменів у Всесвіті; у роботі цього року з І.Ю. Кобзарєвим та М.Б. Волошиним знайдено механізм розпаду метастабільного вакууму (теорію метастабільного вакууму).

Медаль Маттеучі (1988). Премія Лі Пейджа (США, 1989). Премія Карпінського (Німеччина, 1990). Премія Гумбольдта (Німеччина, 1993). Премія імені Бруно Понтекорво від Об'єднаного інституту ядерних досліджень (1996). Золота медаль імені Л. Д. Ландау РАН (2002). Премія імені І.Я.Померанчука від Інституту теоретичної та експериментальної фізики (2008).

Твори:

1. Окунь Л. Б. αβγ ... Z (Елементарне введення у фізику елементарних частинок). - М: Наука. Головна редакція фізико-математичної літератури, 1985. (Бібліотечка «Квант». Вип. 45.).
2. Теорія відносності та теорема Піфагора. Квант, №5, 2008, стор 3-10