Jismga ta'sir etuvchi barcha kuchlarning vektor yig'indisi. Asosiy vektor tanaga qo'llaniladigan barcha kuchlarning vektor yig'indisidir

A) aylana.

C) parabola.

D) traektoriya har qanday bo'lishi mumkin.

E) to'g'ri.

2. Agar jismlar havosiz bo'shliq bilan ajratilgan bo'lsa, u holda ular orasidagi issiqlik almashinuvi mumkin

A) issiqlik o'tkazuvchanlik va konveksiya.

B) radiatsiya.

C) issiqlik o'tkazuvchanligi.

D) konveksiya va nurlanish.

E) konvektsiya.

3. Elektronlar va neytronlar elektr zaryadiga ega

A) elektron – manfiy, neytron – musbat.

B) elektron va neytron – manfiy.

C) elektron – musbat, neytron – manfiy.

D) elektron va neytron – musbat.

E) elektron – manfiy, neytron – zaryadsiz.

4. 4V kuchlanishli lampochka bilan 3 minut davomida 250 J ga teng ishni bajarish uchun zarur bo'lgan tok quvvati teng.

5. O'z-o'zidan sodir bo'lgan o'zgarishlar natijasida quyidagi radioaktiv parchalanish natijasida geliy atomining yadrosi atom yadrosidan uchib chiqdi.

A) gamma-nurlanish.

B) ikki protonli yemirilish.

C) alfa yemirilishi.

D) proton parchalanishi.

E) beta-parchalanish.

6. Saraton yulduz turkumi bilan bir xil belgi bilan belgilangan osmon sferasidagi nuqta nuqta hisoblanadi.

A) sayyoralar paradi

B) bahorgi tengkunlik

C) kuzgi tengkunlik

D) yozgi kun tirilishi

E) qishki kun toʻxtashi

7. Yuk mashinasining harakati x1= - 270 + 12t tenglamalar bilan, piyodaning xuddi shu magistralning yon tomoni bo'ylab harakatlanishi x2= - 1,5t tenglama bilan tavsiflanadi. Uchrashuv vaqti

8. Agar jism yuqoriga 9 m/s tezlikda tashlansa, u holda u maksimal balandligiga (g = 10 m/s2) yetadi.

9. 4 N ga teng oʻzgarmas kuch taʼsirida massasi 8 kg boʻlgan jism harakat qiladi.

A) 0,5 m/s2 tezlanish bilan bir tekis tezlangan

B) 2 m/s2 tezlanish bilan bir tekis tezlangan

C) 32 m/s2 tezlanish bilan bir tekis tezlashtirilgan

D) bir xilda 0,5 m/s tezlikda

E) bir xilda 2 m/s tezlikda

10. Trolleybus tortish dvigatelining quvvati 86 kVt. Dvigatel 2 soat ichida bajara oladigan ish

A) 619200 kJ.

C) 14400 kJ.

E) 17200 kJ.

11. Deformatsiya 4 marta ortganda elastik deformatsiyalangan jismning potensial energiyasi.

A) o'zgarmaydi.

B) 4 marta kamayadi.

C) 16 marta ortadi.

D) 4 barobar ortadi.

E) 16 marta kamayadi.

12. Massalari m1 = 5 g va m2 = 25 g bo'lgan sharlar bir-biriga qarab y1 = 8 m/s va y2 = 4 m/s tezliklarda harakatlanadi. Elastik bo'lmagan zarbadan so'ng, to'pning tezligi m1 teng (koordinata o'qi yo'nalishi birinchi tananing harakat yo'nalishiga to'g'ri keladi)

13. Mexanik tebranishlar bilan

A) faqat potensial energiya doimiy

B) potentsial energiya ham, kinetik energiya ham doimiy

C) faqat kinetik energiya doimiy

D) faqat umumiy mexanik energiya doimiy

E) davrning birinchi yarmida energiya doimiy

14. Agar qalay erish nuqtasida bo'lsa, u holda 4 kg eritish uchun (J/kg) ga teng issiqlik miqdori kerak bo'ladi.

15. 0,2 N/C intensivlikdagi elektr maydoni 2 C zaryadga kuch bilan ta’sir qiladi.

16. Chastotaning ortishi bilan elektromagnit to'lqinlarning to'g'ri ketma-ketligini o'rnating

1) radioto'lqinlar, 2) ko'rinadigan yorug'lik, 3) rentgen nurlari, 4) infraqizil nurlanish, 5) ultrabinafsha nurlanish

A) 4, 1, 5, 2, 3

B) 5, 4, 1, 2, 3

C) 3, 4, 5, 1, 2

D) 2, 1, 5, 3, 4

E) 1, 4, 2, 5, 3

17. Talaba qaychi tutqichlariga 40 N kuch ta’sir qilib, lavhani kesadi. lavha metallga 2,5 sm metallni kesish uchun zarur bo'lgan kuch

18. Gidravlik pressning kichik pistonining maydoni 4 sm2, kattasiniki esa 0,01 m2. Katta pistondagi bosim kuchi kichik pistondagi bosim kuchidan kattaroqdir

B) 0,0025 marta

E) 0,04 marta

19. 200 Pa doimiy bosimda kengaygan gaz 1000 J ish qilgan bo'lsa, gaz dastlab 1,5 m hajmni egallagan bo'lsa, u holda gazning yangi hajmi teng bo'ladi.

20. Ob'ektdan tasvirgacha bo'lgan masofa ob'ektdan linzagacha bo'lgan masofadan 3 marta katta. Bu linza ...

A) bikonkav

B) tekis

C) yig'ish

D) tarqalish

E) tekis botiq

Jismlarning bir-biriga mexanik ta'siri har doim ularning o'zaro ta'siridir.

Agar 1 jism 2 jismga ta'sir etsa, u holda 2 jism 1 jismga majburiy ravishda ta'sir qiladi.

Masalan,elektrovozning harakatlantiruvchi g'ildiraklariga (2.3-rasm) relslardan elektrovozning harakatiga yo'naltirilgan statik ishqalanish kuchlari ta'sir qiladi. Bu kuchlarning yig'indisi elektrovozning tortish kuchidir. O'z navbatida, haydovchi g'ildiraklar relslarga qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan statik ishqalanish kuchlari bilan ta'sir qiladi..

Mexanik o'zaro ta'sirning miqdoriy tavsifi Nyuton tomonidan berilgan dinamikaning uchinchi qonuni.

Moddiy nuqtalar uchun ushbu qonun shakllantiriladi Shunday qilib:

Ikki moddiy nuqta bir-biriga teng kattalikdagi va bu nuqtalarni bog'laydigan to'g'ri chiziq bo'ylab qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchlar bilan ta'sir qiladi.(2.4-rasm):
.

Uchinchi qonun har doim ham to'g'ri emas.

Amalga oshirildi qat'iy

kontaktli o'zaro ta'sirlar bo'lsa,

bir-biridan ma'lum masofada dam olayotgan jismlarning o'zaro ta'siri paytida.

Keling, alohida moddiy nuqtaning dinamikasidan iborat bo'lgan mexanik tizimning dinamikasiga o'tamiz moddiy nuqtalar.

Uchun Nyutonning ikkinchi qonuniga (2.5) ko'ra tizimning ushbu moddiy nuqtasidan bizda:

. (2.6)

Bu yerga Va - massa va tezlik - bu moddiy nuqta, - unga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning yig'indisi.

Mexanik tizimga ta'sir qiluvchi kuchlar tashqi va ichki qismlarga bo'linadi. Tashqi kuchlar boshqa, tashqi jismlardan mexanik tizimning nuqtalarida harakat qilish.

Ichki kuchlar tizimning o'zi nuqtalari orasida harakat qilish.

Keyin majburlash (2.6) ifodada tashqi va ichki kuchlar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin:

, (2.7)

Qayerda
– ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlarning natijasi - tizimning o'sha nuqtasi; - yon tomondan bu nuqtaga ta'sir qiluvchi ichki kuch th.

(2.7) ifodani (2.6) ga almashtiramiz:

, (2.8)

(2.8) tenglamalarning chap va o'ng tomonlarini yig'ish, hamma uchun yozilgan tizimning moddiy nuqtalari, biz qo'lga kiritamiz

. (2.9)

Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, o'zaro ta'sir kuchlari -bu va -sistema nuqtalari kattalik jihatidan teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshidir
.

Shuning uchun (2.9) tenglamadagi barcha ichki kuchlarning yig'indisi nolga teng:

. (2.10)

Tizimga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlarning vektor yig'indisi deyiladi tashqi kuchlarning asosiy vektori

. (2.11)

(2.9) ifodada jamlash va differentsiallash amallarini teskari qilib, (2.10) va (2.11) natijalarni, shuningdek, mexanik tizimning impuls momentini aniqlashni (2.3) hisobga olgan holda biz hosil qilamiz.

- qattiq jismning translatsiya harakati dinamikasining asosiy tenglamasi.

Bu tenglama ifodalaydi mexanik tizim impulsining o'zgarishi qonuni: mexanik tizim impulsining vaqt hosilasi tizimga ta'sir qiluvchi tashqi kuchlarning asosiy vektoriga teng.

2.6. Massalar markazi va uning harakat qonuni.

Massa markazi mexanik tizimning (inertsiyasi) deyiladi nuqta , uning radius vektori tizimning barcha moddiy nuqtalari massalari radius vektorlari bo'yicha ko'paytmalarining butun tizim massasiga nisbatiga teng:

(2.12)

Qayerda Va - massa va radius vektori - bu moddiy nuqta, -bu nuqtalarning umumiy soni,
–tizimning umumiy massasi.

Agar radius vektorlari massa markazidan chizilgan bo'lsa , Bu
.

Shunday qilib, massa markazi geometrik nuqtadir , buning uchun mexanik tizimni tashkil etuvchi barcha moddiy nuqtalar massalarining ushbu nuqtadan olingan radius vektorlari bo'yicha yig'indisi nolga teng.

Massaning tizimda uzluksiz taqsimlanishida (kengaytirilgan jismda) tizimning massa markazining radius vektori:

,

Qayerda r– massasi teng bo‘lgan tizimning kichik elementining radius vektoridm, integratsiya tizimning barcha elementlari bo'yicha amalga oshiriladi, ya'ni. butun massa bo'ylab m.

Vaqtga nisbatan (2.12) differensial formulani olamiz

uchun ifoda massa tezligi markazi:

Massa tezligi markazi mexanik tizimning bu sistema impulsining uning massasiga nisbatiga teng.

Keyin tizimning impulsiuning massasi va massa markazi tezligining mahsulotiga teng:

.

Ushbu ifodani qattiq jismning tarjima harakati dinamikasining asosiy tenglamasiga almashtirsak, biz quyidagilarga ega bo'lamiz:

(2.13)

- mexanik tizimning massa markazi moddiy nuqta sifatida harakat qiladi, uning massasi butun tizimning massasiga teng va tizimga qo'llaniladigan tashqi kuchlarning asosiy vektoriga teng kuch bilan ta'sir qiladi.

(2.13) tenglama shuni ko'rsatadiki, tizimning massa markazining tezligini o'zgartirish uchun tizimga tashqi kuch ta'sir qilishi kerak. Tizim qismlari o'rtasidagi o'zaro ta'sirning ichki kuchlari ushbu qismlarning tezligini o'zgartirishi mumkin, ammo tizimning umumiy impulsiga va uning massa markazining tezligiga ta'sir qila olmaydi.

Mexanik tizim yopiq bo'lsa, u holda
va massa markazining tezligi vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.

Shunday qilib, yopiq tizimning massa markazi tinch holatda yoki inertial sanoq sistemasiga nisbatan doimiy tezlikda harakatlanadi. Bu shuni anglatadiki, mos yozuvlar tizimini massa markazi bilan bog'lash mumkin va bu tizim inertial bo'ladi.

Bir tanaga bir vaqtning o'zida bir nechta kuchlar qo'llanilganda, jism tezlanish bilan harakat qila boshlaydi, bu har bir kuchning alohida ta'siri ostida paydo bo'ladigan tezlanishlarning vektor yig'indisi. Vektor qo'shish qoidasi jismga ta'sir etuvchi kuchlarga qo'llaniladi va bir nuqtaga qo'llaniladi.

Ta'rif 1

Jismga bir vaqtning o'zida ta'sir etuvchi barcha kuchlarning vektor yig'indisi kuchdir natija, bu kuchlarni vektor qo'shish qoidasi bilan aniqlanadi:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → +. . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

Natijada paydo bo'lgan kuch jismga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning yig'indisi kabi ta'sir qiladi.

2 ta kuch qo'shish uchun foydalaning qoida parallelogramma(1-rasm).

1-rasm. Parallelogramma qoidasiga ko'ra 2 ta kuch qo'shilishi

Kosinus teoremasidan foydalanib, natijaviy kuch moduli formulasini chiqaramiz:

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos a

Ta'rif 3

Agar 2 dan ortiq kuch qo'shish kerak bo'lsa, foydalaning ko'pburchak qoidasi: oxiridan
1-kuch 2-kuchga teng va parallel vektor chizishi kerak; 2-kuchning oxiridan 3-kuchga teng va parallel vektor chizish kerak va hokazo.

2-rasm. Ko'pburchak qoidasi yordamida kuchlarni qo'shish

Kuchlarni qo'llash nuqtasidan oxirgi kuchning oxirigacha chizilgan yakuniy vektor natijaviy kuchga kattaligi va yo'nalishi bo'yicha tengdir. 2-rasmda 4 ta kuchdan olingan natijaviy kuchlarni topish misoli aniq tasvirlangan: F 1 →, F 2 →, F 3 →, F 4 →. Bundan tashqari, yig'ilgan vektorlar bir xil tekislikda bo'lishi shart emas.

Moddiy nuqtaga ta'sir qiluvchi kuchning natijasi faqat uning moduli va yo'nalishiga bog'liq bo'ladi. Qattiq jism ma'lum o'lchamlarga ega. Shuning uchun kattaligi va yo'nalishi bir xil bo'lgan kuchlar qo'llash nuqtasiga qarab qattiq jismning turli xil harakatlarini keltirib chiqaradi.

Ta'rif 4

Kuch ta'sir chizig'i kuch vektoridan o'tuvchi to'g'ri chiziq deyiladi.

3-rasm. Tananing turli nuqtalariga qo'llaniladigan kuchlarni qo'shish

Agar kuchlar tananing turli nuqtalariga qo'llanilsa va bir-biriga parallel ta'sir qilmasa, natijada kuchlar ta'sir chiziqlarining kesishish nuqtasiga qo'llaniladi (rasm). 3 ). Agar nuqtaga ta'sir etuvchi barcha kuchlarning vektor yig'indisi 0 ga teng bo'lsa, nuqta muvozanatda bo'ladi: ∑ i = 1 n F i → = 0 → . Bunday holda, bu kuchlarning istalgan koordinata o'qiga proyeksiyalari yig'indisi ham 0 ga teng.

Kuchlarning ikki komponentga parchalanishi- bu bitta kuchni 2 ga almashtirish, xuddi shu nuqtada qo'llaniladigan va tanaga xuddi shu kuch bilan bir xil ta'sir ko'rsatadi. Kuchlarning parchalanishi, qo'shish kabi, parallelogramma qoidasi bilan amalga oshiriladi.

Bir nuqtada qo'llaniladigan va bir-biriga burchak ostida ta'sir qiluvchi bir kuchni (modul va yo'nalishi ko'rsatilgan) 2 ga parchalash muammosi quyidagi holatlar ma'lum bo'lganda o'ziga xos echimga ega:

• 2 komponentli kuchlarning yo'nalishlari;
• komponent kuchlaridan birining moduli va yo'nalishi;
• 2 komponentli kuchlarning modullari.

F kuchini F bilan bir tekislikda joylashgan va a va b to'g'ri chiziqlar bo'ylab yo'naltirilgan 2 ta komponentga ajratish kerak (rasm). 4 ). Keyin F vektorning uchidan a va b to'g'ri chiziqlarga parallel bo'lgan 2 ta to'g'ri chiziqni o'tkazish kifoya. F A segmenti va F B segmenti kerakli kuchlarni ifodalaydi.

4-rasm. Yo'nalishlar bo'yicha kuch vektorining parchalanishi

2-misol

Bu masalaning ikkinchi varianti berilgan kuch vektorlari va 2-proyeksiyadan foydalangan holda kuch vektorining proyeksiyalaridan birini topishdir (5-a rasm).

5-rasm. Berilgan vektorlardan kuch vektorining proyeksiyasini topish

Masalaning ikkinchi variantida planimetriyada bo'lgani kabi diagonali va tomonlardan biri bo'ylab parallelogramm qurish kerak. Shakl 5 b shunday parallelogrammani ko'rsatadi va kerakli komponentni ko'rsatadi F 2 → kuch F → .

Shunday qilib, 2-chi yechim: kuchga - F 1 → ga teng kuch qo'shing (5-rasm c). Natijada biz kerakli F → kuchini olamiz.

3-misol

Uchta kuch F 1 → = 1 N; F 2 → = 2 N; F 3 → = 3 N bir nuqtaga qo'llaniladi, bir xil tekislikda (6-rasm a) va gorizontal a = 0 ° bilan burchaklar hosil qiladi; b = 60°; g = 30° mos ravishda. Natijada hosil bo'lgan kuchni topish kerak.

Yechim

6-rasm. Berilgan vektorlardan natijaviy kuchni topish

O X va O Y o'qlarini o'zaro perpendikulyar qilib chizamizki, O X o'qi F 1 → kuch yo'naltirilgan gorizontalga to'g'ri keladi. Bu kuchlarning koordinata o`qlariga proyeksiyasini tuzamiz (6-b-rasm). F 2 y va F 2 x proyeksiyalari manfiy. O X koordinata o'qiga kuchlarning proyeksiyalari yig'indisi natijaning shu o'qiga proyeksiyasiga teng: F 1 + F 2 cos b - F 3 cos g = F x = 4 - 3 3 2 ≈ - 0,6 N.

Xuddi shunday, O Y o'qiga proyeksiyalar uchun: - F 2 sin b + F 3 sin g = F y = 3 - 2 3 2 ≈ - 0,2 N.

Pifagor teoremasi yordamida natijaning modulini aniqlaymiz:

F = F x 2 + F y 2 = 0,36 + 0,04 ≈ 0,64 N.

Natija va o'q orasidagi burchak yordamida natijaning yo'nalishini topamiz (6-rasm c):

t g ph = F y F x = 3 - 2 3 4 - 3 3 ≈ 0,4.

4-misol

Qavsning B nuqtasida F = 1 kN kuch qo'llaniladi va vertikal pastga qarab yo'naltiriladi (7-rasm a). Qavs tayoqlarining yo'nalishlarida bu kuchning tarkibiy qismlarini topish kerak. Barcha kerakli ma'lumotlar rasmda ko'rsatilgan.

Yechim

7-rasm. Qavs tayoqchalarining yo'nalishlari bo'yicha F kuchning tarkibiy qismlarini topish

Berilgan:

F = 1 k N = 1000 N

A va C nuqtalarida novdalar devorga vidalansin. 7-b-rasmda F → kuchning A B va B C yo'nalishlari bo'yicha tarkibiy qismlarga parchalanishi ko'rsatilgan. Bu erdan ma'lum bo'ladi.

F 1 → = F t g b ≈ 577 N;

F 2 → = F cos b ≈ 1155 N.

Javob: F 1 → = 557 N; F 2 → = 1155 N.

Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilang va Ctrl+Enter tugmalarini bosing

Bir jismga bir vaqtning o'zida bir nechta kuchlar ta'sir qilganda, jism tezlanish bilan harakat qiladi, bu har bir kuchning alohida ta'siri ostida paydo bo'ladigan tezlanishlarning vektor yig'indisi. Jismga ta'sir etuvchi va bir nuqtaga taalluqli kuchlar vektor qo'shish qoidasiga ko'ra qo'shiladi.

Jismga bir vaqtda ta'sir etuvchi barcha kuchlarning vektor yig'indisi natijaviy kuch deb ataladi va kuchlarni vektor qo'shish qoidasi bilan aniqlanadi: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow(F))_1+(\overrightarrow(F)) _2+(\overrightarrow(F)) _3+\dots +(\overrightarrow(F))_n=\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)$.

Olingan kuch tanaga ta'sir qiladigan barcha kuchlar yig'indisi kabi ta'sir qiladi.

Ikki kuch qo'shish uchun parallelogramma qoidasi qo'llaniladi (1-rasm):

Shakl 1. Ikki kuchning parallelogramma qoidasiga ko'ra qo'shilishi

Bunday holda, biz kosinus teoremasidan foydalanib, ikkita kuch yig'indisining modulini topamiz:

\[\left|\overrightarrow(R)\right|=\sqrt((\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow(F))_2\o'ng |)^2+2(\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2(\left|(\overrightarrow(F))_2\right|)^2(cos \alpha \ ))\ ]

Agar bir nuqtada qo'llaniladigan ikkitadan ortiq kuchlarni qo'shish kerak bo'lsa, u holda ko'pburchak qoidasidan foydalaning: ~ birinchi kuchning oxiridan ikkinchi kuchga teng va parallel vektorni torting; ikkinchi kuchning oxiridan - uchinchi kuchga teng va parallel vektor va hokazo.

Shakl 2. Ko'pburchak qoidasiga ko'ra kuchlarni qo'shish

Kuchlarni qo'llash nuqtasidan oxirgi kuchning oxirigacha chizilgan yopish vektori kattaligi va yo'nalishi bo'yicha natijaga teng. 2-rasmda bu qoida to'rtta kuchning natijasini topish misolida tasvirlangan $(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2,(\overrightarrow(F))_3,(\overrightarrow (F) )_4$. E'tibor bering, qo'shilayotgan vektorlar bir xil tekislikka tegishli bo'lishi shart emas.

Moddiy nuqtaga ta'sir qiluvchi kuchning natijasi faqat uning moduli va yo'nalishiga bog'liq. Qattiq jism ma'lum o'lchamlarga ega. Shuning uchun teng kattalik va yo'nalishdagi kuchlar qo'llash nuqtasiga qarab qattiq jismning turli xil harakatlarini keltirib chiqaradi. Kuch vektoridan o'tuvchi to'g'ri chiziq kuchning ta'sir chizig'i deyiladi.

Shakl 3. Tananing turli nuqtalariga qo'llaniladigan kuchlarning qo'shilishi

Agar kuchlar tananing turli nuqtalariga qo'llanilsa va bir-biriga parallel ravishda harakat qilmasa, natijada kuchlarning ta'sir chiziqlari kesishgan nuqtaga qo'llaniladi (3-rasm).

Agar nuqtaga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning vektor yig'indisi nolga teng bo'lsa, nuqta muvozanatda bo'ladi: $\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)=\overrightarrow(0)$. Bunday holda, bu kuchlarning istalgan koordinata o'qiga proyeksiyalari yig'indisi ham nolga teng.

Xuddi shu nuqtada qo'llaniladigan va tanaga xuddi shu kuch bilan bir xil ta'sir ko'rsatadigan bir kuchni ikkitaga almashtirish kuchlarning parchalanishi deb ataladi. Kuchlarning parchalanishi parallelogramma qoidasiga ko'ra, ularning qo'shilishi kabi amalga oshiriladi.

Bir nuqtada qo'llaniladigan va bir-biriga burchak ostida ta'sir qiluvchi bir kuchni (modulu va yo'nalishi ma'lum) ikkiga ajratish muammosi, agar ma'lum bo'lsa, quyidagi hollarda o'ziga xos echimga ega:

1. kuchlarning ikkala komponentining yo'nalishlari;
2. komponent kuchlaridan birining moduli va yo'nalishi;
3. kuchlarning ikkala komponentining modullari.

Masalan, biz $F$ kuchini F bilan bir tekislikda yotgan va a va b to'g'ri chiziqlar bo'ylab yo'naltirilgan ikkita komponentga ajratmoqchimiz (4-rasm). Buning uchun F ni ifodalovchi vektorning uchidan a va b ga parallel ikkita chiziq chizish kifoya. $F_A$ va $F_B$ segmentlarida kerakli kuchlar tasvirlanadi.

Shakl 4. Kuch vektorining yo'nalishlar bo'yicha parchalanishi

Bu masalaning yana bir varianti kuch vektorlari berilgan kuch vektorining proyeksiyalaridan birini va ikkinchi proyeksiyani topishdir. (5-rasm a).

5-rasm. Berilgan vektorlar yordamida kuch vektorining proyeksiyasini topish

Muammo planimetriyadan ma'lum bo'lgan diagonali va tomonlardan biri bo'ylab parallelogramm qurishdan kelib chiqadi. 5b-rasmda shunday parallelogramma quriladi va $(\overrightarrow(F))$ kuchining kerakli komponenti $(\overrightarrow(F))_2$ ko'rsatilgan.

Ikkinchi yechim kuchga - $(\overrightarrow(F))_1$ ga teng kuch qo'shishdir (5c-rasm, natijada biz kerakli kuchni $(\overrightarrow(F))_2$ olamiz.

Bittaga uchta kuch ~$(\overrightarrow(F))_1=1\ N;;\ (\overrightarrow(F))_2=2\ N;;\ (\overrightarrow(F))_3=3\ N$ nuqta, bir xil tekislikda yoting (6-rasm a) va gorizontal $\alpha =0()^\circ ;;\beta =60()^\circ ;;\gamma =30()^ bilan burchaklar hosil qiling. \ circ $ mos ravishda. Ushbu kuchlarning natijasini toping.

Ikki o'zaro perpendikulyar OX va OY o'qlarini shunday chizamizki, OX o'qi $(\overrightarrow(F))_1$ kuchi yo'naltirilgan gorizontal bilan mos keladi. Bu kuchlarni koordinata o'qlariga proyeksiya qilaylik (6 b-rasm). $F_(2y)$ va $F_(2x)$ proyeksiyalari manfiy. Kuchlarning OX o'qiga proyeksiyalari yig'indisi natijaning shu o'qiga proyeksiyasiga teng: $F_1+F_2(cos \beta \ )-F_3(cos \gamma \ )=F_x=\frac(4-3) \sqrt(3))(2)\ taxminan -0,6\ H$. Xuddi shunday, OY o'qiga proyeksiyalar uchun: $-F_2(sin \beta \ )+F_3(sin \gamma =F_y=\ )\frac(3-2\sqrt(3))(2)\taxminan -0,2\ H $. Natijaning moduli Pifagor teoremasi bilan aniqlanadi: $F=\sqrt(F^2_x+F^2_y)=\sqrt(0,36+0,04)\taxminan 0,64\ N$. Natijaning yo‘nalishi natija va o‘q orasidagi burchak yordamida aniqlanadi (6-rasm c): $tg\varphi =\frac(F_y)(F_x)=\ \frac(3-2\sqrt(3)) (4-3\sqrt (3))\taxminan 0,4$

Quvvat $F = 1kH$ qavsning B nuqtasida qo'llaniladi va vertikal pastga qarab yo'naltiriladi (7a-rasm). Qavs tayoqchalarining yo'nalishlari bo'yicha ushbu kuchning tarkibiy qismlarini toping. Kerakli ma'lumotlar rasmda ko'rsatilgan.

F = 1 kN = 1000N

$(\mathbf \beta )$ = $30^(\circ)$

$(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2$ - ?

A va C nuqtalarida novdalar devorga biriktirilsin. $(\overrightarrow(F))$ kuchining AB va BC yo'nalishlari bo'yicha komponentlarga parchalanishi 7b-rasmda ko'rsatilgan. Bu shuni ko'rsatadiki, $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=Ftg\beta \taxminan 577\ H;\ \ $

\[\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F(cos \beta \ )\taxminan 1155\ H. \]

Javob: $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|$=577 N; $\left|(\overrightarrow(F))_2\o'ng|=1155\ N$

Nyutonning birinchi qonuniga ko'ra, inertial sanoq sistemalarida jism o'z tezligini faqat unga boshqa jismlar ta'sir etsagina o'zgartirishi mumkin. Jismlarning bir-biriga o'zaro ta'siri kuch () kabi jismoniy miqdor yordamida miqdoriy jihatdan ifodalanadi. Kuch jismning tezligini ham kattalik, ham yo‘nalish bo‘yicha o‘zgartirishi mumkin. Kuch - vektor kattaligi, uning moduli (kattaligi) va yo'nalishi bor. Olingan kuchning yo'nalishi ko'rib chiqilayotgan kuch ta'sir qiladigan jismning tezlanish vektorining yo'nalishini aniqlaydi.

Natijada paydo bo'ladigan kuchning yo'nalishi va kattaligi aniqlanadigan asosiy qonun Nyutonning ikkinchi qonunidir:

bu erda m - kuch ta'sir qiladigan jismning massasi; - kuchning ko'rib chiqilayotgan jismga beradigan tezlashishi. Nyutonning ikkinchi qonunining mohiyati shundan iboratki, jismga ta'sir etuvchi kuchlar uning tezligini emas, balki uning tezligining o'zgarishini belgilaydi. Shuni esda tutish kerakki, Nyutonning ikkinchi qonuni inertial sanoq sistemalari uchun ishlaydi.

Agar tanaga bir nechta kuchlar ta'sir etsa, ularning birgalikdagi harakati natijaviy kuch bilan tavsiflanadi. Tasavvur qilaylik, tanaga bir vaqtning o'zida bir nechta kuchlar ta'sir qiladi va tana har bir kuch ta'sirida alohida paydo bo'ladigan tezlanishlarning vektor yig'indisiga teng tezlanish bilan harakat qiladi. Vektor qo'shish qoidasiga ko'ra tanaga ta'sir qiluvchi va bir nuqtaga qo'llaniladigan kuchlarni qo'shish kerak. Bir vaqtning o'zida jismga ta'sir etuvchi barcha kuchlarning vektor yig'indisi natijaviy kuch deb ataladi ():

Agar tanaga bir nechta kuchlar ta'sir qilsa, Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagicha yoziladi:

Agar tanaga ta'sir etuvchi kuchlarning o'zaro kompensatsiyasi mavjud bo'lsa, tanaga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning natijasi nolga teng bo'lishi mumkin. Bunday holda, tana doimiy tezlikda harakat qiladi yoki dam oladi.

Chizmada jismga ta'sir etuvchi kuchlarni tasvirlashda, jismning bir tekis tezlashtirilgan harakatida, tezlanish bo'ylab yo'naltirilgan natijaviy kuchni qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchdan (kuchlar yig'indisidan) uzunroq tasvirlash kerak. Bir tekis harakatda (yoki dam olishda) qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan kuchlar vektorlarining kattaligi bir xil bo'ladi.

Olingan kuchni topish uchun siz chizmada tanaga ta'sir qiluvchi masalada hisobga olinishi kerak bo'lgan barcha kuchlarni tasvirlashingiz kerak. Vektor qo'shish qoidalariga muvofiq kuchlar qo'shilishi kerak.

"Natijaviy kuch" mavzusidagi muammolarni echishga misollar

MISOL 1

2-MISA