To'g'ri novdalarning uzunlamasına egilishi. Siqilgan tayoqlarning barqarorligi

Tayoqning yo'q qilinishi nafaqat kuchning buzilganligi, balki novda berilgan shaklini saqlab qolmaganligi sababli ham sodir bo'lishi mumkin. Masalan, yupqa o'lchagichni uzunlamasına siqish paytida egilish. Markaziy siqilgan novda muvozanatining to'g'ri chiziqli shaklining barqarorligini yo'qotish deyiladi. uzunlamasına egilish. Elastik muvozanat barqaror, agar deformatsiyalangan jism, muvozanat holatidan har qanday kichik og'ish bilan, o'zining dastlabki holatiga qaytishga moyil bo'lsa va tashqi ta'sir bartaraf etilganda unga qaytadi. Ortiqchaligi barqarorlikni yo'qotadigan yuk deyiladi kritik yuk P cr (kritik kuch). Ruxsat etilgan yuk [P]=P cr /n y,n y - standart xavfsizlik omili. Elastik chiziqning taxminiy differensial tenglamasi:
, E - novda materialining elastik moduli, M - egilish momenti, J min - novda kesimining eng kichik inersiya momenti. Barqarorlik yo'qolganda, og'ish, qoida tariqasida, eng kam qattiqlik o'qiga perpendikulyar bo'ladi, unga nisbatan -J=J min. Taxminiy differensial tenglama ko'rib chiqiladi, chunki M = -Py kichik deformatsiyalarda barqarorlikni yo'qotish sodir bo'ladi, biz bir hil differensial tenglamani olamiz:
, Qayerda
. Differensial tenglamani yechib, biz kritik kuchning eng kichik qiymatini topamiz - Eyler formulasi:
– formula uchlari ilmoqli novda uchun kritik kuchning qiymatini beradi. Turli xil mahkamlash uchun:
, – uzunlik qisqarish koeffitsienti. Tayoqning ikkala uchi ilmoqli bo'lganda=1; uchlari o'rnatilgan novda uchun=0,5; bir uchi o‘rnatilgan, ikkinchisi esa erkin uchi bo‘lgan novda uchun=2; bir uchi ko‘milgan va ikkinchi uchi ilmoqli bo‘lgan novda uchun=0,7.

Kritik bosim stressi:
,
- tayoqning moslashuvchanligi,
- novda ko'ndalang kesimi maydonining eng kichik asosiy inersiya radiusi. Bu formulalar faqat kuchlanish  cr  pts proportsionallik chegarasi bo'lganda amal qiladi, ya'ni. Guk qonunining qo'llanilishi doirasida. Euler formulasi tayoq egiluvchan bo'lganda qo'llaniladi:
, masalan, po'lat St3 (S235) cr 100 uchun. Fursat uchun< кр критическое напряжение вычисляется по эмпирической (полученной экспериментально)Yasinskiy formulasi: cr =a-b, mos yozuvlar adabiyotida “a” va “b” koeffitsientlari (St3:a=310MPa;b=1,14MPa).

 uchun yetarlicha qisqa tayoqchalar< 0 =40 (для сталей) назыв-тся стержни малой гибкости. Такие стержни рассчитывают только на прочность, т.е. принимают кр = т (предел текучести) – для пластичных материалов и кр = В (временное сопротивление) – для хрупких материалов. При расчете стержней большой гибкости используют условие устойчивости:
,F yalpi - umumiy tasavvurlar maydoni,

(F net =F yalpi -F zaiflashgan - zaiflashgan qismning maydoni, F bo'limidagi teshiklar maydonini hisobga olgan holda, masalan, perchinlardan zaiflashgan). [ y ]= cr /n y,n y – standart koeffitsient. barqarorlik marjasi. Ruxsat etilgan kuchlanish [ y ] mustahkamlikni hisoblashda ishlatiladigan asosiy ruxsat etilgan kuchlanish [] orqali ifodalanadi: [ y ]=[],– ruxsat etilgan stressni kamaytirish omili siqilgan barlar uchun (uzunlamasına egilish koeffitsienti). Qiymatlar jadvalda keltirilgan. darsliklarda va novda materialiga va uning moslashuvchanligiga bog'liq (masalan,  = 120 = 0,45 da po'lat St3 uchun).

Birinchi bosqichda kerakli kesma maydonini loyihalashda  1 =0,5–0,6; toping:
. Keyinchalik, F yalpi ni bilib, kesmani tanlang, J min, i min va  ni aniqlang, jadvalga muvofiq o'rnating. haqiqiy 1 I, agar u 1 dan sezilarli farq qilsa, hisoblash o'rtacha 2 = ( 1 + 1 I)/2 bilan takrorlanadi. Ikkinchi urinish natijasida  2 I topiladi, oldingi qiymat bilan solishtiriladi va hokazo, juda yaqin moslikka erishilgunga qadar. Odatda 2-3 urinish kerak.

Formulalar

Oddiy kuchlanish:
; nisbiy deformatsiya
; Guk qonuni:
;  = E;
; mutlaq. cho'zilish
; bog'laydi ko'ndalang deformatsiya
; Puasson nisbati
; novda kengaytmasi
; kuchlanish ishi
; potentsial energiya
; mulkni hisobga olish novda og'irligi:N(z) = P + FL;
;
; valentlik-siqish mustahkamligi sharti:  max  [];
- bag'rikenglik masalan; chiziqli stress holati: toʻliq, masalan:
; normal:
; tangens:

; perpendikulyar sohalarda
;
;

  = -   ; asosiy stresslar:  1 > 2 > 3 ; moyil platformada: ;
yoki; tangens juftlik qonuni, masalan, xz = -  zx; ; ;
;;
;  +  = 1 + 2 ; Maks. kesish stressi
; asosiy yo'nalishlari
;

asosiy platformalarning joylashuvi
;
;

volumetrik stress holati: ;

;max.sat.yo‘nalishi
;

oktaedral maydon bo'ylab kuchlanishlar
;

;
;

stressning intensivligi;

birinchi invariant:  x + y + z = 1 + 2 + 3 ; umumlashtirilgan Guk qonuni:

bog'laydi hajmli deformatsiya
;
;

o'rtacha kuchlanish
;
;hajmli deformatsiya moduli: K=
; potentsial energiya U=
; o'ziga xos potentsial energiya

u =
;
;
;

; u = u o + u f; hajmining o'zgarishi tufayli energiya:
; Shaklning o'zgarishi tufayli energiya:

; stress tensori:

; Bosh kuchlanishlar uchun tensor:

Stress holatining invariantlari:

J 1 =  x +  y +  z ; J 2 =  x  y + y  z +  y  z -  2 xy -  2 zx -  2 yz;

J 3 =  x  y  z -  x  2 yz -  y  2 zx -  z  2 xy + 2 xy  zx  yz.

Kuchlangan va deformatsiyalangan tekislik holatining bog'liqliklarini taqqoslash:

;
;

;
;Deformatsiyalangan holatning invariantlari:

J 1 =  x +  y +  z ; J 2 =  x  y + y  z +  z  x -  2 xy -  2 yz -  2 zx ;

kuchlanish tensori:
;
.

1-chi kuch nazariyasi(maksimal normal kuchlanishlar nazariyasi): max =  1  [].

2- nazariya kuch (maksimal nisbiy deformatsiyalar nazariyasi):  max =  1  [].  1 =
, mustahkamlik sharti  ekv II =  1 - ( 2 +  3) [].

3- nazariya va boshqalar. (maksimal tangensial kuchlanishlar nazariyasi): max  [],  max =
,

mustahkamlik sharti:  ekv III =  1 -  3  [],  ekv III =
 [].  y =0 bo‘lganda
. 4- nazariya kuch (energiya nazariyasi):

u f . . Yassi kuchlanish uchun holat:. y =0, 
.

Mohrning kuch nazariyasi:
, ruxsat etilgan kuchlanish kuchlanishlari [ p ] va siqilish [ c ] bir xil bo'lmaganda (cho'yan).

Toza siljish.
; kesish burchagi  . Siqilish ostidagi Guk qonuni: = /G;  = G;

kesish moduli (ikkinchi turdagi modul):
; kesish potentsial energiya
; o'ziga xos potentsial energiya:
; hajmV=aF;
;

Kesmalarning geometrik xarakteristikalari: kvadrat
; x yoki y o'qi atrofidagi statik moment:
;
; og'irlik markazining koordinatalari:

;
;
;

Eksenel inersiya momenti:
;
; qutb inersiya momenti:
;

J y + J x = J p ; markazdan qochma inersiya momenti:
. To'rtburchak:

; J xy =0. Doira: .Chorak doira: J y =J x =0,055R 4 ; J xy =0,0165R 4; J x 0 =0,0714R 4; J y 0 =0,0384R 4. Parallel o'qlarga nisbatan inersiya momentlari: J x 1 =J x + a 2 F; J y 1 = J y + b 2 F; J y 1 x 1 =J yx + abF. O'qlarni burishdagi inersiya momentlari: J x 1 = J x cos 2  + J y sin 2  - J xy sin2; J y 1 =J y cos 2  + J x sin 2  + J xy sin2; J x 1 y 1 =(J x - J y)sin2 + J xy cos2; J y 1 + J x 1 = J y + J x. Asosiy o'qlarning o'rnini belgilovchi burchak:
. Onam, siz inertsiz. bog'laydi asosiy markaz. inertsiya o'qlari:
;J max +J min =J x +J y .

Inersiya radiusi:
;J x =Fi x 2 , J y =Fi y 2 . Eksenel qarshilik momenti:

; to'rtburchaklar uchun:

; doira uchun:

W x =W y =
; quvurli qism (halqa): W x =W y =
;

 = d N / d B. Qarshilikning qutb momenti:
; aylana uchun: W p =
.

Buralish.
,
. Burilish burchagi:
; bog'laydi burilish burchagi:
. Burilish paytidagi potentsial energiya:
;

Kuchlilik holati:
; [] = ; qattiqlik sharti:  m to ax []. To'rtburchak nurning buralishi:
;
;W k = hb 2 ; J k = hb 3 ; =  maksimal.

Bukish. . Oddiy kuchlanish:
. Bükme paytida Guk qonuni:
, Navier formulasi:
. Maksimal kuchlanish:

, J x /y max =W x - egilish vaqtida kesimning qarshilik momenti,
.

Tangensial stresslar - Juravskiy formulasi :
. To'rtburchaklar kesim uchun:
,F=bh, aylana kesma uchun:
,F=R 2, har qanday bo‘lim uchun:
. Transvers egilish paytidagi asosiy kuchlanishlar:
.

Oddiy stress kuchi holati
, tangensial kuchlanishlar uchun mustahkamlik sharti
.

Turli kuch nazariyalari bo'yicha kuch shartlari: I-st:
;

II: (Puasson nisbati bilan=0,3);

Mohr nazariyasi:
.

Bükme paytida Guk qonuni:
.
- nurning egri o'qining differentsial tenglamasi. Taxminan nurning egri o'qining differensial tenglamasi:
.
- aylanish burchaklari tenglamasi,
- burilish tenglamasi. Dastlabki parametrlar usuli.

EJ =M(x) = R A x – – M(x – a) 0 +
– P(x – a – b); integratsiya:

EJ = EJ 0 + R A  –– M(x – a) +
-P
;

EJy =EJy 0 + EJ 0 x + R A  –– M
+
-P
.

Bükme paytida differensial bog'liqliklar:
;
;

;
. Xayoliy yuklash usuli yordamida siljishlarni aniqlash.

;
;
;

;
. Uch nuqta teoremasi:

Egri egilish. Ishlab chiqarishdagi kuchlanish "x, y" koordinatali nuqta:
;

, M x =Mcos; M y =Msin,
. Neytral tenglama qatorlar:

, yoki
.Neytral chiziqning asosiy o'q "x" ga moyillik burchagi:
.
. Naib. masalan
,

W x =J x /y max; W y =J y /x maks. Burilish "f":
,
.

Eksantrik siqish - kuchlanish. Ixtiyoriy nuqtadagi normal kuchlanish:

; N>0 – agar kuch taranglik bo’lsa, M x, M y >0, momentlar kesimni “uzatsa”. birinchi chorakda. Ichki kuchlar: N=P; M y =Px p ; M x =Py p . Voltajlar:
yoki
,

Neytral tenglama qatorlar:
. Neytral tomonidan kesilgan qismlar. koordinata o'qlaridagi chiziq:
.
– yadro konturining koordinatalari.

Burilish bilan egilish. Maks. xavfli nuqtalarda normal va kesish kuchlanishlari:

,
, (doira uchun: W=
- qarshilikning eksenel momenti , W r =
– kesimning qarshiligining qutb momenti). Xavfli nuqtalardagi asosiy stresslar:

Kuch testi: IV kuch nazariyasiga ko'ra:

Mohr nazariyasi: m=[ p ]/[ c ].

Iqtibos: ;

Birinchi nazariya:

II: , Puasson nisbati bilan=0,3;

III:
IV: ;

, qarshilik momenti:
, mil diametri:
.

Bir necha kuch omillari ta'sirida yuzaga kelgan harakat:  P = P P + P Q + P M . P kuchi ta'sirida yuzaga keladigan siljish quyidagicha bo'ladi:  P = P P. Elastik tizimga ta'sir qiluvchi tashqi kuchlarning ishi:
.
– elastik sistemaga umumlashgan kuchning statik ta’sirida ishlash.

Tekis egilish holatida ichki kuchlarning (elastik kuchlarning) ishi:
. Potensial energiyaU=A.

Ishning o'zaro teoremasi (Betli teoremasi): A 12 = A 21, P 1  12 = P 2  21.

 11 - P 1 kuch ta'siridan P 1 kuch yo'nalishi bo'yicha harakat;

 12 - P 2 kuch ta'siridan P 1 kuch yo'nalishi bo'yicha harakat;

 21 - kuch P 1 ta'siridan P 2 kuch yo'nalishi bo'yicha harakat;

 22 - P 2 kuch ta'siridan P 2 kuch yo'nalishi bo'yicha harakat.

A 12 =P 1  12 – birinchi holatning P 1 kuchining ikkinchi holatning P 2 kuchi ta’siridan o‘z yo‘nalishidagi harakatiga ishi. Xuddi shunday: A 21 =P 2  21 – ikkinchi holatdagi P 2 kuchining birinchi holatdagi P 1 kuchidan kelib chiqqan holda o‘z yo‘nalishi bo‘yicha harakatlanish ishi.

T

Yassi tizim uchun: .
.

Int ni hisoblash. Mora Vereshchagin usuli.
.
.

Trapezoidlarga o'xshash diagrammalarni ko'paytirish:
.

P

 11 X 1 + 12 X 2 +…+ 1n X n + 1 p =0

 21 X 1 + 22 X 2 +…+ 2n X n + 2 p =0

. . . . . . . . . . . .

 n1 X 1 + n2 X 2 +…+ nn X n + n p =0

Kuch usulining kanonik tenglamalari:

;
; ….;
;

;
; ….;
;

;
; ….;
,

Vereshchagin usuli yordamida koeffitsientlar topiladi:
;
va hokazo.

Toza egilish bilan katta egrilikdagi kavisli nurlar:
;
–

Neytral radius qatlam To'rtburchaklar kesim uchun. balandligi h, tashqi radiusi R 2 va ichki radiusi R 1:
. Ath/R<1/2
. Agar mavjud bo'lsa:
.

Kuchlilik holati:
,y= – h 2 yoki y= h 1 .

Uzunlamasına egilish. Barqarorlik. Eyler formulasi:
– menteşeli uchlari bo'lgan novda uchun. Turli xil mahkamlash uchun:
,

 – uzunlik qisqarish koeffitsienti. Rodning ikkala uchi ilmoqli bo'lganda,  = 1; ko'milgan uchlari bo'lgan novda uchun  = 0,5; bir ko'milgan uchi va boshqa erkin uchi bo'lgan novda uchun  = 2; bir uchi ko'milgan va ikkinchisi menteşeli novda uchun  = 0,7.

Kritik bosim stressi:
,
- tayoqning moslashuvchanligi,
- aylanishning eng kichik asosiy radiusi. Euler formulasi tayoq egiluvchan bo'lganda qo'llaniladi:
.  0 uchun<  <  кр используется Yasinskiy formulasi:  cr = a - b, bu yerda  0, bunda  cr = t, a,b – tajriba ma’lumotlari, St3 po‘lat uchun:

40 <  < 100.

Barqarorlik holati:
; [ y ]= cr /n y; [ y ]=[].
- yalpi tasavvurlar maydoni, ya'ni. uning zaiflashishini hisobga olmagan holda.

Kuchlanish va siqish 1

1-novdaning o'z vaznini hisobga olgan holda

Materiallarning asosiy mexanik xususiyatlari 2

Chiziqli kuchlanish holati 2

Stressli va zo'riqish holati 3

Tekisli stress holati 3

Tangens stress juftligi qonuni 4

Mora doirasi 4

Volumetrik stress holati 5

Volumetrik kuchlanish holati uchun Mohr doirasi 5

Oktaedral maydon bo'ylab kuchlanish 5

Volumetrik kuchlanish holatidagi deformatsiyalar 6

Potensial kuchlanish energiyasi 6

Stress va kuchlanish tensorlari 7

Kuch nazariyalari 8

Sof siljish 9

Yassi kesmalarning geometrik xarakteristikalari 10

Statik moment 10

Og'irlik markazi koordinatalari 10

10-bo'limning inersiya momentlari

Oddiy shakldagi kesmalarning inersiya momentlari 11

Asosiy inersiya momentlari 12

Qarshilik momentlari 13

Burilish 14

Bükme paytida to'sinlardagi siljishlarni aniqlash 17

Dastlabki parametrlar usuli 17

Xayoliy yuklash usuli yordamida siljishlarni aniqlash 18

Statik jihatdan noaniq nurlar 18

Murakkab qarshilik 20

Egri egilish 20

Kesish-siqish (eksentrik siqish-kengayish) bilan egilish 21

Burilish bilan egilish 22

Siqilishlarni aniqlashning umumiy usullari 24

Ish va joy almashishning o'zaro bog'liqligi haqidagi teorema 24

Mohr integrali, Vereshchagin usuli 25

Statik noaniq tizimlar 27

Kuch usulining kanonik tenglamalari 27

Yassi kavisli nurlarni (tayoqlarni) hisoblash 28

Siqilgan tayoqlarning barqarorligi. Uzunlamasına egilish 29

Formula 31

Indeks 40

U shunchaki qisqaradi. Muayyan qiymatdan oshib ketganda, chaqiriladi. tanqidiy kuch, nur o'z-o'zidan bo'rtib chiqadi. Bu ko'pincha novda tuzilmalarining yo'q qilinishiga yoki qabul qilinishi mumkin bo'lmagan deformatsiyalarga olib keladi.

Jismoniy ensiklopedik lug'at. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. . 1983 .

BO'YLAMA BO'YLASH

Deformatsiya egilish uzunlamasına (eksenli yo'naltirilgan) bosim kuchlari ta'sirida to'g'ri novda. Kvazistatik holatda Yuk ortib borishi bilan novdaning to'g'ri chiziqli shakli ma'lum bir tanqidiy nuqtaga etgunga qadar barqaror bo'lib qoladi. yuk qiymati, shundan so'ng kavisli shakl barqaror bo'ladi va yukning yanada ortishi bilan og'ishlar tezda ortadi.

Prizmatik uchun chiziqli elastik materialdan yasalgan novda, P kuchi bilan siqilgan, tanqidiy. qiymat Eyler f-loy tomonidan berilgan bu erda E- materialning elastiklik moduli, I- egilishga mos keladigan o'qga nisbatan kesmaning inersiya momenti, l - novda uzunligi - mahkamlash usuliga qarab koeffitsient. Uchlarini tayanchga suyangan novda uchun = 1. Kichikda P-> 0 kavisli o'qi shakli bo'yicha qayerga yaqin x- novda uchlaridan biridan o'lchangan koordinata. Ikkala uchida qattiq mahkamlangan novda uchun = 1/4; bir uchi sobit, ikkinchisi (yuklangan) uchi bo'sh bo'lgan novda uchun = 2. Kritik. elastik tayoq uchun kuch nuqtaga to'g'ri keladi bifurkatsiyalar diagrammada bosim kuchi xarakterli burilishdir. P.i kengroq tushunchaning alohida holati - yo'qotish elastik tizimlarning barqarorligi.

Elastik material bo'lsa, kritik kuch kuchlanish o'rtasidagi munosabatlarga bog'liq A va bir o'qli siqilish ostidagi deformatsiyaga ishora qiladi. Elastik-plastmassaning eng oddiy modellari. P. va. elastik modulni almashtirish bilan Eyler tipidagi parametrlarga olib keladi E tangens moduliga yoki qisqartirilgan modulga. To'rtburchak novda uchun. bo'limlar = Haqiqiy masalalarda novdalarning o'qlari boshlang'ichga ega egrilik va yuklar eksantriklik bilan qo'llaniladi. Siqish bilan birgalikda egilish deformatsiyasi yuklanishning eng boshidan sodir bo'ladi. Bu hodisa deyiladi. uzunlamasına-ko'ndalang egilish. P. nazariyasi natijalari va. kichik boshlang'ich qiymatlarga ega bo'lgan novdalarning deformatsiyasi va yuk ko'tarish qobiliyatini taxminiy baholash uchun ishlatiladi. buzilishlar.

Dinamik bilan P. shaklidagi yuklar va. va bo'ylama-ko'ndalang egilish kvazistatik paytida bukilish shakllaridan sezilarli darajada farq qilishi mumkin. yuklash. Shunday qilib, uchlari bilan qo'llab-quvvatlanadigan novda juda tez yuklanishi bilan, ikki yoki undan ortiq yarim to'lqinli egilishga ega bo'lgan egilish shakllari amalga oshiriladi. Uzunlamasına kuch bilan, qirralarning vaqti-vaqti bilan vaqt o'tishi bilan o'zgaradi, a parametrik rezonans ko'ndalang tebranishlar, agar yuk chastotasi bo'lsa, tabiiy qaerda novda ko'ndalang tebranishlarining chastotasi, h- natural son. Ba'zi hollarda parametrik. qachon ham hayajonlanadi

Lit.: Lavrentiev M. A., Ishlinskiy A. Yu elastik tizimlarning barqarorligini yo'qotishning dinamik shakllari "DAN SSSR", 1949, v. 64, № 6, p. 779; Bolotin V.V. Elastik tizimlarning dinamik barqarorligi, M., 1956; Vol Mir A, S., Deformatsiyalanadigan tizimlarning barqarorligi, 2-nashr, M. 1967 yil. V. V. Bolotin

Jismoniy ensiklopediya. 5 jildda. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. Bosh muharrir A. M. Proxorov. 1988 .

Boshqa lug'atlarda "LONGITUDINAL BENDING" nima ekanligini ko'ring:

Materiallarning mustahkamligida, siqilgan (dastlab to'g'ri) tayoqning barqarorligini yo'qotishi sababli egilishi. Kuchlanish kritik qiymatlarga yetganda paydo bo'ladi... Katta ensiklopedik lug'at

Bosim kuchi ta'sirida strukturaning yoki mashinaning bir qismini egilishi. P.I. qismning uzunligi uning ko'ndalang o'lchamlaridan sezilarli darajada oshib ketganda paydo bo'ladi. P.I sodir bo'ladigan kuch kritik kuch deb ataladi. Ikkinchisining qiymati ... ga bog'liq Dengiz lug'ati

burilish- - [A.S.Goldberg. Inglizcha-ruscha energiya lug'ati. 2006] Umumiy energiya mavzulari EN lateral egilish ...

Uzunlamasına egilish- – uzunlamasına kuchlar ta’sirida egri elementning egilishining yuzaga kelishi. [Beton va temir-betonning terminologik lug'ati. nomidagi NIIZHB "Qurilish" ilmiy-tadqiqot markazi FDU. A. A. Gvozdeva, Moskva, 2007, 110 bet.] Atama sarlavhasi: Nazariya va hisoblash... ... Qurilish materiallarining atamalari, ta'riflari va tushuntirishlari entsiklopediyasi

Materiallarning mustahkamligida, uzunlamasına (eksenli yo'naltirilgan) bosim kuchlari ta'sirida tekis uzun novda egilishi. Kuchlar ma'lum bir kritik qiymatga yetganda paydo bo'ladi. * * * BOYLAMA BOYLASH BO‘YLAMA BUKMA, ichida… … ensiklopedik lug'at

Dastlabki tekis tayoqning markazlashtirilgan bo'ylama bosim kuchlari ta'sirida barqarorligini yo'qotishi sababli egilishi. P. va. bosim kuchlari va stresslar kritik darajaga yetganda sodir bo'ladi. qiymatlar. Tuzilmalarni hisoblashda ... ... Katta ensiklopedik politexnika lug'ati

Materiallarning mustahkamligida, barqarorlikni yo'qotish tufayli markazlashtirilgan bo'ylama bosim kuchlari ta'sirida dastlabki tekis novda egilishi. Doimiy ko'ndalang kesimdagi elastik tayoqchada turli xil yo'qotish shakllari ... ... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

ustunning uzunlamasına egilishi- - Mavzular neft va gaz sanoati UZ torli burmalar ... Texnik tarjimon uchun qo'llanma

Agar kema suvda suzayotgan bo'lsa, unda uning og'irligi suvning vertikal bosimiga, ya'ni kemaning suv osti qismi hajmidagi suvning og'irligiga teng bo'lishi kerak (joy almashtirish). Agar suzuvchi kemada ikkita... ... orasidagi alohida bo'linma abcd (1-rasm) ko'rib chiqsak. Entsiklopedik lug'at F.A. Brockhaus va I.A. Efron

Uzunlamasına egilish

Quvvatni hisoblashda u qabul qilingan, Nima tarkibiy muvozanat tashqi kuchlar ta'siri ostida barqarordir. Biroq, strukturaviy nosozliklar tufayli yuzaga kelishi mumkin muvozanat u yoki bu sabablarga ko'ra tuzilmalar beqaror bo'lib chiqadi. Ko'pgina hollarda, kuchni tekshirishdan tashqari, uni ham bajarish kerak barqarorlikni tekshirish strukturaviy elementlar.

Muvozanat holati hisobga olinadi barqaror, agar tizimning muvozanat holatidan mumkin bo'lgan og'ishi uchun uni asl holatiga qaytarishga intiladigan kuchlar paydo bo'ladi.

Keling, muvozanatning ma'lum turlarini ko'rib chiqaylik.

Beqaror muvozanat davlat tizimning muvozanat holatidan mumkin bo'lgan og'ishlaridan kamida bittasida kuchlar paydo bo'lganda bo'ladi, uni dastlabki holatidan olib tashlashga intilmoqda.

Muvozanat holati bo'ladi befarq, agar tizimning muvozanat holatidan turli xil og'ishlari bilan uni boshlang'ich holatiga qaytarishga moyil bo'lgan kuchlar paydo bo'lsa, lekin mumkin bo'lgan og'ishlarning kamida bittasi bilan qaytishga moyil bo'lgan kuchlar yo'qligida tizim muvozanatda qolishda davom etadi. uni boshlang'ich holatiga keltiring yoki uni bu holatdan olib tashlang.

Da barqarorlikni yo'qotish, strukturaning ishlash xarakterini o'zgartirish; chunki bu turdagi deformatsiya boshqa, xavfliroq bo'lib, kuchni hisoblashda kutilganidan sezilarli darajada kamroq yuk ostida halokatga olib kelishi mumkin. Bu juda muhim barqarorlikni yo'qotish katta deformatsiyalarning kuchayishi bilan birga keladi, shuning uchun bu hodisa tabiatda halokatli.

Barqaror muvozanat holatidan beqaror holatga o'tish jarayonida struktura indifferent muvozanat holatidan o'tadi. Agar bu holatdagi strukturaga dastlabki holatdan biroz og‘ish berilgan bo‘lsa, unda bu og‘ishga sabab bo‘lgan sababning ta’siri to‘xtagandan so‘ng struktura endi o‘zining dastlabki holatiga qaytmaydi, balki berilgan yangi pozitsiyasini saqlab qola oladi. og'ish tufayli unga.

Ikki asosiy holat - barqaror va beqaror o'rtasidagi chegarani ifodalovchi befarq muvozanat holati deyiladi. kritik holat. Strukturaning befarq muvozanat holatini saqlaydigan yuk deyiladi kritik yuk.

Tajribalar shuni ko'rsatadiki, odatda strukturaning katta deformatsiyalar tufayli yuk ko'tarish qobiliyatini yo'qotishi va ishlamay qolishi uchun uning kritik qiymatiga nisbatan yukni biroz oshirish kifoya. Qurilish uskunalarida, hatto bitta konstruktiv elementning barqarorligini yo'qotish butun tuzilish bo'ylab kuchlarning qayta taqsimlanishiga olib keladi va ko'pincha avariyaga olib keladi.

Barqarorlikni yo'qotish bilan bog'liq bo'lgan novda egilishi deyiladi uzunlamasına egilish.

Kritik kuch. Kritik kuchlanish

Tayoqning muvozanatining dastlabki shakli - to'g'ri chiziqli - beqaror - egri bo'lib qoladigan bosim kuchining eng kichik qiymati kritik deyiladi.

Elastik tizimlarning muvozanat shakllarining barqarorligini o'rganishda birinchi qadamlar qo'yildi Eyler.

IN elastik bosqich stress ostida novda deformatsiyasi, mutanosiblik chegarasidan oshmasligi kerak, kritik kuch bilan hisoblanadi Eyler formulasi:

Qayerda Imin – novda kesimining minimal inersiya momenti(tayoqning egilishi eng kam qattiqlikdagi tekislikda sodir bo'lganligi sababli), ammo istisnolar faqat novda uchlarini mahkamlash shartlari turli tekisliklarda har xil bo'lgan hollarda bo'lishi mumkin, ℓ - geometrik uzunligi tayoq, μ – yoki (tayoqning uchlarini mahkamlash usullariga qarab), Qadriyatlar μ novdalarni mahkamlash uchun tegishli diagramma ostida berilgan

Kritik kuchlanish quyidagicha hisoblanadi

, Qayerda moslashuvchanlik tayoq,

A kesimning aylanish radiusi.

Keling, kontseptsiyani kiritaylik haddan tashqari moslashuvchanlik.

Kattalik λ oldin faqat material turiga bog'liq:

Agar po'lat 3 E=2∙10 11 Pa, va s pts =200MPa, Bu haddan tashqari moslashuvchanlik

Yog'och uchun (qarag'ay, archa) haddan tashqari moslashuvchanlikλ oldingi = 70, quyma temir uchun λ oldingi = 80

Shunday qilib, juda moslashuvchan novdalar uchun λ≥λ oldin kritik kuch bilan aniqlanadi Eyler formulasi.

Rod deformatsiyasining elastoplastik bosqichida, moslashuvchanlik qiymati diapazonda bo'lganda l 0 ≤l≤l pr,(o'rta moslashuvchan novdalar) hisoblash bo'yicha amalga oshiriladi empirik formulalar, masalan, Yasinskiy F.S.ning formulasidan foydalanishingiz mumkin. Unga kiritilgan parametrlarning qiymatlari har bir material uchun empirik tarzda aniqlanadi.

s k =a-bl, yoki F cr= A(a— bλ)

Qayerda a Va b– konstantalar eksperimental tarzda aniqlanadi (Shunday qilib, po'lat uchun3). A=310MPa, b=1,14 MPa.

Rodning moslashuvchanligi qiymatlarida 0≤l≤l 0(past moslashuvchan novdalar) barqarorlikning yo'qolishi kuzatilmaydi.

Shunday qilib, amal qilish chegaralari Eyler formulalari — U faqat elastik deformatsiyalar zonasida qo'llaniladi.

Barqarorlik holati. Barqarorlikni hisoblashda muammolar turlari.

Barqarorlik holati siqilgan tayoq tengsizlikdir:

Bu yerga ruxsat etilgan barqarorlik stressi [s og'iz] doimiy qiymat emas, u kuch sharoitida bo'lgani kabi, lekin quyidagilarga bog'liq omillar:

1) novda uzunligi, o'lchamlari va hatto tasavvurlar shakli bo'yicha,

2) novda uchlarini mahkamlash usuli bo'yicha,

3) novda materiali bo'yicha.

Har qanday ruxsat etilgan qiymat kabi, [σ og'iz] siqilgan novda uchun xavfli kuchlanishning xavfsizlik omiliga nisbati bilan aniqlanadi. Siqilgan tayoq uchun, deb ataladigan narsa tanqidiy stress σ cr, novda muvozanatning dastlabki shaklining barqarorligini yo'qotadi.

Shunung uchun

Barqarorlik muammolarida xavfsizlik omilining qiymati qiymatdan biroz kattaroq qilib olinadi, ya'ni agar k=1÷2, keyin kog'iz=2÷5.

Barqarorlik uchun ruxsat etilgan kuchlanish kuch uchun ruxsat etilgan stress bilan bog'liq bo'lishi mumkin:

Ushbu holatda ,

Qayerda s- mustahkamlik nuqtai nazaridan xavfli bo'lgan kuchlanish (plastmassa materiallar uchun bu oquvchanlik kuchi, mo'rt materiallar uchun esa bu bosim kuchidir. σ Quyosh ).

Koeffitsient φ<1 va shuning uchun ham shunday deyiladi asosiy ruxsat etilgan stressni kamaytirish omili, bu [s] kuch jihatidan, yoki boshqacha

Shu bilan birga siqilgan novda uchun barqarorlik sharti shaklni oladi:

ph koeffitsientining raqamli qiymatlari tanlangan materialga va moslashuvchanlik miqdoriga qarab jadvallardan novda, bu erda:

μ – qisqartirilgan uzunlik omili(tayoqning uchlarini mahkamlash usullariga bog'liq), ℓ - geometrik uzunligi tayoq,

i – aylanish radiusi yuk kritik qiymatga yetgandan so'ng kesmalar aylanadigan qismning asosiy markaziy o'qlaridan biriga nisbatan kesma.

Koeffitsient φ oralig'ida farqlanadi 0≤ph≤1, yuqorida aytib o'tilganidek, materialning fizik va mexanik xususiyatlariga ham, moslashuvchanligiga ham bog'liq l. ph va l o'rtasidagi munosabatlar har xil materiallar uchun odatda jadval ko'rinishida bosqichma-bosqich taqdim etiladi ∆l=10.

Moslashuvchanlik qiymatlari 10 ga bo'linmaydigan novdalar uchun ph qiymatlarini hisoblashda qo'llaniladi chiziqli interpolyatsiya qoidasi.

Materiallar uchun l egiluvchanligiga qarab ph koeffitsientining qiymatlari

Barqarorlik shartlariga asoslanib, biz hal qilamiz uch turdagi vazifalar:

1. Barqarorlikni tekshirish.
2. Bo'limni tanlash.
3. Ruxsat etilgan yukni aniqlash(yoki xavfsiz yuk yoki novda yuk ko'tarish qobiliyati: [F]=φ[σ] A .

Eng qiyin masala - bu bo'limni tanlash muammosini hal qilish, chunki kerakli kesma maydoni barqarorlik holatining chap va o'ng tomoniga kiritilgan:

Ushbu tengsizlikning faqat o'ng tomonida kesma maydoni yashirin shaklda joylashgan: u aylanish radiusi formulasiga kiritilgan, bu esa o'z navbatida egiluvchanlik formulasiga kiritilgan, burish koeffitsientining qiymati unga bog'liq. φ . Shuning uchun, bu erda biz shaklda ifodalangan sinov va xato usulini qo'llashimiz kerak ketma-ket yaqinlashish usuli:

1 urinib ko'ring: hayronmiz ph1 stolning o'rta zonasidan, biz topamiz, biz bo'limning o'lchamlarini aniqlaymiz, hisoblaymiz, keyin moslashuvchanlikni, jadvaldan aniqlaymiz va qiymat bilan solishtiramiz. ph1. Agar , keyin.

Bir butun sifatida strukturaning uzunlamasına egilishi. Yo'q qilish mexanizmini qisqartirish. Uzunlamasına egilish paytida buzilishning plastik mexanizmini aniqlash juda ko'p mehnat talab qiladigan ish bo'lib, u faqat ayrim alohida holatlar uchun hal qilingan.
Strukturada dastlabki kamchiliklar mavjudligi sababli, yuklashning boshidanoq uning kuchlanish holatiga ta'sir qiluvchi siljishlar paydo bo'ladi. Bunday holda, plastiklash jarayoni deformatsiyalangan sxema hisobga olinmaganda bunday jarayondan sezilarli darajada farq qiladi va bu holda struktura vayron bo'lib, kamroq miqdordagi menteşeli mexanizm shakllanishi bilan.
Misol uchun, rasmda ko'rsatilgan ramkani ko'rib chiqing. 4.1, a. Biz yuk bir parametrga mutanosib ravishda oshadi deb taxmin qilamiz va strukturaning plastik yuk ko'tarish qobiliyati rasmda ko'rsatilganidan bir necha baravar ko'p bo'lgan kuchlarda erishiladi.
Agar biz uzunlamasına egilish ta'sirini hisobga olmasak, unda plastik hisoblash usullaridan biriga asoslanib, o'rganilayotgan ramkaning yo'q qilish mexanizmini aniqlash mumkin; bu holda biz o'nta plastik menteşa olamiz (4.1-rasm, b). Shaklda ko'rsatilgan yuk qiymatlarida. 4.1, a, mos keladigan yuk ko'tarish qobiliyati xavfsizlik koeffitsienti Spl=2,15 bilan tavsiflanadi.
Biroq, uzunlamasına egilish ramkaning ish faoliyatini sezilarli darajada o'zgartiradi. Vudning differentsial analizatorda amalga oshirgan hisob-kitoblaridan kelib chiqadiki, shaklda ko'rsatilgan bo'limlar uchun. 4.1, a (ijaraga olish uchun ingliz standarti belgilariga ega I-nurli profillar), birinchi navbatda, xavfsizlik koeffitsienti S = 1.8 bo'lgan 1 va 2-sonli plastik menteşalar (4.1-rasm, c) hosil bo'ladi. Bundan tashqari, birinchi, ikkinchi va to'rtinchi shpallarning o'rtasida alohida hosil zonalari paydo bo'ladi. Yuk xavfsizlik omili S = 1,9 bilan belgilanadigan qiymatga ko'tarilganda, 3 va 4-bo'limlarda yangi plastik menteşalar hosil bo'ladi (4.1-rasm, c) va struktura boshqa zonalarda oqishni boshlaydi.

Ushbu yuk ostida ramkada juda katta siljishlar paydo bo'lganligi sababli, bo'ylama egilishni hisobga olgan holda tizimning plastik yuk ko'tarish qobiliyati uchun xavfsizlik omili sifatida SplVZ=1,9 qiymatini olish mumkin.
Bunday holda, faqat to'rtta plastik menteşaning ko'rinishi ramkani yo'q qilish uchun etarli, ya'ni. bo'ylama egilishni hisobga olmagan holda klassik sinish mexanizmi bilan solishtirganda oltita kamroq. Uzunlamasına egilish tufayli yuk ko'tarish qobiliyatining kamayishi 11,6% ni tashkil qiladi.
Sinish mexanizmining qisqarishi bilan bog'liq bo'lib, faqat qisman tenglashtirilgan egilish momentlarining tabiiy qayta taqsimlanishini cheklash.
Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, buklanish tizimning ish faoliyatini sezilarli darajada o'zgartirishi mumkin. Biroq, eng keng tarqalgan po'lat konstruktsiyalarda, odatda, uzunlamasına egilish ta'siri zaiflashishi va ba'zan butunlay yo'q qilinishi mumkin bo'lgan dizayn echimlari mavjud.
Tizimlar ko'pincha lift shaftalari, zinapoyalar va boshqa shunga o'xshash tuzilmalar kabi qattiq elementlar tomonidan quvvatlanadi.
Engil po'lat konstruktsiyalar va qattiq, asosan temir-beton yadro kombinatsiyasi zamonaviy turar-joy, ma'muriy va boshqa binolarda juda tez-tez ishlatiladi. Ba'zan struktura boshqa ob'ektga biriktiriladi, bu esa kengaytmaning barqarorligini ta'minlaydi. Strukturaning qattiqligi, shuningdek, qo'llab-quvvatlovchi ramkalar bilan birga qattiq fazoviy tizimni tashkil etuvchi pollar, qoplamalar va devorlar bilan ortadi. Bunday holda, qo'llab-quvvatlovchi ramkalar statik hisoblashda nazarda tutilganidek, alohida ishlamaydi, balki ob'ektning boshqa elementlari bilan birgalikda fazoviy ramka sifatida ishlaydi.
Menteşeli qo'llab-quvvatlash sxemasi uchun menteşenin dizayn yechimi erkin aylanishni nazarda tutadigan nazariy menteşeden sezilarli darajada farq qiladi. Bunday holda, aslida bizda elastik chimchilash mavjud, ba'zi hollarda to'liq chimchilashga juda yaqin va shuning uchun strukturaning qattiqligi oshadi va egilish momentlarining taqsimlanishi yanada qulayroq bo'ladi. Agar balandlik etarli bo'lsa, devorlarning o'zlari o'z og'irligini ko'tarib, ramka ustunlarini engillashtiradi va to'g'ridan-to'g'ri ustunlarni yuklaydi. Qurilgan binolar bo'yicha o'lchovlar shuni ko'rsatadiki, g'isht devorlarining og'irligi bilan yuklangan ramka ustunlari uchun egilish momenti bir qator g'isht uchun G1l / 11; G2l/27 - 1,5 m devor balandligi bilan; G3l/132 4 m balandlikda (bu erda Gi - devorning mos keladigan og'irligi, l - shpalning oralig'i). O'rta masofada egilish momentlarini kamaytirish bukilish ta'sirini kamaytiradi.

Yuqoridagilarni hisobga olgan holda, uzunlamasına egilish ta'sirini e'tiborsiz qoldirib, boshqa, etarlicha qattiq narsalarga biriktirilgan tuzilmalar uchun quyida keltirilgan tavsiyalarga muvofiq hisob-kitoblarni amalga oshirish mumkin (4.2-rasm, a); temir-beton yoki po'lat rishtalardan yasalgan qattiq yadroli tuzilmalar uchun (4.2-rasm, v); ustunlar, tomlar va devorlarning qattiq tizimiga ega bo'lgan tuzilmalar uchun, ular yuk ko'taruvchi ramkalar yoki qo'shimcha birikmalar (qattiqlashtiruvchilar) bilan birgalikda qattiq fazoviy tizimni tashkil qiladi.
Boshqa hollarda, deformatsiyalangan sxemani hisobga olgan holda barqarorlikni hisobga olish kerak. Biroq, hatto eng keng tarqalgan sxemalar uchun ham, bu usul faqat ba'zi holatlar uchun echimlarga imkon beradi; bu katta xotiraga ega kompyuterdan foydalanishni talab qiladi. Shuning uchun dizaynerga aniq natijalarga erishishga yordam beradigan taxminiy echimlar berilgan.
Merchant-Rankine formulasi. Uzunlamasına egilish ta'sirini hisobga olgan holda elastik chegaradan tashqari hisoblangan tuzilmalarning yakuniy yuki taxminan formula bilan aniqlanishi mumkin.

Formula (4.1) Merchant tomonidan tavsiya etilgan bo'lib, u modellar bo'yicha ko'plab taqqoslangan sinovlar bilan ramkalarning uzunlamasına egilishi uchun nazariy echimlarni to'ldirdi. 4.3-rasmda (4.1) formuladan foydalangan holda hisob-kitoblarni Savdogarning eksperimental ma'lumotlari bilan taqqoslash ko'rsatilgan. Deyarli barcha eksperimental natijalar formula (4.1) yordamida hisoblangan qiymatlardan yuqori, shuning uchun formula juda ishonchli.

Formula (4.1) novdalarning uzunlamasına egilishi uchun Rankine formulasiga o'xshash bo'lganligi sababli, u Merchant-Rankine formulasi deb ataladi.
Ustunlarning eng katta ruxsat etilgan moslashuvchanligi. Barqarorlik ta'sirini e'tiborsiz qoldiradigan ramka ustunlarining tasavvurlar xususiyatlarining qiymatini aniqlaylik. Xarakterli parametr sifatida biz ramka tekisligidagi ustunlarning moslashuvchanligini olamiz.
Metall konstruktsiyalarda turli xil ramkalar qo'llaniladi, ularni hisoblash boshqa yondashuvni talab qiladi. Noelastik ramkalarning barqarorligi sohasidagi zamonaviy san'atning hozirgi holatini hisobga olsak, buni amalga oshirish deyarli mumkin emas. Shuning uchun, hozircha bo'ylama egilishni hisobga olgan holda xatti-harakatlari hali o'rganilmagan tizimlar uchun bunday hisob-kitoblarni istisno qilish va boshqa hollarda tizimlarning ma'lum bir sinfining individual xarakteristik ramkalarini hisobga olgan holda hisob-kitoblar bo'yicha tavsiyalar ishlab chiqish kerak. .
Keyingi tadqiqotlar uchun biz rasmda ko'rsatilgan xarakterli bir qavatli, bir oraliqli ramka sifatida olamiz. 4.4, a. Ushbu sxema ma'lum bir xavfsizlik chegarasini ta'minlaydi, chunki bir yoki bir nechta oraliqlarni hisobga olgan holda, eng noqulay omillarning bir vaqtning o'zida mos kelishining past ehtimolini hisobga olgan holda, umuman olganda, strukturaning barqarorligini oshiradi. Xavfsizlik chegarasining navbatdagi sharti shundaki, biz ustunlari menteşeli bo'lgan ramkalarni ko'rib chiqamiz, shu bilan birga o'rnatish qisman bo'lsa ham, strukturaning umumiy qattiqligini sezilarli darajada oshiradi. Keyinchalik, ramkaga simmetriya o'qiga nisbatan simmetrik ravishda ko'ndalang ustunga ta'sir qiluvchi ikkita P kuch yuklangan deb faraz qilamiz.
Agar tizim uzunlamasına egilishga duchor bo'lmasa, u ikkita menteşeli mexanizmning shakllanishi natijasida qulab tushadi (4.4-rasm, b).

Ramkaning lateral egilishi uning kuchlanish holatini o'zgartiradi. Masalan, o'ngga burilish paytida B tugunidagi yuk kamayadi va unda plastik menteşa paydo bo'lmaydi va aksincha, C tuguniga ortiqcha yuk tushadi va mos keladigan plastik menteşadagi aylanish kuchayadi.
Keling, C bo'limidagi plastik ilgakni oddiy menteşe sifatida tasavvur qilaylik, bu ham xavfsizlik chegarasiga olib keladi. Shundan so'ng biz P kuchlarini B va C tugunlariga o'tkazamiz, bu ishonchlilikni biroz pasaytiradi, ammo yuqoridagi shartlar bilan to'liq qoplanadi.
Qabul qilingan taxminlarni hisobga olgan holda, B va C tugunlarida ikkita P kuch bilan yuklangan uch ilmoqli ramkaning bo'ylama egilishini ko'rib chiqaylik (4.4-rasm, c). Yechim quyidagi shaklda taqdim etilishi mumkin:


O'rganilayotgan ramka uchun (4.2) bog'liqlik rasmda ko'rsatilgan. Isl/Ipb=0,5 va 2,5 qiymatlari uchun 4,5. Oraliq qiymatlar uchun chiziqli interpolyatsiyaga ruxsat beriladi. Xavfsizlik chegarasi sifatida bu egri chiziqlar quyidagi shakldagi chiziqli bog'liqlik bilan almashtirilishi mumkin:

Shakldagi (4.3) formulaga mos keladigan to'g'ri chiziq. 4.5 kesilgan chiziq bilan berilgan. lx=l/ix bo'lgani uchun, agar shart bajarilsa, plastik dizayndagi uzunlamasına egilish ta'sirini e'tiborsiz qoldirish mumkin.

Shubhasiz, bu formula faqat N≤Npl uchun qo'llanilishi mumkin, chunki N→0,5/Npl da aylanish radiusining talab qilinadigan qiymati haddan tashqari ortadi.
Formulalar (4.3) va (4.4) barcha bir qavatli ramkalarni va xavfsizlik chegarasining old shartlarini hisobga olgan holda, ikki qavatli ramkalarni hisoblash uchun asos sifatida olinishi mumkin. Ushbu formulalar elastik chegaradan tashqari po'lat konstruktsiyalarni hisoblash uchun bir qator xorijiy standartlarga kiritilgan va ular uzunlamasına egilish uchun ramkalarni hisoblash uchun aniqroq natijalar olinmaguncha ishlatilishi mumkin. Shuni ta'kidlash kerakki, ČSN 73 1401/1976 ning plastik dizayn paytida siqilgan va siqilgan egilgan novdalarning yakuniy moslashuvchanligi l≤120√210/R ga teng bo'lishi haqidagi talab faqat bitta novda uchun amal qiladi va tizimlarning barqarorligiga taalluqli emas. bir butun sifatida. Agar tuzilmalarni loyihalashda barqarorlik hisobga olinmasa, u holda (4.3) formula bo'yicha ustunlarning moslashuvchanligini cheklash kerak.

Yagona tayoqning uzunlamasına egilishi. To'liq bo'lmagan plastik menteşe. M1 va M2 uchlaridagi N uzunlamasına kuch va momentlar yuklangan sterjenning uzunlamasına egilishini ko'rib chiqamiz (4.6-rasm, a); bu holda M1≥M2. Rasmdagi momentlarning harakat yo'nalishlari ijobiy deb faraz qilamiz.
Avval M1=M2=M deb faraz qilaylik. Bunda biz uchlarida doimiy ekssentrikliklari e=M/N bo'lgan novdaning ekssentrik siqilishiga ega bo'lamiz (4.6,b-rasm).
Kesimning simmetriya tekisligida novda egilishini o'rganamiz. Eng katta egilish momenti novda uzunligining o'rtasida sodir bo'ladi. Uzunlamasına kuchning ma'lum bir qiymatida o'rta qismning tashqi konkav tolalarida materialning suyuqligi paydo bo'ladi. Yuk ortib borayotganligi sababli, rentabellik hududi novda uzunligi bo'ylab va uchastkaning chuqurligiga tarqaladi; keyin tayoqning konveks tomonida boshqa hosil hududi paydo bo'ladi. Odatda, eksantrik siqilgan novda ishlamay qolganda, bükme paytida to'liq plastik menteşeden farqli o'laroq, to'liq bo'lmagan plastik menteşe paydo bo'ladi.

To'liq bo'lmagan ilgak turi (4.7-rasm) novda o'lchamlari va uning kuchlanish holatidagi egilish momentining nisbati bilan belgilanadi. Shaklda ko'rsatilganidek, kichik eksantrikliklarga ega yuqori va o'rta moslashuvchan novdalar yo'q qilinadi. 4.7, a, plastik deformatsiyalar paydo bo'lish maydoni faqat novda konkav tomonida sodir bo'lganda. Katta eksantrikliklarga ega bo'lgan juda moslashuvchan novdalar uchun bir tomonlama plastik hududlar novdaning butun uzunligi bo'ylab taqsimlanadi (4.7-rasm, b). Egiluvchanligi kamroq va eksantrikligi kam bo'lgan novda uchun to'liq bo'lmagan plastik menteşa shaklda ko'rsatilgan. 4.7, c, plastik joylar esa konveks va konkav tomonlarida rodning o'rta qismida joylashgan. Katta eksantriklikdagi o'rta va past egiluvchanlikning uzunlamasına egilish paytida novdalarning yuk ko'tarish qobiliyati, konkav tomonda material oqimining maydoni novda butun uzunligi bo'ylab cho'zilganida erishiladi, qavariq tomonda esa u bo'ladi. faqat uning o'rta qismida cheklangan (4.7-rasm, a). Nihoyat, konveks va konkav tomonlardagi plastik hududlar tayoqning butun uzunligi bo'ylab cho'zilganida, katta eksantrikliklarga ega bo'lgan past moslashuvchan novdalar yo'q qilinadi (4.7-rasm, e).
Yuqoridagilarga asoslanib, quyidagi naqshlarni qayd etish mumkin. Rodning moslashuvchanligi oshgani sayin, uni yo'q qilish paytida elastik bo'lmagan hududlar uzunlikning o'rtasiga to'planadi. Eksantriklikning ortib borishi bilan, materialning hosildorlik joylari nafaqat tayoqning konkav tomonida, balki tayoqning konveks tomonida ham paydo bo'ladi. Bu natija tushunarli, chunki novda egiluvchanligi oshishi bilan N uzunlamasına kuchdan egilish ta'siri kuchayadi, bu esa siljishlardan bükme momentining katta notekis taqsimlanishiga olib keladi. Yukning ekssentrikligi ortib borishi bilan dastlabki egilish momentining M tayoqning kuchlanish holatiga ta'siri kuchayadi, bu o'z ishida konkav va qavariq tomonlarida bir xil kuchlanishli tolalar bilan egiluvchi nurning ishiga yaqinlashadi. To'liq plastik menteşe faqat uzunlamasına egilishning ta'siri ahamiyatsiz bo'lganda, engil egiluvchanlikka ega bo'lgan novdalarda paydo bo'lishi mumkin.
Endi M1 va M2 uchlari turli ekssentrikliklarga ega bo'lgan eksantrik siqilgan novdaga diagrammada ekvivalent bo'lgan M1 va M2 teng bo'lmagan siqilgan tayoqning egilishini ko'rib chiqamiz (4.6-rasm, v). Bunday holda, rodning egilgan o'qi assimetrik bo'lsa, M2 / M1 moment nisbati + 1,0 dan qanchalik farq qiladi.
M1=-M2 bo'lganda novda ikkita antisimmetrik yarim to'lqin shaklida egiladi. Egri o'qning bu shakli bilan, eng zo'riqishli qism kattaroq so'nggi moment yo'nalishi bo'yicha, tayoqning eng tashqi qismiga qadar siljiydi. Eng ko'p kuchlanishli bo'limning pozitsiyasi bosim kuchining funktsiyasidir N. Uning qiymati etarlicha kichik bo'lsa, burchak ph≤ps, va eng ko'p kuchlanishli qism novda oxiri hisoblanadi. Bunday holda, novda deformatsiyalanganda M1 egilish momenti oshmaydi, uzunlamasına egilish ta'siri paydo bo'lmaydi va bu qismda to'liq plastik menteşe paydo bo'lganda, novda muvaffaqiyatsiz bo'ladi.

M1 va M2 so'nggi momentlarining boshqa nisbatlari uchun novda vayron bo'lganda, to'liq bo'lmagan plastik menteşe paydo bo'ladi va bu holda novdani hisoblashda uzunlamasına egilish hal qiluvchi ahamiyatga ega. m=M2/M1 nisbati kamayishi bilan uzunlamasına egilish paytida sterjenning yuk ko'tarish qobiliyati ortadi.
Ideal rodning tekis uzunlamasına egilishi. Ideal novda hech qanday dastlabki kamchiliklari bo'lmagan, o'ziga xos (qoldiq) kuchlanishsiz, mutlaqo to'g'ri, tayoq kesimining og'irlik markazi bo'ylab qat'iy ta'sir qiluvchi kuch bilan bir hil materialdan yasalgan novda deb ataladi.
Keling, uchlarida ilgaklangan, bo'ylama N kuchi va M1 va M2 oxirgi momentlari bilan yuklangan ideal novdani ko'rib chiqaylik. Vazifa - novdaning ma'lum uzunligi va kesimini hisobga olgan holda, shuningdek, M1 va M2 (ularning nisbati m = M2 / M1 bilan) yukning charchashiga olib keladigan bo'ylama kuchning qiymatini aniqlash. uzunlamasına egilish vaqtida yuk ko'tarish qobiliyati.
Bu muammoni hal qilishning bir qancha usullari mavjud. Ulardan biri ishda berilgan va quyidagi binolarga asoslangan:
1) uzunlamasına kuch va oxirgi momentlar bilan yuklangan va momentlarning ta'sir tekisligida egilgan, novda kesimining simmetriya tekisligiga to'g'ri keladigan izolyatsiyalangan novda; fazoviy bo'ylama egilish yo'q qilinadi;
2) novda bizning sinfimiz 37 po'latlariga mos keladigan Amerika A7 po'latidan yasalgan va uning ishlash diagrammasi Prandtl diagrammasi sifatida soddalashtirilgan shaklda taqdim etilishi mumkin;
3) novda doimiy kesmaga ega;
4) dastlabki holatda novda butunlay tekis;
5) kesimning o'ziga xos kuchlanishlari bor, rasmda ko'rsatilgan. 4.8 (bu ideal tayoqning qabul qilingan ta'rifidan og'ish);
6) novda egilgandan keyin ham tasavvurlar tekisligicha qoladi; novda harakatlari kichikdir.
Ish mualliflari Amerika keng gardishli I-seksiyasi 8WF31 uchun raqamli tadqiqot usullarini amalga oshirdilar, u past kesim shakli omili f=Z/W=1,1 tufayli qabul qilindi. Shuni ta'kidlash kerakki, f≥1.1 bo'lgan oddiy bo'limlar uchun olingan natijalar ma'lum bir ishonchlilik chegarasiga ega. Muammoni hal qilishda ketma-ket yaqinlashish jarayoni juda ko'p mehnat va vaqt talab qildi.

Guruch. 4.9 M1 momenti, N bo'ylama kuch, egiluvchanlik lx va m=M2/M1 nisbatida novda qanday qiymatlarda nobud bo'lishini ko'rsatadi. N/Npl va lx ning berilgan qiymatlari uchun M1/Mpl qiymati m kamayishi bilan sezilarli darajada oshadi. m nisbati qanchalik kichik bo'lsa, uzunlamasına egilish vaqtida novda yuk ko'tarish qobiliyati shunchalik katta bo'ladi. m=-1 bo'lganda, ya'ni. novda uchlarida bir xil belgining teng momentlari harakat qilganda, N≤0,6 Npl va lx≤120 da bo'ylama egilish amalda e'tibordan chetda qolishi mumkin.
Ideal rodning fazoviy bo'ylama egilishi. Fazoviy bo'ylama egilishda tayoqning yuk ko'tarish qobiliyatini o'rganish tekislik bo'ylama egilish ostidagiga qaraganda bir necha marta qiyinroq. Muammoni aniq hal qilish juda ko'p mehnat talab qiladi va ko'p vaqt talab qiladi va shuning uchun amaliy hisob-kitoblarda turli omillarning birgalikdagi ta'sirini hisobga oladigan oddiyroq taxminiy formulalar qo'llaniladi. Biroq, bu holda, bo'ylama egilish paytida sterjenning yuk ko'tarish qobiliyati hisobga olinadi va faqat kritik kuchlanishlar hisobga olinadi, bunda sterjen egilish-burilish deformatsiyalari paytida momentlarning ta'sir tekisligidan barqarorligini yo'qotadi. Shu sababli, novda ko'tarish qobiliyatining haqiqiy plastik zaxirasini ushbu yondashuv bilan amalga oshirish mumkin emas.
N uzunlamasına kuch bilan siqilgan va kesma o'qiga perpendikulyar tekislikda ta'sir etuvchi doimiy egilish momenti M bilan yuklangan ochiq ko'ndalang kesimdagi elastik ideal novda uchun ularning birgalikdagi ta'sirining klassik taxminiy formulasi quyidagicha bo'ladi. shakl:

Formula (4.5) chegara holatlarini qanoatlantiradi, chunki markaziy siqilgan va egilgan novda uchun munosabatlar

Klassik shaklda (4.5) bu o'zaro ta'sir formulasi egiluvchanlikning tanqidiy kuchlanishlarga ta'sirini hisobga olmaydi. Darhaqiqat, novda yuklashning boshidanoq o'z harakat tekisligida M moment bilan egiladi va N siqish kuchining ta'siri natijasida egilish yanada kuchayadi.
Shu munosabat bilan (4.5) o'zaro ta'sir formulasida egilish momentining qiymatini aniqlashtirish kerak.

Yuqorida biz bo'ylama siqish kuchi N va doimiy egilish momenti M yuklangan novdalarni ko'rib chiqdik. Keling, N uzunlamasına kuchga qo'shimcha ravishda, M1 va M2 turli xil so'nggi momentlarga ta'sir qiladigan novdani ko'rib chiqaylik (M1 - kattaroq ular). Bunday holda, hisob ekvivalent egilish momentini M * kiritish orqali doimiy momentga ega bo'lgan novda bo'ylama egilishining asosiy muammosiga keltirilishi mumkin. M* ning qiymati uzunlamasına N kuch va turli M1 va M2 momentlari bilan yuklangan novdaning kritik kuchlanishi N kuch va doimiy ekvivalentga ta'sir qiladigan bir xil novdaning kritik kuchlanishiga teng bo'lishi sharti bilan aniqlanadi. moment M*.
M* ni aniqlash masalasi bilan bir qator tadqiqotchilar shug‘ullangan. Eng keng tarqalgani Makcono formulasi

Endi ko'rib chiqilayotgan tayoqning elastik bo'lmagan holatda bo'ylama egilishini ko'rib chiqamiz. Bunda (4.7) formulaga o'xshash taxminiy formula ko'pincha qo'llaniladi va Ncr va Mcr o'rniga Npl,cr kritik kuch va noelastik tayoqning Mpl,cr momenti almashtiriladi. Ushbu yondashuvning asosi eksperimental tadqiqotlar bo'lib, ularning asosiy natijalari quyida keltirilgan.
Ncr va Mcr kritik qiymatlarini aniqlash ixtisoslashgan adabiyotlarda yaxshi tasvirlangan klassik barqarorlik muammosidir. Elastik bo'lmagan bosqichda ko'pincha Engesser-Shanley usuli qo'llaniladi, bu bukilish paytida yukning ko'payishini nazarda tutadi va shuning uchun tushirish hisobga olinmaydi. Kritik juftliklar uchun formulalar ma'lumotnomalarda keltirilgan, xususan, ular novdadagi yuk turiga va uning uchlarini mahkamlashiga qarab kritik kuchlar va momentlar uchun formulalar, shuningdek, hisoblashni osonlashtiradigan ko'plab jadvallar va grafiklar mavjud.
Ncr=Npl,cr va Mcr=Mpl,cr bo'lgan o'zaro ta'sir formulasi (4.7) M1 va M2=mM1 ruxsat etilgan oxirgi momentlarni darhol hisoblash imkonini beradigan tarzda o'zgartirilishi mumkin. Agar (4.9) yoki (4.10) formulalardan M* ni (C7) formulaga almashtirsak va plastik kritik momentni Mpl,cr=kMpl ko‘rinishda ifodalasak, transformatsiyalardan so‘ng hosil bo‘ladi.

Yuqorida, ochiq qismli kontur bilan yupqa devorli novdalarning fazoviy bo'ylama egilishi ko'rib chiqildi. Yopiq profilli yoki etarlicha qattiq deformatsiz kesmaga ega bo'lgan novdalar sezilarli darajada kattaroq burilish qat'iyligiga ega. Shuning uchun, bu holatlarda oddiy bo'limlar uchun fazoviy bo'ylama egilish e'tiborga olinmasligi mumkin va barqarorlikni tekshirish faqat novdaning eng kam qat'iyligi tekisligida amalga oshirilishi mumkin. Istisno po'lat konstruktsiyalarda nisbatan kamdan-kam qo'llaniladigan h≥10b (h - balandlik, b - tasavvurlar kengligi) bo'lgan yuqori yopiq qismlardir.
Ideal rodlar uchun formulalarni eksperimental tekshirish. Ko‘rib chiqilayotgan muammoning taxminiy nazariy yechimi avvalroq berilgan edi. Olingan natijalarni ekssentrik siqilgan tayoqlarning eksperimental tadqiqotlari ma'lumotlari bilan taqqoslaylik.
Avval tekis bo'ylama egilish holatini ko'rib chiqaylik. Shaklda. 4.10-rasmda xoch va doiralar bilan ko'rsatilgan Makkon, Fisher va Winterning sinov natijalari bilan nazariy echimlarni taqqoslash ko'rsatilgan. Bunday holda, haqiqiy hosil kuchi hisobga olingan. Biz eng kam qat'iylik tekisligida yuklangan rodlarni sinovdan o'tkazdik, ular aslida tekislik bo'ylama egilishi natijasida muvaffaqiyatsizlikka uchradi; Rod va tasavvurlar diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 4.10. Rasmdan ko'rinib turibdiki, nazariy natijalar eksperimental natijalarga juda yaqin, ikkinchisi ko'p hollarda nazariy natijalardan biroz oshib ketadi. Bu tushunarli, chunki sinovdan o'tgan novdalarning tasavvurlar shakli koeffitsientlari f = (1,17-1,25) / 1,1 nazariy echimlarida qabul qilinganidan kattaroq edi va haqiqiy ichki stresslar ulardan kamroq bo'ldi. mualliflar tomonidan qabul qilingan, ya'ni. s"0=0,23sfl≤0,3sfl.

AQShda keng gardishli I-nurlardan yasalgan novdalar sinovdan o'tkazildi, ular rasmda ko'rsatilganidek yuklandi. 4.11, a va fazoviy egilishni bartaraf etadigan tarzda o'rnatiladi. Sinov natijalari Galambos va Ketterning nazariy egri chiziqlari bilan solishtirildi. Taqqoslash odatda yaxshi konvergentsiyani ko'rsatadi (4.11-rasm, b-d), T13 novdasidan tashqari, eksperimental natija yuqori bo'lgan. Bu farqni tayoqning past egiluvchanligi, uzunlamasına kuch N ning tayoqning umumiy kuchlanishiga ahamiyatsiz ta'siri va, ehtimol, o'z-o'zini mustahkamlash zonasida materialning ishlashi bilan izohlash mumkin.
Fazoviy bukilish holatida (4.12) yoki (4.14) taxminiy formulalarni tekshirish kerak. Bu erda tekislik bo'ylama egilishda I-nur, H-kesim va dumaloq quvurlarning ko'ndalang kesimi bo'lgan novdalarning ko'p sonli engil qotishma tayoqlarini sinovdan o'tkazgan Xill, Xartman va Klarkning sinovlari natijalari keltirilgan. Eksperimental ma'lumotlarni o'zaro ta'sir formulasi (4: 5) yordamida olingan natijalar bilan taqqoslash rasmda ko'rsatilgan. 4.12 va qoraygan doiralar bilan tekis uzunlamasına egilish bo'ylab; oq doiralar bilan fazoviy bo'ylama egilish uchun. Shakldan ko'rinib turibdiki. 4.12, (4.5) formuladan foydalangan holda hisob-kitoblarning xavfsizligi ta'minlanmagan. (4.7) formuladan foydalangan holda olingan natijalarga kelsak, ular eksperimental ma'lumotlarga, ayniqsa fazoviy burilish uchun ancha mos keladi. Bu holda ba'zi nuqtalar nazariy to'g'ri chiziq ostida yotadi, bu ideal novda uchun taxminiy formulalar hisobga olinmaydigan dastlabki og'ishlarning ta'siri bilan izohlanishi mumkin. Hisob-kitoblarning xavfsizligiga faqat muqarrar dastlabki kamchiliklarga ega bo'lgan haqiqiy tayoqni hisoblash orqali erishish mumkin.


Haqiqiy tayoqning uzunlamasına egilishi. Agar nazariy hisob-kitoblarda dastlabki og'ishlar hisobga olinmasa, u holda uzunlamasına egilish paytida novda haqiqiy ishi buziladi. Shuning uchun, qabul qilingan ideal binolardan tasodifiy og'ishlarga ega bo'lgan haqiqiy yadroni hisobga olish kerak.
N eksenel kuch va M1 va M2 oxirgi momentlari bilan yuklangan novdaning fazoviy bo'ylama egilishini yana bir bor ko'rib chiqaylik. Ilgari olingan yakuniy formulalar juda universaldir; masalan, tekislik bo'ylama egilish formulasini umumiy formulaning maxsus holati deb hisoblash mumkin.
Shunday qilib, bu erda ham biz ilgari olingan o'zaro ta'sir formulalarini qo'llashimiz mumkin. Biroq, ular Npl, cr va Mpl, cr kritik yuklarni tasodifiy og'ishlar bilan haqiqiy novdaga mos keladigan cheklovchi qiymatlarga ega ideal novda uchun almashtirishni talab qiladi.
Agar biz tashqi momentlar tekisligidagi dastlabki yo'qotishning ta'sirini hisobga olmasak, u holda hisoblash uchun o'zaro ta'sir formulasi shaklda yozilishi mumkin.

Keyingi tahlil (4.16) formulaga muvofiq amalga oshiriladi. Если обозначить λх,fl=√π2E/σfl, N- Npl/c и M=Mpl/c0 (где с и сО -соответственно коэффициенты, учитывающие продольный изгиб и устойчивость при изгибе для упругого расчета), то формулу (4.16) можно записать sifatida

ČSN 73 1401/1976 siqilish bilan egiladigan novdalarning egiluvchanligi 120√210/R=120√240/sfl (N/mm2 da R yoki sfl) dan oshmasligi kerakligini ta'kidlaydi.
Takliflardan birida siqish eguvchi novdalarni hisoblash uchun dizayn standartlarini qayta ko'rib chiqishda formula tavsiya etilgan.


Biroq, ČSN 73 1401/1976 standartlarida, siqish-bükme novdalarini hisoblash uchun oddiyroq formula berilgan.

(4.17) formulasini o'zgartirish orqali olinadi. Bu erda M - ekvivalent egilish momenti M *, jadvaldagi formulalar bilan aniqlanadi. 4.2. Standartlar novda tayanchlari orasiga yuk (kuch va moment) qo'llaniladigan novdalar uchun ushbu jadvaldan foydalanishga imkon beradi. Bu holda yuk qo'llaniladigan joy novdani ikki qismga ajratadi, buning uchun ekvivalent momentni mahkamlanmagan ramkaning novdasi kabi olish mumkin.
Berilgan formulalar bosh o‘qga X perpendikulyar (M=Mx) tekislikda moment ta’sir etsa, bo‘ylama egilish holatlari uchun amal qiladi. Agar novda N uzunlamasına kuch va Mx va Mu ikkita asosiy tekislikdagi momentlar bilan yuklangan bo'lsa, nima qilish kerakligi standartlarda belgilanmagan. Bu holatda (4.17) yoki (4.19) formulalarni kengaytirish mumkin deb taxmin qilamiz:

Rodlarning uchlarida plastik menteşalarda aylanish qobiliyati. Keling, uzunlamasına egilish bilan yuklangan rodning so'nggi qismlari shunday deformatsiya qilish qobiliyatiga egami yoki yo'qmi degan savolni ko'rib chiqaylik, ular burilish paytida plastik menteşalar paydo bo'lganda, to'liq nosozlik mexanizmi hosil bo'lishi mumkin. Bu savolga javob berish uchun bo'ylama egilish uchun po'lat ramkalar va novdalarning eksperimental tadqiqotlari natijalarini tahlil qilish kerak.
Tekislik bo'ylama egilish holatlari uchun sinovlar AQShda bosim kuchi N va bir uchida egilish momenti M1 bilan yuklangan barlarda o'tkazildi; Shu bilan birga, fazoviy egilish paydo bo'lishiga qarshi choralar ko'rildi. O'lchov natijalari shuni ko'rsatdiki, sterjenning uchidagi plastik ilgakdagi aylanish y yuk ko'tarish qobiliyatiga mos keladigan nazariy elastik aylanish yelidan 4 marta kattaroqdir. Xarakteristik egri M1/Mpl=pel(y/yel) rasmda ko'rsatilgan. 4.13. U egiluvchanligi lx=55 bo'lgan, N=0,325 Npl siqish kuchi bilan yuklangan va novda oxirida plastik ilgak hosil bo'lgan M1 momentiga ega bo'lgan I-seksiyali novdaga mos keladi. Boshqa sinovlar shunga o'xshash munosabatlarni kuzatdi.
Tajribalar shuni ko'rsatdiki, plastik birikmada aylanish qobiliyati lx egiluvchanligining pasayishi va N kuchning ortishi bilan ortadi, ya'ni. uzunlamasına egilish ta'sirini kamaytirish bilan birga.
Ushbu tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, tekislik bo'ylama egilish paytida, novda uchlaridagi bo'laklarda plastik menteşalarda aylanish qobiliyati tizimda to'liq nosozlik mexanizmini shakllantirish uchun etarli.

Fazoviy bukilishni ko'rib chiqayotganda, birinchi navbatda, AQShning Lehig universitetida olib borilgan tadqiqotlar bilan tanishib chiqish kerak. 27 dan 111 gacha bo'lgan noziklikdagi 8 WF 31 va 4 WF 13 (keng gardish profillari) I-seksiyalarining rodlari sinovdan o'tkazildi, asosan N = 0,12 Npl bosim kuchi va M1 va M2 so'nggi momentlarining turli kombinatsiyalari bilan yuklangan, novdalar emas edi. fazoviy egilish yuzaga kelishiga qarshi unfastened. Ko'pgina sinovlarda, uchlaridagi plastik menteşalarda burilish burchaklari yelning elastik burilish burchaklaridan atigi 2 baravar katta edi (tekis bo'ylama egilishda ular 4 baravar katta edi). Kattaroq burilish qobiliyati teng bo'lmagan oxirgi momentlarga ega bo'lgan novdalarda topilgan. Shu bilan birga, tadqiqotlar fazoviy bo'ylama egilish paytida rodlarning uchlarida plastik menteşalarda cheklangan aylanish xavfini ko'rsatdi.
Shu munosabat bilan, ko'rib chiqilayotgan holatda, bo'ylama egilish paytida novda uchlarida plastik menteşalar paydo bo'ladimi yoki yo'qligini oldindan tekshirish kerak, chunki bu vayron qilishning kinematik mexanizmida oxirgi bo'ladi. Agar shunday bo'lsa, hatto oxirgi plastik menteşada aylanish qobiliyatining etarli emasligi ham bunday mexanizmning paydo bo'lishiga to'sqinlik qilmaydi, chunki uning shakllanishi tugaydi. Aks holda, fazoviy burilish menteşalarda aylanishni cheklashi va shu bilan keyingi plastik menteşalarning paydo bo'lishining oldini olishi mumkin, bu esa buzilish mexanizmining shakllanishini yakunlashi kerak. Bunday holda, ko'proq ehtiyot bo'lish uchun, fazoviy burilish ehtimolini hisobga olish o'rniga, egiluvchan novdalar bo'yicha tavsiyalardan foydalanish yaxshiroqdir.

Uzunligi ko'ndalang o'lchamlardan sezilarli darajada katta bo'lgan novdalar uchun eksenel bosim kuchining ma'lum bir qiymatida muvozanatning to'g'ri chiziqli shaklining barqarorligi yo'qolishi mumkin. Bu hodisa deyiladi bo'ylama egilish natijasida yuzaga keladi va siqilgan novda o'zining to'g'ri chiziqli muvozanat shaklini yo'qotadigan eksenel kuchning kattaligi F cr kritik kuchdir. Uni Eyler formulasi bilan aniqlash mumkin

bu erda E - novda materiallari uchun uzunlamasına elastiklik moduli; I min - novda kesimining minimal eksenel inersiya momenti; l - novda uzunligi; l n - qisqartirilgan uzunlik; - uzunligini qisqartirish koeffitsienti, uning qiymati novda uchlarini mahkamlashga bog'liq.

Euler formulasi faqat tayoqning barqarorligini yo'qotish proportsionallik chegarasidan kamroq kuchlanishlarda sodir bo'lganda qo'llaniladi, ya'ni. moslashuvchanligi oldingi maksimal moslashuvchanlikdan kattaroq bo'lgan novdalar uchun. Yakuniy moslashuvchanlik materialning elastik xususiyatlariga bog'liq va formula bo'yicha hisoblanadi

bu erda pc - novda materialining proportsionallik chegarasi.

Kritik kuchning kattaligi nafaqat tayoqning materiali va o'lchamiga, balki uning uchlarini mahkamlash usuliga ham bog'liq.

Mexanizmlar va mashinalar nazariyasi nazariy mexanika qonunlarini mexanizm va mashinalarga tadbiq etish bilan shugʻullanadi.

Mexanizm - bu ma'lum harakatlarga ega bo'lgan o'zaro bog'langan jismlar yig'indisidir. Mexanizmlar harakatni uzatish yoki o'zgartirish uchun xizmat qiladi.

Mashina - bu muayyan maqsadli harakatlarni amalga oshiradigan mexanizm yoki mexanizmlar birikmasidir. Mashinalarni bajaradigan funktsiyalariga ko'ra quyidagi guruhlarga bo'lish mumkin: energiyani aylantirish (energiya mashinalari), yuklarni tashish (transport mashinalari), mehnat ob'ektining shakli, xususiyatlarini, holatini va holatini o'zgartirish uchun (ish mashinalari) yoki ma'lumotlarni yig'ish, qayta ishlash va foydalanish uchun (axborot mashinalari).

Shunday qilib, har bir mashina bir yoki bir nechta mexanizmlardan iborat, ammo har bir mexanizm mashina emas.

Mexanizm yoki mashinaning ishlashi, albatta, uning organlarining ba'zi bir harakati bilan birga keladi. Bu mexanizmlar va mashinalarni tuzilmalardan - ko'priklar, binolar va boshqalardan ajratib turadigan asosiy omildir.

Mexanizmning eng oddiy qismi bo'g'indir. Bog'lanish - bu bir tana yoki jismlarning o'zgarmas birikmasi.

Bir-biriga bog'langan va nisbiy harakatga imkon beruvchi ikkita zveno kinematik juftlik deyiladi. Kinematik juftliklar pastroq va yuqoriroq. Pastki juftlarning bo'g'inlari yuzalar bo'ylab (tarjima, aylanma va vint juftlari) aloqada, yuqori juftlarning bo'g'inlari chiziqlar va nuqtalar bo'ylab (tishli juftliklar, rulmanlar) aloqa qiladi.

Kinematik juftliklar to'plami kinematik zanjir deb ataladi. Kinematik juftliklar va zanjirlar tekis va fazoviy bo'lishi mumkin. Yassi mexanizmlarning bo'g'inlari tekislik-parallel harakatni amalga oshiradi.

Mexanizm kinematik zanjirdan bo'g'inlardan birini mahkamlash orqali olinadi. Ushbu sobit bo'g'in ramka yoki stend deb ataladi.

Ruxsat etilgan o'q atrofida aylanadigan rishta krank deb ataladi. Ruxsat etilgan o'q atrofida aylanadigan zveno balanslashtiruvchi yoki rokchi qo'l deb ataladi. Murakkab harakatni qandaydir tekislikka parallel amalga oshiradigan zveno birlashtiruvchi novda deyiladi. Ramka bo'ylab oldinga va orqaga harakatlanuvchi zveno slayder deb ataladi. Misol uchun, truba bilan tokcha shaklida qilingan va aylanish yoki boshqa harakatni amalga oshiradigan harakatlanuvchi bog'ich, trubadagi tosh siljishlar deb ataladi;

Tashqaridan ma'lum bir harakat berilgan bo'g'in yetakchi deyiladi. Qolgan harakatlanuvchi qismlar haydash deyiladi.

Har xil bog'lanishlar va kinematik juft mexanizmlar GOSTga muvofiq o'z belgilariga ega.

Nazariy mexanikaning qonunlari va usullari o'zlarining amaliy qo'llanilishini birinchi navbatda mexanizmlar nazariyasida topadi, chunki mexanizmlar barcha mashinalar, mexanik qurilmalar va sanoat robotlarining kinematik asosi hisoblanadi.