Феноменологический, экспериментальный, аналитический методы исследования процессов и аппаратов. Изменение доминирующих методов психологии в генезе науки Экспериментально-аналитический метод идентификации
Аналитический метод заключается в составлении математического описания объекта, при котором находят уравнения статики и динамики на основе фундаментальных законов, описывающих физические и химические процессы, протекающие в исследуемом объекте с учетом конструкции аппаратуры и характеристик перерабатываемых веществ. Например: законы сохранения вещества и энергии, а также кинетические закономерности процессов химических превращений, переноса тепла и массы. Аналитический метод применяют при проектировании новых технологических объектов, физико-химические процессы которых достаточно хорошо изучены.
Достоинства:
Не требует проведения экспериментов на реальном объекте;
Позволяет определить математическое описание еще на стадии проектирования системы управления;
Позволяет учесть все основные особенности динамики объекта управления - нелинейность, нестационарность, распределенные параметры и т.д.;
Обеспечивает получение универсального математического описания, пригодного для широкого класса аналогичных объектов управления.
Недостатки:
Трудность получения достаточно точной математической модели, учитывающей все особенности реального объекта;
Проверка адекватности модели и реального процесса требуют проведения натурных экспериментов;
Многие математические модели имеют ряд трудно оцениваемых в численном выражении параметров
Экспериментальный метод состоит в определении характеристик реального объекта путем постановки на нем специального эксперимента. Метод прост, обладает малой трудоемкостью и позволяет достаточно точно определить свойства конкретного объекта.
Экспериментальные методы определения динамических характеристик делятся на:
методы определение временных характеристик объекта управления;
методы определение частотных характеристик объекта управления.
Временные методы определения динамических характеристик делятся, в свою очередь, на активные и пассивные. Активные методы предполагают подачу на вход объекта пробных тестирующих сигналов, (ступенчатый или прямоугольный импульсы, периодический двоичный сигнал).
Достоинства:
достаточно высокая точность получения математического описания;
относительно малая длительность эксперимента.
В пассивных методах на вход объекта не подаются никакие пробные сигналы, а лишь фиксируется естественное движение объекта в процессе его нормального функционирования. Полученные массивы данных о входных и выходных сигналах обрабатываются статистическими методами.
Недостатки:
невысокая точность получаемого математического описания, (т.к. отклонения от нормального режима работы малы);
необходимость накопления больших массивов данных с целью повышения точности (тысячи точек);
если эксперимент проводится на объекте, охваченном системой регулирования, то наблюдается эффект корреляции (взаимосвязи) между входным и выходным сигналами объекта через регулятор. Такая взаимосвязь снижает точность математического описания.
При экспериментальном методе невозможно выявить функциональные связи между свойствами перерабатываемых и получаемых веществ, режимными показателями технологического процесса и конструктивными характеристиками объекта. Этот недостаток не позволяет распространить на другие однотипные объекты результаты, полученные экспериментальным методом.
Наиболее эффективным является экспериментально-аналитический метод, когда, используя аналитически полученную структуру объекта, ее параметры определяют в ходе натурных экспериментов. Являясь комбинацией аналитического и экспериментального способов, этот метод учитывает их преимущества и недостатки.
Сглаживание экспериментальных данных, методы
При обработке экспериментальных данных используют аппроксимацию и интерполяцию. Если данные зарегистрированы с погрешностью, то необходимо использовать аппроксимацию - сглаживание данных кривой, не проходящей в общем случае через экспериментальные точки, но отслеживающей зависимость, устраняя возможные ошибки, вызванные погрешностью измерений.
Если погрешность данных мала, то используют интерполяцию, т.е. рассчитывают сглаживающую кривую, проходящую через каждую экспериментальную точку.
Один из наилучших методов аппроксимации - это способ (метод) наименьших квадратов, который был развит усилиями Лежандра и Гаусса более 150 лет назад.
Метод наименьших квадратов позволяет получать наилучшую функциональную зависимость по набору имеющихся точек (наилучшую означает, что сумма квадратов отклонений минимальна).
Если соединить последовательно точки у1, у2, ..., уnломаной линией, она не является графическим изображением функцииу=f(х), так как при повторении данной серии опытов мы получим ломаную линию, отличную от первой. Значит, измеренные значения у будут отклоняться от истинной кривой у = f(х)вследствие статистического разброса. Задача состоит в том, чтобы аппроксимировать экспериментальные данные гладкой (не ломаной) кривой, которая проходила бы как можно ближе к истинной зависимости у = f(х).
Регрессионный анализ применяют для получения зависимостей в процессах, в которых параметры зависят от многих факторов. Часто между переменными x и y существует связь, но не вполне определенная. В самом простом случае одному значению x соответствует несколько значений (совокупность) y. В таких случаях связь называют регрессионной.
Статистические зависимости описываются математическими моделями процесса. Модель по возможности должна быть простой и адекватной.
Задача регрессионного анализа- установление уравнения регрессии, т.е. вида кривой между случайными величинами, и оценка тесноты связи между ними, достоверности и адекватности результатов измерений.
Чтобы предварительно определить наличие такой связи между x и y, наносят точки на графики строят так называемое корреляционное поле. Корреляционное поле характеризует вид связи между x и y. По форме поля можно ориентировочно судить о форме графика, характеризующего прямолинейную или криволинейную зависимости.
Если на корреляционном поле усреднить точки, то можно получить ломаную линию, называемую экспериментальной регрессионной зависимостью. Наличие ломаной линии объясняется погрешностями измерений, недостаточным количеством измерений, физической сущностью исследуемого явления и др.
2.1. СВОЙСТВА ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ
(Современные системы автоматического регулирования (САР) обычно используют серийно выпускаемые промышленностью регуляторы. Структурная схема такой системы изображена на рис 1.
Здесь О – объект управления;
ПР – промышленный регулятор;
X(t) – управляющее воздействие;
Y(t) – процесс на выходе объекта;
f(t) – возмущающее воздействие;
E(t) = X(t) - У(t) – отклонение регулируемого процесса от заданного (ошибкарегулирования);
μ (t) – регулирующее воздействие на объект.
Промышленные регуляторы - это универсальные устройства, предназначенные для регулирования самых разнообразных величин и объектов. Их конструкция такова, что к ним могут подключаться различные измерительные преобразователи и исполнительные механизмы. Они состоят из отдельных блоков, выполняющих конкретные операции (усиление, сложение, интегрирование и т.п.). Из этих блоков можно собрать схемы, реализующие практически любые законы регулирования. Современные промышленные регуляторы выполняются на основе микроконтроллеров.
Динамические свойства САР зависят от характеристик объекта и регулятора. Все параметры САР можно разделить на три группы:
Заданные параметры, которые нельзя изменить (например, статические и динамические параметры объекта);
Параметры, которые могут быть выбраны конструктором при разработке
регулятора, но не могут быть изменены при настройке;
Параметры, которые можно изменить при настройке (настроечные).
При разработке САР на основе промышленного регулятора возникает задача определения и установки настроечных параметров регулятора по заданным параметрам объекта. Решение этой задачи производится в следующем порядке:
На основании сведений о регулируемом объекте, характере возмущений, управляющих воздействий и т.п. выбирается достаточно простой типовой закон регулирования;
Производится расчет оптимальной настройки регулятора;
Производится повторный анализ качества работы системы;
Если система не удовлетворяет поставленной задаче, выбирают более
сложный закон регулирования;
Если и эта мера не даст удовлетворительные результаты, усложняют структуру САР (вводят дополнительные контуры регулирования, уточняют характер воздействия возмущений и т.д.).
Динамические свойства объекта регулирования влияют на вид переходного процесса.
Свойства объекта необходимо знать при разработке схемы автоматизации, выборе закона работы регулятора и определении оптимальных значений его настроечных параметров. Правильный учёт свойств объекта позволяет создавать САР с высокими показателями качества переходного процесса.
Основными свойствами объектов регулирования являются: самовыравнивание, ёмкость и запаздывание.
Самовыравниванием называют свойство объекта самостоятельно приходить в равновесное состояние после изменения входного воздействия. В объектах с самовыравниванием ступенчатое изменение входной величины приводит к изменению выходной величины со скоростью, постепенно уменьшающейся до нуля, что связано с наличием внутренней отрицательной обратной связи.Чем больше степень самовыравнивания, тем меньше отклонение выходной величины от первоначального значения.Самовыравнивание объекта таким образом характеризует его устойчивость.
ОБЪЕКТ С САМОВЫРАВНИВАНИЕМ
Объект - ёмкостьЕ (рис. 1, а); расход по входу – F вx ; расход на выходе - F выx . Рассмотрим зависимость изменения уровня L , при изменении F вx и F выx т.е. . При увеличении расхода F вx (рис. 1, б), в момент времени t 1 уровень начинает увеличиваться; при этом увеличивается гидростатическое давление столба жидкости, что вызывает увеличение расхода F выx , который стремится к расходу F вx . Уровень увеличивается, но в момент равенства расходов приходит к установившемуся значению
Рисунок 1 Схема объекта с самовыравниванием(а) и график .(б)
ОБЪЕКТ БЕЗ САМОВЫРАВНИВАНИЯ
На выходе ёмкостиЕ установлен насос H , с производительностью F выx (рис. 2, а). При увеличении расхода F вx ; в момент времени t 1 расход F выx не изменяется, что вызывает увеличение уровня (рис. 2, б). Данный объект может быть представлен интегрирующим звеном.
ЕмкостьС характеризует инерционность объекта, т.е. степень влияния входной величины x на скорость изменения выходной dy/dt . . (1)
Чем больше ёмкость , тем меньше скорость изменения выходной величины объекта и наоборот. Ёмкость объекта является свойством, присущим всем технологическим объектам.
Рисунок 2 Схема объекта без самовыравнивания(а) и график .(б)
Запаздывание объекта выражается в том, что его выходная величина у начинает изменяться не сразу после нанесения возмущения, а только через некоторый промежуток времени t , называемый временем запаздывания . Все реальные объекты нефтяной и промышленности обладают запаздыванием и требуют времени для прохождения сигнала от места нанесения возмущения до места, где фиксируется изменение выходной величины. Обозначив это расстояние через l (рис.3, а), а скорость прохождения сигнала через V , выразим время запаздывания t следующим образом
В качестве примера объекта, обладающего запаздыванием, можно рассмотреть трубопровод длиной l , на вход которого поступает продукт с расходом F вх, а на выходе трубопровода имеем F выx (см. рис. 3, а). На рис. 3, б представлен график изменения F вх в момент времени t 1 . Изменение F выx происходит с некоторым запаздыванием t в момент времени t 2 . Запаздывание определяется разностью времён (3)Свойства объектов оказывают существенное влияние на качество переходного процесса САР и на выбор закона регулирования.
Влияние самовыравнивания объекта аналогично действию автоматического регулятора.
Так, объекты, не обладающие самовыравниванием, самостоятельно не обеспечивают устойчивой работы и требуют обязательного применения автоматического регулятора. Причем, не каждый регулятор может справиться с задачей управления такими объектами. Таким образом, отсутствие самовыравнивания в объектах усложняет задачу регулирования, а его наличие облегчает задачу поддержания регулируемого параметра на заданном значении. Чем выше степень самовыравнивания, тем более простыми методами можно обеспечить требуемое качество регулирования.
Ёмкость объектов влияет на выбор типа регулятора. Чем она меньше, т.е. чем больше скорость изменения выходной величины объекта при данном изменении нагрузки, тем большую степень воздействия на объект должен иметь регулятор.
Наличие запаздывания в САР усложняет задачу регулирования технологического параметра в объекте. Поэтому необходимо стремиться к его уменьшению: устанавливать измерительный преобразователь и исполнительное устройство системы как можно ближе к объекту регулирования, применять малоинерционные измерительные и нормирующие преобразователи и т.д.
Рисунок 3 Схема объекта с запаздыванием (а) и график .(б)
Свойства объектов определяют аналитическим, экспериментальным и экспериментально-аналитическим методами.
Аналитический метод заключается в составлении математического описания объекта, при котором находят уравнение статики и динамики на основе теоретического анализа физических и химических процессов, протекающих в исследуемом объекте, с учетом конструкции аппаратуры и характеристик перерабатываемых веществ.
Аналитический метод применяют при проектировании систем управления технологическими объектами, физико-химические процессы которых достаточно хорошо изучены. Он позволяет прогнозировать работу объектов в статическом и динамических режимах, однако сопряжен с трудностью решения и анализа составленных уравнений и требует проведения специальных исследований для определения значений коэффициентов этих уравнений
Экспериментальный метод состоит в определении характеристик реального объекта путём постановки на нём специального эксперимента. Метод достаточно прост, обладает малой трудоемкостью, позволяет достаточно точно определить свойства конкретного объекта. При экспериментальном методе невозможно выявить функциональные связи между свойствами перерабатываемых и получаемых веществ, режимными показателями технологического процесса и конструктивными характеристиками объекта. Этот недостаток не позволяет распространить на другие подобные объекты результаты, полученные экспериментальным методом.
Экспериментально-аналитический метод заключается в составлении уравнений путём анализа явлений, происходящих в объекте, при этом численные значения коэффициентов полученных уравнений определяются экспериментально на реальном объекте. Являясь комбинацией аналитического и экспериментального способов определения свойств объектов, этот метод учитывает их преимущества и недостатки.
Метод эксперимента
Структурно-аналитический метод
Известно, что естествознание обязано своим развитием применению эксперимента. От простого наблюдения эксперимент отличается тем, что исследователь, изучая какое-либо явление, может произвольно изменять условия, при которых оно совершается, и, наблюдая результаты такого вмешательства, делать выводы о закономерностях изучаемого явления. Например, экспериментатор может исследовать скорость реакции в ответ на подаваемые им сигналы разной интенсивности. Или, положим, изучать действия испытуемого, которому нужно найти выход из лабиринтов разного уровня сложности. При этом экспериментатор наблюдает и фиксирует, какие приемы, средства и формы поведения применяет испытуемый, выбираясь из предложенных лабиринтов. Дальнейший анализ полученных результатов, при котором экспериментатор прослеживает структурное строение применявшихся испытуемым приемов, получил название метода структурного анализа.
В приведенных примерах речь шла о прямых непосредственных экспериментах, в которых исследователь, активно изменяя условия деятельности испытуемых, наблюдал за их поведением. Обычно такие исследования ведутся в так называемых лабораторных условиях. Отсюда эксперимент и получил название лабораторного. Часто в них применяется специальная аппаратура, эксперимент четко спланирован, а испытуемый включен в эксперимент добровольно и знает, что подвергается исследованию.
Вся психофизика, психофизиология, а также многие исследования общей психологии (память, внимание, мышление) проводятся в лабораторных условиях. Эти эксперименты не вызывают сомнения, когда их целью является исследование внешне наблюдаемых реакций или форм поведения. Но можно ли экспериментально изучать сами психические явления: восприятия, переживания, воображение, мышление? Ведь они недоступны прямому наблюдению, а для проведения эксперимента необходимо изменять условия протекания этих процессов. Действительно, напрямую это невозможно, но возможно косвенно, если мы заручимся согласием испытуемого на такой эксперимент и с его помощью, опираясь на его самонаблюдение (субъективный метод), будем изменять условия протекания психических процессов в его сознании.
Экспериментально-генетический метод
Наряду со структурно-аналитическим методом в психологии широко используется экспериментально-генетический метод, имеющий особенно большое значение для детской (генетической) психологии. С его помощью экспериментатор может исследовать происхождение и развитие у ребенка тех или иных психических процессов, изучать, какие этапы в него включены, какие факторы его определяют. Ответ на эти вопросы можно получить, прослеживая и сравнивая, как выполняются одни и те же задачи на последовательных ступенях развития ребенка. Этот подход получил в психологии название генетических (или поперечных) срезов. Другой модификацией экспериментально-генетического метода является лонгитюдное исследование, т.е. длительное и систематическое изучение одних и тех же испытуемых, позволяющее определить возрастную и индивидуальную изменчивость фаз жизненного цикла человека.
Лонгитюдное исследование нередко ведется в условиях естественного эксперимента, который был предложен в 1910 г. А.Ф. Лазурским. Смысл его в том, чтобы исключить напряжение, которое испытывает человек, знающий, что над ним экспериментируют, и перенести исследование в обычные, естественные условия (урок, собеседование, игра, домашние занятия и т.п.).
Примером естественного эксперимента может служить исследование продуктивности запоминания в зависимости от установки на длительность сохранения материала в памяти. На уроке в двух классах учеников знакомят с материалом, который нужно изучить. Первому классу сообщают, что их будут опрашивать на следующий день, а второму - что опрос будет через неделю. На самом деле оба класса опрашивали через две недели. В ходе этого естественного эксперимента были выявлены преимущества установки на длительное сохранение материала в памяти.
В возрастной и педагогической психологии нередко применяется сочетание структурно-аналитического и экспериментально-генетического методов. Например, чтобы выявить, как формируется та или иная психическая деятельность, испытуемого ставят в различные экспериментальные условия, предлагая решать определенные задачи. В одних случаях от него требуется самостоятельное решение, в других ему предоставляются разного рода подсказки. Экспериментатор, наблюдая за деятельностью испытуемых, определяет те условия, при использовании которых испытуемый может оптимально овладеть данной деятельностью. При этом, применяя приемы экспериментально-генетического метода, оказывается возможным экспериментально сформировать сложные психические процессы и глубже исследовать их структуру. Такой подход получил в педагогической психологии название формирующего эксперимента.
Экспериментально-генетические методы широко использовались в трудах Ж. Пиаже, Л.С. Выготского, П.П. Блонского, С.Л. Рубинштейна, А.В. Запорожца, П.Я. Гальперина, А.Н. Леонтьева. Классическим примером использования генетического метода является исследование Л.С. Выготским эгоцентрической речи ребенка, то есть речи, обращенной к самому себе, регулирующей и контролирующей практическую деятельность ребенка. Л.С. Выготский показал, что генетически эгоцентрическая речь восходит к внешней (коммуникативной) речи. Ребенок вслух обращается к самому себе так, как к нему обращался кто-либо из родителей или воспитывающих взрослых. Однако с каждым годом эгоцентрическая речь ребенка становится все более сокращенной и потому непонятной окружающим, а к началу школьного возраста прекращается совсем. Швейцарский психолог Ж. Пиаже считал, что к этому возрасту эгоцентрическая речь попросту отмирает, однако Л.С. Выготский показал, что она не исчезает, а переходит во внутренний план, становится внутренней речью, которая играет важную роль в самоуправлении своим поведением. Внутреннее проговаривание, «речь про себя», сохраняет структуру внешней речи, но лишена фонации, т.е. произнесения звуков. Она составляет основу нашего мышления, когда мы проговариваем про себя условия или процесс решения задачи.